第18章热力学第一定律课件.ppt

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1、焦耳用于测定热功焦耳用于测定热功当量的实验装置。当量的实验装置。注意：注意：功和热量都是过功和热量都是过程量，而内能是状态量，程量，而内能是状态量，通过做功或传递热量的通过做功或传递热量的过程使系统的状态（内过程使系统的状态（内能）发生变化。能）发生变化。 热功当量：热功当量：1卡 = 4.186 焦耳4.4.热力学第一定律的数学描述热力学第一定律的数学描述热力学第一定律：热力学第一定律： 包括热现象在内的能量守恒和转包括热现象在内的能量守恒和转换定律换定律。WEEQ)(12 Q 表示系统吸收的热量，表示系统吸收的热量，W 表示系统所作的功，表示系统所作的功， E 表示系统内能的增量。表示系统

2、内能的增量。热力学第一定律微分式：热力学第一定律微分式：QEWddd符号规定：符号规定：1、系统吸收热量、系统吸收热量Q为正，系统放热为正，系统放热Q为负。为负。2、系统对外作功、系统对外作功W为正，外界对系统作功为正，外界对系统作功W为负。为负。3、系统内能增加、系统内能增加 E为正，系统内能减少为正，系统内能减少 E为负。为负。第一类永动机：第一类永动机： 不需要外界提供能量，但可以不需要外界提供能量，但可以继续不断地对外做功的机器。继续不断地对外做功的机器。 热力学第一定律：热力学第一定律：“不可能制造出第一类永动不可能制造出第一类永动机机”。 例例 1. 内能和热量的概念有何不同？能否

3、说：内能和热量的概念有何不同？能否说：（1）物体温度愈高，则热量愈多？）物体温度愈高，则热量愈多？（2）物体的温度愈高，则内能愈大？）物体的温度愈高，则内能愈大？答：答：(1)概概念是不同的，内能是无规则运动能量的总和，念是不同的，内能是无规则运动能量的总和， 由系统本身及状态所决定的，热量是在传热过由系统本身及状态所决定的，热量是在传热过 程中传的能量多少，与过程有关。程中传的能量多少，与过程有关。 (2)对于理想气体是正确的对于理想气体是正确的, 因为温度越高因为温度越高,物体内分物体内分 子无规则运动动能越大子无规则运动动能越大,因而内能越大因而内能越大. 对实际气体对实际气体 ,只要体

4、积不变只要体积不变, 这一说法也正确这一说法也正确.P准静态过程：准静态过程： 状态变化过程进行得状态变化过程进行得非常缓慢，以至于过程中非常缓慢，以至于过程中的每一个中间状态都近似的每一个中间状态都近似于平衡态。于平衡态。非平衡态到平衡态的过渡时间，即非平衡态到平衡态的过渡时间，即弛豫时间弛豫时间，约，约 10 -3 秒秒 ，如果实际压缩一次所用时间为，如果实际压缩一次所用时间为 1 秒，就可以说秒，就可以说 是是准静态过程。准静态过程。18.2 18.2 准静态过程准静态过程准静态过程可用状态曲线表示准静态过程可用状态曲线表示 p-V图图(1) (1) 准静态过程中功的计算准静态过程中功的

5、计算VPlPSWddd21dVVVpW(PB,VB,TB)(PA,VA,TA)PVOSdlVAVBdlSFVdVp,dd Qd EpV结论：结论：系统所做的功在数值上等于系统所做的功在数值上等于P-V P-V 图上过程曲图上过程曲线以下的面积线以下的面积。功是过程量功是过程量, , 其值依赖于过程其值依赖于过程d0 d0VW若d0d0VWd0d0VW(PB,VB,TB)(PA,VA,TA)PVOdWVAVB（1 1）准静态过程中热量的计算）准静态过程中热量的计算 热容量：热容量：物体温度升高一度所需要吸收的热量物体温度升高一度所需要吸收的热量。TQCdd比热：比热：单位质量物质热容量单位质量物

6、质热容量。TQmcdd111kgKJ单位：单位：单位：单位：1KJ18.3 热容热容摩尔热容量：摩尔热容量：1 mol 物质的热容量。物质的热容量。molddTQCm定体摩尔热容：定体摩尔热容： 1 mol 理想气体在体积不变的状态理想气体在体积不变的状态下，温度升高一度所需要吸收的热量下，温度升高一度所需要吸收的热量。R2iddmolV,mV,TQC定压摩尔热容：定压摩尔热容： 1mol 理想气体在压强不变的状态下，理想气体在压强不变的状态下，温度升高一度所需要吸收的热量温度升高一度所需要吸收的热量。RiTQC12ddmolp,mp,RiCV2m,（ i 为分子的自由度数）为分子的自由度数）

7、单原子气体：单原子气体： i = 3 , 氦、氖氦、氖双原子气体：双原子气体：i = 5 ，氢、氧、氮，氢、氧、氮多原子气体：多原子气体：i = 6 ，水蒸汽、二氧化碳、甲烷，水蒸汽、二氧化碳、甲烷微过程的热量计算式：微过程的热量计算式： TCMmQmdd)()(1212TTCMmTTcMMmQm热量计算式：热量计算式： （2 2）准静态过程中内能变化的计算）准静态过程中内能变化的计算 设想一个状态变化过程，过程中系统的体积不变。设想一个状态变化过程，过程中系统的体积不变。0ddVPWEQVdddd Ed QpV)(12,TTCMmEQmV即有122TTRiMmE内能增量：内能增量：内能：内能

8、：TRiMmE2结论：结论：理想气体的内能只是温度的单值函数理想气体的内能只是温度的单值函数。 注意：注意：内能是状态量，内能的增量与过程无关，因内能是状态量，内能的增量与过程无关，因此上式适合于任意过程此上式适合于任意过程。(3) (3) 等体过程等体过程 QpVVo等体过程等体过程: : 气体在状态变气体在状态变化过程中体积保持不变化过程中体积保持不变。V = 恒量恒量 ， dV = 0等体过程的热力学第一定律等体过程的热力学第一定律: :EQVdd结论：结论：在等体过程中，系统吸收的热量完全用来在等体过程中，系统吸收的热量完全用来增加自身的内能增加自身的内能。吸收热量：吸收热量：,m21

9、()VVVmQdQCTTM)(212TTRiMmE内能增量：内能增量：等体过程系统作功：等体过程系统作功：0W,VV mmQCTMdd(4)(4)等压过程等压过程 等压过程等压过程: :气体在状态变气体在状态变化过程中压强保持不变化过程中压强保持不变。Qp = 恒量恒量 ， dp = 0pVV1V2po等压过程的热力学第一定律等压过程的热力学第一定律: :VpEQpddd)(12VVpEQpTCMmQmppdd,吸收热量：吸收热量：)(12,TTCMmQdQmppp等压过程的功：等压过程的功：)(1221VVppdVWVV11RTMmPV 22RTMmPV )(12TTRMmW因为因为 )(1

10、2,TTCMmQmpp等压过程系统的吸热：等压过程系统的吸热：等压过程系统内能的增量：等压过程系统内能的增量：等压过程系统作功：等压过程系统作功：)(212TTRiMmE)()(1212TTRMmVVpW(5) (5) 等温过程等温过程 等温过程等温过程: :气体在状态变气体在状态变化过程中温度保持不变化过程中温度保持不变。T = 恒量恒量 ，dE = 0等温过程的热力学第一定律等温过程的热力学第一定律: :V1V2pVpQQ = WWQTdd等温过程系统内能的增量：等温过程系统内能的增量：等温过程系统作功和吸热：等温过程系统作功和吸热：0E21VVdVpWVRTMmp 2112lnln21P

11、PRTMmVVRTMmVdVRTMmWVV2112lnlnPPRTMmVVRTMmWQ(6) (6) 等体摩尔热容与等压摩尔热容的关系等体摩尔热容与等压摩尔热容的关系 RCCmVmp,RiCmV,2RiCmp12,迈耶公式：迈耶公式：结论：结论： 同一状态下同一状态下1摩尔的理想气体温度升高摩尔的理想气体温度升高1K，等压过程需要吸收的热量比等体过程吸收的热量多等压过程需要吸收的热量比等体过程吸收的热量多8.31 J。 比热容比：比热容比：iiCCmVmp2,单原子分子：单原子分子：671. 双原子分子：双原子分子：41. 多原子分子：多原子分子：1 33.例例2. 将将500J的热量传给标准

12、状态下的的热量传给标准状态下的2摩尔氢。摩尔氢。（1）V 不变，热量变为什么？氢的温度为多少？不变，热量变为什么？氢的温度为多少？（2）p 不变，热量变为什么？氢的不变，热量变为什么？氢的T，V各为多少？各为多少？（3） T 不变，热量变为什么？氢的不变，热量变为什么？氢的p，V各为多少？各为多少？解：解： （1 1）Q = E，热量转变为内能，热量转变为内能,m()()2VVoomiEQCTTR TTM22 5002732855 2 8.31VoQTTi R KQ = W+ E，热量转变为功热量转变为功和内能和内能)(272)(,oomppTTRTTCMmQK6 .28127331. 875

13、007opTRQT3344.8 10281.60.046273ooV TVTm（2）p不变，热量变为什么？氢的不变，热量变为什么？氢的T，V各为多少？各为多少？Q = W，热量转变为功，热量转变为功ppRTMmWQolnplnpoQRT5002 8.31 273pp10.90QRToee atm323m10590. 0108 .441PVPVoo（3）T 不变，热量变为什么？氢的不变，热量变为什么？氢的p，V各为多少？各为多少？例例 3. 如图所示如图所示, 试比较三个过程中吸收热量的大小试比较三个过程中吸收热量的大小?OPVAB123解解: 对这三个过程来说对这三个过程来说, 内能变化内能变

14、化量是相同的量是相同的, 为为EB-EA.各自过程所做的功看其同各自过程所做的功看其同V轴围轴围成的面积大小成的面积大小, 有有W1W2W3.由由Q=EB-EA+W可知可知: Q1Q2Q3例例 4. 一热力学系统由如图所示的状态一热力学系统由如图所示的状态a沿沿acb过程到达过程到达状态状态b时时, 吸收吸收560J的热量的热量, 对外做功对外做功356J.(1) 如果它沿如果它沿adb过程到达状态过程到达状态b时时, 对外做了对外做了220J的功的功, 它吸收了多少热量它吸收了多少热量?(2) 当它由状态当它由状态b沿曲线沿曲线ba返回状态返回状态a时时, 外界对它做了外界对它做了 282J

15、的功的功, 它将吸收多少热量它将吸收多少热量? 是吸热还是放热是吸热还是放热?adbcOPV解解: acb过程中过程中, Q=560J, W=356J, Q=Eb-Ea+W知知, 内内能增加能增加: 204J(1)adb过程中过程中, W=220J, Q=Eb-Ea+W知知,Q=424J0, 系统吸热系统吸热!(2)ba过程中过程中, W=-282J, Ea-Eb=-204J所以所以Q=-486J2-3; (2) 沿沿1-3直线直线. 试分别求出这两个过试分别求出这两个过程中的程中的W与与Q以及氧气内能的变化以及氧气内能的变化E3-E1. OP/1.013105PaV/L1050520解解:

16、(1) 1-2-3分成两部分分成两部分:1-2: 为等容过程为等容过程, 故故W12=01212,2121221 12115()()2()()221.90 10V mVViQCTTR TTiip VpVpp VJ512,2112()1.90 10V mECTTQJ23,323253322()()22()2.84 102p miQCTTR TTip VVJ 32523332()0.81 10VVWpdVp VVJ 2-3: 为等压过程为等压过程3223,32325332()()2()2.03 102V mppiECTTR TTip VVJ OP/1.013105PaV/L105052051223

17、0.81 100WWWJ 1-2-3整个过程整个过程512230.13 10EEEJ 512230.94 100QQQJ QEW 系统对外做负功系统对外做负功!系统对外放热系统对外放热!系统内能减少系统内能减少!结果符合热力学第一定律结果符合热力学第一定律!OP/1.013105PaV/L1050520(2) 1-3:所做的功所做的功W就是直线围成的面积就是直线围成的面积1313135()20.51 10ppWVVJ 13,315331 1()()0.13 102V mECTTipVpVJ OP/1.013105PaV/L1050520131313QEW 50.64 10 J 9-3-2 绝热

18、过程 多方过程 1 1 理想气体的绝热过程理想气体的绝热过程V1V2pV绝热过程绝热过程: :气体在状态变化气体在状态变化过程中系统和外界没有热过程中系统和外界没有热量的交换。量的交换。绝热过程的热力学第一定律绝热过程的热力学第一定律: :QQEWdd00dQ)(212TTRiMmEWQ绝热过程的功：绝热过程的功：)(212TTRiMmEQ绝热过程内能增量：绝热过程内能增量：绝热方程：绝热方程：31211CTPCTVCPV泊松公式泊松公式绝热方程的推导：绝热方程的推导：EWddTCMmVPmVdd,由理想气体的状态方程：由理想气体的状态方程：RTMmPV 两边微分：两边微分：TRMmpVdVp

19、dd TMmCVpmVdd,mVCVpRpVdVp,ddmVmVmpCVpCC,d)(VpCCpVVpCmpmVmVd)()dd(,0dd,VpCpVCmpmV,p mV mCC0ddVVpp两边积分：两边积分：CVp lnlnCVpln1CVpRTMmVp消去消去 p：21CTV31CTp消去消去 V：绝热线和等温线绝热线和等温线pVA绝热等温绝热方程：绝热方程：1CVp0dd1VVppV0ddVppV化简：化简：AAVpVpdd等温方程：等温方程：2CVp0ddVppVAAVpVpdd结论：结论：绝热线在绝热线在A点的斜率大于等温线在点的斜率大于等温线在A点的斜率。点的斜率。例例11. 有

20、有810-3kg氧气，体积为氧气，体积为0.4110-3m3 ，温度，温度为为27。如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为。如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为4.110-3m3 ，问气体作多少功？如作等温膨胀，膨，问气体作多少功？如作等温膨胀，膨胀后的体积也为胀后的体积也为4.110-3m3 ，问气体作多少功？，问气体作多少功？解：解：122111VTVT绝热方程：绝热方程：K11910130014 . 112112VVTT125()9412 QQmWER TTMJJ1435ln121VVRTMmWT例例12. 有体积为有体积为10-2 m3的一氧化碳，其压强为的一氧化碳，其压强为107Pa，温度为温

21、度为300K。膨胀后，压强为。膨胀后，压强为105Pa。试求（。试求（1）在）在等温过程中系统所作的功和吸收的热量。（等温过程中系统所作的功和吸收的热量。（2）如果）如果是绝热过程，情况将怎样？是绝热过程，情况将怎样？ 解：解：（1）等温过程）等温过程 21211112lnlnVVTppVPVVRTMmVdpW系统做功：系统做功：J57271010ln1010J106 . 45内能变化：内能变化： 0TE系统吸热：系统吸热：TTTTWWEQ J106 . 45（2）绝热过程）绝热过程系统做功：系统做功：,21QV mmWCTTM 12121TTiRTMm212111TpTp111RTMmVp又

22、又rrQppVpiW1121112J101011010254 . 114 . 17527J108 . 15系统吸热：系统吸热： 0Q例例 13. 如图如图, 一容器被一可移动一容器被一可移动, 无摩擦且绝热的活塞分割无摩擦且绝热的活塞分割成成1,2两部分两部分, 活塞不漏气活塞不漏气, 容器左端封闭且导热容器左端封闭且导热, 其它部分其它部分绝热绝热. 开始时在开始时在1,2中各有温度为中各有温度为00C,压强为压强为1atm的刚性双的刚性双原子分子理想气体原子分子理想气体, 1,2两部份的容积均为两部份的容积均为36L. 现将容器左现将容器左端缓慢地对端缓慢地对1中气体加热中气体加热, 使活

23、塞缓慢地向右移动使活塞缓慢地向右移动, 直到直到2中中气体的体积变为气体的体积变为18L. 求求:(1) 1中气体末态压强和温度中气体末态压强和温度; (2) 外界传给外界传给1中气体的热量中气体的热量;解解: (1) 由题意可知由题意可知, 2部分部分发生了绝热压缩发生了绝热压缩, 可先对其可先对其作研究作研究! 围魏救赵围魏救赵12Q1.4, pVC20202121p Vp V2020211,36 ,18patm VL VL2111212.64,2.64patmppatm11 11111010 101080p VTTKp V (2) 有有W1=-W2, 而第而第2部份为绝热压缩部份为绝热压

24、缩, 所以所以Q=0. 222,22120()2V miWECTR TT 22122021212020()()22iiRTRTp Vp V 28.8.atml 11,11110()2V miECTR TT 4111295.2.99 10QEWatmlJ 11111011 1110 10()()22iiRTRTp Vp V 266.atml例例 14. 一定量某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里一定量某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里此汽缸有可活动的活塞此汽缸有可活动的活塞(活塞与气缸之间无摩擦且不漏活塞与气缸之间无摩擦且不漏气气). 已知气体的初压强为已知气体的初压强为1atm, 体积体积V

25、1=1L, 现将该气体现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍在等压下加热直到体积为原来的两倍, 然后在等体积下然后在等体积下加热直到压强为原来的加热直到压强为原来的2倍倍, 最后作绝热膨胀最后作绝热膨胀, 直到温度直到温度下降到初温为止下降到初温为止, (1) 在在P-V,V-T图上将整个过程表示出来图上将整个过程表示出来;(2) 试求在整个过程中气体内能的改变试求在整个过程中气体内能的改变;(3) 试求在整个过程中气体所吸收的热量试求在整个过程中气体所吸收的热量;(4) 试求在整个过程中气体所作的功试求在整个过程中气体所作的功;解解: (1) 根据已知条件画出根据已知条件画出P-V图图(

26、2) 内能仅是温度的函数内能仅是温度的函数, 因为因为T1=T4, 故内能不变故内能不变 0E(3) 分成三个部份分成三个部份, T1-T2; T2-T3; T3-T4OPVT11212T2T3T4OVTT112T2T3T1=T4第一阶段为等压过程第一阶段为等压过程1,21()p mQCTT第二阶段为等容过程第二阶段为等容过程2,32()V mQCTT第三阶段为绝热过程第三阶段为绝热过程30Q 总吸热量为总吸热量为12311111121 153(2)2 (2)22115.6 102QQQQpVVVpppVJ(4)25.6 10WQJ2 2 多方过程多方过程多方过程：多方过程：CPVn等压过程：

27、等压过程：n = 0等温过程：等温过程：n = 1等容过程：等容过程：n = 绝热过程：绝热过程：n = CVpn1当当 n = 时，时，V = 常数常数多方过程中的功：多方过程中的功： nnVVpp11由多方过程方程：由多方过程方程：1d221121nVpVpVpWVV内能增量：内能增量：)(2)(1212,TTRiMmTTCMmEmV由热力学第一定律：由热力学第一定律： nVpVpTCMmWEQmV11122,TnRCMmTRMmnTCMmmVmV)1(11,设多方过程的摩尔热容为设多方过程的摩尔热容为 Cn,mTCMmQmnn,多方过程吸热：多方过程吸热：比较可得：比较可得：nRCCmV

28、mn1,RCCmVmp,iiCCmVmp2,由由和和多方过程的摩尔热容：多方过程的摩尔热容：mVmnCnnC,13 3 理想气体的绝热自由膨胀过程理想气体的绝热自由膨胀过程Q=0， W=0，E=0在此过程中任一时刻系统处在非平衡状态在此过程中任一时刻系统处在非平衡状态, 因而整个过因而整个过程是程是非准静态过程非准静态过程. 绝热方程不再适用绝热方程不再适用!理想气体的绝热自由膨理想气体的绝热自由膨胀过程是否是胀过程是否是等温过程等温过程讨论讨论9-4-1 循环过程 循环过程：循环过程： 系统经历了系统经历了一系列状态变一系列状态变化过程以后，化过程以后，又回到原来状又回到原来状态的过程态的过

29、程。 循环特征：循环特征：经历一个循环过程后，内能不变经历一个循环过程后，内能不变。aIb 为膨胀过程：为膨胀过程：bIIa为压缩过程：为压缩过程：净功：净功：0bIIaaIbWWW结论：结论：在任何一个循环过程中，系统所做的净功在任何一个循环过程中，系统所做的净功在数值上等于在数值上等于p V 图上循环曲线所包围的面积图上循环曲线所包围的面积。aIbWbIIaWpVbaIIIpbVbpaVa0bIaaIIbWWW循环过程的分类：正循环：正循环：在在 p V 图上循环过程按顺时针进行图上循环过程按顺时针进行逆循环：逆循环：在在p V 图上循环过程按逆时针进行图上循环过程按逆时针进行热机：热机：

30、工作物质作正循环的机器工作物质作正循环的机器致冷机：致冷机：工作物质作逆循环的机器工作物质作逆循环的机器设：系统吸热设：系统吸热 Q1 系统放热系统放热 Q2。循环过程的热力学第一定律：循环过程的热力学第一定律：WQQ211. 能否认为循环过程是等温过程能否认为循环过程是等温过程?2. 热力学第一定律微分形式热力学第一定律微分形式?9-4-2 热机和制冷机 工作物质：工作物质：在热机中被用来吸在热机中被用来吸收热量、并对外做功的物质收热量、并对外做功的物质。热机效率：热机效率：在一次循环过程在一次循环过程中，工作物质对外作的净功中，工作物质对外作的净功与它从高温热源吸收的热量与它从高温热源吸收

31、的热量之比之比。1QWQQ放吸吸致冷过程：致冷过程：外界作功外界作功W，系，系统吸热统吸热 Q吸吸，放热，放热 Q放放。WQQ吸放致冷系数：致冷系数：eQQWQQ吸吸放吸制冷系数：制冷机从低温热源制冷系数：制冷机从低温热源吸取的热量与外界做功之比。吸取的热量与外界做功之比。 9-4-3 卡诺循环及其效率 1824 1824年，法国青年科年，法国青年科学家卡诺（学家卡诺（1796 -18321796 -1832）提出一种理想热机，工作提出一种理想热机，工作物质只与两个恒定热源物质只与两个恒定热源（一个高温热源，一个低（一个高温热源，一个低温热源）交换热量。整个温热源）交换热量。整个循环过程是由两

32、个绝热过循环过程是由两个绝热过程和两个等温过程构成，程和两个等温过程构成，这样的循环过程称为这样的循环过程称为卡诺卡诺循环循环。 理想气体准静态理想气体准静态卡诺循环卡诺循环由两个由两个等温等温过程和过程和两个两个绝热绝热过程组成。过程组成。AB过程：过程：11|ln|VmQRTMVBACD过程：过程：22|ln|DCVmQRTMVBC和和DA过程：过程：0QVCVAVDABCVBVDT1T2pQ1Q21211QQQWAB1DC2lnln1VVTVVT1C21B1VTVT1D21A1VTVTDCABVVVVVCVAVDABCVBVDT1T2p卡诺循环效率：卡诺循环效率：121TT结论：结论：卡

33、诺循环的效率仅仅由两热源的温度决定卡诺循环的效率仅仅由两热源的温度决定。卡诺致冷机：卡诺致冷机：卡诺致冷系数：卡诺致冷系数：221212eQTQQTT例例15. 一可逆卡诺热机一可逆卡诺热机,工作在工作在T1=1270C,T2=270C热源热源之间之间,每次循环做净功为每次循环做净功为8000J,现令现令T2不变不变,提高到提高到TX,每次做净功为每次做净功为10000J.设工作在相同的绝热线之间设工作在相同的绝热线之间.求求1.第二个热机的效率第二个热机的效率?2. TX=?解解: 12121112()148000QQTTQTQQ132000Q VDABCT1T2PTxAB224000Q21

34、0000 xQQ100002400034000 xQ2100003400029.4%xxQQQ221xxxTTTTT425xTKVDABCT1T2PTxAB例例16. 两台卡诺热机串联运行两台卡诺热机串联运行, 即以第一台卡诺热机即以第一台卡诺热机的低温热库作为第二台卡诺热机的高温热库的低温热库作为第二台卡诺热机的高温热库. 试证试证明它们的效率明它们的效率1及及2和这联合机的总效率和这联合机的总效率有如下关有如下关系系: = 1+(1- 1) 2. 再用卡诺热机效率的温度表示再用卡诺热机效率的温度表示式证明这联合机的总效率和一台工作于最高温度与式证明这联合机的总效率和一台工作于最高温度与最低

35、温度的热库之间的卡诺机效率相同最低温度的热库之间的卡诺机效率相同.解解: 如图所示如图所示, 在高温热库吸收在高温热库吸收Q1对外做功为对外做功为W1, 在低温热库放出在低温热库放出Q2, 第一台卡诺热机有第一台卡诺热机有:111WQ第二台卡诺热机吸收第二台卡诺热机吸收Q2, 做做W2的功的功有有:2222111212111()(1)(1)WQQWWQQQ高温热库高温热库T1低温热库低温热库T2低温热库低温热库T3Q1Q2Q2Q3W1W2联合的效率为联合的效率为:121WWQ112(1) 112(1)32121211TTTT311TT汽车发动机汽车发动机: 奥托循环奥托循环例例17. 计算奥托

36、机的循环效率。计算奥托机的循环效率。c d, e b为等容为等容过程；过程； b c，d e为绝热过程。为绝热过程。解：解：,m()0cdVmQCTTMdc,m()0ebVbemQCTTM吸热吸热放热放热|11ebcdQTTQTT ebdcVoVpVacdeb10d1eVTVT10c1bVTVT10cd1be)()(VTTVTT10cdbeVVTTTT1011VV111rVoVpVacdeb如何提高汽车发动机效率如何提高汽车发动机效率?例例18. 3.2 10 -2 kg氧气作氧气作ABCD循环过程。循环过程。AB和和C D都为等温过程，设都为等温过程，设T1 = 300 K，T2 = 200

37、 K，V2 = 2V1。求循环效率。求循环效率。DABCT1=300KT2=200KV2V1Vp解：解：211ln0ABABVmQWRTMV215()02BCBCmQER TTM 吸热吸热放热放热122ln0CDCDVmQWRTMVDADAEQ吸热吸热放热放热125()02mR TTM21|11 BCCDABDAQQQQQQ12122211215|()|ln|215ln()2 VTTTVVTTTV%15DABCT1=300KT2=200KV2V1Vp例例 19. 理想气体经历如图所示的各过程理想气体经历如图所示的各过程, 试判断其热容试判断其热容的正负的正负. (1). 1-2过程过程;(2)

38、. 1-2过程过程;(3). 1-2过程过程;解解: (1) 首先构建一个循首先构建一个循环过程环过程1-2-1-12-1为绝热过程为绝热过程, 所以所以Q21=01-1为等温膨胀过程为等温膨胀过程, Q11=W110, 系统吸收热量系统吸收热量.1-2-1-1整个过程的净功整个过程的净功W0, 所以所以Q122-3温度没变温度没变, 所以内能所以内能E=0同时体积压缩同时体积压缩, W0, 故故Q0, 系统从外界吸热系统从外界吸热.OPV13等温线等温线2(1)OPV31绝热线绝热线2(2) (2) 自己分析自己分析例例21. 用空调器使外面气温为用空调器使外面气温为320C时时, 维持室内

39、温度为维持室内温度为210C. 已知漏入室内的热量的速率是已知漏入室内的热量的速率是3.8104kJ/h, 求求所用空调需要的最小机功率是多少所用空调需要的最小机功率是多少?解解: 22212243()3 .81 0(3 0 52 9 4 )1 .1 6 31 02 9 4CQQQTTWeeTK J3m inm in1 .1 6 31 00 .3 23 6 0 0WK JPK Wt9-5-1 热力学过程的方向性 设在某一过程中，系统从状设在某一过程中，系统从状态态A变化到状态变化到状态B。如果能使系。如果能使系统进行逆向变化，从状态统进行逆向变化，从状态B回复回复到初态到初态A，而且在回复到初

40、态，而且在回复到初态A时，周围的一切也都恢复原状，时，周围的一切也都恢复原状，则该过程称为则该过程称为可逆过程可逆过程。自然界一切与热现象有关的实际宏观过程都是自然界一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，所谓可逆过程只是一种理想过程。不可逆的，所谓可逆过程只是一种理想过程。 可逆机：可逆机：能产生可逆循环过程的机器能产生可逆循环过程的机器。不可逆机：不可逆机：不能产生可逆循环过程的机器不能产生可逆循环过程的机器。 如果系统不能回复到原状态如果系统不能回复到原状态A，或者虽能回复，或者虽能回复到初态到初态A，但周围一切不能恢复原状，则该过程，但周围一切不能恢复原状，则该过程称为称为不可逆过

41、程不可逆过程。m功热转换过程具有方向性功热转换过程具有方向性热量由高温物体传向低温物体的过程是不可逆的；热量由高温物体传向低温物体的过程是不可逆的；或，或， 热量不能热量不能自动地自动地由低温物体传向高温物体。由低温物体传向高温物体。热传导的不可逆性热传导的不可逆性 气体自由膨胀过程的不可逆性气体自由膨胀过程的不可逆性F开尔文表述：开尔文表述：不可能制成一种循环动作的热机，只不可能制成一种循环动作的热机，只从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不产生其它影响产生其它影响。 第二类永动机不可能制成。克劳修斯表述：克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体

42、传到高温不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化物体而不引起其他变化。热量不可能自动地从低温物体传向高温物体。热量不可能自动地从低温物体传向高温物体。9-5-2 热力学第二定律 证明热力学第二定律两种表述的一致性：证明热力学第二定律两种表述的一致性：高高 温温 热热 源源 T1低低 温温 热热 源源 T2QQ = WWQ2Q + Q2Q2Q2如果开尔文表述不成立，则克劳修斯表述也不成立。如果开尔文表述不成立，则克劳修斯表述也不成立。高高 温温 热热 源源 T1低低 温温 热热 源源 T2WQ2Q1= QQQQ - Q2W如果克劳修斯表述不成立，则开尔文表述也不成立。如果克劳修斯表述不

43、成立，则开尔文表述也不成立。 无摩擦力等耗散力作功的准静态过程才是可逆过程。9-5-3 卡诺定理1 1、在相同的高温热源与相同的低温热源之间工作、在相同的高温热源与相同的低温热源之间工作的一切可逆机，不论用什么工作物质，效率相等。的一切可逆机，不论用什么工作物质，效率相等。121TT2 2、在相同的高温热源与相同的低温热源之间工作、在相同的高温热源与相同的低温热源之间工作的一切不可逆机的效率不可能高于可逆机的效率。的一切不可逆机的效率不可能高于可逆机的效率。121TT例例 22. 试根据热力学第二定律判别下列说法是否正确试根据热力学第二定律判别下列说法是否正确?(1)功可以全部转化为热功可以全

44、部转化为热, 但热不能全部转化为功但热不能全部转化为功;(2) 热量能够从高温物体传到低温物体热量能够从高温物体传到低温物体, 但不能从低温但不能从低温 物体传到高温物体物体传到高温物体;答答: (1) 不正确不正确, 热可以全部转化成为功热可以全部转化成为功, 只是会引起其他只是会引起其他变化变化, 如等温膨胀时气体吸热全部转化成为功如等温膨胀时气体吸热全部转化成为功, 不过体积不过体积发生了变化发生了变化. 违反热力学第二定律的开氏描述违反热力学第二定律的开氏描述; (2) 不正确不正确, 热可以从低温物体传到高温物体热可以从低温物体传到高温物体, 如致冷如致冷机机, 只是外界需要做功只是

45、外界需要做功, 外界会有某些变化外界会有某些变化. 违反热力学违反热力学第二定律的克氏描述第二定律的克氏描述;精品课件精品课件！精品课件精品课件！例例 23. 试证明试证明(1)一条等温线与一条绝热线不可能有两个交点一条等温线与一条绝热线不可能有两个交点;(2) 两条绝热线与一条等温线构成不了一个循环两条绝热线与一条等温线构成不了一个循环;VPO等温线等温线绝热线绝热线VPO等温线等温线绝热线绝热线(1)假设可有两个交点假设可有两个交点, 如图构成一循环如图构成一循环, 热机对外做功热机对外做功, 由于只有一条等温线由于只有一条等温线, 热机只从一个热源吸热完成对外热机只从一个热源吸热完成对外做功且未引起其他变化做功且未引起其他变化(违反开氏违反开氏);(2) 同上同上; 两条等温线两条等温线, 一条绝热线呢一条绝热线呢?