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1、数字电子技术数字电子技术前前 言言为了适应现代电子技术飞速发展的需要，适应高职高专教育为了适应现代电子技术飞速发展的需要，适应高职高专教育教学的要求，更好地培养应用型、技能型高级电子技术人才，教学的要求，更好地培养应用型、技能型高级电子技术人才，根据教育部制订的根据教育部制订的高职高专教育电子技术基础课程教学基高职高专教育电子技术基础课程教学基本要求本要求，在多年教学改革与实践的基础上，以培养学生综，在多年教学改革与实践的基础上，以培养学生综合应用能力为出发点编写了本教材。本书可作为高等职业技合应用能力为出发点编写了本教材。本书可作为高等职业技术学院电子信息类专业的术学院电子信息类专业的“数字
2、电子技术数字电子技术”课程的教材，也课程的教材，也可供从事电子技术工作的技术人员参考。可供从事电子技术工作的技术人员参考。数字电子技术是一门应用性很强的技术基础课程，主要任务数字电子技术是一门应用性很强的技术基础课程，主要任务是在传授有关数字电子技术基本知识的基础上，培训分析和是在传授有关数字电子技术基本知识的基础上，培训分析和设计数字电路的能力。本教材根据高职高专学生的学习规律，设计数字电路的能力。本教材根据高职高专学生的学习规律，在内容的编写上力求通俗易懂，在内容的处理上符合高职高在内容的编写上力求通俗易懂，在内容的处理上符合高职高专教学专教学“以应用为目的，以必需、够用为度以应用为目的，
3、以必需、够用为度”的原则。的原则。下一页返回前前 言言本书共分本书共分10章。第章。第1章讲解了数字电子中所用数制和编码；章讲解了数字电子中所用数制和编码；第第2章是全书的学习基础，讲述了数字技术的数学基础章是全书的学习基础，讲述了数字技术的数学基础逻辑代数及逻辑函数的化简；第逻辑代数及逻辑函数的化简；第3章讲述了章讲述了TTL和和MOS门电门电路；第路；第4章讲述组合逻辑电路的分析与设计；第章讲述组合逻辑电路的分析与设计；第5章为触发器，章为触发器，它是学习时序电路的基础；第它是学习时序电路的基础；第6章介绍常用的时序逻辑部件，章介绍常用的时序逻辑部件，主要讲述了计数器和移位寄存器的设计、分
4、析及应用；第主要讲述了计数器和移位寄存器的设计、分析及应用；第7章讲述脉冲产生电路和定时电路，主要讲述章讲述脉冲产生电路和定时电路，主要讲述555定时电路及定时电路及其应用；第其应用；第8章为数模和模数转换器；第章为数模和模数转换器；第9章介绍了半导体存章介绍了半导体存储器及应用；第储器及应用；第10章介绍了可编程逻辑器件及应用。章介绍了可编程逻辑器件及应用。 在内在内容选取和安排上，编写时突出基本概念、基本理论和基本方容选取和安排上，编写时突出基本概念、基本理论和基本方法，主要讲述分析和设计的方法，不追求系统性和完整性。法，主要讲述分析和设计的方法，不追求系统性和完整性。为便于读者学习，着重
5、讲清思路，交待方法，每章都有小结、为便于读者学习，着重讲清思路，交待方法，每章都有小结、习题和思考题，以帮助复习和巩固所学知识。习题和思考题，以帮助复习和巩固所学知识。上一页 下一页返回前前 言言本书第本书第1、2章由张素琴编写，第章由张素琴编写，第3章由朱幼娟编写，第章由朱幼娟编写，第4、5章由杨春平编写，第章由杨春平编写，第6章由龚益民编写，第章由龚益民编写，第7章由戴树春编写，章由戴树春编写，第第8章由苏秀珍编写，第章由苏秀珍编写，第9章由林蔚编写，第章由林蔚编写，第10章由张建国章由张建国编写。全书由张建国进行了统稿，并由张建国、张素琴主编。编写。全书由张建国进行了统稿，并由张建国、张
6、素琴主编。由于编者水平有限，书中的错误和缺点在所难免，恳请读者由于编者水平有限，书中的错误和缺点在所难免，恳请读者提出批评与建议。提出批评与建议。 编者编者上一页 下一页返回目目 录录第第1章章 绪论绪论第第2章章 数字逻辑基础数字逻辑基础 第第3章章 逻辑门电路逻辑门电路第第4章章 组合逻辑电路组合逻辑电路 第第5章章 触发器触发器第第6章章 时序逻辑电路时序逻辑电路第第7章章 脉冲信号的产生和变换脉冲信号的产生和变换 上一页 下一页返回目目 录录第第8章章 数模和模数转换器数模和模数转换器第第9章章 半导体存储器半导体存储器第第10章章 可编程逻辑器件及应用可编程逻辑器件及应用 上一页返回
7、第第1章章 绪论绪论1.1 概述概述1.2 数制和码制数制和码制1.1 概述概述1.1.1 数字信号和数字电路数字信号和数字电路自然界中存在着各种各样、千变万化的物理量，但就其变化自然界中存在着各种各样、千变万化的物理量，但就其变化规律，不外乎两大类。规律，不外乎两大类。其中一类物理量在时间和数值上均作连续变化。如收音机、其中一类物理量在时间和数值上均作连续变化。如收音机、电视机接收的音频信号、视频信号，在正常情况下它们的电电视机接收的音频信号、视频信号，在正常情况下它们的电压信号不会发生突变，都是随时间作连续变化。这种物理量压信号不会发生突变，都是随时间作连续变化。这种物理量称为模拟量，把表
8、示模拟量的信号叫做模拟信号。话音信号、称为模拟量，把表示模拟量的信号叫做模拟信号。话音信号、正弦波信号就是典型的模拟信号。产生、变换、传送、处理正弦波信号就是典型的模拟信号。产生、变换、传送、处理模拟信号的电路叫做模拟电路。模拟信号的电路叫做模拟电路。另一类物理量在时间和数值上均作断续变化，也就是说下它另一类物理量在时间和数值上均作断续变化，也就是说下它们的变化在时间和数值上是不连续的，离散的。如操场上的们的变化在时间和数值上是不连续的，离散的。如操场上的人数、工厂车间仓库里元器件的个数等，它们的数量大小和人数、工厂车间仓库里元器件的个数等，它们的数量大小和增减变化都是最小单位增减变化都是最小
9、单位“1”的整数倍，而小于这个最小单位的整数倍，而小于这个最小单位“1”的数值是没有物理意义的。这种物理量称为数字量，把的数值是没有物理意义的。这种物理量称为数字量，把表示数字量的信号叫做数字信号。矩形波、方波信号就是典表示数字量的信号叫做数字信号。矩形波、方波信号就是典型的数字信号。型的数字信号。下一页返回1.1 概述概述数字信号通常又称为脉冲信号、离散信号，一般来说数字信数字信号通常又称为脉冲信号、离散信号，一般来说数字信号在两个稳定的状态之间作阶跃式变化，它有电位型和脉冲号在两个稳定的状态之间作阶跃式变化，它有电位型和脉冲型两种，用高低两个电位信号表示数字型两种，用高低两个电位信号表示数
10、字“1”和和“0”是电位型是电位型表示法，用有无脉冲表示数字表示法，用有无脉冲表示数字“1”和和“0”是脉冲型表示法。是脉冲型表示法。产生、存储、变换、处理、传送数字信号的电路叫做数字电产生、存储、变换、处理、传送数字信号的电路叫做数字电路。路。严格来说数字电路包括脉冲电路和数字电路两大部分，所以严格来说数字电路包括脉冲电路和数字电路两大部分，所以数字电路又称为脉冲数字电路。其中脉冲电路主要研究脉冲数字电路又称为脉冲数字电路。其中脉冲电路主要研究脉冲信号的产生、处理和变换，在本书第七章介绍；而其他内容信号的产生、处理和变换，在本书第七章介绍；而其他内容则主要围绕组合电路和时序电路两部分，在其余
11、各章节中逐则主要围绕组合电路和时序电路两部分，在其余各章节中逐步介绍。步介绍。 上一页 下一页返回1.1 概述概述1.1.2 数字电路的分类及其特点数字电路的分类及其特点1 数字电路的分类数字电路的分类1）按结构分，分为分立元件电路和集成电路两类）按结构分，分为分立元件电路和集成电路两类所谓分立元件电路，是将一个个基本元器件如电阻、电容、所谓分立元件电路，是将一个个基本元器件如电阻、电容、二极管、三极管、场效应管等用导线连接起来的电路；二极管、三极管、场效应管等用导线连接起来的电路；所谓集成电路，就是把各个基本元器件及它们之间的连线制所谓集成电路，就是把各个基本元器件及它们之间的连线制作在一块
12、基片上，然后按照一定的封装形式封装，提供给用作在一块基片上，然后按照一定的封装形式封装，提供给用户。用户使用时，通过外部的管脚来利用芯片内部的电路。户。用户使用时，通过外部的管脚来利用芯片内部的电路。上一页 下一页返回1.1 概述概述集成电路按照一个基片上集成的基本元器件的数量多少即所集成电路按照一个基片上集成的基本元器件的数量多少即所谓集成度大小又可分为：小规模集成电路（谓集成度大小又可分为：小规模集成电路（Small Scale Integraed Circuits,SSIC），其每块电路大约包含），其每块电路大约包含10100个基本元器件，如各种逻辑门电路、集成触发器等；个基本元器件，如
13、各种逻辑门电路、集成触发器等；中规模集成电路（中规模集成电路（Middle Scale Integraed Circuits,MSIC），其每块电路大约包含），其每块电路大约包含1001000个基个基本元器件，如编码器、译码器、计数器、寄存器等；大规模本元器件，如编码器、译码器、计数器、寄存器等；大规模集成电路（集成电路（Large Scale Integraed Circuits,LSIC），），其每块电路大约包含其每块电路大约包含100010000个基本元器件，如存储个基本元器件，如存储器、串并接口电路、中央控制器等；超大规模集成电路器、串并接口电路、中央控制器等；超大规模集成电路（Ver
14、y Large Scale Integraed Circuits,VLSIC），），其每块电路大约包含其每块电路大约包含10000个以上的基本元器件，如各种微个以上的基本元器件，如各种微处理器等；本课程中将重点介绍由基本逻辑电路和触发器构处理器等；本课程中将重点介绍由基本逻辑电路和触发器构成的中小规模集成电路的原理及应用，并适当介绍可编程逻成的中小规模集成电路的原理及应用，并适当介绍可编程逻辑器件辑器件PLD。上一页 下一页返回1.1 概述概述2）按构成数字电路的半导体器件分，分为双极性电路和单）按构成数字电路的半导体器件分，分为双极性电路和单极性电路两类极性电路两类二极管、三极管工作时内部有
15、两种载流子，所以称为双极性二极管、三极管工作时内部有两种载流子，所以称为双极性半导体器件。场效应管则靠导电沟道工作，称为单极性半导半导体器件。场效应管则靠导电沟道工作，称为单极性半导体器件。体器件。以双极性管为基本器件的集成电路称为双极性集成电路，如以双极性管为基本器件的集成电路称为双极性集成电路，如TTL电路、电路、ECL电路、电路、I2L电路。电路。以单极性管为基本器件的集成电路称为单极性集成电路，如以单极性管为基本器件的集成电路称为单极性集成电路，如NMOS电路、电路、PMOS电路、电路、CMOS电路。电路。上一页 下一页返回1.1 概述概述3）按电路的记忆功能分，分为组合逻辑电路和时序
16、逻辑电）按电路的记忆功能分，分为组合逻辑电路和时序逻辑电路路如果电路任意时刻的输出仅取决于电路当前的输入，而与电如果电路任意时刻的输出仅取决于电路当前的输入，而与电路过去的状态无关，这种电路称为组合逻辑电路。如全加器、路过去的状态无关，这种电路称为组合逻辑电路。如全加器、编码器、译码器、数据选择器等，这些集成电路均为组合逻编码器、译码器、数据选择器等，这些集成电路均为组合逻辑电路，它们不能辑电路，它们不能“记忆记忆”过去的输入。过去的输入。如果电路任意时刻的输出不仅取决于电路当前的输入，而且如果电路任意时刻的输出不仅取决于电路当前的输入，而且与电路过去的状态有关，这种电路称为时序逻辑电路。如触
17、与电路过去的状态有关，这种电路称为时序逻辑电路。如触发器、计数器、寄存器等，这些集成电路均为时序逻辑电路，发器、计数器、寄存器等，这些集成电路均为时序逻辑电路，它们能它们能“记忆记忆”过去的输入，带过去的输入，带“记忆记忆”功能。功能。上一页 下一页返回1.1 概述概述2 数字电路的特点数字电路的特点数字电路与模拟电路相比主要具有以下优点：数字电路与模拟电路相比主要具有以下优点： 数字电路不仅能够完成算术运算（加、减、乘、除），而数字电路不仅能够完成算术运算（加、减、乘、除），而且能够完成逻辑运算（与、或、非等），这在控制系统中是且能够完成逻辑运算（与、或、非等），这在控制系统中是必不可少的，
18、因此数字电路也常被称为数字逻辑电路或逻辑必不可少的，因此数字电路也常被称为数字逻辑电路或逻辑电路。电路。数字电路中，无论是算术运算还是逻辑运算，其信号代码数字电路中，无论是算术运算还是逻辑运算，其信号代码符号只有符号只有“0”和和“1”两种，电路的基本单元相对简单，便于两种，电路的基本单元相对简单，便于集成和批量生产制造。随着半导体技术和工艺的飞速发展，集成和批量生产制造。随着半导体技术和工艺的飞速发展，数字电路几乎就是数字集成电路。批量生产的集成电路成本数字电路几乎就是数字集成电路。批量生产的集成电路成本低廉，使用方便。低廉，使用方便。上一页 下一页返回1.1 概述概述数字电路组成的数字系统
19、，工作的信号只有高低两种电平，数字电路组成的数字系统，工作的信号只有高低两种电平，所以数字电路的半导体器件一般工作在导通和截止这两种开所以数字电路的半导体器件一般工作在导通和截止这两种开关状态，抗干扰能力强，功耗低，可靠性高，稳定性好。关状态，抗干扰能力强，功耗低，可靠性高，稳定性好。保密性好。数字电路中可以对数字信号进行加密处理，使保密性好。数字电路中可以对数字信号进行加密处理，使信号在传输过程中不易被窃取。信号在传输过程中不易被窃取。通用性强。数字电路系统中，通常采用数字集成电路组成，通用性强。数字电路系统中，通常采用数字集成电路组成，因此数字电路具有较强的通用性。因此数字电路具有较强的通
20、用性。上一页返回1.2 数制和码制数制和码制1.2.1 数制数制用数字量表示物理量的大小时，一位数码往往不够用，因此用数字量表示物理量的大小时，一位数码往往不够用，因此经常需要用多位数码按照进位方式来实现计数。一般把多位经常需要用多位数码按照进位方式来实现计数。一般把多位数码中每一位的构成方法以及从低位到高位的进位规则称为数码中每一位的构成方法以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，进位计数制， 简称数制。简称数制。在生产实践中人们普遍采用的数制是十进制，而在数字电路在生产实践中人们普遍采用的数制是十进制，而在数字电路中和微机系统中应用最广泛的是二进制和十六进制。中和微机系统中应用最广泛的是
21、二进制和十六进制。1 十进制（十进制（Decimal）十进制数是日常生活中最常使用的计数方法。在十进制中，十进制数是日常生活中最常使用的计数方法。在十进制中，每一位有每一位有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字符这十个数字符号，号，N位十进制数自左向右，由高向低依次排列。计数规则位十进制数自左向右，由高向低依次排列。计数规则为低位逢为低位逢10向相邻的高位进向相邻的高位进1；低位不够时向相邻的高位借；低位不够时向相邻的高位借1，低位当，低位当10用。其中用。其中10称为基数或模。所谓基数，是指数称为基数或模。所谓基数，是指数制中允许使用的数字符号的个数。十进制数也就是以制中允许使用
22、的数字符号的个数。十进制数也就是以10为基为基数的计数体制。数的计数体制。下一页返回1.2 数制和码制数制和码制N位十进制数中，每个数字所处的位置不同其代表数值是不位十进制数中，每个数字所处的位置不同其代表数值是不同的，如十进制数同的，如十进制数172.83可表示为：可表示为：其中其中102、101、100、10-1、10-2称为各位的权称为各位的权（Weight）,所谓权，是指处于不同位置上的所谓权，是指处于不同位置上的1所代表的实所代表的实际数值大小。位数越高权值越大，对于十进制数，相邻高位际数值大小。位数越高权值越大，对于十进制数，相邻高位的权值是相邻低位的的权值是相邻低位的10倍。倍。
23、任意一个正的十进制数可表示为：任意一个正的十进制数可表示为： （式（式1-1）上一页 下一页返回2101210310810210710183.172i10nmiKD1.2 数制和码制数制和码制式中式中Ki为为09 中的某一个数，中的某一个数，10i为第为第i位的权，位的权，m，n为为中的任意整数。小数点以右的权是中的任意整数。小数点以右的权是0的负次幂。的负次幂。将以上分析推广至任意进制的数将以上分析推广至任意进制的数N，可表示为：，可表示为： （式（式1-2）式式Ki为第为第i位的系数，位的系数，R为基数，为基数，Ri为第为第i位的权。一般地，位的权。一般地，R进制需要用到进制需要用到R个数
24、码，基数是个数码，基数是R；运算规律为逢一，借当；运算规律为逢一，借当R。小数点以右的权是。小数点以右的权是R的负次幂。的负次幂。 二进制（二进制（Binary）数字信号只有高低两个电平，分别用数字信号只有高低两个电平，分别用“”和和“”两个符两个符号表示，所以在数字电路中用得最多的是二进制数。号表示，所以在数字电路中用得最多的是二进制数。任意一个二进制数可表示为：任意一个二进制数可表示为： （式（式1-3）上一页 下一页返回iRnmiKDi2nmiKD1.2 数制和码制数制和码制二进制数有二进制数有0和和1两个数码，因此两个数码，因此i为为0或或1，计数基数为，计数基数为2，第第i位的权为位
25、的权为i。计数规则为低位逢。计数规则为低位逢2向相邻的高位进向相邻的高位进1；低；低位不够时向相邻的高位借位不够时向相邻的高位借1，低位当使用。式，低位当使用。式1-3中中m,n为为中的任意整数中的任意整数,小数点以右的权是的负次幂。小数点以右的权是的负次幂。在数字电路中，通常将二极管的通和断，三极管的饱和及截在数字电路中，通常将二极管的通和断，三极管的饱和及截止，电平的高和低分别用止，电平的高和低分别用“1”和和“0”来表示，所以在数字电来表示，所以在数字电路中用二进制数来表示较为简单可靠，存储和传送信号也较路中用二进制数来表示较为简单可靠，存储和传送信号也较为方便。同时二进制数的运算规则和
26、十进制数相似，但要简为方便。同时二进制数的运算规则和十进制数相似，但要简单得多。计算机作为超大规模数字集成电路的产物，其内部单得多。计算机作为超大规模数字集成电路的产物，其内部电路使用的均为二进制数。但由于人们对二进制数不熟悉，电路使用的均为二进制数。但由于人们对二进制数不熟悉，因此经常要将计算机的二进制数转成熟悉的十进制数来使用，因此经常要将计算机的二进制数转成熟悉的十进制数来使用，有时又要将原始的十进制数转成计算机能接受的二进制数，有时又要将原始的十进制数转成计算机能接受的二进制数，这样就需要进行这样就需要进行“十变二十变二”和和“二变十二变十”运算。运算。上一页 下一页返回1.2 数制和
27、码制数制和码制3. 十六进制（十六进制（exadecimal）任意一个十六进制数可表示为：任意一个十六进制数可表示为： （式（式1-4）式式1-4中中Ki为为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F这十六这十六个数码中的一个，其中个数码中的一个，其中A,B,C,D,E,F表示十进制数表示十进制数10,11,12,13,14,15, 计数基数为计数基数为16,第第i位的权为位的权为16i。计数规则为低位逢计数规则为低位逢16向相邻的高位进向相邻的高位进1；低位不够时向相邻；低位不够时向相邻的高位借的高位借1，低位当，低位当16使用。式使用。式1-4中中m,n为为中中的任意整
28、数。小数点以右的权是的任意整数。小数点以右的权是16的负次幂。的负次幂。 上一页 下一页返回i16nmiKD1.2 数制和码制数制和码制由于二进制数比十进制数位数多，不便于记忆和书写，而且由于二进制数比十进制数位数多，不便于记忆和书写，而且目前微型计算机中普遍采用目前微型计算机中普遍采用 8位、位、16位、位、32位二进制数并位二进制数并行运算，而行运算，而8位、位、16位、位、32位二进制数可以用位二进制数可以用2位、位、4位、位、8位十六进制数表示，因此微型计算机中一般用十六进制符位十六进制数表示，因此微型计算机中一般用十六进制符号书写程序。号书写程序。下下表表1-1为十进制数为十进制数0
29、15所对应的十六进制数和二进制数。所对应的十六进制数和二进制数。4 三种数制之间的转换三种数制之间的转换二进制数转换成十进制数二进制数转换成十进制数用按权展开法可以将任意二进制数转换成十进制数。所谓按用按权展开法可以将任意二进制数转换成十进制数。所谓按权展开法就是按式权展开法就是按式1-3展开，将各位二进制数的权值乘上系展开，将各位二进制数的权值乘上系数，再相加即可得相应的十进制数。数，再相加即可得相应的十进制数。例如例如1-1：将二进制数：将二进制数(11010.011)2转换为十进制数。转换为十进制数。上一页 下一页返回10321342)375.26(2121212121)011.1101
30、0(1.2 数制和码制数制和码制十进制数转换成二进制数十进制数转换成二进制数十进制数转换成二进制数需要分两部分转换：整数部分和十进制数转换成二进制数需要分两部分转换：整数部分和小数部分。小数部分。整数部分采用除整数部分采用除2取余法。除取余法。除2取余法的步骤如下：取余法的步骤如下：给定的十进制数除以给定的十进制数除以2，余数作为二进制数的最低位，余数作为二进制数的最低位LSB（Least Significant Bit）。）。把第（把第（1）步的商再除以）步的商再除以2，余数作为二进制数的次低位，余数作为二进制数的次低位 。重复第（重复第（2）步，直至商为）步，直至商为0，最后的余数作为二进
31、制数，最后的余数作为二进制数的最高位的最高位MSB（Most Significant Bit）。）。上一页 下一页返回1.2 数制和码制数制和码制例如例如1-2：将十进制数：将十进制数(127)10转换为二进制数。转换为二进制数。因此，（因此，（127）10=（1111111）2小数部分采用乘小数部分采用乘2取整法。所谓乘取整法。所谓乘2取整法是将小数部分逐次取整法是将小数部分逐次乘以乘以2，取乘积的整数部分作为例如二进制数的各位，乘积，取乘积的整数部分作为例如二进制数的各位，乘积的小数部分继续乘以的小数部分继续乘以2，直至乘积为，直至乘积为0或到一定的精度。或到一定的精度。上一页 下一页返回
32、1.2 数制和码制数制和码制把一个带有整数和小数的十进制数转换为二进制数时，只要把一个带有整数和小数的十进制数转换为二进制数时，只要将整数部分和小数部分分别转换，然后将结果合并起来即可。将整数部分和小数部分分别转换，然后将结果合并起来即可。 3）二进制转换成十六进制）二进制转换成十六进制因为可以将四位二进制数等价于一位十六进制数，所以要将因为可以将四位二进制数等价于一位十六进制数，所以要将二进制数转换成十六进制数，然后将二进制数的整数部分由二进制数转换成十六进制数，然后将二进制数的整数部分由右向左四位一组直至最高位。因为整数的高位添零不影响数右向左四位一组直至最高位。因为整数的高位添零不影响数
33、值，若整数部分有不足四位的，则在高位补零；小数部分由值，若整数部分有不足四位的，则在高位补零；小数部分由左向右四位一组直至最低位。因为小数的低位添零不影响数左向右四位一组直至最低位。因为小数的低位添零不影响数值，若小数部分有不足四位的，在低位补零。完成上述分组值，若小数部分有不足四位的，在低位补零。完成上述分组后，只要熟记表后，只要熟记表1-1，根据表，根据表1-1中四位二进制数对应的一中四位二进制数对应的一位十六进制数，按照原来的顺序，将每组的四位二进制数转位十六进制数，按照原来的顺序，将每组的四位二进制数转换为十六进制数即可。换为十六进制数即可。上一页 下一页返回1.2 数制和码制数制和码
34、制例如：将二进制数例如：将二进制数1001011.100011转换为十六进制数。转换为十六进制数。将将1001011.100011分组为整数部分和小数部分各两组分组为整数部分和小数部分各两组（0100 1011. 1000 1100）因此结果得：因此结果得：3)十六进制转换成二进制十六进制转换成二进制因为一位十六进制数等价于四位二进制数，因此只要根据因为一位十六进制数等价于四位二进制数，因此只要根据表表1-1中一位十六进制数对应的四位二进制数，将各位十中一位十六进制数对应的四位二进制数，将各位十六进制数按原来的顺序展开即可。六进制数按原来的顺序展开即可。例如例如1-6：将十六进制数：将十六进制
35、数3A9.C8转换为二进制数。转换为二进制数。4）十六进制转换成十进制）十六进制转换成十进制根据公式根据公式1.2.4将十六进制数按权展开即可转换为十进制将十六进制数按权展开即可转换为十进制数。数。上一页 下一页返回16)8 .4(CB11001.11101010018. 93CA1.2 数制和码制数制和码制例如例如1-7：将十六进制数：将十六进制数AD5.C转换为十进制数。转换为十进制数。1.2.2 码制码制人们在传输信息时，不仅要规定信号的大小，有时还要规定人们在传输信息时，不仅要规定信号的大小，有时还要规定信号的性质。不同的数码可以表示数量的大小，还能用来表信号的性质。不同的数码可以表示
36、数量的大小，还能用来表示不同的事物。利用数码来作为某一特定信息的代号叫做代示不同的事物。利用数码来作为某一特定信息的代号叫做代码。而且由于事先约定不同，同一个代码在不同场合可以表码。而且由于事先约定不同，同一个代码在不同场合可以表示不同的信号。例如示不同的信号。例如“208”公交车，公交车，“25”中学，中学，“060319”学号等等。显然，这些数码不再表示数量大小。学号等等。显然，这些数码不再表示数量大小。上一页 下一页返回101101216)75.2773(75. 052082560121651131610256165161616). 5(CDACAD1.2 数制和码制数制和码制为了便于处
37、理和传输，在编制代码时必须遵循一定的规则，为了便于处理和传输，在编制代码时必须遵循一定的规则，这些规则就叫做码制。这些规则就叫做码制。在数字电路中，常用二进制数作为代码，这种二进制代码叫在数字电路中，常用二进制数作为代码，这种二进制代码叫做二进制码。需要注意的是，二进制码不表示二进制数，它做二进制码。需要注意的是，二进制码不表示二进制数，它代表的含义完全由人们预先指定。代表的含义完全由人们预先指定。这一节介绍一些常用的二进制码。这一节介绍一些常用的二进制码。1 BCD码码BCD码是二码是二-十进制码的简称十进制码的简称(Binary Coded Decimals)，它是用四位二进制代码来表示十
38、进制数的，它是用四位二进制代码来表示十进制数的10个数符；个数符；BCD码因为是采用码因为是采用4位二进制数进行编码，共有位二进制数进行编码，共有16个码组，原则上可以从中任选个码组，原则上可以从中任选10个来代表十进制的个来代表十进制的10个数个数符，这符，这10个个4位二进制码组叫许用码；其余的位二进制码组叫许用码；其余的6个码组平时个码组平时不允许使用，称为禁用码，或伪码。不允许使用，称为禁用码，或伪码。上一页 下一页返回1.2 数制和码制数制和码制8421BCD码是最常用也是最简单的一种码是最常用也是最简单的一种BCD代码，代码， 其显其显著特点是它与十进制数符的著特点是它与十进制数符
39、的4位等值二进制数完全相同，各位等值二进制数完全相同，各位的权从左至右依次为位的权从左至右依次为23、22、21、20，即，即8、4、2、1，故称为故称为8421BCD码。码。5421BCD码各位的权从左至右依次为码各位的权从左至右依次为5、4、2、1， 其显其显著特点是最高位连续著特点是最高位连续5个个0后连续后连续5个个1。 当计数器采用这种当计数器采用这种编码时，最高位可产生对称方波输出。编码时，最高位可产生对称方波输出。 余余3BCD码的特点是它和码的特点是它和8421BCD相比，如果对应同样的相比，如果对应同样的十进制数码，它比十进制数码，它比8421BCD码多码多0011（+001
40、1），故），故称为余称为余3BCD码。码。上述上述BCD码中，码中，8421BCD码、码、5421BCD码各位的权一定，码各位的权一定，称为有权码；余称为有权码；余3码各位的权不定，称为无权码。码各位的权不定，称为无权码。下下表表1-3列出了上述三种列出了上述三种BCD码与十进制数码与十进制数09之间的对之间的对应关系。应关系。上一页 下一页返回1.2 数制和码制数制和码制需要注意的是，三种需要注意的是，三种BCD码在表码在表1-3中各出现十个代码是许中各出现十个代码是许用码，分别还各有六个代码未出现，是禁用码，实际编码中用码，分别还各有六个代码未出现，是禁用码，实际编码中不允许应用。不允许应
41、用。BCD码和十进制数之间可以进行转换。转换时只要对应表码和十进制数之间可以进行转换。转换时只要对应表1-3，四位一组，按组转换，然后然后按原来的高低顺序依次，四位一组，按组转换，然后然后按原来的高低顺序依次排列即可。排列即可。例如例如1-9：将十进制数：将十进制数192转换成转换成8421BCD码。码。解：将解：将1、9、2按表按表1-3分别转换成分别转换成8421BCD码，为码，为0001、1001、0010，然后按原来的顺序依次排列即可。，然后按原来的顺序依次排列即可。得得192的的8421BCD码为码为000110010010。上一页 下一页返回1.2 数制和码制数制和码制2 格雷码（
42、格雷码（Gray）格雷码是一种典型的循环码格雷码是一种典型的循环码(Cyclic Code)，它有各种不同，它有各种不同的编码形式，但它们都有一个基本的特点是相邻性。所谓相的编码形式，但它们都有一个基本的特点是相邻性。所谓相邻性，是指任意两个相邻的代码中仅有一位取值不同，其余邻性，是指任意两个相邻的代码中仅有一位取值不同，其余各位都相同。例如各位都相同。例如7和和8，对应的，对应的8421BCD码是码是0111，1000，有四位不同，当数字电路中的信号从，有四位不同，当数字电路中的信号从7变为变为8时有四时有四位发生了变化，这时电路信号波形易产生毛刺，影响电路正位发生了变化，这时电路信号波形易
43、产生毛刺，影响电路正常工作。当采用某种格雷码编码时，常工作。当采用某种格雷码编码时，7和和8对应的四位二进制对应的四位二进制数是数是0100，1100，只有一位数码不同。当采用循环码编，只有一位数码不同。当采用循环码编码时，不仅可以有效地防止波形出现毛刺码时，不仅可以有效地防止波形出现毛刺,而且可以提高电路而且可以提高电路的工作速度。的工作速度。表表1-4列出了一种典型的四位列出了一种典型的四位Gray码。码。上一页 下一页返回1.2 数制和码制数制和码制3 奇偶校验码奇偶校验码二进制信息在传输过程中可能会发生错误，奇偶校验码是最二进制信息在传输过程中可能会发生错误，奇偶校验码是最简单的检错码
44、，当信息在传送过程中发生奇数个错误时，接简单的检错码，当信息在传送过程中发生奇数个错误时，接收方能够检测出这种错误，从而可以进一步采取其它措施来收方能够检测出这种错误，从而可以进一步采取其它措施来纠正错误。纠正错误。奇偶校验码的编码方法是在信息码组中增加奇偶校验码的编码方法是在信息码组中增加1位校验位，使位校验位，使得增加校验位后的整个码组得增加校验位后的整个码组1的总个数为奇数或偶数。如果的总个数为奇数或偶数。如果整个码组中整个码组中1的总个数为奇数，的总个数为奇数， 则称为奇校验，该校验位称则称为奇校验，该校验位称为奇校验位；如果整个码组中为奇校验位；如果整个码组中1的总个数为偶数，则称为
45、偶的总个数为偶数，则称为偶校验，该校验位称为偶校验位。校验，该校验位称为偶校验位。上一页 下一页返回1.2 数制和码制数制和码制例如，十进制数例如，十进制数5的的8421BCD码码0101，奇校验位是，奇校验位是1，偶，偶校验位是校验位是0。传送信息时，收、发双方一般要约定编码方式，如约定奇校传送信息时，收、发双方一般要约定编码方式，如约定奇校验编码，当接收端收到验编码，当接收端收到00010、01011等时认为传送正确。等时认为传送正确。当当00011、01001等时认为传送有误，可以要求重发。等时认为传送有误，可以要求重发。奇偶校验码属于可靠性编码，能检测出错误，但不能自动纠奇偶校验码属于
46、可靠性编码，能检测出错误，但不能自动纠正错误。至于能纠错的编码，有专门的编码理论来进行研究，正错误。至于能纠错的编码，有专门的编码理论来进行研究，在此就不作多的介绍了。在此就不作多的介绍了。上一页返回表表1-1 数制对照表数制对照表 返回十进制数十六进制数二进制数00000011000122001033001144010055010166011077011188100099100110 A101011B101112C110013D110114E111015F1111表表1-3 三种常用的三种常用的BCD码码返回十进制数8421BCD码5421BCD码余3 BCD码000000000001110
47、0010001010020010001001013001100110110401000100011150101100010006011010011001701111010101081000101110119100111001100表表1-4 Gray码与二进制码对照表码与二进制码对照表返回十进制数二进制码Gray码0000000001000100012001000113001100104010001105010101116011001017011101008100011009100111011010101111111011111012110010101311011011141110100115
48、11111000第第2章章数字逻辑基础数字逻辑基础2.1 几个基本概念几个基本概念 2.2 逻辑代数及其运算逻辑代数及其运算2.3 逻辑代数的公式和运算规则逻辑代数的公式和运算规则2.4 逻辑函数及其表示方法逻辑函数及其表示方法 2.5 逻辑函数的公式化简法逻辑函数的公式化简法2.6 逻辑函数的卡诺图化简法逻辑函数的卡诺图化简法2.1 几个基本概念几个基本概念 “逻辑逻辑”一词来自于逻辑学，逻辑学是研究逻辑思维与逻辑推一词来自于逻辑学，逻辑学是研究逻辑思维与逻辑推理规律的。所谓逻辑，是指事物发生的条件和结果之间的所理规律的。所谓逻辑，是指事物发生的条件和结果之间的所遵循的一种规律，即因果关系。
49、遵循的一种规律，即因果关系。在生产实践中存在许多互相对立却又互相依存的两个逻辑状在生产实践中存在许多互相对立却又互相依存的两个逻辑状态，如灯的态，如灯的“亮亮”和和“灭灭”，开关的，开关的“通通”和和“断断”，信号，信号的的“有有”和和“无无”，事情的，事情的“发生发生”和和“不发生不发生”等等，这等等，这样两个状态在逻辑学中都可以用逻辑样两个状态在逻辑学中都可以用逻辑“真真”和逻辑和逻辑“假假”来来表示。当定义其中一个为表示。当定义其中一个为“真真”时，另一个一定为时，另一个一定为“假假”。在数字电路中，通常用在数字电路中，通常用“1”来表示来表示“真真”，“0”来表示来表示“假假”，这种表
50、示方式中不存在中间状态。需要注意的是，这种表示方式中不存在中间状态。需要注意的是，这里的这里的“0”和和“1”不是表示数量大小，而完全是表示事物的不是表示数量大小，而完全是表示事物的一种逻辑状态。一种逻辑状态。下一页返回2.1 几个基本概念几个基本概念在这种情况下，我们把条件看作逻辑变量，结果看作逻辑函在这种情况下，我们把条件看作逻辑变量，结果看作逻辑函数，而逻辑变量和逻辑函数的取值只有数，而逻辑变量和逻辑函数的取值只有“0”和和“1”两种，这两种，这样就把一种逻辑问题转化为一个代数问题，这种用代数的方样就把一种逻辑问题转化为一个代数问题，这种用代数的方法去研究逻辑问题的科学称为逻辑代数。逻辑