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1、公因数和最大公因数教学设计与反思_胡磊 公因数和最大公因数教学设计与反思 赣榆县沙河镇中心小学 胡 磊 一、设计思路： 1、关于核心的重要性。 【现象】有一次，我把新课上完以后，带着学生做完了书后全部练习题，还有三套练习册，结果，课堂作业有一多半学生不会做；与之相反，又有一次，我把新课上完，只做了一点点必要的巩固练习，课堂作业却全部正确。说明习题没有核心重要。 【现象】期末复习，我班做了许多张数学试卷，成果却没有丝毫的提高。说明学生会与不会不在于考试。 【现象】一年级优生与高校差生相比，很有可能一年级优生到了高校仍旧优秀，而高校差生在过去和将来乃至人生的道路上，很可能一贯平凡。说明核心才是关键
2、。 【现象】面对茫茫题海，既做不完，也没有必要，只要能驾驭实质，形成核心，就可以胜任全部习题，甚至可以预见将来。 什么是核心？就是以学生为主，构建能胜任目前任务，又有肯定弹性，适应将来须要的微小的一个实力点。 建设核心比题海战术可以节约大量的时间和训练成本，比老师传授和满堂灌更能开发学生的智力和素养，比平铺直叙更简单形成学生自己的战斗单元。 2、关于核心建设的方法和措施。 我班是一个差班，影响班级成果的主要群体是差生，达10人之多。以往教学，只和优生打交道，大量学生不会；现在通过降低着力点，干脆和差生对话，结合其他学生，正确率空前提高。 深化实质，找寻最低着力点。如：本课时的教学内容包括公因数
3、的定义、找2个数的公因数和最大公因数、还有一些书后习题等，其最低着力点就是公因数的意义。 制造势能，形成核心。通过用正方形铺长方形的多次训练，巩固公因数的意义；通过找不同组合的2个数的公因数和最大公因数，让学生熟识找公因数和最大公因数的方法，并从中发觉不同组合的规律；通过生活中的一些实例，训练学生的思维实力。 面对书后习题，既不要胆怯，也不要主动深化到题海中去，通过一些简洁化、生活化的基本领实，演化出习题所包含的训练实质。有了“意义、方法、生活”形成的核心，面对习题，就会产生出摧枯拉朽的“动能”。 二、教学目标： 1.学问与技能： 让学生在详细的操作活动中，探究并理解公因数和最大公因数的含义，
4、会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。 2.过程与方法： 让学生学会用列举的方法找出100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中，主动探究简捷的方法，进行有条理的思索。 3.情感与看法： 1 让学生在自主探究与合作沟通的过程中，进一步发展与同伴进行合作沟通的意识和实力，获得胜利体验。 三、教学重点： 让学生经验操作活动，相识公因数；自主探究，用列举的方法求公因数和最大公因数。 四、教学难点： 探究并理解公因数和最大公因数的含义，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。 五、教学打算： 学生打算长18厘米、宽12厘米的长方形贴纸片和足够多的边长4厘米和边长6厘米
5、的正方形贴纸片。 六、教学过程： （一）制造势能，形成核心 1、找寻并巩固“最低着力点”。 出示例3，提问：分别用边长6厘米和4厘米的正方形纸片铺长18厘米、宽12厘米的长方形，那种纸片能将长方形正好铺满？请大家拿出手中的正方形铺一铺。 问：为什么能正好铺满？ 引导学生说出1262，1863 说明 12、18和6是什么关系？（ 12、18是6的倍数） 12、18和6的关系还可以用什么样的算式表示？ 2 2612，3618 说明 12、18和6是什么关系？（6是12和18的因数） 【意图：通过支配操作活动，让学生主动进行视察、比较、分析，初步感知怎样的小正方形纸片能铺满，怎样的不能铺满，为建立公
6、因数的概念供应直观材料，同时明确指出了因数的定义，这就是“最低着力点”。】 想象延长，还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？ （板书： 1、 2、 3、6） 提问： 1、 2、 3、6这四个数与 12、18有什么关系？ 揭示概念， 1、 2、 3、6既是12的因数，又是18的因数，他们是12和18的公因数，其中6是最大公因数。 （板书：公因数、最大公因数） 提问：用边长4厘米的正方形纸片为什么不能把长方形正好铺满？4为什么不是12和18的公因数？ 【意图：通过 1、 2、 3、6的多次操作和检验，来巩固学生对于公因数意义的理解；运用正例和反例，进一步理解公因数的含义。】 2
7、、制造“势能” 自主探究，用列举的方法求公因数和最大公因数。 出示例4，提问：8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？ 激励学生用自己的方法去找寻两个数的公因数，为学生自主探究 3 供应空间。 指名学生板书找公因数和最大公因数的过程，并用集合图表示出来，检查部分差生和其他几名学生。 【意图：留意公因数和公倍数的区分，这里是再次强调公因数意义的好机会。】 找不同组合的2个数的公因数和最大公因数。 如：6和9 8和4 5和7 3和1 【意图：不必言明，争取有所发觉。】 3、形成核心 把8厘米和12厘米长的2根小棒裁成长度一样的短棒且没有剩余，有哪些裁法？每根小棒最长多少厘米？
8、【意图：用简洁化、生活化的基本领实，演化出公因数的意义和找公因数、最大公因数的方法。】 最长小棒一共能裁多少根？ 【意图：用同一个基本领实，演化出不同角度、不同层次的训练要求。】 (二)一切习题都是对核心的检验 1、分类练习，紧扣实质。 与课时有关的书后习题大约16个，可以分成基本题，如：p28,3；发觉题，如：p28， 4、5，p29， 6、7；形式题，如：p27练一练，p28， 1、2，p29， 8、9；思索题，如：p29， 10、11，p30思索题；比较题，如：p30， 12、 13、14。 4 不必照搬原题，不必题海战术，只需紧扣公因数的意义和找最大公因数的方法即可。 2、形散神聚，巩
9、固核心。 从理论上讲，在经验了第一部分“制造势能，形成核心”以后，全部习题都应当会做，可是学生之间有差异，理解程度有深浅，在练习中假如发觉问题，可以刚好订正。但不能以练习为主，练习的目的是为了巩固核心，利用习题的过程就是形散神聚、巩固核心的过程。 七、教学反思： 本节课通过设计详细直观的操作活动来帮助学生理解公因数和最大公因数的含义，启发学生运用视察、比较、分析等多种思维方法，探究解决问题的方法和策略。学生亲历数学学问的形成过程，由被动接受数学学问转变为主动获得数学学问，有利于积累数学活动的阅历，发展创新意识。 在学习和练习的过程中，留意学生的实力建设，避开题海战术，通过找寻和巩固“最低着力点
10、”理解公因数的意义；通过制造“势能”发觉不同组合的2个数的公因数和最大公因数的规律；通过简洁化、生活化的基本领实，演化出习题所包含的训练实质。坚持“一切习题都是对核心的检验”这一教学原则，紧扣实质，巩固核心，让学生通过较少的练习达到胜任全部习题的目的。 公因数和最大公因数教学设计与反思_胡磊 公因数和最大公因数教学设计与反思_胡磊 公因数和最大公因数教学反思 公因数与最大公因数教学反思 公因数和最大公因数教学设计 公因数和最大公因数教学设计 数学公因数和最大公因数教学反思 公因数和最大公因数(教学设计)（举荐） 公因数和最大公因数说课稿 公因数和最大公因数教案 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页