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1、课件制作：永丰县陶唐中学课件制作：永丰县陶唐中学 李琳李琳生活中的旋转生活中的旋转你还能举出生活中的类似的实例吗你还能举出生活中的类似的实例吗? ?上面情景中的转动现象，有上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？什么共同的特征？(形状、大形状、大小、位置小、位置)答答: :围绕一点转动围绕一点转动, ,形形状大小没变状大小没变, ,位置变了位置变了. .议一议议一议这个定点称为这个定点称为旋转中心旋转中心，转动的角称，转动的角称为为旋转角旋转角。旋转中心旋转中心在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿沿某个方向某个方向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运，这样的图形
2、运动称为动称为旋转旋转。AoB旋转角旋转角注意：旋转不改变注意：旋转不改变图形的大小和形状图形的大小和形状点点A和点和点B是对应点是对应点 平移和旋转的异同平移和旋转的异同：1、相同：、相同：都是一种运动；运动前后都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小不改变图形的形状和大小2、不同、不同运动方向运动方向运动量的衡量平移平移旋转旋转直线直线顺时针顺时针 、逆时针、逆时针移动一定距离移动一定距离转动一定的角度转动一定的角度A AO OB B ABCABC顺时针旋转顺时针旋转4545后变成后变成ABCABC1 1、在旋转过程中你发现了什么？、在旋转过程中你发现了什么？旋转不改变图形的大小和形
3、状旋转不改变图形的大小和形状。2 2、点、点B B的对应点是点的对应点是点 ; ;线段线段OBOB的对应线段是线段的对应线段是线段 ; ;线段线段ABAB的对应线段是线段的对应线段是线段 ; ;A A的对应角是的对应角是 ; ;B B的对应角是的对应角是 ；旋转中心是点旋转中心是点 ；旋转的角度是旋转的角度是 。OB OB 的中点的中点D D的对应点的对应点在在 。45 45 B B OB OB A B A B A A BBO O4545D D . .OAOA的中点上的中点上. .D D做一做做一做BA 如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕，它绕O点点
4、旋转得到四边形旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么）旋转角是什么? ( 4）AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？BO与与EO呢？呢？ （5）AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？议一议议一议旋转中心是旋转中心是O点点D和点和点E的位置的位置AOD=BOEAOD和和BOE都是旋转角都是旋转角 AO=DO，BO=EO（）对应点到旋转中心的距离相等（）对应点到旋转中心的距离相等（）旋转不改变图形的大小和形状
5、（）旋转不改变图形的大小和形状（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度动了相同的角度（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角度都是旋转角你能总结出旋转的基本性质吗？你能总结出旋转的基本性质吗？旋转的基本性质：旋转的基本性质：例例1 1： ABCABC是等边三角形是等边三角形,D,D是是BCBC上的一点上的一点, , ABD ABD经过逆时针旋转后到经过逆时针旋转后到 ACE ACE的位置的位置. . (1) (1)旋转中心是哪一点旋转中心是哪一点? ? (2) (2)找出旋转角，并
6、求出度数找出旋转角，并求出度数? ? (3) (3)求求ADAD与与AEAE的数量关系，如果的数量关系，如果M M是是ABAB的中点的中点, ,经过经过上述旋转后上述旋转后, ,点点M M转转到什么位置到什么位置?A AB BC CE EM. .解解(1)(1)旋转中心是点旋转中心是点A A(2) (2) 旋转角为：旋转角为：DAE和和BAC, DAE=BAC= 60 60 (3)(3)点点M M转到了转到了ACAC的中点上的中点上. .D例例2： 钟表的分针匀速旋转一周需要钟表的分针匀速旋转一周需要6060分。分。（1 1）指出它的旋转中心。（）指出它的旋转中心。（2 2）经过）经过2020
7、分，分针旋分，分针旋转了多少度时针旋转了多少度？转了多少度时针旋转了多少度？解：（解：（1）它的旋转中心是钟表它的旋转中心是钟表 的轴心的轴心（2）分针匀速旋转一周需）分针匀速旋转一周需 要要60分，因此旋转分，因此旋转20分，分针旋转的分，分针旋转的角度为：角度为： 360360。606020=12020=120。时针匀速旋转一周要时针匀速旋转一周要1212小时，而小时，而一小时一小时6060分钟，因此旋转分钟，因此旋转2020分时分时针的旋转角度为：针的旋转角度为： 3603601212606020=1020=10提高练习提高练习如图所示，正方形如图所示，正方形ABCD的边长为的边长为2
8、，E是边是边AB上一点（不与上一点（不与A、B重合），现将重合），现将RtDAE绕绕D点逆时针旋转点逆时针旋转90得得RtDCF.(1)DE与与DF有什么关系？简单的说明理由有什么关系？简单的说明理由（2）求四边形）求四边形BFDE的面积。的面积。变式：连接变式：连接EF,若若AE1 ，求求EF的长？的长？ABCDEF解解(1)DE=DF.原因是对应点到旋转中心的距离相等原因是对应点到旋转中心的距离相等(2)S四边形四边形BFDE=S四边形四边形ABCD=22=4cm2右图可以看做是一个菱形通过几次右图可以看做是一个菱形通过几次 旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转得到的？每次旋转了多少度？由一
9、个菱形通过由一个菱形通过5 5次旋转得到，次旋转得到，每次旋转每次旋转60,120,180,240,30060,120,180,240,300度。度。123也可以看做是二个相邻也可以看做是二个相邻菱形菱形通过几次旋转得到的？每次通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转了多少度？ 还可以看做是几个还可以看做是几个菱形通菱形通过几次旋转得到的？每次过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转了多少度？3个个 1次次 18002次次 1200 , 2400 3个个 1次次 600独立自主独立自主：挑战自我挑战自我：在图中，正方形在图中，正方形ABCDABCD与正方形与正方形EFGHEFGH边边长相等，
10、这个图案可以看作是哪个长相等，这个图案可以看作是哪个“基基本 图 案本 图 案 ” 通 过 旋 转 得 到 的通 过 旋 转 得 到 的 ? ? 这些图形都可以看成由一个或几个基本平面图形转动而产这些图形都可以看成由一个或几个基本平面图形转动而产生的奇妙画面生的奇妙画面. .想一想是由什么基本图形怎样旋转形成的想一想是由什么基本图形怎样旋转形成的? ?自自 我我 检检 测测1、要想把图形在平面内旋转，除了有旋转中心还需要、要想把图形在平面内旋转，除了有旋转中心还需要两个重要因素，它们是两个重要因素，它们是_ 和和_.2、如图，正方形、如图，正方形ABCD可以看成由三角可以看成由三角_旋转旋转而
11、成的，其旋转中心为而成的，其旋转中心为_点，旋转角度依次为点，旋转角度依次为_，_，_.3、如图，、如图，RtAEF是由是由RtABC旋转而成的，则旋旋转而成的，则旋转中心是转中心是_，旋转角度用表示角的三个字母，旋转角度用表示角的三个字母表示出来是表示出来是_和和_.旋转方向旋转方向旋转角度旋转角度AODO90180270点点ACAFBAE4、下列说法不正确的是（、下列说法不正确的是（ ） A旋转中心在旋转过程中是不动的旋转中心在旋转过程中是不动的 B旋转形成的图形是由旋转中心和旋转角共同决定的旋转形成的图形是由旋转中心和旋转角共同决定的 C旋转不改变图形的形状和大小旋转不改变图形的形状和大
12、小 D旋转改变图形的形状但不改变大小旋转改变图形的形状但不改变大小5如图，如图，ABC是直角三角形，是直角三角形，BC是斜边是斜边将将ABP绕点绕点A逆时逆时针旋转后，能与针旋转后，能与ACP重合，已知重合，已知AP=3，则，则PP的长度为（的长度为（ ） A3 B3 2 C5 D46如图，图形围绕自己的旋转中心最少需旋转（如图，图形围绕自己的旋转中心最少需旋转（ ）之后，能）之后，能够与它自身相重合够与它自身相重合 A60 B20 C90 D120 DBA今天这节课你学到了今天这节课你学到了什么吗？什么吗？小结：小结：1.旋转的概念旋转的概念 旋转的性质以及平旋转的性质以及平移与旋转的区别联系移与旋转的区别联系2.利用旋转的性质解决几何问题，利用旋转的性质解决几何问题，实际问题实际问题3.利用旋转来设计图案利用旋转来设计图案作业：课本作业：课本7878页第页第1 1、2 2、3 3题题