高考数学一轮复习高考必考题突破讲座(一)导数及其应用课件.ppt

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1、函数、导数及其应用第第 二二 章章高考必考题突破讲座高考必考题突破讲座( (一一) ) 导数及其应用导数及其应用 考纲要求考情分析命题趋势函数与导数的压轴试题,在每年的高考中属于必考内容,其命题方向主要有两个:一是围绕函数的性质考查函数的单调性、极值、最值、曲线的切线等问题展开,二是围绕函数、方程与不等式关系,探索方程根的个数、不等式的证明、不等式恒成立等问题展开.2017全国卷,212017全国卷,212017全国卷,212017山东卷,20主要是以解答题的命题方式,考查导数在探求一些不等式、函数、方程等有关综合问题的应用,难度较大.分值:14分命命 题题 热热 点点突突 破破 训训 练练栏

2、目导航典典 题题 剖剖 析析1利用导数研究方程的根(或函数的零点)函数的零点、方程的根、曲线的交点,这三个问题本质上同属一个问题,它们之间可相互转化,这类问题的考查通常有两类:(1)讨论函数零点或方程根的个数;(2)由函数零点或方程的根求参数的取值范围;(3)讨论零点个数的答题模板:第一步:求函数的定义域;第二步:分类讨论函数的单调性、极值;第三步:根据零点存在性定理,结合函数图象确定各分类情况的零点个数命命 题题 热热 点点(4)任意x1M,任意x2N,f(x1)g(x2)f(x)ming(x)max;任意x1M,存在x2N,f(x1)g(x2)f(x)ming(x)min;存在x1M,存在

3、x2N,f(x1)g(x2)f(x)maxg(x)min;存在x1M,任意x2N,f(x1)g(x2)f(x)maxg(x)max.如果分离参数后对应的函数不便于求解其最值,或者求解其函数最值烦琐时,可采用直接构造函数的方法进行分类讨论求解3. 利用导数证明不等式,利用导数证明不等式,常以解答题的形式出题,突出转化思想、函数思想的考查,常见的命题角度有利用导数证明不等式和能成立(恒成立)问题(1)直接将不等式转化成某个函数最值问题:若证明f(x)g(x),x(a,b),可以构造函数F(x)f(x)g(x),如果F(x)0,则F(x)在(a,b)上是减函数,同时若F(a)0,由减函数的定义可知,x(a,b)时,有F(x)0,即证明了f(x)a2成立,求实数m的取值集合【例7】 (2017全国卷)已知函数f(x)ae2x(a2)exx.(1)讨论f(x)的单调性;(2)若f(x)有两个零点,求a的取值范围解析(1)f(x)的定义域为(,),f(x)2ae2x(a2)ex1(aex1)(2ex1)若a0,则f(x)0,则由f(x)0得xln a.当x(,ln a)时,f(x)0.所以f(x)在(,ln a)单调递减,在(ln a,)单调递增突突 破破 训训 练练解析(1)当a1时,f(x)(x2x1)ex,f(x)x(x3)ex.当x0时,f(x)0;当3x0时,f(x)g(x0)

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