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1、精选优质文档-倾情为你奉上专题：直线运动中的追击和相遇问题一、相遇和追击问题的实质研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。二、 解相遇和追击问题的关键画出物体运动的情景图，理清三大关系（1）时间关系 ： （2）位移关系：（3）速度关系：两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。三、追击、相遇问题的分析方法:A. 画出两个物体运动示意图，根据两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程;B. 找出两个物体在运动时间上的关系C. 找出两个物体在运动位移上的数量关系D. 联立方程求解.说明:追击问题中常用的临界条件: 速
2、度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离;速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上.四、典型例题分析：(一)匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v1 v2）：v1v2时，两者距离变小，相遇时满足x1= x2+x，全程只相遇(即追上)一次。【例1】一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过求：(1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？ (2)小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？法一根据匀变速运动规律求解法二极值法法三图象法(二)匀速运
3、动追匀加速运动的情况（开始时v1 v2）：v1 v2时，两者距离变小；v1= v2时，若满足x1 x2+x，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。【例2】一个步行者以6m/s的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车25m时，绿灯亮了，汽车以1m/s2的加速度匀加速启动前进，问：人能否追上汽车？若能追上，则追车过程中人共跑了多少距离？若不能追上，人和车最近距离为多少？(三)匀减速运动追匀速运动的情况（开始时v1 v2）：v1 v2时，两者距离变小；v1= v2时，若满足x1 x2+x，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。【例3】汽车
4、正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为 6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车。求关闭油门时汽车离自行车多远？训练1：一辆客车在平直公路以30m/s的速度行驶，突然发现正前方40m处有一货车正以20m/s的速度沿同一方向匀速行驶，于是客车立刻刹车，以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，问此后的过程中客车能否撞到货车？训练2：列车以72km/h的速度行驶，司机突然发现一平直铁路上前方500m处，一货车正以36km/h的速度同向行驶，为避免撞车，列车司机立即刹车，求列车刹车时加速度的最小值(四
5、)匀速运动追匀减速运动的情况（开始时v1 v2）：v1v2时，两者距离变小，相遇时满足x1= x2+x，全程只相遇一次。【例4】当汽车B在汽车A前方7m时，A正以vA =4m/s的速度向前做匀速直线运动，而汽车B此时速度vB =10m/s，并关闭油门向前做匀减速直线运动，加速度大小为a=2m/s2。此时开始计时，则A追上B需要的时间是多少？(五)。两车相遇问题一辆轿车违章超车，以108km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80m处一辆卡车正以72km/h的速度迎面而来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10m/s2,两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）是t。试问t
6、是何值，才能保证两车不相撞？针对训练：1、一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s，警车发动起来，以加速度2m/s2做匀加速运动。试问：（1）警车要多长时间才能追上货车？ （2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？ 2、汽车的制动性能经测定,当它以标准速度20m/s在水平轨道上行驶时,制动后需40s才停下,现这列车正以20m/s的速度在水平轨道上行驶,司机发现前方180m处一货车正以6m/s的速度同向行驶,于是立即制动,问是否会发生撞车事故?3、汽车从静止开始以a = 1m/s2的加速度前进，相距汽车x0 = 25
7、m处，与车运动方向相同的某人同时开始以v = 6m/s的速度匀速追赶汽车，问人能否追上？若追不上，求人与汽车间的最小距离4、在平直公路上,一辆摩托车从静止出发,追赶在正前方100m处正以v0=10m/s的速度匀速前进的卡车.若摩托车的最大速度为vm=20m/s,现要求摩托车在120s内追上卡车,求摩托车的加速度应满足什么条件？5、汽车正以v1=12 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，突然发现正前方相距x处有一辆自行车以v2 = 4 m/s的速度同方向匀速行驶，汽车立即以加速度大小a = 2 m/s2做匀减速直线运动，结果汽车恰好未追上自行车，求x的大小 6、A、B两车在一条水平直线上同向匀速
8、行驶，B车在前，车速v2=10m/s，A车在后，车速72km/h，当A、B相距100m时，A车用恒定的加速度a减速。求a为何值时，A车与B车恰好不相撞。7、一辆轿车违章超车，以108km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80m处一辆卡车正以72km/h的速度迎面而来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10m/s2,两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）是t。试问t是何值，才能保证两车不相撞？8、一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v = 10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀
9、加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内。问： 警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？ 判定警车在加速阶级能否追上货车（要求通过计算说明） 警车发动后要多长时间才能追上货车？9、从同一抛点以30m/s初速度先后竖直上抛两物体,抛出时刻相差2s,不计空气阻力,取g=10m/s2,两个物体何时何处相遇?10、在地面上以2v0竖直上抛一物体后,又以初速度v0在同一地点竖直上抛另一物体,若要使两物体在空中相遇,则两物体抛出的时间间隔必须满足什么条件?(不计空气阻力)11、小球1从高H处自由落下,同时球2从其正下方以速度v0竖直上抛,两球可在空中相遇.试就下列两种情况速度v0的取
10、值范围.在小球2上升过程两球在空中相遇;在小球2下降过程两球在空中相遇.巩固训练1. 一车处于静止状态,车后距车S0=25m处有一个人,当车以1 m/s2的加速度开始起动时,人以6m/s的速度匀速追车,能否追上?若追不上,人车之间最小距离是多少?2质点乙由B点向东以10 m/s的速度做匀速运动,同时质点甲从距乙12m远处西侧A点以4 m/s2的加速度做初速度为零的匀加速直线运动.求: 当甲、乙速度相等时,甲离乙多远?甲追上乙需要多长时间?此时甲通过的位移是多大?3.汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进,发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度同方向做匀速直线运动,汽车应在距离自行车多远时关闭油门,做加速度为6m/s2的匀减速运动,汽车才不至于撞上自行车?专心-专注-专业