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1、10-4 10-4 滚动轴承的相关计算滚动轴承的相关计算重点与难点重点与难点定义：定义：轴承在一定转速下，其中任何零件出现疲劳扩展迹象之轴承在一定转速下，其中任何零件出现疲劳扩展迹象之前的工作小时数称为：前的工作小时数称为：可靠度：可靠度：一组相同轴承能达到或超过规定寿命的百分比一组相同轴承能达到或超过规定寿命的百分比. .在到达额定寿命时，有在到达额定寿命时，有9090%的轴承的轴承没坏，只损坏了没坏，只损坏了1010%。轴承寿命轴承寿命 一、一、滚动轴承的滚动轴承的寿命计算寿命计算 基本额定寿命基本额定寿命 ：一批相同的轴承中一批相同的轴承中90的轴承不发生疲劳点蚀的轴承不发生疲劳点蚀前的
2、总转数前的总转数（以（以106为单位）或小时数为单位）或小时数。基本额额定寿命基本额额定寿命用用 L10或或L10h 来表示。来表示。当一套轴承运转达到一百万（当一套轴承运转达到一百万（106）转时，轴承所能承受的载荷转时，轴承所能承受的载荷C。.基本额定动载荷基本额定动载荷 不同的轴承该值不一样，它表征了轴承的承载特性。是在不同的轴承该值不一样，它表征了轴承的承载特性。是在大量试大量试验的基础上，通过理论分析得到验的基础上，通过理论分析得到，需要时可从，需要时可从设计手册或轴承样本设计手册或轴承样本中查得中查得。.向心轴承记为：向心轴承记为：Cr，可查表推力轴承记为：推力轴承记为：Ca向心推
3、力轴承？向心推力轴承？当量动载荷的计算当量动载荷的计算滚动轴承的基本动载荷是在一定的实验条件下确定的。对于向心轴承是指轴承承受纯径向载荷；对于推力轴承是指承受中心轴向载荷。实际情况可能既受径向载荷又有轴向载荷，则必须将实际载荷换算成与实验条件相同的载荷后，才能和基本额定动载荷进行比较。换算后的载荷是一种假定载荷，称为当量载荷。含义：含义：当量动载荷是一种考虑径向载荷与轴向载荷当量动载荷是一种考虑径向载荷与轴向载荷双重影响双重影响，经，经换算后的换算后的假想载荷假想载荷。其效果与某一个基本额定动载荷相当。其效果与某一个基本额定动载荷相当。计算公式：计算公式：P=X Fr+Y FaX-径向动载荷系
4、数；径向动载荷系数； Y-轴向动载荷系数。轴向动载荷系数。见下页 向心轴承：向心轴承：P=Fr推力轴承：推力轴承： P=Fa参数参数e反映了轴向载荷对轴承承载能力的影响，其值与轴承类型和反映了轴向载荷对轴承承载能力的影响，其值与轴承类型和FA/C0有关，有关，C0是轴承的径向额定静载荷。是轴承的径向额定静载荷。表表10-5 向心轴承当量载荷系数向心轴承当量载荷系数X、Y的值的值轴承类型轴承类型 深沟球轴承深沟球轴承0.172 0.19 2.3FA C0r eFA / Fr eFA / Fr eXYXY0.345 0.22 1.990.689 0.26 1.711.03 0.28 1.551.3
5、8 0.30 0.56 1.45 1 0 0.178 0.38 1.470.357 0.40 1.400.714 0.23 1.301.07 0.46 1.23= = 15 1.43 0.47 0.44 1.19 1 0 角角接接触触球球轴轴承承= 25= 25 - 0.68 0.41 0.87 1 0= 4= 40 - 1.14 0.35 0.57 1 0 圆锥滚子轴承圆锥滚子轴承(单列单列) - 1.5tg 0.4 0.4ctg 1 0 调心球轴承调心球轴承(双列双列) - 1.5tg 0.65 0.65ctg 1 0 (单列单列)寿命计算公式寿命计算公式 通过试验得出如图所示通过试验得出
6、如图所示62086208轴承的载荷轴承的载荷寿命曲线。寿命曲线。 曲线上对应于曲线上对应于 Lh=106 的载的载荷为荷为: : 29.5KN。 载荷载荷-寿命曲线的公式：寿命曲线的公式：rPCL610寿命指数：寿命指数：-球轴承球轴承-滚子轴承滚子轴承hPCnLh60106用小时表示：用小时表示：3 310/310/3=0 1 2 3 4 5 10 15 L (106)29.5252015105P KN基本额定动载荷：基本额定动载荷：P- -当量动载荷当量动载荷 NnLPCh61060LLh h-预期寿命预期寿命 当当 t100t100 时，时， C C 引进温度系数引进温度系数 ft 进行
7、修正。进行修正。表表13-4 温度系数温度系数 轴承工作轴承工作 温度温度 温度系数温度系数 ft 10025020015012530010.950.900.700.800.60Ct= ft C修正后的计算公式：修正后的计算公式： rPCfLt610hPCfnLth60106NnLfPCht61060表表10-7 载荷系数载荷系数 载荷性质载荷性质 无冲击或轻微冲击无冲击或轻微冲击 中等冲击中等冲击 强烈冲击强烈冲击fP1.01.21.21.81.83.0NLnfPfChtP/161060或：hPfCfnLPth60106最终计算公式：最终计算公式：工作中冲击振动工作中冲击振动 C C 引进载
8、荷系数引进载荷系数 fP 进行修正。进行修正。 -派生轴向力派生轴向力FNi = Fsi +FriFS =FSi = Fri tg 第i个滚动体 当角接触球轴承或圆锥滚子轴承承当角接触球轴承或圆锥滚子轴承承受径向载荷受径向载荷Fr时，由于存在接触角时，由于存在接触角 ，第第i个滚动体所受力为个滚动体所受力为FNi。可分解为。可分解为轴向和径向两个分力：轴向和径向两个分力：所有滚动体轴向力之和：所有滚动体轴向力之和：其中：其中： FSi = Fri tg 三、轴向载荷的计算三、轴向载荷的计算FaFaeFrFNiFS将迫使内圈和轴径向右移动。可按下表来计算将迫使内圈和轴径向右移动。可按下表来计算F
9、d FS=1.14FrFS=0.68FrFS=eFrFS=Fr(2Y)70000B(a a =40)70000AC(a a =25)70000C(a a=15)角接触球轴承角接触球轴承圆锥滚子轴承圆锥滚子轴承假设作用在轴上的轴向外载荷为：Fae FriFsiFRFRFr1Fr2FS1FS2Fr2Fr1FS1FS2派生轴向力的概念派生轴向力的概念轴向力的计算轴向力的计算FN1FN2外部外部轴向力轴向力外部外部径向力径向力1.1.若若 Fae+ + FS2 FS1压紧端：压紧端：Fa1 = = Fae+ + FS2 放松端：放松端：Fa2 = = FS2 2.2.若若 Fae+ +FS2 FS1
10、则有：则有： 压紧端：压紧端：Fa1 = = Fae+ + FS2 放松端：放松端：Fa2 = = FS2 2.2.若若 Fae+ +FS2 L1，左轴承寿命低。五、滚动轴承的静承载能力五、滚动轴承的静承载能力 对于对于在工作载荷下基本不旋转或缓慢旋转或缓慢摆在工作载荷下基本不旋转或缓慢旋转或缓慢摆动的轴承动的轴承，其失效形式，其失效形式不是疲劳点蚀不是疲劳点蚀，而是因滚动接触，而是因滚动接触面上的接触应力过大而产生的过大的塑性变形。面上的接触应力过大而产生的过大的塑性变形。 在国家标准中，对每一种规格的滚动轴承规定了一在国家标准中，对每一种规格的滚动轴承规定了一个不应超过的载荷界限个不应超过
11、的载荷界限基本额定静载荷，用基本额定静载荷，用C0表示表示。 轴承上作用的径向载荷轴承上作用的径向载荷Fr与轴向载荷与轴向载荷Fa应折合成一应折合成一个当量静载荷个当量静载荷P0 ，即：，即：P0=X0Fr+Y0Fa 按轴承静承载能力选择轴承的公式为：按轴承静承载能力选择轴承的公式为：式中：式中：S0为静强度安全系数，可由设计手册查取。为静强度安全系数，可由设计手册查取。C0 S0P0 旋转条件旋转条件 载荷条件载荷条件 S0 使用条件使用条件 S0 滚动轴承的静强度安全系数滚动轴承的静强度安全系数 S0普通载荷普通载荷 12 高精度旋转场合高精度旋转场合 1.52.5冲击载荷冲击载荷 23
12、振动冲击场合振动冲击场合 1.22.5普通载荷普通载荷 0.5 1.01.211.5 允许有变形量允许有变形量 0.31.0连续旋转轴承连续旋转轴承不常旋转及不常旋转及作摆动运动作摆动运动的轴承的轴承冲击及不冲击及不均匀载荷均匀载荷普通旋转普通旋转精度场合精度场合六、滚动轴承尺寸选择的过程六、滚动轴承尺寸选择的过程 由力分析确定轴承所承受的由力分析确定轴承所承受的Fr与与Fa计算当量动载荷计算当量动载荷P=fP(XFr+YFa)明确轴承的工作转速明确轴承的工作转速n与预计寿命与预计寿命L10PnLC/16101060计算轴承应满足的基本额定动载荷计算轴承应满足的基本额定动载荷由轴承样本（手册）查取合适的轴承由轴承样本（手册）查取合适的轴承表表10-8 轴承预期寿命轴承预期寿命Lh的参考值的参考值 使使 用用 场场 合合 不经常使用的仪器和设备不经常使用的仪器和设备 500 Lh /h 短时间或间断使用，中断时不致引起严重后果短时间或间断使用，中断时不致引起严重后果 40008000 间断使用，中断时会引起严重后果间断使用，中断时会引起严重后果 800012000 每天每天8h工作的机械工作的机械 1200020000 每天每天24h连续工作的机械连续工作的机械 4000060000