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1、第卷第期 系统工程与电子技术年月 文章编号：（）网址：收稿日期： ；修回日期： ；网络优先出版日期： 。网络优先出版地址： 基于矩阵相似度的空时二维干扰检测方法王强，张永顺，刘汉伟，党晓江（空军工程大学防空反导学院，陕西西安；中国人民解放军部队，新疆乌鲁木齐）摘要：针对干扰目标污染训练样本引起功率非均匀，造成空时自适应处理（ ，）目标检测性能下降这一问题，提出一种基于矩阵相似度的非均匀样本选取方法。该方法首先从受污染样本与干净样本的差异性度量角度入手，采用均值距离度量样本矩阵相似性，然后结合凸优化包计算不同样本的相似度，最后根据相似度的不同，实现对受污染样本的剔除。仿真结果表明，同广义内积法（
2、 ，）相比，采用均值矩阵相似度的挑选方法对于受小干扰强度目标污染的样本检测更加有效，避免了弱干扰目标对于协方差矩阵估计的影响，从而改善了在功率非均匀环境下的目标检测性能。关键词：空时自适应处理；干扰目标；矩阵相似度；均值中图分类号： 文献标志码： ， ， ， （ ， ，； ， ，）： （） ， ， （）， ： （）； ； ； 引言空（天）雷达运动平台在下视检测目标的过程中，因平台与地面的相对运动会引起地（海）杂波谱明显展宽，使目标检测性能严重下降 。空时自适应处理（ ，）方法将空域维（阵元）与时域维（脉冲）相结合，从提出之初便致力于雷达下视检测目标的杂波抑制问题，其处理性能的优劣与杂波环境的分
3、布特性密切相关。均匀杂波环境保证了准确估计杂波协方差矩阵所需的独立同分布（ ，）训练样本数，作为空时自适应最优处理的必要条件。然而在实际处理过程中，杂波环境往往呈现出非均匀性，影响了样本的特性，造成了杂波协方差矩阵估计不准，进而使得的杂波抑制性能严重下降 。干扰目标（即训练样本中存在运动目标），是引起杂波非均匀性的主要因素之一。非均匀检测器（万方数据 系统工程与电子技术 第卷，）作为抑制干扰目标的主要手段，其思想是检测含有干扰目标的训练样本并加以剔除 。其中广义内积（ ，）方法是一种常用的非均匀检测方法，该方法通过对训练样本进行预白化处理，构成广义内积检测统计量，进而剔除统计量相应较高的受污染
4、训练样本。衡量训练样本的受污染情况主要采用两个要素：一是干扰目标的强度；二是干扰目标多普勒（方位）通道与待检测目标多普勒（方位）通道的相近程度。当存在多个受污染样本且干扰强度较大时，方法均能对干扰目标污染的训练样本进行有效剔除，但若训练样本同时受到强度较大与强度较小的干扰目标污染时，方法并不能对含有强度较小干扰目标的样本进行检测剔除。与此同时，如若强度较小干扰目标与待检测目标的多普勒（方位）通道接近，将使得自适应权值计算产生偏差，造成处理能力显著恶化。基于以上分析，本文提出了一种基于矩阵相似度的非均样本选取方法，首先对检验协方差矩阵的逆进行分解并作为基准向量，然后利用均值距离度量训练样本与基准
5、向量的相似性，最后借助凸优化包计算基于均值距离的检验统计量，从而剔除干扰目标。仿真实验验证了该方法对强度较小干扰目标的剔除能力，能够有效改善的目标检测性能。信号模型假设雷达阵面由行列组成，进行列合成后可等效为个等效均匀线阵。设定相干处理间隔内时域采样数为，则第（，）个脉冲对应采样矢量为（），其中为第个脉冲在第（，）个阵元处的采样数据。将一个距离门的维数据矩阵排列成维数据矢量可表示为 （）（）（）（）进而得目标所处待检测单元数据 为 （珚，珚） （）式中，为目标信号幅度；为杂波数据；为噪声数据；（珚，珚） 为目标的空时导向矢量；珚（珚）、珚（珚 ）分别为目标归一化多普勒频率与归一化空间频率。目标
6、时域导向矢量、空域导向矢量分别为 珚（）珚 （） 珚（）珚 （）对于训练样本数据而言，假定存在个训练样本，根据是否存在干扰目标，可将第（，）个训练样本数据表示为：（） （）（）：（）（珔，珔）（）（烅烄烆）（）式中，表示不含有干扰目标，即该训练单元未受污染；表示含有干扰目标，即该训练单元受污染；（）、（）分别为训练单元杂波数据与噪声数据；为干扰目标幅度；（珋，珔）为干扰目标的空时导向矢量；珋（珋 ）、珔（珔 ）分别为干扰目标归一化多普勒频率与归一化空间频率。基于矩阵相似度的样本挑选方法方法定义的检验统计量，为（） （） （） （）式中 （）（） （）方法通过对第个训练单元数据进行预白化处理珟（
7、） （），然后计算珟（）对应各元素的平方和，即求取珟（）的范数的平方。 （）可理解为（）在上的投影，则（）即为（）在上的投影长度。虽然干扰目标会对的估计产生影响，但用该矩阵作用于每个训练单元，对每个训练样本的检验统计量均会产生影响。与此同时，若存在干扰目标的训练样本数远小于所获取的训练样本总数，也会减弱少数受污染样本对整体训练样本的协方差矩阵的影响。考虑到范数距离仅能衡量两者的整体性差异，并没有将两者的空间形状差异、局部差异与相对位置差异考虑在内，进而导致用范数平方投影长度构造的检验统计量，在衡量含有不同强度干扰目标的训练样本时差异性变化明显。差异性大的受污染训练样本易被剔除，而差异性小的受污
8、染样本易被漏检。因此降低了检验统计量的样本挑选性能。结合以上分析，下面将从受污染训练样本与干净样本的差异性度量角度出发，采用均值距离度量样本矩阵相似性，并结合凸优化包计算不同样本相似度，以实现对含有干扰目标训练样本的有效检验。基于矩阵相似度的样本挑选法均值距离假设存在两个数据点集（向量），、，则两者的均值距离 可表示为（，） （，），（，） （）式中，（，）为的单向距离，其意义指数据点集中每个点到数据点集的最小距离，排序后求取均值；（，）同理可知。（，）与（，）的表达式分别为（，） （）（）（，） （）（，） （）（）（，） （）样本挑选方法在第节的基础上，下面将给出采用均值距离度量样本矩阵相
9、似度，并进行样本挑选的具体思路： （），）（）（），）烅烄烆（）式中，（）为第个训练样本的转换矩阵；为单位万方数据第期 王强等：基于矩阵相似度的空时二维干扰检测方法 矩阵；为逼近误差量；可表示为 （）式中，为正定赫尔米特矩阵；为取模运算。通过对中每个元素进行取模，可使该矩阵转化为一个对称矩阵。结合图的处理过程可知，基于矩阵相似度的样本挑选步骤如下：步骤通过最大似然估计协方差矩阵，并对其逆矩阵进行分解，获取向量；步骤将向量作为对比基准向量，求得第个训练样本所对应的转换矩阵（）；步骤利用凸优化包，计算出（）与的均值距离；步骤求取目标函数矩阵相似度；步骤根据相似度的差异性，剔除含干扰目标的训练样本。
10、图基于矩阵相似度的样本挑选处理过程 在物理上可对其进行解释：当（）与接近（即两者相似性高）时，采用均值距离约束得到的转换矩阵（）则接近单位阵，即（），）值较小，进而得到的目标函数值（），）越大；当（）与远离（即两者相似性低）时，采用均值距离约束得到的转换矩阵（）则远离单位阵，即（），）值较大，进而得到的目标函数值（），）越小。样本挑选时，可将与相似度高的训练样本（）剔除。仿真实验分析仿真实验设定雷达为正侧均匀面阵，载机速度为 ，机载高度为 ，相干处理间隔内脉冲数为，脉冲重频为 ，阵元间距采用半波长宽度，主波束高低角与方位角分别为、。杂噪比为 ，待检测单元目标的信杂噪比为 ，选取个距离单元，个干
11、扰目标分别处于第、个训练样本中，待检测单元设定为第个距离单元，干扰目标的干杂比分别为 、 、 、 、 、 。干扰目标方向随机，但均处于主波束内。具体仿真结果如下。检验统计量比较该节主要采用与均值两种方法，对于受干扰目标污染的训练样本进行检验统计，其仿真结果分别如图和图所示。图对不同干扰目标的检验统计结果 图均值对不同干扰目标的检验统计结果 仿真过程中，从个距离单元内，抽出待检测单元与其两侧保护单元，因此，图与图显示出个训练样本在不同选取方法下的检测统计情况。由图可知，能够对含有高强度干扰目标的号、号、号、号个样本进行有效检验，而对于含有小干扰强度的号与号两个样本，并不能进行有效检验。对比图与图
12、可以看出，采用均值矩阵相似度的挑选方法，能够更好的剔除含有小干扰强度的受污染训练样本。目标检测性能比较该节主要进行目标检测性能的仿真实验，训练样本受污染前后的输出功率情况以及不同方法剔除干扰目标后的输出功率比较分别如图和图所示。图输出功率与距离单元的关系 万方数据 系统工程与电子技术 第卷图不同方法剔除干扰目标后的输出比较 由图可以看出，当训练样本未受干扰目标污染时，第号距离单元（待检测单元）的输出功率高于其他距离单元尖锋约 ，目标能够有效检测；当训练样本受到个干扰目标污染时，由于协方差矩阵估计不准，造成权值存在误差，进而严重影响待检测单元的目标检测，其输出功率显著降低。从图可知，由于不能将含
13、有小干标强度的受污染样本剔除，致使干扰目标影响了杂波协方差矩阵估计，滤波处理后，未被剔除的干扰目标对消了待检测单元的目标信号，使其被淹没在训练单元的剩余杂波中。而采用均值矩阵相似度的样本挑选方法后，杂波协方差矩阵估计误差减小，滤波处理后，第号待检测单元中的目标能够被有效检测。结束语处理在进行杂波协方差矩阵估计时，若训练样本中存在干扰目标，会引起协方差矩阵估计不准，造成目标检测性能下降。针对这一问题，本文提出了一种基于矩阵相似度的样本挑选方法。首先分析了对于受小干扰强度目标污染样本的检测不足原因，其次从训练样本受污染后的差异性度量角度出发，采用均值距离度量样本矩阵相似性，并结合凸优化包计算不同样
14、本相似度，剔除了含有干扰目标的训练样本。相比于方法，所提方法对于受小干扰强度目标污染的样本检测更加有效，避免了此类情况对于协方差矩阵估计的影响，从而改善了在功率非均匀环境下的目标检测性能。因此，具有一定的理论研究意义与应用价值。参考文献： ，： ，王永良，彭应宁空时自适应信号处理北京：清华大学出版社，： ， ： ，： ， ， ， ，（）： ， ， ， ， ，（）： ， ， ， ，（）： ， ， ，（）： 杜文韬，廖桂生，杨志伟，等极化辅助的非均匀场景空时自适应处理方法电子学报，（）： ， ， ， ，（）： ， ， ， ， ，（）： ， ， ， ，（）： 王珽，赵拥军知识辅助的机载雷达非均匀样本检测方法系统工程与电子技术，（）： ， ，（）： ， ， ，（）： ， ， ， ， ，（）： （） ，（）： ， ， ， ，（）： 曹京京距离的计算原理及其在二维匹配中的应用大连：大连理工大学， ： ，曹利新，董雷，曹京京平面曲线间距离计算大连理工大学学报，（）： ， ， ，（）： 作者简介：王强（），男，博士研究生，主要研究方向为空时自适应处理。： 张永顺（），男，教授，博士，主要研究方向为阵列信号处理、空时自适应处理。：刘汉伟（），男，博士研究生，主要研究方向为空时自适应处理。：党晓江（），男，工程师，硕士，主要研究方向为雷达信号处理技术。： 万方数据