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1、2022第一章有理数复习学案篇一：第一章有理数复习学案(共三课时) 第一章有理数复习 教学目标： 1：识记有理数的基本概念； 2：能够运用相关基础知识，解决简单的数学问题； 3：掌握并会运用有理数的运算规则和运算律进行计算。 教学重难点： 有理数的基本概念及运算法则。 教学过程： 1、 叫做互为相反数。其中一个是另一个的相反数。数a的相反数是 ，（a是任意一个有理数）；0的相反数是 . 若a、b互为相反数，则 . 若a+b=0，则 2、数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值。记做|a|。 由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的 。 一个正数的绝对值是它 ； 若a0，则a=
2、a ; 一个负数的绝对值是它的 ； 若a0，则a= -a ; 1 0的绝对值是 . 若a =0，则a= 0;1）数轴比较： 在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数； 正数都大于 ，负数都小于；正数一切负数； 2）两个负数，即:若a0,b0,且ab, 则a b. 3） 做差法： a-b>0 ， ; 4） 做商法： a/b>1，b>0 ， . 八：科学记数法 把一个大于10的数记成 的形式，其中a是 （1?a<10 ），这种记数法叫做科学记数法. n是正整数。 注意：指数n与原数整数位数之间的关系。 同步测试：(1)用科学记数法表示下列各数: 230000= 1340000
3、00000= (2)下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数? 36 4.315 10= 1.02 10= 九：近似数 接近准确数而不等于准确数的数。 同步测试：下列各题中数据是准确数的是（ ） A今天的气温是28CB月球与地球的距离大约是38万千米 C小明的身高大约是148cmD七年级学生共有800名 十：有效数字 从一个数 ，所有数字都是这个数的有效数字。 近似数与准确数的接近程度可用精确度表示。 例：如近似数2.04万，精确到，它有个有效数字. 2 例2、把下列各数分别填在相应集合中： 1，-0.20，31，325，-789，0，-23.13，0.618，-2004 5 ?； ?； ?；
4、 ? 整数集合：负数集合：分数集合：有理数集合： 例3、按规律填数： （1）2，7，12，17，（ ），（ ），? （2）1，2，4，8，16，（ ），（ ），? 例4、观察下列算式：2 0 =4=1 4， 4 2 =12=3 4， 6- 4 =20=5 4， 8 6 =28=7 4， ? 22222222 （1）第5个等式是_ _； （2）第n个等式是_ _. a?ba?b?例5、如果规定符号*的意义是，求2*（-3）*4的值 a?b 例6、趣味题：小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？ a、b互为相反数，c、d互为负倒数， a?b |m|2，则1
5、mcd的值为多少？ m 例7、若|x5| |y3|0，求2x3y的值。 3 三、达标测试 1、下列说法中不正确的是（ ） A-3.14既是负数，分数，也是有理数 B0既不是正数，也不是负数，但是整数 C-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D0是非正数 2、下列说法错误的是（ ） 0是自然数；0是整数；0是有理数；0是正数 3、 如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ） A、正数 B、负数C、整数 D、不等于零的有理数 4、下列语句中，正确的是（ ） A.不存在最小的自然数B.不存在最小的正有理数 C.存在最大的正有理数D.存在最小的负有理数 5、，为有理数，在数轴上如图所示，则
6、下列成立的是（ ） 11111111； ababbaab 6、-3是的相反数，-3的绝对值是 7、 a?3,b?5,a?b?_ 8、数轴三要素是_，_，_ 9、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理 数是_ 10、九届人大一次会议上，李鹏同志所作的政府工作报告中指出：1997年 我国粮食总产量达到492500000t，按要求填空： （1）精确到百万位是 （用科学计数法表示）， 有个有效数字， 它们是 （2）精确到亿位是（用科学计数法表示）， 有个有效数字，它们是 11下列说法正确的是（ ） A近似数32.50有3个有效数字 B近似数25.120
7、是精确到百分位 C近似数43.05有3个有效数字D近似数54万精确到万位，有2个有效数字 12、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，|c|2求(a?b) 四、拓展延伸、满足|ab|= |a|b|成立的条件是（ ） A、ab>0 B、 ab>1C、ab0 D、ab 1 4 n?mn+c的值。 m 第二课时 有理数的运算 一、 知识要点再现 1：有理数加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0. （3）一个数同0相加，仍得这个数。 有理数加法的运
8、算律 加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。 表达式：a+b=b+a。 加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。表达式：（a+b）+c=a+（b+c） 2：有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+（-b） 同步测试 1+（-0.125）= 8 32553（4）（-4）+5= （6）（-13）+13= （6）（+4）+（-7.5）= 55774（1）（-3）+（-5）= （2）（-4.7）+2.9= （3） （7）（-8）-（-6）= （8）8-（-6）=（9）（-8）-6= （10）5-14=
9、 （11）0-(+112331232)-(+)-(+)-(-)-(-) （12）(?)?(?)?(?)?(?1) 425453553 3：有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0. 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正. 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0. 有理数的乘法运算律 乘法交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 表达式：ab=ba 乘法结合律：三个数相乘，先把其中的两个数相乘，积相等。 表达式：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：一个数同两个数的和相
10、乘，等于把这个数分别同这两个数相乘， 再把积相加。 表达式：a（b+c）=ab+ac 4：有理数除法法则 除以一个数等于乘上这个数的倒数;即ab=a(b0) 两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 同步测试 5 篇二：第一章有理数复习教学设计 第一章有理数复习教学设计 一、学习目标 1.能正确掌握数的分类，理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个重要概念。 2. 掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算和简单的混合运算； 3.养成“言必有据、做必有理、答必正确”的良好思维习惯。增进“应用数学知识解决实际
11、问题的数学思想。 二、 知识重点： 绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点。 三、 知识难点： 绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算是本章的难点。 四、考点： 绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象。 五、学习策略： 先通过知识要点的小结与典型例题练习，然后进行检测，找出漏洞，再进行针对性练习，从而达到内容系统化和应用的灵活性。 六、知识框架： 教学过程： 第一课时有理数的基本概念和相关的基础知识 （一）具有相反意义的量与正负数 西走了17m，此时，小明在梧桐树的什么方向，距离梧桐树多远？ 4、一批螺帽产品
12、的内径要求可以有0.02 mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如表则合乎要求的产品数量为( ) A.1个 C.3个 B.2个 D.5个 5、有理数“0”的作用： （二）有理数的概念与分类 _统称有理数。有理数有两种分类方式，分别是： ?_?_ _? _?_?_ 或 有理数?_有理数? ?_?_?_?_?_? 2131 1. 将下列各数填入相应的集合中：15、-、-5、 ?、0.1、0、-5.32、-80、123、-2.333. 1585正数集合： ?负数集合： ? 整数集合： ?分数集合： ? 正整数集 ?； 负分数集 ? 2. 最大的负整数是；最小的
13、正整数是；最大的非正数是 ；最大的非负数是 . 3.下面说法中正确的是( ) A.正整数和负整数统称整数 C.正分数，负分数，负整数统称有理数 （三）数轴 B.分数不包括整数 D.正整数和正分数统称正有理数 1、规定了_、_和_的_叫做数轴 2、数轴的画法及常见错误分析 画一条水平的_；在这条直线上适当位置取一实心点作为 _： 确定向右的方向为_，用_表示； 选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一数轴的 要一致. 数轴画法的常见错误举例： 3、有理数与数轴的关系 一切有理数都可以用数轴上的 表示出来.在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数 ，正数都大
14、于 ，负数都小于 ，正数大于一切负数. 注意：数轴上的点不都是有理数，如?. 4、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。 4， -|-2|， -4.5， 1， 0 5、下列语句中正确的是（ ） 数轴上的点只能表示整数数轴上的点只能表示分数 数轴上的点只能表示有理数 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 6、 比3大的负整数是_； 已知是整数且-4<m<3，则为_。 有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 。最大的非正数是 。 与原点的距离为三个单位的点有_个，他们分别表示的有理数是 _和_。 7、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方
15、向移动1个单位,则在新数轴上点A表示的数是() A.-5， B.-4 C.-3D.-2 （四）相反数与绝对值和倒数 1、叫做互为相反数。其中一个是另一个的相反数。数a的相反数是 ， （a是任意一个有理数）；0的相反数是 . 若a、b互为相反数，则 . 若a+b=0，则 2、数轴上表示数a 的点与原点的叫做数a的绝对值。记做|a|。 由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的 。 一个正数的绝对值是它 ； 若a0，则a= a ; 一个负数的绝对值是它的 ； 若a0，则a= -a ; 0的绝对值是 . 若a =0，则a= 0; . 1、数轴比较： 在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数；
16、 正数都大于 ，负数都小于；正数一切负数； 2、规则：两个负数，绝对值大的反而. 即:若a0,b0,且ab, 则a b. 步骤：计算两个负数的.比较这两个 的大小. 写出正确的判断结果.如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为 . 例如：若a?b?c?0,则a?_,b?_,c?_ 3、 做差法： a-b>0 ， ; 4、做商法： a/b>1，b>0 ， . 5、两数比较大小，可按符号情况分类： ?同正：_大的数大两数同号? ?同负：_大的反而小? 比较大小?两数异号（一正一负）：_大于_ ?正数与0：_大于0?其中有0时?负数与0：_小于0? （六）科学记数法 把一
17、个大于10的数记成 的形式，其中a是 （1a<10 ）， 这种记数法叫做科学记数法. n是正整数。 注意：指数n与原数整数位数之间的关系。 同步测试：(1)用科学记数法表示下列各数: 230000= 134000000000= (2)下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数? 4.315 10= 1.02 10= （七）近似数和有效数字 1、从一个数 ，所有数字都是这个数的有效数字。 2、近似数与准确数的接近程度可用精确度表示。 近似数3.5万精确到位，有 个有效数字. 近似数0.4062精确到 ，有 个有效数字. 5.4710精确到 位，有个有效数字 5 3 6 3.403010保留两
18、个有效数字是 ，精确到千位是 . 某数有四舍五入得到3.240，那么原来的数一定介于 和 之间. 用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字），结果是 . （八）有效训练： 1.在数2、0、-5、0.7、-8、56、-3.2、+108、-0.25、-9中正数有个，分数有 个，非负 5 整数有 个。 ?b2.若a 、b互为相反数，x 、 y互为倒数，m=3,则式子am-xym的值为。 3.2与互为相反数，2与 互为倒数。 4.-（-8）的相反数是 ，-a的相反数是。 5.与-（-12）互为相反数。 6.（1+a）与互为相反数。 7.若x =8,则x= ,若-x =5,则x= 。 8.
19、如果a0,那么a+ a = 。 9.绝对值不大于3的整数是 。 10、如果a的倒数的绝对值是2，那么a= 。 第二课时 有理数的运算 1：有理数加法法则 （1） （2） （3） 有理数加法的运算律 加法交换律： 表达式：a+b=b+a。 加法结合律：表达式：（a+b）+c=a+（b+c） 2：有理数减法法则 （1）练一练 1 +（-0.125）= 8 32553 （4）（-4）+5= （6）（-13）+13= （6）（+4）+（-7.5）= 55774 （1）（-3）+（-5）= （2）（-4.7）+2.9= （3） （7）（-8）-（-6）= （8）8-（-6）=（9）（-8）-6= （10
20、）5-14= （11）0-(+ 112331232)-(+)-(+)-(-)-(-) （12）(?)?(?)?(?)?(?1) 425453553 3：有理数乘法法则 （1） （2） 篇三：一、有理数复习导学案 龙文教育学科导学案 教师学生 日期 时段 第一章有理数复习学案出自：百味书屋链接地址： 转载请保留,谢谢!本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第17页 共17页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页