2019年湖北省黄冈市中考数学真题及答案解析.pdf

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1、2019年湖北省黄冈市中考数学真题及答案解析一、选择题（本题共8 小题，每小题3 分，共 24 分，每小题给出的4 个选项中，有且只有一个答案是正确的）1 3 的绝对值是（）A 3 BC3D 3 【答案】 C 【解析】 3 的绝对值是3故选： C2为纪念中华人民共和国成立70 周年，我市各中小学积极开展了以“祖国在我心中”为主题的各类教育活动，全市约有550000 名中小学生参加，其中数据550000 用科学记数法表示为（）A 5.5106 B5.5105C55104D0.55106【答案】 B 【解析】将550000 用科学记数法表示为：5.5105故选： B3下列运算正确的是（）A a?a

2、2a2B5a?5b5abCa5 a3 a2D2a+3b5ab【答案】 C 【解析】 A.a?a2 a3，故此选项错误；B.5a?5b25ab，故此选项错误；C.a5a3a2，正确；D.2a+3b，无法计算，故此选项错误故选： C精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 44 页 - - - - - - - - - - 4若 x1，x2是一元一次方程x24x50 的两根，则x1?x2的值为（）A 5 B5 C 4 D4 【答案】 A 【解析】 x1，x2是一元一次方程x24x50 的两根，

3、x1?x2 5故选： A5已知点A 的坐标为（ 2，1） ，将点 A 向下平移4 个单位长度，得到的点A的坐标是（）A （6，1）B （ 2，1）C （2，5）D （2， 3）【答案】 D 【解析】点A 的坐标为（ 2，1） ，将点 A 向下平移4 个单位长度，得到的点A的坐标是（2， 3） ，故选： D6如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体该几何体的左视图是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 44 页 - - - - - - - - - - AB精品资料 - - -

4、 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 44 页 - - - - - - - - - - CD【答案】 B 【解析】该几何体的左视图只有一列，含有两个正方形故选： B精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 44 页 - - - - - - - - - - 7如图， 一条公路的转弯处是一段圆弧（） ，点 O 是这段弧所在圆的圆心，AB40m，点 C 是的中点，且CD10m，则这段弯路所在圆的半径为（

5、）A 25m B24m C30m D60m 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 44 页 - - - - - - - - - - 【答案】 A 【解析】 OCAB，ADDB20m，在 RtAOD 中， OA2OD2+AD2，设半径为 r 得： r2（ r10）2+202，解得： r 25m，这段弯路的半径为25m 故选： A8已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场， 在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家 图中 x 表示时

6、间，y 表示林茂离家的距离依据图中的信息，下列说法错误的是（）A体育场离林茂家2.5km B体育场离文具店1km C林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min D林茂从文具店回家的平均速度是60m/min 【答案】 C 【解析】从图中可知：体育场离文具店的距离是：2.51.51km1000m，所用时间是（ 4530） 15 分钟，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 44 页 - - - - - - - - - - 体育场出发到文具店的平均速度m/min 故选： C二、填空题

7、（本题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）9计算（）2+1 的结果是4 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 44 页 - - - - - - - - - - 【解析】原式3+14故答案为： 410 x2y 是 3 次单项式【解析】 单项式x2y 中所有字母指数的和2+13，此单项式的次数是3故答案为： 311分解因式3x227y2 3（x+3y） （x3y） 【解析】原式3（x29y2）3（x+3y） （x3y） ，故答案为： 3（x+3y） （x3y）12一组数据1，7，8，

8、5，4 的中位数是 a，则 a的值是5 【解析】先把原数据按从小到大排列：1，4，5，7，8，正中间的数5，所以这组数据的中位数a 的值是 5故答案为： 5精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 44 页 - - - - - - - - - - 13如图，直线ABCD，直线 EC 分别与 AB，CD 相交于点A、点 C，AD 平分 BAC，已知 ACD80，则 DAC 的度数为50 【解析】 ABCD， ACD80，BAC100，又AD 平分 BAC，DACBAC50，故答案为： 50

9、14 用一个圆心角为120，半径为 6 的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的面积为4精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 44 页 - - - - - - - - - - 【解析】扇形的弧长4 ，圆锥的底面半径为4 2 2面积为： 4 ，故答案为： 4 15 如图，一直线经过原点O， 且与反比例函数y（k0）相交于点A、点 B，过点 A 作 ACy 轴，垂足为C，连接 BC若 ABC 面积为 8，则 k 8 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -

10、- - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 44 页 - - - - - - - - - - 【解析】反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B 两点，A、B 两点关于原点对称，OAOB， BOC 的面积 AOC 的面积 824，又 A 是反比例函数y图象上的点，且ACy 轴于点 C，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 44 页 - - - - - - - - - - AOC 的面积|k|，|k|4，k0，k8故答案为 816如图， AC，B

11、D 在 AB 的同侧， AC2，BD 8，AB8，点 M 为 AB 的中点，若 CMD 120，则 CD 的最大值是14 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 44 页 - - - - - - - - - - 【解析】如图，作点A 关于 CM 的对称点A，点 B 关于 DM 的对称点B CMD 120， AMC+DMB 60， CMA+DMB 60， AMB 60，MA MB， AMB为等边三角形CDCA+A B+BDCA+AM+BD2+4+814，CD 的最大值为14，故答案为

12、14三、解答题（本题共9 题，满分72 分）17 （6 分）先化简，再求值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 44 页 - - - - - - - - - - （+），其中 a，b1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 44 页 - - - - - - - - - - 解：原式?ab（a+b）5ab，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -

13、- - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 44 页 - - - - - - - - - - 当 a，b1 时，原式518 （6 分）解不等式组精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 44 页 - - - - - - - - - - 解：，解得： x 1，解得： x2，则不等式组的解集是：1x219 （6 分）如图， ABCD 是正方形， E 是 CD 边上任意一点，连接AE，作 BFAE，DG AE，垂足分别为 F，G求证： BFDG FG证

14、明：四边形ABCD 是正方形，ABAD， DAB90，BFAE，DG AE， AFB AGD ADG+DAG 90， DAG+BAF90， ADG BAF，在 BAF 和 ADG 中，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 44 页 - - - - - - - - - - ， BAF ADG（AAS） ，BFAG，AFDG，AGAF+FG，BFAGDG+FG，BFDGFG20 （7 分）为了对学生进行革命传统教育，红旗中学开展了“清明节祭扫”活动全校学生从学校同时出发，步行4000

15、米到达烈士纪念馆学校要求九（1）班提前到达目的地，做好活动的准备工作行走过程中， 九（1）班步行的平均速度是其他班的1.25 倍，结果比其他班提前10 分钟到达 分别求九 （1）班、其他班步行的平均速度解：设其他班步行的平均速度为x 米/分，则九（ 1）班步行的平均速度为1.25x 米/分，依题意，得：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 44 页 - - - - - - - - - - 10，解得： x80，经检验， x80 是原方程的解，且符合题意，1.25x100答：九（ 1

16、）班步行的平均速度为100 米/分，其他班步行的平均速度为80 米/分21 （8 分）某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程为了解全校学生对每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只能选一类），先将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：（1）本次随机调查了多少名学生？（2）补全条形统计图中“书画”、 “戏曲”的空缺部分；（3）若该校共有1200 名学生，请估计全校学生选择“戏曲”类的人数；（4）学校从这四类课程中随机抽取两类参加“全市青少年才艺展示活动”，用树形图或列表法求处恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的概率（书画、器乐、戏曲、棋类可分别用字幕A，B，C，D 表

17、示）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 44 页 - - - - - - - - - - 解： （1）本次随机调查的学生人数为3015%200（人） ；（2）书画的人数为20025%50（人），戏曲的人数为200（ 50+80+30） 40（人），补全图形如下：（3） 估计全校学生选择 “戏曲”类的人数约为1200240（人）；（4）列表得：ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC共有 12 种等可能的结果，其中恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的有2 种结果，

18、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 44 页 - - - - - - - - - - 恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的概率为22 （7 分）如图，两座建筑物的水平距离BC 为 40m，从 A 点测得 D 点的俯角为 45，测得C点的俯角为 60求这两座建筑物AB，CD 的高度（结果保留小数点后一位，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页，共 44 页 - - - - - -

19、- - - - 1.414，1.732 ）解：延长 CD，交 AE 于点 E，可得 DEAE，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 22 页，共 44 页 - - - - - - - - - - 在 RtAED 中， AE BC40m， EAD45，EDAEtan45 20m，在 RtABC 中， BAC30， BC 40m，AB4069.3m，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 23 页，共

20、44 页 - - - - - - - - - - 则 CDECEDAB ED402029.3m答：这两座建筑物AB， CD 的高度分别为69.3m 和 29.3m23 （8 分）如图，在RtABC 中， ACB90，以 AC 为直径的 O 交 AB 于点 D，过点 D 作O 的切线交 BC 于点 E，连接 OE（1）求证： DBE 是等腰三角形；（2）求证： COE CAB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 24 页，共 44 页 - - - - - - - - - - 证明： （ 1）连接

21、OD，如图所示：DE 是 O 的切线， ODE90， ADO+BDE90， ACB90， CAB+CBA90，OAOD， CAB ADO， BDE CBA，EBED， DBE 是等腰三角形；（2） ACB90， AC 是 O 的直径，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 25 页，共 44 页 - - - - - - - - - - CB 是 O 的切线，DE 是 O 的切线，DEEC，EBED，ECEB，OAOC，OEAB， COE CAB24 （10 分）某县积极响应市政府加大产业扶贫力度的

22、号召，决定成立草莓产销合作社，负责扶贫对象户种植草莓的技术指导和统一销售，所获利润年底分红经市场调研发现，草莓销售单价y（万元）与产量 x（吨）之间的关系如图所示（0 x100） 已知草莓的产销投入总成本p（万元）与产量x（吨）之间满足px+1（1）直接写出草莓销售单价y（万元）与产量x（吨）之间的函数关系式；（2）求该合作社所获利润w（万元）与产量x（吨）之间的函数关系式；（3）为提高农民种植草莓的积极性，合作社决定按0.3 万元 /吨的标准奖励扶贫对象种植户，为确保合作社所获利润w（万元）不低于55 万元，产量至少要达到多少吨？解： （1）当 0 x30 时， y2.4；当 30 x70

23、时，设 ykx+b，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 26 页，共 44 页 - - - - - - - - - - 把（ 30，2.4） ， （70，2）代入得，解得，y 0.01x+2.7；当 70 x100 时， y2；（2）当 0 x30 时， w2.4x（ x+1） 1.4x1；当 30 x70 时， w（ 0.01x+2.7）x（ x+1） 0.01x2+1.7x1；当 70 x100 时， w2x（ x+1） x1；（3）当 0 x30 时， w 1.4x10.3x1.1x1，

24、当 x30 时， w的最大值为32，不合题意；当 30 x70 时， w 0.01x2+1.7x10.3x 0.01x2+1.4x1 0.01（x 70）2+48，当 x70时， w的最大值为48，不合题意；当 70 x100 时，w x10.3x 0.7x 1，当 x100 时，w的最大值为69，此时 0.7x1 55，解得 x80，所以产量至少要达到80 吨精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 27 页，共 44 页 - - - - - - - - - - 25 （14 分）如图，在平面直角

25、坐标系xOy 中，已知 A（ 2，2） ，B（ 2，0） ，C（0，2） ，D（2，0）四点，动点M 以每秒个单位长度的速度沿BCD运动（ M 不与点 B、点 D 重合） ，设运动时间为t（秒） （1）求经过A、C、D 三点的抛物线的解析式；（2）点 P 在（ 1）中的抛物线上，当M 为 BC 的中点时，若PAM PBM ，求点 P 的坐标；（3）当 M 在 CD 上运动时，如图过点M 作 MF x 轴，垂足为F，MEAB，垂足为 E设矩形MEBF 与 BCD 重叠部分的面积为S，求 S与 t 的函数关系式，并求出S的最大值；（4）点 Q 为 x 轴上一点，直线AQ 与直线 BC 交于点 H，

26、与 y 轴交于点K是否存在点Q，使得HOK 为等腰三角形？若存在，直接写出符合条件的所有Q 点的坐标；若不存在，请说明理由解： （1）设函数解析式为yax2+bx+c，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 28 页，共 44 页 - - - - - - - - - - 将点 A （ 2， 2） ，C （ 0， 2） ， D （2， 0） 代入解析式可得， yx+2；（2） P AM PBM ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -

27、- - - - - - - -第 29 页，共 44 页 - - - - - - - - - - PAPB，MAMB，点 P 为 AB 的垂直平分线与抛物线的交点，AB2，点 P 的纵坐标是1，1x+2，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 30 页，共 44 页 - - - - - - - - - - x 1+或 x 1，P（ 1，1）或 P（精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 31 页，共

28、44 页 - - - - - - - - - - 1+，1） ；（3）CMt2， MG精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 32 页，共 44 页 - - - - - - - - - - CM2t4，MD 4（ BC+CM）4精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 33 页，共 44 页 - - - - - - - - - - （2+t2） 4t，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - -

29、- - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 34 页，共 44 页 - - - - - - - - - - MFMD 4 t，BF44+tt，S（GM+BF） MF （2t4+t）（ 4t）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 35 页，共 44 页 - - - - - - - - - - +8t 8 （ t）2+；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3

30、6 页，共 44 页 - - - - - - - - - - 当 t时， S最大值为；（3）设点 Q（m，0） ，直线 BC 的解析式 y x+2，直线 AQ 的解析式y（x+2）+2，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 37 页，共 44 页 - - - - - - - - - - K（ 0，） ，H（，） ，OK2， OH2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 38 页，共 44 页 - -

31、 - - - - - - - - +，HK2+，当 OKOH 时，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 39 页，共 44 页 - - - - - - - - - - +，m24m 80，m2+2或 m22；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 40 页，共 44 页 - - - - - - - - - - 当 OHHK 时，+，m280，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -

32、 - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 41 页，共 44 页 - - - - - - - - - - m2或 m2；当 OKHK 时，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 42 页，共 44 页 - - - - - - - - - - +，不成立；综上所述： Q（2+2，0）或 Q（22， 0）或 Q精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 43 页，共 44 页 - - - - - - - - - - （2，0）或 Q（2， 0） ；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 44 页，共 44 页 - - - - - - - - - -