《2022年初中数学知识点经典总结 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年初中数学知识点经典总结 .pdf（33页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师整理精华知识点中考数学复习必备手册1、有理数有理数：整数 正整数 /0/负整数分数 正分数 /负分数数轴：画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。正数的绝对值是他的本身、负数
2、的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。有理数的运算：加法：同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数与0 相加不变。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0 相乘得 0。乘积为1的两个有理数互为倒数。除法：除以一个数等于乘以一个数的倒数。0 不能作除数。乘方：求 N 个相同因数A 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A 叫底数， N 叫次数。混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括
3、号里的。2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：如果一个正数X 的平方等于A，那么这个正数X 就叫做 A 的算术平方根。如果一个数X 的平方等于A，那么这个数X 就叫做 A 的平方根。一个正数有2 个平方根 /0 的平方根为0/负数没有平方根。求一个数A 的平方根运算，叫做开平方，其中A 叫做被开方数。立方根：如果一个数X 的立方等于A，那么这个数X 就叫做 A 的立方根。正数的立方根是正数、0 的立方根是0、负数的立方根是负数。求一个数A 的立方根的运算叫开立方，其中A 叫做被开方数。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -
4、 - - - - - - - -第 1 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 名师整理精华知识点实数：实数分有理数和无理数。在实数范围内，相反数， 倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数， 绝对值的意义完全一样。每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。3、代数式代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。合并同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。把同类项合并成一项就叫做合并同类项。在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。4、整式与分式整式：数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。一
5、个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。幂的运算：AM+AN=A（M+N ）（AM ）N=AMN （A/B ）N=AN/BN 除法一样。整式的乘法：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。公式两条：平方差公式 /完全平方公式整式的除法：单项式相除，把系数，
6、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。方法： 提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。分式：整式 A 除以整式 B，如果除式B 中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0 的整式，分式的值不变。分式的运算：乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。精品资料
7、 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 名师整理精华知识点加减法：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。分式方程：分母中含有未知数的方程叫分式方程。使方程的分母为0 的解称为原方程的增根。B、方程与不等式1、方程与方程组一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。解一元一
8、次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1 的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。解二元一次方程组的方法：代入消元法 /加减消元法。一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2 的方程1）一元二次方程的二次函数的关系大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数
9、来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当 Y 的 0 的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与 X 轴的交点。也就是该方程的解了2）一元二次方程的解法大家知道，二次函数有顶点式（-b/2a,4ac-b2/4a），这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解(1）配方法利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解(2)分解因式法提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化
10、为几个乘积的形式去解(3)公式法这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根 X1=- b+b2 -4ac)/2a ，X2=-b- b2 -4ac)/2a 3）解一元二次方程的步骤：（1）配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1 次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式(2)分解因式法的步骤：把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - -
11、-第 3 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 名师整理精华知识点(3)公式法就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c 4）韦达定理利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积 =c/a 也可以表示为x1+x2=-b/a,x1.x2=c/a 。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用5）一元一次方程根的情况利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“ ” ，读作 “diao ta ”，而 =b2-4ac，这里可以分为3 种情况：I 当 0 时，一元二次方程有2 个
12、不相等的实数根；II 当=0 时，一元二次方程有2 个相同的实数根；III 当B,A+CB+C 在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；例如：AB ，A-CB-C 在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向；例如：AB ，A*CB*C （ C0）在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；例如：AB ，A*CB*C （C3 B. x3 C. x3 D. x 为任意实数3函数 y=11x的自变量的取值范围是. A.x -1 B. x-1 C. x1 D. x-1 4函数 y=11x的自变量的取值范围是. A.x 1 B.x1 C.x1 D.x 为任意实数5函数 y=2
13、5x的自变量的取值范围是. A.x5 B.x5 C.x5 D.x 为任意实数知识点 14：基本函数的概念1下列函数中 ,正比例函数是 . A. y=-8x B.y=-8x+1 C.y=8x2+1 D.y=x82下列函数中,反比例函数是 . A. y=8x2B.y=8x+1 C.y=-8x D.y=-x83下列函数：y=8x2；y=8x+1 ；y=-8x ；y=-x8.其中,一次函数有个 . A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个知识点 15：圆的基本性质1如图，四边形ABCD 内接于 O,已知 C=80,则A 的度数是 . A. 50B. 80C. 90D. 1002已知： 如 图， O中,
14、 圆周角 BAD=50 ,则圆周角 BCD 的度数是 . A.100 B.130C.80D.503已知： 如 图， O中, 圆心角 BOD=100,则圆周角 BCD 的度数是 . A.100 B.130C.80D.50?DBCAO?BOCAD?BOCAD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 名师整理精华知识点4已知：如图，四边形ABCD 内接于 O，则下列结论中正确的是 . A.A+C=180B.A+ C=90C.A+B=180 D
15、.A+ B=90 5半径为 5cm 的圆中 ,有一条长为6cm 的弦 ,则圆心到此弦的距离为. A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 6已知：如图，圆周角BAD=50 ,则圆心角 BOD 的度数是. A.100 B.130C.80D.50 7已知： 如 图， O中,弧 AB的度数为 100 ,则圆周角 ACB 的度数是 . A.100 B.130C.200D.50 8. 已知： 如 图，O中, 圆周角 BCD=130,则圆心角 BOD 的度数是 . A.100 B.130C.80D.509. 在 O 中,弦 AB 的长为 8cm,圆心 O 到 AB 的距离为 3cm,则 O 的半径为
16、cm. A.3 B.4 C.5 D. 10 10. 已知： 如 图， O中,弧AB的度数为 100,则圆周角 ACB 的度数是 . A.100 B.130C.200D.50 12在半径为5cm 的圆中 ,有一条弦长为6cm,则圆心到此弦的距离为. A. 3cm B. 4 cm C.5 cm D.6 cm 知识点 16：点、直线和圆的位置关系1已知 O 的半径为10 ,如果一条直线和圆心O 的距离为10 ,那么这条直线和这个圆的位置关系为 . A.相离B.相切C.相交D.相交或相离2已知圆的半径为6.5cm,直线 l 和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是. A.相切B.相离C.
17、相交D. 相离或相交3已知圆 O 的半径为 6.5cm,PO=6cm, 那么点 P和这个圆的位置关系是A.点在圆上B. 点在圆内C. 点在圆外D.不能确定4已知圆的半径为6.5cm,直线 l 和圆心的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是. A.0 个B.1 个C.2 个D.不能确定5一个圆的周长为a cm,面积为 a cm2，如果一条直线到圆心的距离为cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 . A.相切B.相离C.相交D. 不能确定6已知圆的半径为6.5cm,直线 l 和圆心的距离为6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是. A.相切B.相离C.相交D.不能确定7. 已知圆的
18、半径为6.5cm,直线 l 和圆心的距离为4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是. A.相切B.相离C.相交D. 相离或相交8. 已知O 的半径为 7cm,PO=14cm, 则 PO的中点和这个圆的位置关系是 . A.点在圆上B. 点在圆内C. 点在圆外D.不能确定知识点 17：圆与圆的位置关系1 O1和 O2的半径分别为3cm 和 4cm，若 O1O2=10cm，则这两圆的位置关系是 . A. 外离B. 外切C. 相交D. 内切2已知 O1、O2的半径分别为3cm 和 4cm,若 O1O2=9cm,则这两个圆的位置关系是. A.内切B. 外切C. 相交D. 外离3已知 O1、O2的半径分别
19、为3cm 和 5cm,若 O1O2=1cm,则这两个圆的位置关系是. A.外切B.相交C. 内切D. 内含4已知 O1、O2的半径分别为3cm 和 4cm,若 O1O2=7cm,则这两个圆的位置关系是. ?CBAO?BOCAD?BOCAD?CBAO精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 名师整理精华知识点A.外离B. 外切C.相交D.内切5已知 O1、O2的半径分别为3cm 和 4cm，两圆的一条外公切线长43，则两圆的位置关系是.
20、A.外切B. 内切C.内含D. 相交6已知 O1、O2的半径分别为2cm 和 6cm,若 O1O2=6cm,则这两个圆的位置关系是. A.外切B.相交C. 内切D. 内含知识点 18：公切线问题1如果两圆外离，则公切线的条数为. A. 1 条B.2 条C.3 条D.4 条2如果两圆外切，它们的公切线的条数为. A. 1 条B. 2 条C.3 条D.4 条3如果两圆相交，那么它们的公切线的条数为. A. 1 条B. 2 条C.3 条D.4 条4如果两圆内切，它们的公切线的条数为 . A. 1 条B. 2 条C.3 条D.4 条5. 已知 O1、 O2的半径分别为3cm 和 4cm,若 O1O2=
21、9cm,则这两个圆的公切线有条. A.1 条B. 2 条C. 3 条D. 4 条6已知 O1、O2的半径分别为3cm 和 4cm,若 O1O2=7cm,则这两个圆的公切线有条. A.1 条B. 2 条C. 3 条D. 4 条知识点 19：正多边形和圆1如果 O 的周长为 10cm，那么它的半径为 . A. 5cm B.10 cm C.10cm D.5cm 2正三角形外接圆的半径为2,那么它内切圆的半径为 . A. 2 B. 3C.1 D.23已知 ,正方形的边长为2,那么这个正方形内切圆的半径为. A. 2 B. 1 C.2D.34扇形的面积为32,半径为 2,那么这个扇形的圆心角为= . A
22、.30 B.60C.90D. 1205已知 ,正六边形的半径为R,那么这个正六边形的边长为 . A.21R B.R C.2R D.R36圆的周长为C,那么这个圆的面积S= . A.2CB.2CC.22CD.42C7正三角形内切圆与外接圆的半径之比为 . A.1:2 B.1:3C.3:2 D.1:28. 圆的周长为C,那么这个圆的半径R= . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 名师整理精华知识点A.2CB. CC. 2CD. C9
23、.已知 ,正方形的边长为2,那么这个正方形外接圆的半径为. A.2 B.4 C.22D.2310已知 ,正三角形的半径为3,那么这个正三角形的边长为 . A. 3 B. 3C.32D.33知识点 20：函数图像问题1已知：关于x 的一元二次方程32cbxax的一个根为21x，且二次函数cbxaxy2的对称轴是直线 x=2，则抛物线的顶点坐标是 . A. (2 ，-3) B. (2 ，1) C. (2，3) D. (3，2) 2若抛物线的解析式为y=2(x-3)2+2,则它的顶点坐标是. A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(3,-2) 3一次函数y=x+1 的图象在. A
24、.第一、二、三象限B. 第一、三、四象限C. 第一、二、四象限D. 第二、三、四象限4函数 y=2x+1 的图象不经过. A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5反比例函数y=x2的图象在. A.第一、二象限B. 第三、四象限 C. 第一、三象限D. 第二、四象限6反比例函数y=-x10的图象不经过. A 第一、二象限B. 第三、四象限 C. 第一、三象限D. 第二、四象限7若抛物线的解析式为y=2(x-3)2+2,则它的顶点坐标是. A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(3,-2) 8一次函数y=-x+1 的图象在. A第一、二、三象限B. 第一、三、四
25、象限C. 第一、二、四象限D. 第二、三、四象限9一次函数y=-2x+1 的图象经过. A第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、三、四象限D.第一、二、四象限10. 已知抛物线y=ax2+bx+c （a0 且 a、 b、 c 为常数）的对称轴为x=1， 且函数图象上有三点A(-1,y1)、 B(21,y2)、C(2,y3)，则 y1、y2、y3的大小关系是. A.y3y1y2B. y2y3y1C. y3y2y1D. y1y30，化简二次根式2xyx的正确结果为 . A.yB.yC.-yD.-y2.化简二次根式21aaa的结果是. A.1aB.-1aC.1aD.1a精品资料 - - -
26、欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 名师整理精华知识点3.若 ab，化简二次根式aba的结果是 . A.abB.-abC.abD.-ab4.若 ab，化简二次根式ababaa2)(的结果是. A.aB.-aC. aD.a5. 化简二次根式23)1(xx的结果是. A.xxx1B.xxx1C.xxx1D.1xxx6若 ab，化简二次根式ababaa2)(的结果是. A.aB.-aC. aD.a7已知 xy0,则yx2化简后的结果是. A.yxB.-yxC
27、.yxD.yx8若 aa，化简二次根式a2ab的结果是. A.abaB.abaC.abaD.aba10化简二次根式21aaa的结果是. A.1aB.-1aC.1aD.1a11若 ab-23B.k-23且 k3 C.k23且 k3 知识点 24：求点的坐标1已知点 P 的坐标为 (2,2)，PQx 轴，且 PQ=2，则 Q 点的坐标是. A.(4,2) B.(0,2)或(4,2) C.(0,2) D.(2,0)或(2,4) 2如果点 P 到 x 轴的距离为3,到 y 轴的距离为4,且点 P 在第四象限内,则 P 点的坐标为. A.(3,-4) B.(-3,4) C.4,-3) D.(-4,3)
28、3 过点 P(1,-2)作 x 轴的平行线 l1,过点 Q(-4,3) 作 y 轴的平行线l2, l1、 l2相交于点 A， 则点 A 的坐标是. A.(1,3) B.(-4,-2) C.(3,1) D.(-2,-4) 知识点 25：基本函数图像与性质1 若点 A(-1,y1)、 B(-41,y2)、 C(21,y3)在反比例函数y=xk(k0) 的图象上，则下列各式中不正确的是. A.y3y1y2B.y2+y30 C.y1+y30 D.y1?y3?y20 2在反比例函数 y=xm63的图象上有两点 A(x1,y1)、B(x2,y2),若 x20 x1 ,y12 B.m2 C.m0 3已知 :
29、如图 ,过原点O 的直线交反比例函数y=x2的图象于A、B 两点 ,AC x 轴,AD y 轴, ABC 的面积为 S,则. A.S=2 B.2S4 4已知点 (x1,y1)、(x2,y2)在反比例函数 y=-x2的图象上 , 下列的说法中: 图象在第二、四象限;y 随 x 的增大而增大 ;当 0 x1x2时 , y1y2;点(-x1,-y1) 、(-x2,-y2)也一定在此反比 例函数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 名师整理
30、精华知识点的图象上,其中正确的有个. A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个5若反比例函数xky的图象与直线y=-x+2 有两个不同的交点A、B，且 AOB1 B. k1 C. 0k1 D. k0 6若点 (m，m1)是反比例函数xnny122的图象上一点，则此函数图象与直线y=-x+b （|b|2）的交点的个数为. A.0 B.1 C.2 D.4 7已知直线bkxy与双曲线xky交于 A（x1，y1）,B（x2，y2）两点 ,则 x1x2的值. A.与 k 有关，与 b 无关B.与 k 无关，与 b 有关C.与 k、b 都有关D.与 k、b 都无关知识点 26：正多边形问题1一幅美丽的图案
31、，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三边形、正四边形、正六边形，那么另个一个为 . A. 正三边形B.正四边形C.正五边形D.正六边形2为了营造舒适的购物环境，某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现选用了边长相同的正四边形、正八边形这两种规格的花岗石板料镶嵌地面,则在每一个顶点的周围，正四边形、正八边形板料铺的个数分别是. A.2,1 B.1,2 C.1,3 D.3,1 3选用下列边长相同的两种正多边形材料组合铺设地面，能平整镶嵌的组合方案是. A.正四边形、正六边形B.正六边形、正十二边形C.正四边形、正八边形D.正八边形、正十二边形4用几何图形材料铺设地面、墙面等
32、，可以形成各种美丽的图案.张师傅准备装修客厅，想用同一种正多边形形状的材料铺成平整、无空隙的地面，下面形状的正多边形材料，他不能选用的是. A.正三边形B.正四边形C. 正五边形D.正六边形5我们常见到许多有美丽图案的地面,它们是用某些正多边形形状的材料铺成的,这样的材料能铺成平整、无空隙的地面.某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现有正三边形、正四边形、正六边形、正八边形这四种规格的花岗石板料（所有板料边长相同），若从其中选择两种不同板料铺设地面，则共有种不同的设计方案 . A.2 种B.3 种C.4 种D.6 种6用两种不同的正多边形形状的材料装饰地面,它们能铺成平整、无空隙的地面.选用下列边
33、长相同的正多边形板料组合铺设，不能平整镶嵌的组合方案是. A.正三边形、正四边形B.正六边形、正八边形C.正三边形、正六边形D.正四边形、正八边形7用两种正多边形形状的材料有时能铺成平整、无空隙的地面，并且形成美丽的图案，下面形状的正多边形材料，能与正六边形组合镶嵌的是（所有选用的正多边形材料边长都相同）. A.正三边形B.正四边形C.正八边形D.正十二边形8用同一种正多边形形状的材料，铺成平整、无空隙的地面，下列正多边形材料，不能选用的是. A.正三边形B.正四边形C.正六边形D.正十二边形9用两种正多边形形状的材料，有时既能铺成平整、无空隙的地面，同时还可以形成各种美丽的图案.下列正多边形
34、材料（所有正多边形材料边长相同），不能和正三角形镶嵌的是. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 名师整理精华知识点A.正四边形B.正六边形C.正八边形D.正十二边形知识点 27：科学记数法1为了估算柑桔园近三年的收入情况,某柑桔园的管理人员记录了今年柑桔园中某五株柑桔树的柑桔产量,结果如下 (单位 :公斤 ):100,98,108,96,102,101. 这个柑桔园共有柑桔园2000 株,那么根据管理人员记录的数据估计该柑桔园近三
35、年的柑桔产量约为公斤 . A.2105B.6105C.2.02105D.6.061052为了增强人们的环保意识,某校环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋数量,结果如下(单位:个):25,21,18,19,24,19.武汉市约有200 万个家庭 ,那么根据环保小组提供的数据估计全市一周内共丢弃塑料袋的数量约为. A.4.2108B.4.2107C.4.2106D.4.2 105知识点 28：数据信息题1对某班60 名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格人数为. A. 45 B. 51 C. 54 D. 57 2某校为了了解学生的身
36、体素质情况，对初三（2）班的 50 名学生进行了立定跳远、铅球、 100 米三个项目的测试，每个项目满分为10 分.如图，是将该班学生所得的三项成绩（成绩均为整数）之和进行整理后，分成5 组画出的频率分布直方图，已知从左到右前4 个小组频率分别为0.02，0.1，0.12，0.46.下列说法：学生的成绩27 分的共有 15 人；学生成绩的众数在第四小组（22.526.5）内；学生成绩的中位数在第四小组（22.526.5）范围内 . 其中正确的说法是. A.B.C.D.3某学校按年龄组报名参加乒乓球赛，规定“ n 岁年龄组”只允许满 n岁但未满 n+1 岁的学生报名,学生报名情况如直方图所示 .
37、下列结论，其中正确的是. A.报名总人数是10 人 ; B.报名人数最多的是“13 岁年龄组 ” ; C.各年龄组中 ,女生报名人数最少的是“8 岁年龄组 ” ; D.报名学生中 ,小于 11 岁的女生与不小于12 岁的男生人数相等. 4某校初三年级举行科技知识竞赛,50 名参赛学生的最后得分(成绩均为整数 )的频率分布直方图如图,从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是1： 2：4：2：1,根据图中所给出的信息,下列结论 ,其中正确的有. 本次测试不及格的学生有15 人；69.579.5 这一组的频率为0.4; 若得分在 90 分以上(含 90 分)可获一等奖, 则获一等奖的学生有 5
38、 人. A B C D 5某校学生参加环保知识竞赛，将参赛学生的成绩(得分取整数)进行整理后分成五组,绘成频率分布直方图如图，图中从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是1：3：6：4：2，第五组的频数为6，则成绩在60 分以上 (含 60 分)的同学的人数. A.43 B.44 C.45 D.48 6对某班60 名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）成 绩频率0.150.050.250.100.3049.5 59.569.5 79.589.599.5100分数组距频率10.5 14.518.522.526.530.5组距频率分数59.569.579.589.599.549.5成 绩频率
39、0.150.050.250.100.3049.559.569.5 79.589.5 99.5 100女生男生6810121416246810成 绩人 数81216249.559.569.579.589.599.5成绩组距频率49.559.569.5 79.5 89.5 99.5精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 名师整理精华知识点整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格人数为. A 45 B 51 C 54 D 57
40、7某班学生一次数学测验成绩(成绩均为整数 )进行统计分析,各分数段人数如图所示,下列结论 ,其中正确的有（）该班共有50 人; 49.559.5 这一组的频率为0.08; 本次测验分数的中位数在79.589.5 这一组 ; 学生本次测验成绩优秀(80 分以上 )的学生占全班人数的56%.A.B.C.D.8为了增强学生的身体素质,在中考体育中考中取得优异成绩,某校初三 (1)班进行了立定跳远测试,并将成绩整理后, 绘制了频率分布直方图(测试成绩保留一位小数)，如图所示， 已知从左到右4 个组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第五 小组的频数为9 , 若规定测试成绩在2 米以上
41、(含 2 米) 为合格，则下列结论 ：其中正确的有个 . 初三 (1)班共有 60 名学生 ; 第五小组的频率为0.15; 该班立定跳远成绩的合格率是80%. A.B.C.D.知识点 29： 增长率问题1今年我市初中毕业生人数约为12.8 万人，比去年增加了9%，预计明年初中毕业生人数将比今年减少9%.下列说法：去年我市初中毕业生人数约为%918.12万人；按预计，明年我市初中毕业生人数将与去年持平；按预计，明年我市初中毕业生人数会比去年多.其中正确的是. A. B. C. D. 2根据湖北省对外贸易局公布的数据：20XX 年我省全年对外贸易总额为16.3 亿美元 ,较 20XX 年对外贸易总
42、额增加了10%,则 20XX 年对外贸易总额为亿美元 . A.%)101(3 .16B.%)101(3.16C. %1013.16D. %1013.163某市前年80000 初中毕业生升入各类高中的人数为44000 人 ,去年升学率增加了10 个百分点 ,如果今年继续按此比例增加,那么今年 110000 初中毕业生 ,升入各类高中学生数应为. A.71500 B.82500 C.59400 D.605 4我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品价格.某种药品在20XX 年涨价 30%后,20XX 年降价70%后至 78 元,则这种药品在20XX 年涨价前的价格为元. 78 元B.100
43、元C.156 元D.200 元5某种品牌的电视机若按标价降价10%出售，可获利50 元；若按标价降价20%出售，则亏本50 元，则这种品牌的电视机的进价是元.（）A.700 元B.800 元C.850 元D.1000 元6从 1999 年 11 月 1 日起,全国储蓄存款开始征收利息税的税率为20%，某人在20XX 年 6 月 1 日存入人民币 10000 元，年利率为2.25%,一年到期后应缴纳利息税是元. A.44 B.45 C.46 D.48 7某商品的价格为a 元，降价10%后,又降价 10%,销售量猛增 ,商场决定再提价20%出售，则最后这商品的售价是元. A.a 元B.1.08a
44、元C.0.96a 元D.0.972a 元8某商品的进价为100元，商场现拟定下列四种调价方案,其中 0nm0;2a+b31;c0 ； 2cba;xyOxyOxyOxyOy( 元)930506304033030 x( 公 斤 ）Oy(升)t( 分)O52020351030O2030 x( 分 钟 )1060S( 百 米 )4320961x ( 月 )0y工 程3(2,1)Oyx1-1O1x2y0.20.30.5Ot( 小 时 )3学 校S( 千 米 )精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 26 页
45、，共 33 页 - - - - - - - - - - 名师整理精华知识点a21; b1.其中正确的结论是. A.B.C.D.3. 已知：如图所示，抛物线 y=ax2+bx+c的对称轴为 x=-1，则下列结论正确的个数是. abc0 a+b+c0 ca 2cb A.B.C.D.4. 已知二次函数yax2bxc 的图象与x 轴交于点 （-2，0）， （x1，0），且1x12，与 y 轴的正半轴的交点在点（0，2）的上方 .下列结论： a0.其中正确结论的个数为. A1 个B2 个C3 个D4 个5. 已知:如图所示 ,抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴为x=-1，且过点 (1,-2),则下列
46、结论正确的个数是. abc0 bca-1 b-1 5a-2b0 A.B.C.D.6. 已知:如图所示,抛物线 y=ax2+bx+c的图象如图所示， 下列结论： a-1;-1a0; a+b+c2; 0bbc B.acb C.ab=c D.a、b、c 的大小关系不能确定8. 如图，抛物线 y=ax2+bx+c 图象与 x 轴交于 A(x1,0)、B(x2,0)两点 ,则下列结论中: 2a+b0; a0; 0b2-4a-1 0b2-4ac4 ac+1=b A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个10. 二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示,则在下列各不等式中: abc0;(a+c)2-b22
47、a+2c;3a+c1）个“ * ”,每个图形“ *”的总数是S：n=2,S=4 n=3,S=8 n=4,S=12 n=5,S=16 通过观察规律可以推断出：当n=8 时，S= . 4.下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n 个图形由 n 个正方形组成：n=1 n=2 n=3 n=4 通过观察发现：第n 个图形中，火柴杆有根. 5.已知 P 为 ABC 的边 BC 上一点， ABC 的面积为 a，*?精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 29 页，共 33 页 - - - - - - - - - -
48、名师整理精华知识点11111111111233445510a10?ABOPC?APDBCOAC1PC2B2B1B3C3CBB1、C1分别为 AB 、AC 的中点，则 PB1C1的面积为4a，B2、C2分别为 BB1、CC1的中点，则 PB2C2的面积为163a，B3、C3分别为 B1B2、C1C2的中点，则 PB3C3的面积为647a，按此规律可知：PB5C5的面积为. 6. 如图 ,用火柴棒按平行四边形、等腰梯形间隔方式搭图形. 按照这样的规律搭下去若图形中平行四边形、等腰梯形共11 个，需要根火柴棒 .(平行四边形每边为一根火柴棒,等腰梯形上底 ,两腰为一根火柴棒 ,下底为两根火柴棒 )
49、7.如图的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形.根据图中的数构成的规律可得：图中 a 所表示的数是. 8. 在同一平面内：两条直线相交有12222个交点，三条直线两两相交最多有32332个交点，四条直线两两相交最多有62442个交点，那么 8 条直线两两相交最多有个交点 . 9.观察下列等式： 13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102；根据前面各式规律可得：13+23+33+43+53+63+73+83= . 知识点 38：已知结论寻求条件问题1. 如图 , AC 为 O 的直径， PA 是 O 的切线，切点为 A，PBC 是 O 的割线， BA
50、C的平分线交BC 于 D 点， PF 交 AC 于 F 点，交 AB 于 E 点，要使 AE=AF ，则 PF 应满足的条件是. （只需填一个条件）2.已知 :如图 ,AB 为O 的直径 ,P为 AB 延长线上的一点,PC 切O 于 C,要使得 AC=PC, 则图中的线段应满足的条件是. 3.已知：如图，四边形ABCD 内接于 O，过 A 作O 的切线交 CB 的延长线于 P，若它的边满足条件,则有 ABPCDA. 4.已知 : ABC 中，D 为 BC 上的一点，过A 点的 O 切 BC 于 D 点,交 AB、AC于 E、F 两点，要使BCEF，则 AD 必满足条件 . ABCGEODF?B