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1、高中数学必修三第三章第一节鹿邑县三高毛新正2012 年 9 月 20 日随机事件的概率教学设计说明精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 3.1.1随机事件的概率教学设计说明I 1. 教材地位和作用：3.1.1 随机事件的概率是人教A 版高中数学必修3 第三章第一节。学生在初中已经接触过随机事件、不可能事件、必然事件以及频率和概率等相关概念， 对本节课的学习有一定的认知基础，而本节课又为学生高中阶段较为系统的学习概率知识打下基础，起到了
2、承上启下的作用。2. 计划学时：一个学时3. 知识链接：随机事件、不可能事件、必然事件、频率、概率；条形图；II 教学目标（1）知识与技能： 了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念：正确理解事件 A出现的频率的意义和概率的概念和意义，明确事件A 发生的频率与概率的区别与联系；（2）过程与方法： 通过经历试验、统计等活动，进一步发展学生合作交流的意识和能力。 通过获取试验数据， 归纳总结试验结果， 体会随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性； 使学生正确理解事件A出现的频率的意义， 真正做到在探索中学习，在探索中提高。（3）情感、态度、价值观：通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解概率的含义，
3、体会数学知识与现实生活的联系。III 教学重点与难点重点：1.理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；2.正确理解概率的意义；难点： 理解随机事件发生的随机性，以及随机性中表现出的规律性。难点突破：给学生亲自动手操作的机会， 使学生在实践过程中形成对随机事件发生的随机性以及随机性中表现出的规律性的直接感知。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - IV. 教法、学法分析1.教法分析： 结合本节课的教学内容以及学生的认知情况，本节课主要突
4、出运用了 “探究式”教学方法，在试验探究的过程中，培养学生探究问题的能力、语言表达能力；还穿插运用了“发现式、讨论式”教学法；2.学法分析： 在本节课的教学中主要渗透以下几个方面的学法指导。（1） 让学生亲自经历运用科学方法探索的过程。主要是创设“掷硬币时正面向上出现的比例是多少”的问题情境，让学生在探索中体会科学知识。（2）培养学生学会通过自学、观察、试验等方法获取相关知识，使学生在探索研究过程中提高分析、归纳、推理能力。（3）让学生通过试验，相互交流试验数据，体会相互合作提升办事效率。V.教学媒体：多媒体教学课件辅助教学；每位学生一枚一元硬币；三角板；VI. 课堂结构设计1. 创设故事情境
5、，引入新课通过创设故事情境， 迅速集中学生的注意力。 通过挖掘故事中的信息完成对“随机事件、必然事件、不可能事件”的概念的学习；同时也激发了学生的学习兴趣，为下面的学习营造了较好的氛围。2. 设计掷硬币试验，全体学生共同参与，培养学生能力的同时掌握知识让学生亲身经历试验的全过程，在试验的过程中，通过动手操作，统计、交流、对比试验结果，培养了学生观察能力、交流合作能力、思维能力以及总结概括能力；于不知不觉间掌握了知识， 同时又突破了理解上的难点：随机事件发生的随机性以及随机性中表现出的规律性。3. 巧妙引导，归纳总结精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎
6、下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 利用试验结果， 适时引导学生归纳总结结论，得出概率的定义， 同时总结概率与频率的区别与联系，加深对知识的理解。4. 布置作业通过第一部分作业检验课堂教学效果，通过第二部分作业提升学生的自学能力，也为下一节课的学习做好了铺垫。VII.教学过程设计1. 创设故事情景引入新课，激发学生的学习兴趣。通过创设故事情境，迅速集中学生的注意力，激发学生的学习兴趣，为下面的学习营造了较好的氛围。“大唐勉玉公主驸马赵捍臣因过失之罪被宰相张闻天设陷，欲置于死地，双方各执一词， 引发了历史上著名的
7、抓阄定生死的奇案。皇上下令， 让宰相张闻天做两个阄，一张写“生” ，一张写“死”，让驸马抓阄来决定自己的命运驸马想“两张一定都是死，我命完也” 。宰相想“给我斗，哼，看你这次怎么办， 死、死”公主想“那个奸臣一定写两个死 ，不行，我要上奏父皇。让我来写，驸马就有救了， 生、生”次日，公主和宰相力争主写权，最终皇帝把此大权留给了自己同学们想一下：要是宰相写，驸马会怎样？要是公主写，驸马会怎样？要是皇帝写，驸马会怎样？结尾：宰相没能如愿以偿地写上他想写的内容，公主也没有。皇帝是公平的，最终驸马幸运的抓到“生”精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师
8、归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 2. 新课探讨引入新课后，紧接着给出本节课的学习目标： （1）由日常生活中的事件，理解必然事件、随机事件、确定事件、不可能事件等概念（2）通过抛掷硬币试验，体会随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性（3）通过抛掷硬币试验，体会概率与频率的关系然后对这三个目标逐一探讨。对于第一个目标， 这些概念这初中已经学习过， 但是高中教材给出的定义与初中有所不同，所以我采用的教学方法是让学生在上面的故事中找出必然事件、不可能事件、 随机事件，在点评学生回答问题情况的基础上再由学生归纳出这些概念，强调
9、“在条件s 下” 。并说明事件常用大写字母“A、B、C ”表示，这样就顺利完成第一个目标。对于第二和第三个学习目标， 我采用的方式是 设计掷硬币试验， 全体学生共同参与，培养学生能力的同时掌握知识.通过试验让学生亲身经历并感受“随机事件发生的不确定性和频率的稳定性”这一抽象知识点。对掷硬币试验说明几点：1.要求学生实际动手操作，而且必须认真做试验。这个试验尽管学生过去可能做过，但由于它对理解随机事件的随机性和频率的稳定性有重要的意义，因此要让学生在明确掷硬币试验的重要性的前提下，认真做好试验（保证随机性），否则试验结果的误差就不仅仅是随机误差。2.理论上讲试验次数越多， 频率越稳定在 0.5
10、附近。但是，由于课堂时间有限，所以我设计了每个学生做10 次掷硬币的试验。3.关于分组，考虑到便于组与组之间比较，每组人数一样多。4.每一步骤都强调试验结果（正面朝上的比例）之间的比较，既要进行相同试验次数的比较，还要进行不同试验次数之间的比较。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 5.强调试验结果的随机性，和随着试验次数的增加，结果的稳定性。6.使用统计图和统计表展示频率的稳定性，这样既直观易懂，又可以与第二章“统计”的内容相呼应。
11、具体做法如下：在试验前，先引导学生猜想试验可能出现的结果及其可能出现的百分比，然后再通过试验验证自己的猜想。具体做法：第一步，全班每人各取一枚同样的硬币，做十次掷硬币的试验，每人记录下试验的结果填在下表中：姓名 试验次数 正面朝上的次数 正面朝上的比例画出试验结果的条形图，横轴为试验结果，仅取两个值: 1（正面）和 0（反面） ，纵轴为试验结果出现的比例. 第二步，每个小组的组长把本组每位同学的试验的结果统计一下填入下表,并作出条形图：组次试验总次数正面朝上的总次数正面朝上的比例第三步，请数学课代表把全班同学的试验结果统计一下填入下表，并用条形图表示：x y o 1 0比试验结果精品资料 -
12、- - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 班级试验总次数正面朝上的总次数正面朝上的比例第四步，请同学们找出掷硬币时“正面朝上”这个事件发生的规律性。根据试验得出：一般情况下， 正面朝上的比例，小组的结果比多数个人的结果更接近 0.5，班级的结果比多数小组的结果更接近0.5。给出探究：得出：随机事件在一次试验中是否发生是不确定的，但是在大量重复试验的情况下，它的发生会呈现出一定的稳定性.概念回顾：在相同条件s下重复n次试验，观察某一事件 A是否出现，称n
13、次试验中事件A 出现的次数An为事件A 出现的频数，称事件A 出现的比例nnAfAn事件 A出现的频率。结合上面的试验， 思考：频率的取值范围是什么？必然事件及不可能事件出现的频率是多少？结合教材上掷硬币试验结果和历史上曾有人做过的掷硬币的大量重复试验的实验结果，引到学生 归纳出：当抛掷硬币时， 正面向上在每次试验中是否发生是不能预知的，但在大量重复试验中，随着试验次数的增加，正面向上的频率是稳定的，总在0.5 左右摆动试验次数越多，越接近于0.5；一般来说，随机事件 A在每次试验中是否发生是不能预知的，但在大量重复试验中，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在0，1中的某个探究？
14、如果同学们再重复一次上面的试验，全班的汇总结果还会和这次的汇总结精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 常数上我们就用这个常数来度量事件A发生的可能性的大小 这个常数越接近1，表明事件 A发生的频率越大，频数就越多，也就是它发生的可能性越大；反过来，这个常数越接近0，表明事件 A发生的频率越小，频数也就越少，也就是它发生的可能性越小。所以我们就用这个常数来度量事件A发生的可能性的大小在学生经历上述历程后，再给出概率的定义 .对于给定的随
15、机事件A， 如果随着试验次数的增加， 事件 A发生的频率Afn稳定在某个常数上，把这个常数记作概率AP，因此可以用频率Afn估计概率AP，结合掷硬币试验说明：概率是一个确定的数，与每次试验无关；它是用来度量事件发生可能性大小的量。正面向上P=0.5 引导学生总结 概率和频率的区别与联系：事件 A随着试验次数的不同频率变化吗？概率呢？它们之间有什么区别和联系？（1）频率是概率的近似值， 随着试验次数的增加， 频率会越来越接近概率；在实际问题中，通常时间的概率未知，常用频率作为他的估计值。（2）频率本身是随机的，在试验前不能确定；做同样次数的重复试验得到的事件的频率会不同。（3）概率是一个确定的数
16、，是客观存在的，与每次试验无关；求随机事件概率的必要性： 知道事件的概率可以为人们做决策提供依据，概率是用来度量事件发生的可能性大小的量，小概率事件很少发生， 而大概率事件经常发生。例如：天气预报注意:在实际问题中，通常事件的概率未知，常用频率作为它的估计值。VIII归纳小结：引导学生体会对三个目标的完成情况。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - IX 教学评价设计：我采用的是通过学生的作业情况进行教学效果的评价，这里我设计了两部分作
17、业，一是：教材113 页，第 1、2、3 题，通过这部分题目可以有效地检查学生对知识的掌握情况， 然后根据实际情况在下节课前进行点评；二是：预习概率的意义；通过这部分作业， 可以有效的提高学生的自学能力，同时也为顺利学好下节课的知识做好了铺垫。X板书设计：3.1.1随机事件的概率1.必然事件2.不可能事件3.随机事件4.试验：5.频率6.概率7.频率与概率的区别与联系精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -