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1、高三数学复习课当函数遇上绝对值绝对值概念2.: xx可可表表示示为为实实数数 在在数数轴轴上上对对应应的的点点与与原原点点之之间间几几何何角角度度的的距距离离! !010,.:,xxxxx 代代数数角角度度去去绝绝对对值值分分类类讨讨论论xb 的的几几何何意意义义呢呢？( )f x 11( )f xx函函数数问问题题xx1 1x( )f x 111, _.x 的的最最大大值值为为211:( ), ,.f xxb xbR 变变形形1 1 函函数数其其中中( )( )f xg b记记的的最最大大值值为为bx1 1bbx( )f x b,( )_.bg b当当 变变化化时时, ,的的最最小小值值为为
2、1x1 1yOyb 0y yx 21122:( ), ,.f xxxb xbR 已已知知函函数数其其中中变变形形t1 31221 3, ,txxytb 令令则则22xx ( )f x b( )( ),( )_.f xg bg b记记的的最最大大值值为为则则的的最最小小值值为为2x1 1yO1y 22yxxOxy1 1211( ), ,.f xxaxb xa bR 设设其其中中问问2 2 函函数数题题2x( )f x axb ( )( , ),( , )f xM a bM a b记记的的最最大大值值为为则则的的最最小小值值为为_._.2yx yaxb211( ), ,.f xxaxb xa bR
3、 设设其其中中问问2 2 函函数数题题2x( )f x axb ( )( , ),( , )f xM a bM a b记记的的最最大大值值为为则则的的最最小小值值为为_._.Oxy1 112y ( 1,1)A (1,1)B1220 1 , ( ),.( )( , ),( , )f xxaxb xa bRf xM a bM a b: :设设函函数数其其中中记记的的最最大大值值为为则则的的最最小小值值为为_变变形形_._.211( ), ,.f xxaxb xa bR 设设其其中中问问2 2 函函数数题题2x( )f x axb ( )( , ),( , )f xM a bM a b记记的的最最大
4、大值值为为则则的的最最小小值值为为_._.Oxy1(1,1)B2yx Oxy1(1,1)B2yx yx 14yx1 1(, )2 4C18yx20 1 , ( ),.( )( , ),( , )f xxaxb xa bRf xM a bM a b: :设设函函数数其其中中记记的的最最大大值值为为则则的的最最小小值值为为_变变形形_._.18 01( ), ,.(I),( );f xxaxb a bRabf x设设函函数数当当时时 写写20152015年年1 1问问题题出出函函数数的的月月学学 单单调调区区间间考考10 42(II),( ) , ( ),( );af xg bbg b 当当时时
5、记记函函数数在在上上的的最最大大值值为为在在 变变化化时时 求求的的最最小小值值000 4(III), , , ,(),.a bxf xmm 若若对对任任意意实实数数总总存存在在使使得得不不等等式式成成立立 求求实实数数 的的取取值值范范围围1( )f xx12( )f xxxb( )()f xxaxb0 4( ), , ( , ),( , ).yf xxM a bM a bm记记的的最最大大值值为为则则Oxy2 4( , )A12yx 1122yx1124yx课堂小结绝对值概念距离0021 210122( )( ,)., , ,(),(, (, (, (, f xaxb a bRaxbxf
6、xmm【】: :设设函函数数若若对对任任意意的的正正实实数数和和实实数数总总存存在在使使得得则则实实数数 的的取取值值范范围围是是（ 20162016年年4 4）A.B.C.D.A.B.C.D.月月学学考考思思考考32y 211( ), ,.( )( , ),( , )f xxaxb xa bRf xM a bM a b 【例例1 1】设设函函数数其其中中记记的的最最大大值值为为则则的的最最小小值值为为_._.102,ab212( )f xx101( , )():,( , )( ) ,( , )( )M a bfM a bfM a bf 解解 由由最最值值定定义义 知知11MabMbMab 即
7、即12Oxy12y 1()f 0()f1 ( )f211( ), ,.( )( , ),( , )f xxaxb xa bRf xM a bM a b 【例例1 1】设设函函数数其其中中记记的的最最大大值值为为则则的的最最小小值值为为_._.101( , )():,( , )( ) ,( , )( )M a bfM a bfM a bf 解解 由由最最值值定定义义 知知11MabMbMab 即即1211211442abbababbabM 211022,( )abf xx又又当当时时满满足足题题意意( , )M a b1 1的的最最小小值值为为. .2 2 0 4( ), , ,.( )( , ),( , ).f xxaxb xa bRf xM a bM a b【例例2 2】设设函函数数其其中中记记的的最最大大值值为为求求20152015年年1 1月月学学改改编编的的最最小小值值考考012( ),( ) ,( )MgMgMg 由由最最值值定定义义 知知20 2: , ,( )txg tattb 解解 令令则则142MbMabMab 即即341423444421884bababbababM11112424,( )abf xxx又又当当时时满满足足题题意意( , )M a b1 1的的最最小小值值为为. .4 4概念