等比数列前N项和的性质课件.pptx
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1、。,11)1 (111q-qqaqnaSnn1、等比数列前等比数列前n项和公式项和公式:。,11111q-qqaaqnaSnn或或2、数学思想:分类讨论,整体代入法。数学思想:分类讨论,整体代入法。3、两个求和方法:两个求和方法:(1)分组转化求和法;分组转化求和法;(2)错位相减求和法;错位相减求和法;)(1112项和为的前,、数列naaanaaAn11.aaBn11.1以上均不正确.DDaaCn11.1naaan-.2-1-. 22求和等比数列前等比数列前n n项和的性质一:项和的性质一:-qqaaSnn111-qaq-qaSnn1111011-qaA令AAqSnn-则:这个形式和等比这个
2、形式和等比数列等价吗?数列等价吗?)0, 1, 0(-qqAAAqSnn是等比数列数列na相反相反数数的值。,求项和的前、若等比数列aaSnannn231161 a的值。,求项和的前、若等比数列aaSnannn 411a)0(AAAqSnn-系数和常数互为相反数系数和常数互为相反数提示:提示:aSnn2331化简到:0231a我们知道,等差数列有这样的性质:我们知道,等差数列有这样的性质: 也成等差数列。则为等差数列如果kkkkknSSSSSa232,,。公差为新的等差数列首项为dkSk2,等比数列前等比数列前n n项和的性质二:项和的性质二:那么,在等比数列中,也有类似的性质吗?那么,在等比
3、数列中,也有类似的性质吗? 也成等比数列。为等比数列如果kkkkknSSSSSa232,,则。公比为新等比数列首项为kkqS ,怎么证怎么证明?明? 已知等比数列已知等比数列an中,前中,前10项和项和S1010,前前20项和项和S2030,求,求S30.1011qa的值。求,若项和为的前、等比数列693632SSSSSnann。,则,若项和为的前、等比数列30201080201SSSSnann2603、任意等比数列,它的前任意等比数列,它的前 n 项和、前项和、前 2n 项和与前项和与前 3n 项项和分别为和分别为 X、Y、Z,则下列等式中恒成立的是(,则下列等式中恒成立的是( )DYX2Z
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