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1、安徽理工大学测绘学院主要内容o周跳产生的原因o周跳特点o周跳探测与修复方法o一些处理周跳的参考文献整周跳变（周跳 Cycle Slips）在某一特定时刻的载波相位观测值为如果在观测过程接收机保持对卫星信号的连续跟踪，则整周模糊度 将保持不变，整周计数 也将保持连续，但当由于某种原因使接收机无法保持对卫星信号的连续跟踪时，在卫星信号重新被锁定后， 将发生变化，而 也不会与前面的值保持连续，这一现象称为整周跳变。bavtvttttNtbaab)()()(其中：)(Fr)(Int)(0周跳TInt( ) t0N0NInt( ) t安徽理工大学测绘学院周跳产生的原因1.树木、建筑物等障碍物对卫星信号的
2、遮挡；2.电离层条件、多路径效应、接收机的高动态和卫星低高度角等产生的低信噪比3.接收机处理软件的问题4.卫星振荡器出现故障安徽理工大学测绘学院周跳的特点o 周跳具有继承性o 周跳的探测必须要进行历元差分epochepoch原始数据历元间差分安徽理工大学测绘学院周跳探测与修复方法1.历元间高次差分 单频、双频，接收机稳定性2.多项式拟合 单频、双频，接收机稳定3.基于虚拟观测方程的周跳探测 单频、双频4.三差观测值解基线回代法 单频、双频5.Geometry-Free（GF）与Melbourne-Wbbena（MW）组合安徽理工大学测绘学院历元间高次差分法 (1)o 一般对原始数据进行历元间差
3、分；o 适用于单频/双频接收机；o 主要受限于接收机钟的稳定性；o 连续周跳探测困难o 只能探测修复大周跳o 可根据差分后周跳在不同历元被放大的倍数不同这一特点修复安徽理工大学测绘学院历元间高次差分法（2）71 7273 74 75 76 77 7879 808182-148779.9950-157896.9440-167055.6760-176257.9430-185502.0140-194783.1900-204102.7230-213461.0670-222855.6470-232287.4560-241754.8510-251255.0440-9116.9490 -9158.7320
4、-9202.2670 -9244.0710 -9281.1760 -9319.5330 -9358.3440 -9394.5800 -9431.8090 -9467.3950 -9500.1930 -41.7830 -43.5350 -41.8040 -37.1050 -38.3570 -38.8110 -36.2360 -37.2290 -35.5860 -32.7980 -1.7520 1.7310 4.6990-1.2520-0.4540 2.5750-0.9930 1.6430 2.7880 3.4830 2.9680 -5.9510 0.7980 3.0290 -3.5680 2.6
5、360 1.1450 -0.5150 -8.9190 6.7490 2.2310 -6.5970 6.2040 -1.4910 无周跳观测值5次差分安徽理工大学测绘学院历元间高次差分法（3）71 7273 74 75 76 77 7879 808182-148779.995-157896.944-167055.676-176257.943-185502.014-194783.19-204602.723 -213961.067-223355.647-232787.456-242254.851 -251755.044-9116.949-9158.732-9202.267 -9244.071-928
6、1.176 -9819.533 -9358.344 -9394.580 -9431.809-9467.395-9500.193 -41.783-43.535 -41.804 -37.105 -538.36 461.19 -36.236 -37.229 -35.586 -32.798 -1.752 1.731 4.699 -501.25 999.55 -497.42 -0.993 1.643 2.788 3.483 2.968 -505.95 1500.8 -1497 496.43 2.636 1.145 -0.515 -508.92 2006.7 -2997.8 1993.4 -493.8 -
7、1.491 有周跳观测值5次差分1倍倍-4倍倍6倍倍-4倍倍1倍倍安徽理工大学测绘学院历元间高次差分法（4）110000011000001100000110000011IR15810101042.1575860设接收机钟稳定度 ，历元间隔为10s810 0123450000000123456IITIIIIIITR 0QI21000121000121000121000120TIIIRQRQ钟差引起的原始观测值观测误差推导在以上假设下，历元间五次差分后能探测的最小周跳推导在以上假设下，历元间五次差分后能探测的最小周跳一次差分后，能探测的最小周跳为2 158223I原始观测值可探测的最小周跳同理，经
8、过五次差分后，能探测的最小周跳为：2508cycle安徽理工大学测绘学院多项式拟合探测周跳（1） 20121, 2jqiiiq ikktaata ta tvAxlv = Ax -l11111qiiqiiqmmttttttA01qaaax 1, 211, 21, 2jik kjik kjmk ktttl多项式拟合数学模型切记：拟合观测值必须是经过历元差分后的观测值最小二乘求解拟合系数 1TTxA AA l根据拟合残差探测周跳安徽理工大学测绘学院多项式拟合探测周跳（2）站际星际双差观测数据；站际星际双差观测数据；显然有多个大周跳显然有多个大周跳采用多项式拟合剔除大采用多项式拟合剔除大周跳后的双差序
9、列周跳后的双差序列安徽理工大学测绘学院多项式拟合探测周跳（3）一段没有周跳的三差观测值经多项式拟合后的残差安徽理工大学测绘学院多项式拟合探测周跳（4）o 多项式拟合阶数不宜太高，超过4阶就会震荡o 且拟合标准差随着阶数的增加迅速减小o 拟合时应给于阶数和标准差双重条件限制o 周跳数量不能太多安徽理工大学测绘学院基于虚拟观测方程的周跳探测 (1) x数学模型：111 n tn nntnvA xlP理论基础：原误差方程中参数的消去等价于权的变化所以原误差方程中，消去参数向量 等价于权 的变化 lPlvPvPvvPAPAAPAPPPlvttTttTtTTTtt1P安徽理工大学测绘学院基于虚拟观测方程
10、的周跳探测 (2)利用虚拟观测方程探测周跳步骤如下：220TtttTntv Pv1.构造统计量进行整体检验2.如果有粗差，逐个探测，其虚拟误差方程为： 010tiitTiiSvHlPH3.法化求解 ，并计算统计量 并对最大的统计量进行下列检验iS0, 12201SSTitiiPiT1tTkktTkkttttPHHPHHPPPPlv1t1114.如果 检验不通过，说明第k个观测值为粗差，消去 ，得到新的虚拟观测方程：1kTkS5.重新进行整体检验，从大到小逐个剔除周跳。安徽理工大学测绘学院基于虚拟观测方程的周跳探测 (3)双差历元号351015 周跳值(cycle)11000-1-6周跳值(m)
11、0.190190.294-0.1901.142模拟周跳表 基于虚拟观测方程的周跳剔除过程 安徽理工大学测绘学院基于虚拟观测方程的周跳探测 (4)三差历三差历元编号元编号三差观三差观测值测值m m统统 计计 量量 T T1 1所有观测值所有观测值剔除剔除1 1周跳周跳剔除剔除2 2周跳周跳剔除剔除3 3周跳周跳剔除剔除allall周跳周跳1 1 0.010 0.010 4462006.586 4462006.586 6.789 6.78972.943 72.943 48.555548.55550.2417 0.2417 2 20.2330.2333177601.850 3177601.850 1
12、53.720 153.720 117.126 117.126 122.734122.734 3 3 -0.001 -0.001 2733976.792 2733976.792 33.749 33.749 14.384 14.384 17.715 17.715 1.091 1.091 4 4190.308 190.308 109116924.764109116924.764 5 50.042 0.042 2258976.636 2258976.636 34.714 34.714 2.271 2.271 0.002 0.002 2.039 2.039 6 60.007 0.007 1961750.
13、341 1961750.341 60.133 60.133 0.021 0.021 3.1633.1630.921 0.921 7 70.029 0.029 1525888.518 1525888.518 20.132 20.132 4.249 4.249 0.001 0.001 0.143 0.143 8 80.027 0.027 1131338.797 1131338.797 5.800 5.800 5.838 5.838 0.076 0.076 0.041 0.041 9 9-0.184 -0.184 713178.765 713178.765 150.161 150.161 121.8
14、15121.815 10100.0210.021319589.648 319589.648 31.656 31.656 4.018 4.018 0.0410.0410.040 0.040 11110.0220.02266623.146 66623.146 139.680 139.680 2.690 2.690 0.045 0.045 0.011 0.011 12120.0160.0162097.376 2097.376 320.387 320.387 0.7700.7700.0490.0490.227 0.227 13130.0270.027227107.107 227107.107 879.
15、016 879.016 0.572 0.572 0.126 0.126 0.332 0.332 1414-1.129-1.129949436.115 949436.115 2382.5972382.597 安徽理工大学测绘学院三差迭代解基线回代探测周跳利用三差迭代解基线回代探测周跳的数学模型：非差相位观测方程 000,iSrSrtropionomultreltft tcf tf tN双差相位观测方程（忽略各项残留误差的影响） 1, 2211221121, 2221122111, 2,1 21, 21, 2 jjjjjjjjjjk kikkkkkkkkjjjjk kik kiDDtNNNNtNt
16、 1, 21, 21, 21, 211, 211, 21, 21, 21, 211, 21, 21, 21, ,jjjjjjk kiik kik kijjjjk kik kijjk kiiTDt tDDtDDtttt t三差相位观测方程（消除整周模糊度）安徽理工大学测绘学院GF-MW组合探测修复周跳（1）GF组合（消去了与频率无关的几何距离和钟差等） 112221,1,122,2,2jjjjji Liii Lijjjjji Liii Littc ttc ttNItfttc ttc ttNItf L1，L2相位观测方程 121222121,2,1,2,2221jjjjjjGii Li Li Li
17、 LifftttNNItff 相邻历元电离层变化很小（尤其历元间隔较小时），可忽略相邻历元差后的电离层残差 211,21jjjjGiGii Li LfttNNf安徽理工大学测绘学院GF-MW组合探测修复周跳（2）MW组合（宽巷相位减窄巷伪距组合，波长86cm，消除几何距离及电离层的影响，受多路径残差和接收机噪声的影响）11221 122121211( )( )( )( )( )wwwL tfL tf Ltf P tf P tNffff 对MW组合观测值做历元差分在没有周跳发生的情况下，MW组合的不规则波动主要由伪距噪声和多路径效应引起。忽略相位观测噪声，则MW组合精度12(1)( )wwttN
18、N 残留伪距噪声和多路径效应22222222221122221211( )( )( )(770.5600.5 )0.127()7760LwPPtftftmff20.127 0.860.6wcycle若以3倍中误差为限，在考虑到实际的伪距和多路径效应变化复杂，则可限制MW能探测的最小周跳为3周安徽理工大学测绘学院GF-MW组合探测修复周跳（3） 1212121277160(1)( )GGGwwwfttNNNNfttNN GF-MW联合探测周跳：12607717176017GwGwNN 噪声较大难以用求解方程组的方法得到各频率上周跳大小，需要进行搜索判断，先求解初始周跳值需要进行搜索，满足2177
19、min60iiGNN安徽理工大学测绘学院GF-MW组合探测修复周跳（4）21122212211( )( )( )wwwwfItttNTff 对wide-lane组合量做历元差分，足以忽略电离层和对流层参差影响12(1)( )wwwttNN 已知测站坐标，精确计算得到如果在测站坐标已知时（例如：CORS站模糊度解），可得到非常精确的相位宽巷（wide-lane）组合，不用借助伪距与GFGF组合联合，可通过求解方程组得到精确的周跳，不用搜索12607717176017GwGwNN 安徽理工大学测绘学院GF-MW组合探测修复周跳（5）原始观测数据的MW组合序列原始观测数据的GF组合序列安徽理工大学测
20、绘学院GF-MW组合探测修复周跳（6）3 00.11264 10.05875 25 20.00480.00486 30.04907 40.10298 50.15699 60.210810 70.2647表表1 1：动态数据搜索结果：动态数据搜索结果模拟周跳： L1：5cycle L2：2cycleGF值安徽理工大学测绘学院GF-MW组合探测修复周跳（7）3 00.21374 10.15985 20.10596 30.05197 40.00198 50.05589 60.109710 70.1636表表2 2：静态数据搜索结果：静态数据搜索结果模拟周跳： L1：7cycle L2：4cycleG
21、F值安徽理工大学测绘学院周跳探测与修复参考文献References:G. Blewitt,1990,An automatic editing algorithm for GPS data, Geophysical Research Letters,Vol.17,pp.199-202S. Han, Ambiguity Recovery for GPS Long Range Kinematic Positioning.P.Cheng, 1999, Remarks on Doppler-aided smoothing of code range, J Geod,(73)23-28Y.GAO ,Z.
22、LI,1999, Cycle Slip Detection and Ambiguity Resolution Algorithms for Dual-Frequency GPS Data Processing， Marine Geodesy,22:169-181B.Bisnath, 2000,Efficient, Automated Cycle-Slip Correction Of Dual-Frequency Kinematic GPS Data, Salt Lake City, Utah , P145-154D. Kim, B. Richard,2001,Instantaneous Rea
23、l-time Cycle-slip Correction of Dual-frequency GPS Data, KIS 2001, Banff, Alberta,Canada,5-8 F. Collin, R. Warnant, Application of the wavelet transform for GPS cycle slip correction and comparison with Kalman filter. Manuscripta Geodaetica, Vol.20, No.3, pp.161-172黄丁发，卓健成，1997，GPS周跳的小波分析，测绘学报，26（4）：352-357熊永良，1998，GPS周跳改正自动化，上海天文台台刊，（19）：68-72郑作亚，程宗颐，黄诚，2004，差分法周跳探测与修复方法改进，上海天文台台刊，25：13-21李博峰，沈云中，胡丛玮，2006，基于三差观测值得GPS周跳探测与修复，工程勘察，李博峰，沈云中，2005，基于虚拟观测方程的GPS周跳探测与修复，武汉大学学报，（12A）：安徽理工大学测绘学院安徽理工大学测绘学院习题1. 相位观测值的周跳有何特点?2. 周跳检测方法有哪些?