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1、学习资料收集于网络,仅供参考学习资料宁波市 2017 年单考单招文化考试模拟试卷数学一、选择题(本大题共15 小题,每小题3 分,共 45 分)1.若集合NxxxA,52|,则集合A的所有子集的个数为()A.64 个B.32 个C.16 个D.8 个2.在R上定义运算:baabba2,则满足0)2(xx的实数x的取值范围为()A.)2,0(B.) 1 ,2(C.)2, 1(D.), 1 ()2,(3. “04m” 是“ 函数mmxxxf2)(的值恒为正数” 的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若yx,均为正实数,122yx,则xy有()A.最小值
2、18 B.最小值 36 C.最大值 18 D.最大值 36 5.下列函数中在), 0(上是减函数的是()A.xy1B.5)3 .0(log2xyC.xysinD.xey6.若直线bxy3的图像不经过第一象限,则b的取值范围为()A.0bB.0bC.0bD.0b7.已知函数)0()34()0(sin)(xxxxfx,则)1( ff的值为()A.43B.1sinC.1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络,仅供参考学习资料
3、D.228.播放爸爸去哪儿时要插播赞助商的5 个广告。其中某2 个广告要连在一起播出,这5个广告不同的编排方法的种数为()A.24 B.48 C.96 D.120 9.如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中:BMDE;DE与BM是异面直线;DE面BCMF;DEBM,其中正确的是()A.B.C.D.10.已知数列na的前四项分别为2,12,30,56,则第五项最可能是()A.86 B.90 C.96 D.110 11.函数4cos4sin2xxy的最大值和最小正周期分别为()A.4, 1B.2,1C.8 ,2D.2 ,212.在ABC中,若bBa23sin,则角A()A.3B.6C.32D.
4、3或3213.直线123xx的斜率是()A.32B.32C.23D.2314.中心在原点, 焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点)2,4(,则它的离心率为 ()A.26B.25C.6D.515.以直线1xy与坐标轴的交点为焦点的抛物线方程为()A.xy42B.yx42C.xy42或yx42D.yx42或xy42精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络,仅供参考学习资料二、填空题(本大题共6 小题, 16,17,18每空
5、 3 分, 19,20,21每空 4 分,共 30 分)16.设角的终边上有一点)3,4(P,则tan_,)42(cos2_. 17.已知直线l:02yx,则直线l在y轴上的截距为_;直线l直线0122yx的距离为 _. 18.已知等比数列na的前n项和为nS,且aSnn2,则a_,数列通项na_. 19.函数322.01)65(logxxxy的定义域为 _.(用区间表示)20.已知BA,是球O大圆上的两点,22,90ABAOB,则球的体积为_. 21.在1)1 (nx的展开式中,若第3 项和第 8 项的系数相等,则n_. 三、解答题(本大题共9 小题,共75 分,解答应写出文字说明或演算步骤
6、)22.(本小题满分7 分)观察右图,根据图形提供的信息求:(1)写出OA与BC的坐标;(2)求过点A且与BC垂直的直线方程(用一般式表示)。23.(本小题满分7 分)在ABC中,角CBA,所对应的边分别为cba,,且03222bcacb,(1)求角A的度数;(2)若3b,且23ABCS,求c边长。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络,仅供参考学习资料24.(本小题满分7 分)已知等比数列na,112,2,2nbna
7、qa,求:(1)数列na,nb的通项公式nnba ,;( 2)若nnnbac,求数列nc的前 6 项和。25.(本小题满分7 分)如图,已知ABCD是矩形,PA面ABCD,BCABPA,2, 1,求:( 1)二面角ABCP的正切值;( 2)三棱锥BCDP的体积。26.(本小题满分9 分)现有移动卡、联通卡和电信卡共10 张,若从中任取1 张,得到移动卡的概率为52;若从中任取 2 张,得到两张都是联通卡的概率为92。求:(1)移动卡的张数;(2)联通卡的张数;(3)从中任取2 张,至少得到一张联通卡的概率。27.(本小题满分9 分)已知直线l:032yx与圆9)3()2(23yx交于P、Q两点
8、。(1)求弦PQ的长;(2)求三角形POQ的面积(O为坐标原点)。28.(本小题满分9 分)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络,仅供参考学习资料已知函数xxbxaxfcossincos2)(2,且2321)2(,2)0(ff. (1)求ba,的值;(2)求)(xf得最大值与最小值。29.(本小题满分9 分)如图,21AA为椭圆的两个顶点,21FF为椭圆的两个焦点(1)写出椭圆的标准方程;(2)直线bkxy与该椭圆交
9、于AB两点,记AOB的面积为S,求在10 ,0bk的条件下S的最大值;(3)当1,2 SAB时,求直线AB的方程。30.(本小题满分11 分)如图,把一张长12cm,宽为 8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)。(1)要使长方体盒子的底面积为232cm,那么剪掉的正方形的边长为多少?(2)求折成的长方体盒子的侧面积S与剪掉的正方形的边长x的函数关系式;(3)求当边长x为多少时,侧面积S有最大值,并求其最大值。xy精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络,仅供参考学习资料精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络,仅供参考学习资料答案请加微信:1037488437 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -