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1、2022年高二数学教案设计：直线的倾斜角和斜率昨晚多几分钟的打算，今日少几小时的麻烦。做对的事情比把事情做对重要。下面是我为您举荐高二数学教案设计：直线的倾斜角和斜率。一、教学目标（1）了解直线方程的概念.（2）正确理解直线倾斜角和斜率概念.理解每条直线的倾斜角是唯一的，但不是每条直线都存在斜率.（3）理解公式的推导过程，驾驭过两点的直线的斜率公式.（4）通过直线倾斜角概念的引入和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培育学生视察、探究实力，运用数学语言表达实力，数学沟通与评价实力.（5）通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培育学生树立辩证统一的观点，培育学生形成严谨的科
2、学看法和求简的数学精神.二、教学建议1.教材分析（1）学问结构本节内容首先依据一次函数与其图像直线的关系导出直线方程的概念；其次为进一步探讨直线，建立了直线倾斜角的概念，进而建立直线斜率的概念，从而实现了直线的方向或者说直线的倾斜角这始终线的几何属性向直线的斜率这一代数属性的转变；最终推导出经过两点的直线的斜率公式.这些充分体现了解析几何的思想方法.（2）重点、难点分析本节的重点是斜率的概念和斜率公式.直线的斜率是后继内容绽开的主线，无论是建立直线的方程，还是探讨两条直线的位置关系，以及探讨直线与二次曲线的位置关系，直线的斜率都发挥着重要作用.因此，正确理解斜率概念，娴熟驾驭斜率公式是学好这一
3、章的关键.本节的难点是对斜率概念的理解.学生对于用直线的倾斜角来刻画直线的方向并不难接受，但是，为什么要定义直线的斜率，为什么把斜率定义为倾斜角的正切两个问题却并不简单接受.2.教法建议（1）本节课的教学任务有三大项：倾斜角的概念、斜率的概念和斜率公式.学生思维也对应三个高潮：倾斜角如何定义、为什么斜率定义为倾斜角的正切和斜率公式如何建立.相应的教学过程也有三个阶段在教学中首先是创设问题情境，然后通过探讨明确用角来刻画直线的方向，如何定义这个角呢，学生在探讨中渐渐明确倾斜角的概念.本节的难点是对斜率概念的理解.学生认为倾斜角就可以刻画直线的方向，而且每一条直线的倾斜角是唯一确定的，而斜率却不这
4、样.学生还会认为用弧度制表示倾斜角不是一样可以数量化吗.再有，为什么要用倾斜角的正切定义斜率，而不用正弦、余弦或余切哪?要解决这些问题，就要求老师帮助学生相识到在直线的方程中体现的不是直线的倾斜角，而是倾斜角的正切，即直线方程（一次函数 y=kx+b的形式，下同）中x的系数恰好就是直线倾斜角的正切.为了便于学生更好的理解直线斜率的概念，可以借助几何画板设计： （1） α改变→直线改变→ y=kx中的 x系数 y改变 （同时留意 tga的改变）. （2） y=kx中的 x系数 y改变→直线改变→α改变 （同时留意 tga的改变）.
5、运用上述正反两种改变的动态演示充分揭示直线方程中 x系数与倾斜角正切的内在关系，这对帮助学生理解斜率概念是极有好处的.在进行过两点的斜率公式推导的教学中要留意与前后学问的联系，课前要对平面对量，三角函数等有关内容作肯定的复习打算.在学习直线方程的概念时要通过举例清楚地指出两个条件，最好能用充要条件叙述直线方程的概念，强化直线与相应方程的对应关系.为将来学习曲线方程做好打算.（2）本节内容在教学中宜采纳启发引导法和探讨法，设计为启发、引导、探究、评价的教学模式.学生在主动思维的基础上，进行充分的探讨、争论、沟通、和评价.倾斜角如何定义、为什么斜率定义为倾斜角的正切和斜率公式的建立，这三项教学任务都是在探讨、沟通、评价中完成的.在此过程中学生的思维和实力得到充分的发展.老师的任务是创设问题情境，引发争辩，组织沟通，参加评价.第4页 共4页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页