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1、第34卷第1期2017年1月控制理论与应用Control Theory & ApplicationsVol. 34 No. 1Jan. 2017基基基于于于单单单应应应性性性矩矩矩阵阵阵的的的移移移动动动机机机器器器人人人视视视觉觉觉伺伺伺服服服切切切换换换控控控制制制DOI: 10.7641/CTA.2017.60513曹雨,刘山(浙江大学控制科学与工程学院,浙江杭州310027)摘要:针对具有单目视觉的移动机器人,本文提出了一种基于单应性矩阵的视觉伺服控制算法,在缺乏深度信息的情况下利用视觉反馈实现了移动机器人的控制目标,即给定机器人目标位姿下拍摄得到的图像,通过视觉伺服使机器人从初始位姿
2、准确到达目标位姿.视觉反馈环节采用单应性矩阵中的元素构造状态变量,而非利用常见的单应性分解,此外,考虑到视野约束,本文提出的算法在计算单应性矩阵时结合了单应性的传递特性,从而避免了参考目标的实时可见性.伺服环节设计了切换控制器,在满足非完整约束的同时可驱动机器人到达期望位姿.理论分析及实物仿真验证了该算法的可行性和有效性.关键词:视觉伺服;移动机器人;单目视觉;单应性;视野约束;切换控制器中图分类号: TP242文献标识码: ASwitching control for homography-based mobile robot visual servoingCAO Yu, LIU Shan(
3、College of Control Science and Engineering, Zhejiang University, Hangzhou Zhejiang 310027, China)Abstract: For a monocular camera-based mobile robot system, a novel visual servo approach based on homographymatrix is proposed. This approach realizes the control target by visual feedback with the lack
4、 of depth information, therobot can arrive at the position accurately by given an image taken under the position. Instead of common homographydecomposition, this approach takes use of homography matrix elements to structure state varibles. In addition, consideringthe field of view constraint, the pr
5、oposed approach doesnt need the reference target to be visible in real time by the transi-tivity of homography. A switched controller is designed to drive the robot to reach desired position under the satisfactionof the nonholonomic constraints. In this paper, theoretical analysis and simulation ver
6、ify the feasibility and effectivenessof the approach.Key words: visual servo; mobile robot; monocular vision; homography; field of view; switched controller1引引引言言言(Introduction)视觉传感器在环境感知方面具有信息全面,可靠性高的优点,且成本低廉,故广泛应用于机器人系统中,在一定程度上能提高机器人的灵活性与智能性,因此视觉伺服控制在近些年得到了快速的发展.在近期的文献14中,国外的Chaumette以及国内的林靖、王麟琨等人
7、就视觉伺服在机器人方面的应用分别从不同角度进行了综述.关于视觉伺服最新的一篇综述5则在视觉反馈与控制策略方面进行了更为详细的说明与分析.根据视觉反馈信息的类型,可将伺服控制系统主要分为基于位置的视觉伺服控制(position-based vi-sual servoing, PBVS)和基于图像的视觉伺服(image-based visual servoing, IBVS)两种方式6.两种方式各有特点,前者适用于大范围的视觉导航,但是控制精度受系统参数影响较大,而后者更适用于小范围的精确定位,鲁棒性好.有学者提出了将两种方式相结合的混合视觉伺服控制(hybrid visual servoing,
8、HVS)78,即利用视觉得到的图像信息构造能部分反映机器人物理位姿的状态变量,作为系统的反馈信号,设计出合适的控制器对机器人的运动进行控制,最终达到伺服目标.该方法考虑了环境、系统鲁棒性等因素,兼具基于位置和图像两种方式的优点,实用性更强.传统的基于图像信息的视觉伺服一般是选取图像中的特征点并以其像素点坐标为控制变量,通过计算雅可比矩阵来设计控制器1,不过这种方式往往存在图像局部遮挡以及噪声影响大的问题.因此为了提高收稿日期: 20160714;录用日期: 20161018.y通信作者. E-mail: .本文责任编委:方勇纯.国家自然科学基金项目(61273133)资助.Supported
9、by National Natural Science Foundation of China (61273133).万方数据110控制理论与应用第34卷系统鲁棒性,很多研究者用双视图几何关系代替传统的特征点作为反馈信号,如对极几何和单应性.文献9将对极几何与神经网络控制相结合,驱动非完整约束机器人到达指定位置并完成抓取.文献10在多机器人跟随实验中采用当前视图与相邻机器人视图之间的极点坐标作为视觉信号进而控制机器人运动,由于极点与相对位姿并非同构,极点为0只能保证共线,因此要求驱动机器人达到指定位姿时应注意引入其他判断条件.另外对极几何对于平面物体还存在病态的问题,以及当基线过短容易出现奇异
10、现象.另一种几何关系单应性和对极几何一样表示的是两个视图之间的对应关系,不同之处在于单应性的描述对象限制为平面,且对应关系可唯一决定相对位姿,因此相比较于对极几何,单应性在视觉伺服中的应用更为广泛.在Malis等人提出了基于单应性矩阵分解的伺服策略8之后,后续有学者基于这种方式做了很多研究1113.不过由于单应性分解不具有唯一性,往往需要添加额外条件来进行判断.在Lopez提出了一种直接利用单应性矩阵元素进行视觉反馈控制的方法14之后,更多研究者选择避免使用单应性分解对系统进行控制1516.对于采用图像信息反馈的伺服系统而言,通常会存在视野约束问题,即如果期望图像中有一个参考物体,那么在机器人
11、运行过程中需要实时能拍摄到该物体,一旦物体由于相机移动而超出了机器人视野范围,视觉反馈的信息将无法与期望图像相配对,进而导致控制器失效.针对视野约束问题,一种研究思路是通过路径规划,在满足视野约束的前提下设计出机器人最优移动路径1718,结合单应性反馈控制,通过设计单应性元素轨迹,利用轨迹跟踪的方式使机器人实现移动任务19.另一种思路是结合主动视觉,采用云台扩大相机视野范围2021,极大地放松了机器人的物理移动约束,不过云台的使用相对于增加了机器人系统的自由度,对控制器的设计要求较高.本文针对具有单目视觉的移动机器人系统提出了一种基于单应性矩阵的视觉伺服控制算法,在缺乏深度信息的情况下利用视觉
12、反馈实现移动机器人的控制目标.即给定期望位姿下拍摄的图像,利用当前图像与期望图像之间的单应性矩阵元素构造状态变量,设计切换控制器以及状态期望轨迹,将任务转化为轨迹跟踪问题,并结合机器人模型克服移动过程中的非完整约束.需要注意的是,在常规的伺服过程中当前图像与期望图像之间的单应性矩阵往往是通过特征点匹配进而计算得到,这种方式具有两个缺陷:第一是特征点匹配耗时较长,会延长系统的运行周期,容易导致系统不稳定;第二则是视野范围被局限,视野约束问题更明显,因为这种方式要求每一帧图像都要与期望图像有匹配点,这样极大地限制了机器人的移动范围,而且很容易出现无匹配点的情况,从而导致伺服失败.在本文中,视野约束
13、可通过单应性的传递特性予以缓解,可以避免参考物体的实时可见性要求,一定程度上扩大了机器人的可移动范围,提高了系统的稳定性和有效性.文章其他部分组织如下:第2节对具有单目视觉的机器人系统进行了建模;第3节完成了切换控制器的设计;第4节给出了MATLAB仿真和实物仿真结果,验证了本文所提出算法的性能;最后一节为总结部分.2系系系统统统模模模型型型(System modeling)2.1运运运动动动学学学模模模型型型(Kinematic model)本研究的控制对象为具有单目视觉的移动机器人,如下图1所示,将单目相机固定在机器人上,相机坐标系Fc与机器人坐标系Fr重合,令v,分别表示机器人的线速度和
14、角速度,vl,vr表示机器人左右轮线速度,有下式成立:v=12121L 1Lvlvr. (1)图1机器人与相机坐标系Fig. 1 The mobile robot frame and camera frame如图2所示,在世界坐标系Fw下,机器人的位姿坐标为(x,z,),那么根据定义可描述该移动机器人运动学模型如下: _x = vsin,_z = vcos,_ = .(2)图2移动机器人运动学模型Fig. 2 Kinematics model of the mobile robot万方数据第1期曹雨等:基于单应性矩阵的移动机器人视觉伺服切换控制1112.2视视视觉觉觉模模模型型型(Visual
15、 model)对于一系列共平面的点,在两个不同位姿下拍摄的图像具有一定的几何联系,这种几何转换关系则被称为单应性,表示该关系的矩阵即为单应性矩阵.如图3所示,在世界坐标系Fw下机器人的初始位姿坐标系和期望位姿坐标系分别为F和F ,假设两者之间的旋转矩阵和平移向量为R,t,且满足下式成立:R =cos 0 sin0 1 0sin 0 cos,t = Rx 0 zT = zsinxcos0xsinzcos.(3)图3坐标系模型Fig. 3 Model of coordinate system空间中存在一参考平面,其法向量已知,在期望坐标系F 下表示为n = nx ny nzT ,不失一般性,本文假
16、定该参考平面正对于期望位姿,法向量为n = 00 1T.该平面上点在初始坐标系和期望坐标系下的空间坐标分别记为P和P ,在图像坐标系中的投影分别为p和p ,有下列关系式成立:P = RP +t = HP ,p = KHK 1p = Gp ,H = K 1GK,(4)其中:单应性矩阵H = R+ tnTd ,d为期望坐标系原点到参考平面的距离,未知常量,控制中可直接给定值,视为控制增益;K为机器人上单目相机的内参矩阵,定义为K =fu 0 u00 fv v00 0 1,式中: fu,fv分别表示在像素坐标系单位方向上相机焦距所包含的像素数量,u0,v0表示像素坐标系中心的坐标.综合上述关系式,不
17、难推导出图3所示模型中单应性矩阵为H =h11 h12 h13h21 h22 h23h31 h32 h33, (5)其中矩阵各元素分别为h11 = cos,h12 = 0,h13 = sin+ zsinxcosd ,h21 = 0,h22 = 1,h23 = 0,h31 = sin,h32 = 0,h33 = cos xsin+zcosd .(6)由上式可以看出,在实际运行中,图3所示模型的单应性矩阵的可用元素只有h11,h13,h31,h33,其余元素均为常量.利用这4个矩阵元素可构造出另外4个描述机器人位姿更为直观且具备物理意义的状态变量,分别为机器人的转角、横向偏差eh、纵向偏差ez与期
18、望位置连线的夹角,其中横、纵向偏差表示的是当前位置与期望位置连线分别在当前坐标系两坐标轴的投影与未知常量d的比值,反映了机器人的相对位姿.如图4所示,图中包含了机器人的当前坐标系和期望位姿坐标系,以及上文提到的具备物理意义的状态变量,各状态变量具体定义如下: = arctan h31h11,eh = h13 +h31,ez = h33 h11, = arctan2(eh,ez) +sgnx.(7)图4坐标系和状态变量Fig. 4 Coordinate system and state variables万方数据112控制理论与应用第34卷上式的定义中采用了双变量反正切函数和符号函数,具体定义如
19、下:arctan2(eh,ez) 0,2, eh 0, ez 0,2, eh 0, ez 0,2,0, eh 0, ez 0,2, eh 0, ez 0,(8)sgnx =1, x 0.对式(7)求关于时间的导数,可得出系统状态与速度的关系_eh_ez_ =0 10 ez1d ehehd(e2h +e2z) 0v. (9)考虑到移动机器人为两轮驱动,在运行过程需要由控制器不断输出两个轮子的线速度信号,故将式(9)与式(1)相结合:_eh_ez_ =1L 1LezL ezL 12d + ehL 12d ehLeh2d(e2h +e2z)eh2d(e2h +e2z)vlvr. (10)上式即为该机
20、器人系统的相互作用关系式,也即本研究中的视觉模型.3控控控制制制器器器设设设计计计(Controller design)在上述模型基础上,机器人的期望位姿对应于该模型的一个期望的状态变量,使机器人移动到期望位姿的过程即等价于模型的状态变量收敛到期望状态变量的过程.设计整个视觉伺服系统控制流程如图5所示,主要运行步骤如下,首先给定期望图像,结合初始位姿所拍摄得到的当前图像判断具体属于哪种工作场景即初始位姿位于期望位姿的前方或后方,根据工作场景选择合适的控制器(A或者B),控制器的输出信号驱动机器人移动,根据实时拍摄得到的当前图像计算与期望图像之间的单应性进而得到当前状态,将当前状态作为控制器的输
21、入信号完成整个控制闭环,进而完成控制目标.图5视觉伺服系统框图Fig. 5 Diagram of visual servoing system图5中控制器采用了一种切换控制策略,将控制过程分为3个步骤,如图6所示.其中:第1步是驱动机器人达到一个合适的偏转角;第2步机器人将移动至期望位姿的正后方或正前方(视工作场景而定),且保持朝向与期望位姿一致;第3步只需机器人直线移动到期望位姿即可.值得一提的是,文献1920同样采用了将机器人运动过程转化为模型状态收敛到期望状态的过程,并且也是基于单应性矩阵获取系统状态.在文献19中, Lopez通过区分机器人相对期望位姿所处的工作空间,并与之对应地规划出
22、3种移动路径,分别是SL(直线)、ST(直线t曲线)以及T1T2(双t曲线),在确定移动路径后控制过程会分成若干个步骤,每个步骤都设置有子目标,即使单应性矩阵元万方数据第1期曹雨等:基于单应性矩阵的移动机器人视觉伺服切换控制113素达到某设定值,从而最终驱动机器人完成任务.文献20提出的方法本质上与上述的SL类似,方勇纯通过利用主动视觉使得机器人在大多数工作空间都可实现SL移动路线.本文所提算法与上述不同之处在于,外设上仅通过一个单目相机进行信息获取,无附加自由度;控制变量由单应性矩阵多元素构造而成,并非单一的某个元素,相对而言鲁棒性更好;针对每个步骤均设计了期望轨迹,通过跟踪期望轨迹从而达到
23、期望状态.下面将具体介绍.图6机器人控制策略Fig. 6 Control scheme of robot3.1当当当前前前状状状态态态获获获取取取(Derivation of current state)第2.2节中介绍了如何利用当前图像与期望图像之间的单应性矩阵元素构造系统状态变量,因此获取当前状态就是实时获取当前图像与期望图像之间的单应性矩阵.不同于引言中提到的常规单应性计算方法,本文是通过利用单应性传递特性的方式来计算单应性矩阵,该方法在一定程度上可以缓解视野约束.所谓传递特性即为:一个空间点在3个坐标系下的坐标分别为P1,P2,P3,由式(4)可知坐标满足P1= H12P2,P2 =
24、H23P3,P1 = H13P3,不难推出下式成立: H13 = H12H23.注注注1为方便起见,定义当前图像与期望图像之间单应性为Hct,初始图像与期望图像之间单应性为Hit,当前图像与初始图像之间单应性为Hci, i initial;c current;t target.因此Hct可数学表示为Hct = HciHit,而Hit可在一开始经由特征点匹配计算得到,如图7所示,令下标k表示第k帧图像,相邻两帧单应性为Hk+1k ,那么将当前图像与初始图像之间的一系列相邻帧间单应性Hkk+1累乘即可得到Hci,进而得到实际需要的Hct.而相邻两帧的单应性由于两帧图像比较接近,故可以利用稀疏光流角
25、点跟踪法22实现,可快速得到Hk+1k ,从而缩短运行周期.另外,这种方法不需要期望图像中的参考物体实时在当前图像中,只要满足当前图像能实时捕捉到参考物体所在的平面即可.综上所述,利用这种方法获取当前状态既能够缩短运行周期,提高系统稳定性,又能在一定程度上放松视野约束,扩大机器人的可移动范围.图7单应性计算示意图Fig. 7 Diagram of computing homography3.2控控控制制制律律律设设设计计计(Control law design)前文中提到两种工作场景,可根据初始图像与期望图像之间的单应性进行判断,其所对应的控制算法均根据运行时间分割为3步,每一步控制中机器人的
26、实际移动轨迹取决于设计的期望轨迹,因此需要设计合适的期望轨迹使得机器人能够在运行过程中逐渐收敛到每一步控制的子目标,为方便讨论,这里笔者选择采用二次多项式的函数形式来描述期望轨迹,下面将具体介绍:a)初始位姿在期望位姿后面(z 0).步步步骤骤骤1 t 0,T1).设置时间点T1,使得机器人在0,T1)时间段完成第1步的目标即到达一个合适的偏转角,若在初始位姿下满足eh 0,说明机器人的偏转角已经达到后面步骤的要求,此时T1 = 0,否则T1 = 0,需要运行第1步.选择前文构造的系统状态,eh,ez,中的横向偏差eh和纵向偏差ez作为这一步的控制变量,由式(10)可得 _eh_ez= ezL
27、ezL 12d+ehL 12dehLvlvr=M1vlvr.(11)现给控制变量设计期望轨迹edh,edz,使得在0,T1)时间段内机器人移动能够让控制变量跟踪期望轨万方数据114控制理论与应用第34卷迹,设计轨迹如下:edh = eh(0)(1 +)( tT11)2 eh(0),edz = ez(0)1 +( tT11)2 + 1 +ez(0).(12)该期望轨迹表示在0,T1)时间段内系统的控制变量eh,ez将收敛到(eh(0), 1 +ez(0),其中为设定常量正实数.设计控制律如下:M1vlvr=_edh +k1(ehd eh)_edz +k2(ezd ez), (13)其中为控制增益
28、且为正实数.收敛性证明.将式(13)代入式(11)可得_eh_ez=_edh +k1(edh eh)_edz +k2(edz ez)_eh _edh_ez _edz=k1(eh edh)k2(ez edz). (14)由于k1,k2为正实数,不难证明实际状态和期望状态的偏差满足指数衰减,从而说明实际状态逐渐收敛到期望状态.注注注2后文控制律设计思路不做赘述.步步步骤骤骤2 t T1,T3).设置时间点T3,这一步目标是让机器人在tT1,T3)时间段移动到期望位姿正后方且朝向一致,选择eh,作为控制变量,由于这个过程中逐渐收敛到或并非0,因此在控制算法中令 = ,使其与其他变量一样收敛到0,方便
29、统一处理.由式(10)可得_eh_= ezLezLeh2d(e2h +e2z)eh2d(e2h +e2z)vlvr=M2vlvr. (15)设计所要跟踪的期望轨迹与控制律如下:d =(T1)( tT1T2 T11)2, tT2,0, tT3,edh = eh(T1)( tT1T3 T11)2,(16)M2vlvr=_edh +k1(edh eh)_d +k3(d ),其中: k3为控制增益且为正实数;考虑到需要对矩阵M2求逆,因此在T1,T3)时间段中选择一个中间时间点T2,使得先收敛到0,再将eh收敛到0,避免在运行过程中出现M2奇异的现象.步步步骤骤骤3 t T3,T4).设置时间点T4,
30、这一步目标是让机器人在tT3,T4)时间段沿直线移动到期望位姿,只需纵向偏差ez收敛到0即可,为了纠正可能由噪声引起的方向偏差,这里另外引入偏转角和纵向偏差ez一起作为控制变量,由式(10)可得 _ez_=12d +ehL 12d ehL1L 1Lvlvr=M3vlvr. (17)设计所要跟踪的期望轨迹与控制律如下:edz = 0,d = 0, M3vlvr=_edz +k2(edz ez)_d +k4(d ), (18)其中k4为控制增益且为正实数.b)初始位姿在期望位姿前面(z 0).步步步骤骤骤1 t 0,T1).设置时间点T1,这一步目标是让机器人在t0,T1)时间段原地旋转至特定角度
31、,使得纵向偏差ez = 0,该特定角度d(T1)可根据初始位置时的(0)计算得到,设计轨迹使得在t 0,T1)时间内达到该角度,轨迹及控制律如下:d = (0)d(T1)( tT11)2 +d(T1), = _d +k4(d ),(19)其中k4为控制增益且为正实数,设置机器人线速度为0,只有角速度信号,有下式成立:vr +vl = 0, = vl vrL = _. (20)结合式(19)(20)完成第1步的控制,达到要求的偏转角.步步步骤骤骤2 t T1,T3).设置时间点T3,这一步目标是让机器人在tT1,T3)时间段移动到期望位姿正前方且朝向一致,选择,作为控制变量,不同于场景(a),该
32、场景下的在该过程中逐渐收敛到0,无需进行处理.由式(10)可得 _=1L 1Leh2d(e2h +e2z)eh2d(e2h +e2z)vlvr=万方数据第1期曹雨等:基于单应性矩阵的移动机器人视觉伺服切换控制115M2vlvr. (21)设计所要跟踪的期望轨迹与控制律如下:d =(T1)( tT1T2 T11)2, tT2,0, tT3,d = (T1)( tT1T3 T11)2,(22)M2vlvr= _d +k4(d )_d +k3(d ). (23)与场景(a)中步骤2类似,为避免出现M2奇异的现象,考虑让先收敛到0,再让收敛到0.这一步完成后机器人将到达期望位姿的正前方,接下来最后一步
33、与场景(a)的最后一步完全一样,机器人将沿直线到达最终位姿.3.3稳稳稳定定定性性性分分分析析析(Stability analysis)定定定理理理1第3.2节设计的控制器可以使得机器人伺服系统的4个状态变量,eh,ez,全部趋向0,也即limt=0, eh=0, limtez=0, limt=0. (24)证证证上述结论与机器人位姿偏差(xxd,zzd,d)趋向0等价.故构造李雅普诺夫函数如下:V = Vx +Vz +V =xxid2 +zzdi2 +id2 , (25)其中i = 1,2,3(xdi,zdi ,di )表示步骤i的期望位姿,很显然,该函数为正定,接下来需要证明其导数为负定,
34、_V = _Vx + _Vz + _V =(xxdi )vsin+ (zzdi )vcos+ (di ) (26)以期望位姿坐标系为世界坐标系将工作空间分为4个象限,第一、二象限属于场景(b),第三、四象限属于场景(a),接下来就4个工作区域分别证明系统稳定性.第一象限:步步步骤骤骤1 _V = _V = (d1),根据控制律d1始终与异号或者都为0,故_V 0;步步步骤骤骤2_V = _Vx + _Vz + _V =(xxd2)vsin+ (zzd2)vcos+ (d2),根据控制律xxd2 0, zzd2 0, d2 0,v 0, 0, 0,其中等号不恒成立,可推出_V 0;步步步骤骤骤3
35、 _V = _Vz=(zzd3)v,根据控制律zzd3 0, v 0 ,等号不恒成立,故_V 0.第二象限:步骤1, 3与第一象限一致,不做赘述;步步步骤骤骤2_V = _Vx + _Vz + _V =(xxd2)vsin+ (zzd2)vcos+ (d2).根据控制律xxd2 0, zzd2 0, d2 0,v 0, 0, 0,其中等号不恒成立,可推出_V 0;第三象限:步骤1(T1 = 0)和步骤2:_V = _Vx + _Vz + _V = (xxdi )vsin+(zzdi )vcos+ (di ), i = 1,2根据控制律,xxdi 0, zzdi 0, v 0, 0,且d和始终异
36、号或都为0,其中等号不恒成立,故_V 0;步步步骤骤骤3 _V = _Vz=(zzd3)v,根据控制律,zzd3 0,v 0,等号不恒成立,故_V 0.第四象限:步骤1(T1 = 0)和步骤2:_V = _Vx + _Vz + _V = (xxdi )vsin+(zzdi )vcos+ (di ),i = 1,2,根据控制律,xxdi 0, zzdi 0, v 0, 0,且d和始终异号或都为0,其中等号不恒成立,故_V 0;步骤3与第三象限一致,不赘述.综上所述,在整个工作空间,整个运行过程中,控制律始终保证李雅普诺夫函数导数_V 0,且等号不恒成立,因此该系统的是全局稳定的.4仿仿仿真真真与
37、与与测测测试试试(Simulation and test)为了验证本算法的可行性及有效性,本节提供了在MATLAB环境下的仿真结果,并且在此基础上利用机器人模拟软件v-rep模拟实际机器人系统,将算法在该实物模拟系统中进行测试,仿真和测试表明,本算法具有良好的性能,能有效完成视觉伺服任务.4.1仿仿仿真真真(Simulation)在仿真中,设定期望位姿为(0,0,0),生成一个虚拟平面作为参考平面,再利用MATLAB生成虚拟针孔相机作为传感器,用于检测特征点.仿真中针对两个工作场景下的参数略微有些不同,场景(a):万方数据116控制理论与应用第34卷T1 = 20 s(或0 s),T2 = 4
38、0 s, T3 = 50 s, T4 = 80 s, = 0.5;场景(b): T1 = 10 s,T2 = 20 s,T3 = 50 s,T4 = 80 s ,两个场景下的采样时间均为T = 0.5 s,控制增益ki = 1(i = 1,2,3,4),且令未知量d = 1.下面设置3个初始位姿来观察仿真效果,初始位姿分别为(2,4,0),(1,4,6),(2,2,0),图8给出了算法的仿真效果.图8中所示坐标系为期望位姿坐标系,期望位姿为原点,方向朝向z轴,箭头线表示机器人运行过程中的朝向.根据仿真结果所示, 3个初始位姿下的移动机器人最终所到达的位姿坐标分别为(0,0.0014,0),(0
39、,0.0013,0),(0.0044,0,0),从最终到达的位姿以及上图中的移动路径曲线来看,本文所设计的视觉伺服算法能够驱动机器人渐近稳定地移动到期望位姿处.图8机器人移动路径(仿真)Fig. 8 The paths of mobile robot(Simulation)4.2测测测试试试(Test)在基于MATLAB仿真的基础上,本文还基于机器人模拟平台v-rep对算法进行了模拟实物测试,v-rep(virtual robot experimentation platform),是一个非常先进的机器人及模拟自动化软件平台,它能让使用者模拟整个机器人系统或其子系统(如传感器或机械结构),通过
40、详尽的应用程序接口(API),可以轻易的整合机器人的各项功能.因此基于该平台模拟的实验运行结果能够一定程度上逼近实际的实验结果,从而从实际的角度验证该算法的有效性.为了方便比较,测试环节本文将机器人初始位姿设定为与前文仿真一致的3个位姿分别为(2,4,0),(1,4,6),(2,2,0),期望位姿均为(0,0,0),位姿对机器人系统为未知量.根据前文分析,这3个位姿分别对应两种工作场景,接下来分别介绍实验结果.场景(a):该工作场景下所对应控制器参数分别为采样时间T = 0.5 s,T1 = 20 s(或0 s),T2 = 40 s,T3 = 50 s,T4 = 80 s, = 0.5,控制增
41、益k1 = 1.2,k2 = 1,k3 = 1.2,k4 = 1,未知量d = 1.期望图像如图9所示.图9期望图像Fig. 9 Desired imagea)初始位姿(2,4,0).万方数据第1期曹雨等:基于单应性矩阵的移动机器人视觉伺服切换控制117实验要求算法实现驱动机器人从初始位姿移动到拍摄出图9所示期望图像的位姿.图10是截取的机器人运行过程中反馈的实时图像,其中第一张和最后一张分别为初始图像和终止图像.可以看出在运行过程中期望图像中的参考物体并没有实时出现在当前图像中,当目标物体“消失”在视野内的时候伺服依然能够正常进行,说明本文提出的算法一定程度上放松了视野约束,避免了要求目标物
42、体实时可见造成的机器人物理局限性.图11从笛卡尔空间给出了机器人的物理移动路径,图中箭头表示机器人朝向.图10实时图像Fig. 10 Real-time images图11移动路径Fig. 11 Motion pathb)初始位姿(1,4,6).测试结果如下图所示,图12中实时图像表示了机器人系统的动态运行过程,图13为伺服策略下的机器人实际移动路径.图12实时图像Fig. 12 Real-time images图13移动路径Fig. 13 Motion path场景(b):该工作场景下所对应控制器参数分别为采样时间T = 0.5 s, T1 = 10 s, T2 = 20 s,T3 = 50
43、 s, T4 = 90 s, = 0.5,控制增益k2 = 2,k3 = 3,k4 = 1(无k1),未知量d =1.期望图像如图14所示.图14期望图像Fig. 14 Desired image图15和图16分别是机器人的实时反馈图像和移动路径.万方数据118控制理论与应用第34卷图15实时图像Fig. 15 Real-time images图16移动路径Fig. 16 Motion path从上述实时反馈图像可以看出,在本文提出的视觉伺服算法驱动下,机器人当前图像逐渐趋向期望图像,并最终与其重合,而笛卡尔空间下的移动路径更能直观表现出机器人的位姿收敛过程,从而证明了本算法具有良好的工作性能
44、.5结结结论论论(Conclusions)本文针对具有单目视觉的移动机器人系统提出了一种基于单应性矩阵的视觉伺服控制算法,在缺乏深度信息的条件下,利用单应性作为视觉反馈特征,通过对单应性矩阵元素进行变量重构,设计切换控制器以及变量的变化轨迹,将伺服任务转化为轨迹跟踪,在满足移动机器人非完整约束的同时驱动机器人到达期望位姿.另外,本文提出利用单应性传递特性来缓解视野约束,将对参考物体的可见性要求放宽至参考平面可见即可.最后文章给出了MATLAB仿真和模拟测试,二者均验证了该方法的可行性及有效性.参参参考考考文文文献献献(References):1 CHAUMETTE F, HUTCHINSON
45、S. Visual servo control, I: Ba-sic approaches J. IEEE Robotics and Automation Magazine, 2006,13(4): 82 90.2 CHAUMETTE F, HUTCHINSON S. Visual servo control, II: Ad-vanced approaches J. IEEE Robotics and Automation Magazine,2007, 14(1): 109 118.3 LIN Jing, CHEN Huitang, WANG Yuejuan, et al. Research
46、on robot-ic visual servoing system J. Control Theory & Applications, 2000,17(4): 476 481.(林靖,陈辉堂,王月娟,等.机器人视觉伺服系统的研究J.控制理论与应用, 2000, 17(4): 476 481.)4 WANG Linkun, XU De, TAN Min. Survey of research on robotic vi-sual servoing J. Robot, 2004, 26(3): 277 282.(王麟琨,徐德,谭民.机器人视觉伺服研究进展J.机器人, 2004,26(3):277
47、-282.)5 JIA Bingxi, LIU Shan, ZHANG Kaixiang, et al. Survey on robot vi-sual servo control: Vision system and control strategies J. Acta Au-tomatica Sinica, 2015, 41(5): 861 873.(贾丙西,刘山,张凯祥,等.机器人视觉伺服研究进展:视觉系统与控制策略J.自动化学报, 2015, 41(5): 861 873.)6 HUTCHINSON S, HAGER G D, CORKE P I. A tutorial on visu-al servo con