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1、精选优质文档-倾情为你奉上几何的定值与最值学力训练1如图,正方形ABCD的边长为1,点P为边BC上任意一点(可与B点或C点重合),分别过B、C、D作射线AP的垂线,垂足分别是B、C、D,则BB+CC+DD的最大值为 ,最小值为 2如图,AOB=45,角内有一点P,PO=10,在角的两边上有两点Q,R(均不同于点O),则PQR的周长的最小值为 3如图,两点A、B在直线MN外的同侧,A到MN的距离AC=8,B到MN的距离BD=5,CD=4,P在直线MN上运动,则的最大值等于 4如图,A点是半圆上一个三等分点,B点是弧AN的中点,P点是直径MN上一动点,O的半径为1,则AP+BP的最小值为( ) A
2、1 B C D5如图,圆柱的轴截面ABCD是边长为4的正方形,动点P从A点出发,沿看圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离是( ) A B C D6如图、已知矩形ABCD,R,P户分别是DC、BC上的点,E,F分别是AP、RP的中点,当P在BC上从B向C移动而R不动时,那么下列结论成立的是( ) A线段EF的长逐渐增大 B线段EF的长逐渐减小C线段EF的长不改变 D线段EF的长不能确定7如图,点C是线段AB上的任意一点(C点不与A、B点重合),分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE与CD相交于点M,BD与CE相交于点N(1)求证:MNAB;(2)若AB的
3、长为l0cm,当点C在线段AB上移动时,是否存在这样的一点C,使线段MN的长度最长?若存在,请确定C点的位置并求出MN的长;若不存在,请说明理由(20XX年云南省中考题)8如图,定长的弦ST在一个以AB为直径的半圆上滑动,M是ST的中点,P是S对AB作垂线的垂足,求证:不管ST滑到什么位置,SPM是一定角9已知ABC是O的内接三角形,BT为O的切线,B为切点,P为直线AB上一点,过点P作BC的平行线交直线BT于点E,交直线AC于点F(1)当点P在线段AB上时(如图),求证:PAPB=PEPF;(2)当点P为线段BA延长线上一点时,第(1)题的结论还成立吗?如果成立,请证明,如果不成立,请说明理
4、由 10如图,已知;边长为4的正方形截去一角成为五边形ABCDE,其中AF=2,BF=l,在AB上的一点P,使矩形PNDM有最大面积,则矩形PNDM的面积最大值是( ) A8 B12 C D1411如图,AB是半圆的直径,线段CA上AB于点A,线段DB上AB于点B,AB=2;AC=1,BD=3,P是半圆上的一个动点,则封闭图形ACPDB的最大面积是( ) A B C D12如图,在ABC中,BC=5,AC=12,AB=13,在边AB、AC上分别取点D、E,使线段DE将ABC分成面积相等的两部分,试求这样线段的最小长度13如图,ABCD是一个边长为1的正方形,U、V分别是AB、CD上的点,AV与
5、DU相交于点P,BV与CU相交于点Q求四边形PUQV面积的最大值 14利用两个相同的喷水器,修建一个矩形花坛,使花坛全部都能喷到水已知每个喷水器的喷水区域是半径为l0米的圆,问如何设计(求出两喷水器之间的距离和矩形的长、宽),才能使矩形花坛的面积最大?15某住宅小区,为美化环境,提高居民生活质量,要建一个八边形居民广场(平面图如图所示)其中,正方形MNPQ与四个相同矩形(图中阴影部分)的面积的和为800平方米(1)设矩形的边AB=(米),AM=(米),用含的代数式表示为 (2)现计划在正方形区域上建雕塑和花坛,平均每平方米造价为2100元;在四个相同的矩形区域上铺设花岗岩地坪,平均每平方米造价为105元;在四个三角形区域上铺设草坪,平均每平方米造价为40元 设该工程的总造价为S(元),求S关于工的函数关系式 若该工程的银行贷款为元,仅靠银行贷款能否完成该工程的建设任务?若能,请列出设计方案;若不能,请说明理由 若该工程在银行贷款的基础上,又增加资金73000元,问能否完成该工程的建设任务?若能,请列出所有可能的设计方案;若不能,请说明理由(镇江市中考题)16某房地产公司拥有一块“缺角矩形”荒地ABCDE,边长和方向如图,欲在这块地上建一座地基为长方形东西走向的公寓,请划出这块地基,并求地基的最大面积(精确到1m2) 参考答案专心-专注-专业