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1、学习好资料欢迎下载第 1 页 共 24 页第 2 页 共 24 页2016 二次函数填空题学校 :_姓名： _班级： _考号： _ 一、填空题1如果函数y=（k-3 ）232kkx+kx+1 是二次函数，那么k 的值一定是2如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于(1,0)，(3,0)两点，则它的对称为3将抛物线y （x 1）2+3 向左平移 1 个单位，再向下平移3 个单位后所得抛物线的解析式为4写出一个y 关于 x 的二次函数的解析式，且它的图象的顶点在y 轴上：5教练对小明推铅球的录像进行技术分析（如图），发现铅球行进高度()y m与水平距离()x m之间的关系为21(4)312yx，由
2、此可知铅球推出的距离是_m6设抛物线y=ax2+bx+c（a0）过 A（0，2） ，B（4，3） ，C三点，其中点C在直线 x=2 上，且点 C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为_ 7在正方形ABCD 中，E为 BC边上的点， F 为 CD边上的点，且AE=AF ，AB=4 ，设 EC=x，AEF的面积为 y，则 y 与 x 之间的函数关系式是_8为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m ）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD ，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图） 若设绿化带的BC边长为 xm，绿化带的面积为ym 2则 y 与 x 之间的函数
3、关系式是，自变量x 的取值范围是；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载第 3 页 共 24 页第 4 页 共 24 页9已知二次函数y=3（x1）2+1 的图象上有三点A（4，y1） ，B（2，y2） ，C（3，y3） ，则 y1、y2、y3的大小关系为10若抛物线yx2kxk1 的顶点在x轴上，则 k11图为二次函数2yaxbxc的图象，给出下列说法：0ab；方程20axbxc的根为1213xx，；0abc；当1
4、x时，y 随 x值的增大而增大；当0y时，13x其中，正确的说法有 （请写出所有正确说法的序号）12若直线 y=m （m为常数）与函数的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是13自主学习，请阅读下列解题过程解一元二次不等式：25xx0解：设25xx=0，解得：1x=0，2x=5，则抛物线y=25xx与 x 轴的交点坐标为（0，0）和（ 5，0） 画出二次函数y=25xx的大致图象（如图所示），由图象可知：当x0，或 x5 时函数图象位于 x 轴上方，此时y0，即25xx0，所以，一元二次不等式25xx0 的解集为： x0 或x5通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：
5、（1）上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的和 （只填序号）转化思想分类讨论思想数形结合思想（2）一元二次不等式25xx0 的解集为（3）用类似的方法解一元二次不等式：223xx014二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：2a+b=0；a+cb；抛物线与x 轴的另一个交点为（3，0） ；abc 0其中正确的结论是_（填写序号）15把抛物线y=x2-ax+b 的图象向右平移3 个单位，再向上平移2 个单位，所得到的图象的解析式为 y=x2-2x+3 ，则（ b-2）a的值为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 -
6、- - - - - - - - -第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载第 5 页 共 24 页第 6 页 共 24 页16已知抛物线y1=a（x-m）2+k 与 y2=a（x+m ）2+k（m 0）关于 y 轴对称，我们称y1与 y2互为“和谐抛物线”请写出抛物线y=-4x2+6x+7 的“和谐抛物线”17已知二次函数y=x2-4x-3 ，若-1 x6，则 y 的取值范围为18抛物线322xxy的顶点坐标是19抛物线2245yxx的对称轴是直线 .20二次函数2224ymxxmm的图象经过原点，则此抛物线的顶点坐标是21多项式2241xx的最大值
7、是，此时 x= 22已知实数x、y 满足12x22xy10，则 x2y 的最大值为23某服装店购进单价为15 元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25 元时平均每天能售出 8 件，而当销售价每降低2 元，平均每天能多售出4 件当每件的定价为_元时，该服装店平均每天的销售利润最大24已知：如图，有长为24 米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a 为 10 米） ，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽AB 为 x 米，面积为S 米2则S 与 x 的函数关系式；自变量的取值范围25如图，抛物线cbxxy2经过点 A、B、C，已知 A（1，0） ，C（0，3） P为线段 BC上一点，过
8、点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当 BDC的面积最大时，点P的坐标为26如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+3 经过点 B （3，0） ，C （4，3） ，将抛物线 y=ax2+bx+3向上平移，使顶点E 落在平移，使顶点E 落在 x 轴上的点F 处，则由两条抛物线、线段EF和 y 轴围成的图形（图中阴影部分）面积S= 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载第 7 页 共 24 页第 8 页 共 2
9、4 页27 已知二次函数y=2x+ （m 2） x+1， 当 x1 时，y 随 x 的增大而增大， 则 m的取值范围是28在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数， a0）的部分图象如图所示，直线 x=1 是它的对称轴 若一元二次方程ax2+bx+c=0 的一个根 x1的取值范围是2x13，则它的另一个根 x2的取值范围是29如图 ,在平面直角坐标系xOy 中，抛物线cxxy62的对称轴与x 轴交于点A（3，0） ，在直线 AB ：3kxy上取一点B，使点 B 在第四象限，且到两坐标轴的距离和为7，设 P是抛物线的对称轴上的一点， 点 Q在抛物线上，若以点 A,B,P
10、,Q 为顶点的四边形为正方形，则 c 的值为 .BAOxy30如图，抛物线与x 轴交于 A（-1 ，0） ，B（4，0）两点，与y 轴交于 C （0，3） ，M是抛物线对称轴上的任意一点，则AMC 的周长最小值是 .精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载第 9 页 共 24 页第 10 页 共 24 页参考答案10【来源】 2016 届江苏省扬州市世明双语学校九年级上学期第二次月考数学试卷（带解析）【解析】试题解析：
11、由题意得：k2-3k+2=2 ，解得 k=0 或 k=3；又 k- 30，k3当 k=0 时，这个函数是二次函数考点：二次函数的定义2直线2x【来源】 2015 届江苏省东台市许河镇中学九年级上学期第二次月检测数学试卷（带解析）【解析】试题分析：根据题目描述，对称轴平行于y轴，则可判定该抛物线为二次函数图像. 再根据两交点(1,0)和(3,0)，可得对称轴为1 322x.考点：二次函数图像的对称性.3y=2(1)x+【来源】 2015 届浙江省乐清市育英寄宿学校九年级普通C班 1 月联考数学试卷（带解析）【解析】试题分析：二次函数图象的平移法则：上加下减、左加右减. 根据平移法则就可以得到函数
12、解析式.考点：二次函数图象的平移法则42yx（答案不唯一） 【来源】 2016 年初中毕业升学考试（福建南平卷）数学（带解析）【解析】试题分析：由题意可得：2yx（答案不唯一） 故答案为：2yx（答案不唯一， 只要2yaxbxc中 a0，b=0 即可）考点：二次函数的性质；开放型510【来源】 2016 届安徽省蚌埠市四校九年级上学期期中联考数学试卷（带解析）【解析】试题分析：21(4)312yx，令y=0，所以21(4)3012x，所以2(4)36x，所以46x，所以 x=-2 或 x=10，x=-2 不合题意舍去，所以x=10，即铅球推出的距离是10m 考点：二次函数的应用6y=18x2-
13、14x+2 或 y=-18x2+34x+2【来源】 2015 届山东省济阳县孙耿镇中学九年级上学期12 月月考数学试卷（带解析）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载第 11 页 共 24 页第 12 页 共 24 页【解析】试题分析：根据点C 的位置分情况确定出对称轴解析式，然后设出抛物线解析式，再把点A、B 的坐标代入求解即可试题解析：点C在直线 x=2 上，且到抛物线的对称轴的距离等于1，抛物线的对称轴为直线x
14、=1 或 x=3，当对称轴为直线x=1 时，设抛物线解析式为y=a（x-1 ）2+k，将 A（ 0，2） ， B（4，3）代入解析式，则293akak，解得18158ak，所以， y=18（x-1 ）2+158=18x2-14x+2；当对称轴为直线x=3 时，设抛物线解析式为y=a（x-3 ）2+k，将 A（ 0，2） ， B（4，3）代入解析式，则392akak，解得18258ak，所以， y=-18（x-3 ）2+258=-18x2+34x+2，综上所述，抛物线的函数解析式为y=18x2-14x+2 或 y=-18x2+34x+2考点： 1. 二次函数图象上点的坐标特征；2. 待定系数法求
15、二次函数解析式7y=-12x2+4x【来源】 2015 届河南省安阳市龙安区九年级上学期第二次联考数学试卷（带解析）【解析】试题分析：根据正方形的性质可得AB=AD ，再利用“ HL”证明 RtABE和 RtADF全等，根据全等三角形对应边相等可得BE=DF ，然后求出 CE=CF ，再根据 AEF的面积等于正方形的面积减去三个直角三角形的面积列式整理即可得解试题解析：在正方形ABCD 中，AB=AD ，在 RtABE和 RtADF中，AEAFABAD，RtABE RtADF （HL） ，BE=DF ，CE=CF ，CE=x ，BE=DF=4-x，y=42- 2124（ 4-x ） -12x2
16、，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载第 13 页 共 24 页第 14 页 共 24 页=-12x2+4x，即 y=-12x2+4x考点： 1. 正方形的性质；2. 根据实际问题列二次函数关系式821202yxx= -+，0 x25【来源】 2015 届浙江省绍兴市六校九年级上学期第一次联考数学试卷（带解析）【解析】试题分析：根据矩形的面积公式列出关于二次函数解析式；根据墙长、x、y 所表示的实际意义来确定 x
17、的取值范围由题意得：yx?2-40 x-21x2+20 x，自变量 x 的取值范围是0 x25故答案是： y-21x2+20 x， 0 x25考点：二次函数的应用9y2y1y3【来源】 2017 届重庆江津区四校联考九年级上期中数学试卷（带解析）【解析】试题分析：在二次函数y=3（x1）2+1，对称轴 x=1，在图象上的三点A（4，y1） ，B（2，y2） ，C （ 3，y3） ，|2 1| |4 1| | 3 1| ，则 y1、y2、y3的大小关系为y2y1y3考点：二次函数图象上点的坐标特征102【来源】 2017 届江苏盐城射阳县实验初级中学初三上期第一次质量调研数学卷（带解析）【解析】
18、试题分析：顶点在x 轴上，则说明图象与x 轴只有一个交点，即2()k-4(k 1)=0 ，解得： k=2.考点：二次函数的顶点.11 .【来源】 2016-2017 学年黑龙江大庆杜蒙初四（五四学制）上第一次月考数学卷（带解析）【解析】试题分析：由图象可知，0,0 ba，且cbxaxy2与x轴的两个交点为)0, 3(),0, 1(，即正确，通过和x轴的两交点，确定对称轴为1231x，即当时， y 随 x 值的增大而增大，故正确，综合为.考点：二次函数的图象及其性质.120m 2.【来源】 2016 届江苏省无锡惠山区九年级下期模拟考试数学试卷（带解析）【解析】试题分析：首先根据题意画出两个函数
19、图形，然后根据有三个交点求出m的取值范围 .考点：函数的性质.1x精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载第 15 页 共 24 页第 16 页 共 24 页13 （1），；（2）0 x5； （ 3）x 1 或 x3【来源】 2016 年初中毕业升学考试（黑龙江绥化卷）数学（带解析）【解析】试题分析：（ 1）根据题意容易得出结论；（2）由图象可知：当0 x5 时函数图象位于x 轴下方，此时y0，即25xx0，即可得出结
20、果；（ 3）设223xx=0，解方程得出抛物线y=223xx与 x 轴的交点坐标，画出二次函数y=223xx的大致图象，由图象可知：当x 1，或 x5 时函数图象位于x 轴上方，此时y0，即223xx 0，即可得出结果试题解析：（ 1）上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的和；故答案为：；（2）由图象可知：当0 x5 时函数图象位于x 轴下方，此时y0，即25xx0，一元二次不等式25xx0 的解集为： 0 x5；故答案为： 0 x 5（3）设223xx=0，解得：1x=3，2x=1，抛物线y=223xx与 x 轴的交点坐标为 （3，0）和（ 1， 0） 画出二次函数y=223xx的大致图象（
21、如图所示），由图象可知：当x1，或 x3 时函数图象位于x 轴上方，此时y0，即223xx0，一元二次不等式223xx0 的解集为： x 1 或 x 3考点：二次函数与不等式（组）；二次函数的图象；抛物线与x 轴的交点；阅读型14【来源】 2016 届河南省许昌市中考二模数学试卷（带解析）【解析】试题分析：抛物线的对称轴为直线x=1，2a+b=0，所以正确； x=1 时，y0，ab+c0，即 a+cb，所以错误；抛物线与x 轴的一个交点为（2，0）而抛物线的对称轴为直线 x=1，抛物线与x 轴的另一个交点为（4，0） ，所以错误； 抛物线开口向上，a0，b=2a0，抛物线与y 轴的交点在x 轴
22、下方， c 0，abc 0，所以正确故答案为考点：二次函数图象与系数的关系15116【来源】 2016 届山东济宁微山县中片四校中考模拟数学试卷（带解析）【解析】试题解析：二次函数y=x2-2x+3 可化为 y=（x-1 ）2+2，向下平移2个单位，再向左平移3的单位所得二次函数的解析式为y= （x-1+3 ）2+2-2 ， 即 y=x2+4x+4，a=-4 ，b=4，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载第 17
23、页 共 24 页第 18 页 共 24 页（ b-2 ）a=（4-2 ）-4=116考点：二次函数图象与几何变换16 y=-4x2-6x+7【来源】 2016 届山东省聊城阳谷县九年级第二次模拟检测数学试卷（带解析）【解析】试题解析：抛物线y=-4x2+6x+7 的“和谐抛物线”是y=-4 （-x ）2+6（-x ）+7，化简，得y=-4x2-6x+7.考点：二次函数图象与几何变换17 -7 y 9.【来源】 2016 届甘肃白银平川四中中考二模数学试卷（带解析）【解析】试题解析：二次函数y=x2-4x-3 中 a=10，抛物线开口向上，有最小值，y=x2-4x-3= （x-2 ）2-7，抛物
24、线的对称轴x=2，y最小=-7，-1 x 6，当 x=6 时， y 最大 =62-4 6-3=9 -7 y 9考点：二次函数的性质.18（ 1， 2）【来源】 2016 届甘肃武威五中九年级上期末考试数学试卷（带解析）【解析】试题分析：将二次函数配方成顶点式可得：y=2)1(2x，则函数的顶点坐标为(1 ，2).考点：二次函数的顶点19x=-1【来源】 2017 届福建仙游县郊尾等五校教研小片区初三上第一次联考数学卷（带解析）【解析】试题分析：二次函数的对称轴为直线x=2242ab=-1.考点：二次函数的对称轴20 （-4 ，-4）【来源】 2016 届湖南省邵阳县黄亭市镇中学九年级下学期开学
25、摸底考试数学试卷（带解析）【解析】试题分析：根据图像过原点（0,0 ） ，可得m-4m2=0，解得 m=0 （舍去）或m=14，代入函数的解析式可得 y=14x2+2x+14-4 （14）2=14x2+2x，可知x=2ba=24124，代入原函数可得y=4+2（-4 ）=-4.考点：二次函数的顶点211,1 【来源】 2016 届陕西省西安市七十中九年级10 月月考数学试卷（带解析）【解析】精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习好
26、资料欢迎下载第 19 页 共 24 页第 20 页 共 24 页试题分析：把多项式化为a （x+h）2+k的形式，=222112(2)2(21 1)2(1)122xxxxx，所以当 x=1 时，多项式的最大值是1考点 : a2的非负性22174【来源】 2015 届江苏省盐城市盐都区西片九年级下学期第一次月考数学试卷（带解析）【解析】试题分析：因为x22xy10，所以 y=-x2-2x 1，所以 x2y=x+2（-x2-2x 1）=-x2-3x 2=2317()24x，所以当 x=-32时， x2y 的最大值为174.考点：配方法 .2322【来源】 2015 年初中毕业升学考试（辽宁营口卷）
27、数学（带解析）【解析】试题分析：设定价为x 元时，利润为w 元，由题意建立w 与 x的二次函数关系：w=（x-15） （2 5 - x24+8）,化简得： w=2288870 xx， -20,当 x=2ba=884=22 时， w 有最大值 ,当每件的定价为 22 元时，该服装店平均每天的销售利润最大考点：利用二次函数解决实际问题24 S=-3x2+24x143x 8，【来源】 2016 届山东省青岛市中考二模数学试卷（带解析）【解析】试题解析：由题可知，花圃的宽AB为 x 米，则 BC为（ 24-3x ）米这时面积S=x（24-3x ）=-3x2+24x0 24- 3x10 得143x8，考
28、点：根据实际问题列二次函数关系式25 （32，32）.【来源】 2015 届浙江省富阳市新登镇中学共同体九年级10 月月考数学试卷（带解析）【解析】试题分析：把点A、C的坐标代入抛物线解析式求出b、c 的值，从而得到抛物线的解析式，再求出点 B的坐标，然后利用待定系数法求出直线BC的解析式，当与BC平行的直线与抛物线有且只有一个交点时，点D到 BC的距离最大，此时BDC的面积最大，然后联立直线与抛物线解析式，消掉y得到关于x 的一元二次方程，利用根与系数的关系求出x 的值，即可得到点D的横坐标，然后代入直线 BC的解析式求出点P的纵坐标，即可得解；试题解析：抛物线y=-x2+bx+c 经过点
29、A（-1 ，0） ，C（0，3） ，103bcc=解得23bc，y=-x2+2x+3，令 y=0，则-x2+2x+3=0，2241xx2241xx121212精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载第 21 页 共 24 页第 22 页 共 24 页解得 x1=-1 ，x2=3，点 B的坐标为（ 3，0） ，设直线 BC的解析式为y=kx+b，则303kbb，解得13kb，所以，直线BC的解析式为y=-x+3 ，过点
30、 D作 BC的平行直线，设解析式为y=-x+d ，联立223yxdyxx，消掉 y 得， -x2+2x+3=-x+d ，整理得， x2-3x-3+d=0 ，当 =0 时，方程有两个相等的实数根，此时点D到 BC的距离最大，BDC的面积最大，所以， x=-332 12，PDy 轴，点 P的横坐标为32，此时 y=-32+3=32，点 P的坐标为（32，32）.考点：二次函数综合题262【来源】 2016 届吉林长春二道区中考模拟数学试卷（5 月份） （带解析）【解析】试题分析：抛物线y=ax2+bx+3 经过点 B（3，0） ，C（4，3） ，解得，抛物线的函数表达式为y=x24x+3；y=x2
31、4x+3=（x2）21，抛物线的顶点坐标为（2，1） ，EF=1，阴影部分的面积等于平行四边形AEFD的面积，平行四边形AEFD的面积 =12=2，阴影部分的面积=2故答案是： 2考点：二次函数图象与几何变换27m 0.【来源】 2016 届河南省中考定心模拟数学试卷（带解析）【解析】93 +c016433abab14ab精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载第 23 页 共 24 页第 24 页 共 24 页试题
32、分析：根据二次函数的性质，利用二次函数的对称轴不大于1 列式计算即可得解抛物线的对称轴为直线x=22m=112m，当 x1 时， y 的值随 x 值的增大而增大，112m1，解得 m 0故 m的取值范围是m 0故答案为： m 0考点：二次函数的性质28 1 x20【来源】 2016 届吉林省通化外国语学校中考二模数学试卷（带解析）【解析】试题分析：由图象可知x=2 时， y0；x=3 时， y0；由于直线x=1 是它的对称轴，则由二次函数图象的对称性可知：x=0 时， y0；x=1 时， y0；所以另一个根x2的取值范围为1x20考点： 1、图象法求一元二次方程的近似根；2、抛物线与x 轴的交
33、点29 -5 或-7【来源】 2017 届浙江永嘉县岩头镇中学初三上第一次月考数学卷（带解析）【解析】试题分析：首先根据点A的坐标得出直线的函数解析式，然后根据题意求出点B的坐标，根据正方形的性质分别过点A 和点 B 作 AB的垂线，求出交对称轴和函数的交点坐标，根据正方形的性质求出 c 的值 .考点：二次函数的性质30510【来源】 2016 届新疆哈密市第四中学九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）【解析】试题分析：连结 BC,直线 BC与抛物线的对称轴的交点即为所求的点M,此时 AM+CM=BC,因 为 B （4， 0） ，C（0，3） ，所以 BC=5 ，又因为 A（-1 ，0） ，
34、C （0，3） ，所以 AC=, 所以 AMC 的周长最小值 =AC+BC=.考点： 1. 抛物线的性质2. 轴对称的性质 .1910510精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载答案第 1 页，总 1 页精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - - -