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1、2022年高三数学复习教案设计：平面动点的轨迹说课不断进取，勇于面对一切困难，努力克服它，战胜它，这是生存的法则。相反，躲避是懦夫的作为，最终只能带来更多的危机。下面是我为您举荐高三数学复习教案设计：平面动点的轨迹说课。一、教学目标（一）学问与技能1、进一步娴熟驾驭求动点轨迹方程的基本方法。2、体会数学试验的直观性、有效性，提高几何画板的操作实力。（二）过程与方法1、培育学生视察实力、抽象概括实力及创新实力。2、体会感性到理性、形象到抽象的思维过程。3、强化类比、联想的方法，领悟方程、数形结合等思想。（三）情感看法价值观1、感受动点轨迹的动态美、和谐美、对称美2、树立竞争意识与合作精神，感受合
2、作沟通带来的胜利感，树立自信念，激发提出问题和解决问题的志气二、教学重点与难点教学重点：运用类比、联想的方法探究不同条件下的轨迹教学难点：图形、文字、符号三种语言之间的过渡三、教学方法和手段【教学方法】视察发觉、启发引导、合作探究相结合的教学方法。启发引导学生主动思索并对学生的思维进行调控，帮助学生优化思维过程，在此基础上，供应给学生沟通的机会，帮助学生对自己的思维进行组织和澄清，并能清晰地、精确地表达自己的数学思维。【教学手段】利用网络教室，四人一机，多媒体教学手段。通过上述教学手段，一方面：再现学问产生的过程，通过多媒体动态演示，突破学生在旧知和新知形成过程中的障碍（静态到动态）；另一方面
3、：节约了时间，提高了课堂教学的效率，激发了学生学习的爱好。【教学模式】重点中学实施素养教化的课堂模式创设情境、激发情感、主动发觉、主动发展。四、教学过程* 1、创设情景，引入课题生活中我们四处可见轨迹曲线的影子【演示】这是漂亮的城市夜景图【演示】很多人认为天体运行的轨迹都是圆锥曲线，探讨表明，天体数目越多，轨迹种类也越多【演示】建筑中也有很多漂亮的轨迹曲线设计意图：让学生感受数学就在我们身边，感受轨迹曲线的动态美、和谐美、对称美，激发学习爱好。* 2、激发情感，引导探究靠在墙角的梯子滑落了，假如梯子上站着一个人，我们不禁会想，这个人是直直的摔下去呢?还是划了一条美丽的曲线飞出去呢?我们把这个问
4、题转化为数学问题就是新教材高二上册88页20题，也就是这里的例题1；例1、线段长为，两个端点和分别在轴和轴上滑动，求线段的中点的轨迹方程。第一步：让学生借助画板动手验证轨迹其次步：要求学生求出轨迹方程法一：设，则由得，化简得法二：设，由得化简得法三：设， 由点到定点的距离等于定长，依据圆的定义得；第三步：复习求轨迹方程的一般步骤（1）建立适当的坐标系（2）设动点的坐标M（x，y）（3）列出动点相关的约束条件p（M）（4）将其坐标化并化简，f（x，y）=0（5）证明其中，最关键的一步是依据题意寻求等量关系，并把等量关系坐标化设计意图：在这里我借助几何画板的动画功能，先让学生直观地、形象地、动态地
5、感受动点的轨迹是圆，接着要求学生求出轨迹方程，最终师生共同回顾求轨迹方程的一般步骤，达到娴熟驾驭直译法、定义法，体会从感性到理性、从形象到抽象的思维过程。3、主动发觉、主动发展由上述例1可知，假如人站在梯子中间，则他会划了一段美丽的圆弧飞出去。学生很自然就会想，假如人不是站在中间，而是随意站，结果会怎样呢?让学生动手探究M不是中点时的轨迹。第一步：利用网络平台展示学生得到的轨迹（老师有意识的整合在一起）设计意图：借助数学试验，把原本属于老师行为的设疑激趣还原于学生，让学生自己在实践过程中发觉疑问，更简单激发学生学习的热忱，促使他们主动学习。其次步：分解动作，向学生提出3个问题：问题1：当M位置
6、不同时，线段BM与MA的大小关系如何?问题2、体现BM与MA大小关系还有什么常见的形式?问题3、你能类比例1把这种数量关系表达出来吗?第三步：展示学生归纳、概括出来的数学问题1、线段AB的长为2a，两个端点B和A分别在X轴和Y轴上滑动，点M为AB上的点，满意，求点M的轨迹方程。2、线段AB的长为2a，两个端点B和A分别在X轴和Y轴上滑动，点M为AB上的点，满意，求点M的轨迹方程。3、线段AB的长为2a，两个端点B和A分别在X轴和Y轴上滑动，点M为AB上的点，满意，求点M的轨迹方程。（说明是什么轨迹）第四步：课堂完成学生归纳出来的问题1，问题2和3课后完成4、合作探究、实现创新变更A、点的运动方
7、式，同样考虑中点的轨迹，老师进行适当的指导（这里固定A点，运动B点）学生主要列出了以下几种运动方式：圆、椭圆、双曲线、抛物线，并且得出了一些相应的轨迹。5、布置作业、实现拓展1、把上述同学们探究得到的轨迹图形用文字、符号描述出来，（仿造例1），并求出轨迹方程。2、已知A（4，0），点B是圆上一动点，AB中垂线与直线OB相交于点P，求点P的轨迹方程。3、已知A（2，0），点B是圆上一动点，AB中垂线与直线OB相交于点P，求点P的轨迹方程。4若把上述问题中垂线改为一般的垂线与直线OB相交于点P，请同学们利用画板验证点P 的轨迹。以下是学生课后探究得到的一些轨迹图形课后有学生问，假如X轴和Y轴不垂直
8、会有什么结果?定长的线段在上面滑动怎么做出来?可以说，学生的这些问题我之前并没有想过，给了我很大的触动，同时也促使我更进一步去探讨几何画板，提高自己的实力。在这里，我体会到了老师不再只是一根根蜡烛，更像是一盏盏明灯，在照亮别人的同时也照亮自己。以下是X轴和Y轴不垂直时的轨迹图形五、教学设计说明：（一）、教材平面动点的轨迹是高二一节探究课，轨迹问题具有深厚的生活背景，求平面动点的轨迹方程涉及集合、方程、三角、平面几何等基础学问，其中渗透着运动与改变、方程的思想、数形结合的思想等，是中学数学的重要内容，也是历年高考数学考查的重点之一。（二）、校情、学情校情：我校是一所省一级达标校，省级示范性中学，
9、学校的硬件设施比较完善，每间教室都具备多媒体教学的功能，另外有两间网络教室和一个学生电子阅室，并且能随时上网。学情：大部分学生家里都有电脑，而且能随时上网。对学生进行了几何画板基本操作的培训，学生能较快的画出圆、椭圆、双曲线、抛物线等基本的圆锥曲线。学生对求轨迹方程的基本方法有了肯定的驾驭，但是对文字、图形、符号三种语言之间的转换还存在很大的差异，在合作沟通意识方面，发展不均衡，有待加强。（三）学法视察、试验、沟通、合作、类比、联想、归纳、总结（四）、教学过程1、创设情景，引入课题2、激发情感，引导探究由梯子滑落问题抽象、概括出数学问题第一步：让学生借助画板动手验证轨迹其次步：要求学生求出轨迹
10、方程第三步：复习求轨迹方程的一般步骤3、主动发觉、主动发展探究M不是中点时的轨迹第一步：利用网络平台展示学生得到的轨迹其次步：分解动作，向学生提出3个问题：第三步：展示学生归纳、概括出来的数学问题4、合作探究、实现创新变更A、点的运动方式，同样考虑中点的轨迹，老师进行适当的指导（这里固定A点，运动B点）学生主要列出了以下几种运动方式：圆、椭圆、双曲线、抛物线，并且得出了一些相应的轨迹。5、布置作业、实现拓展（五）、教学特色：借助网络、多媒体教学平台，让学生自己动手试验，发觉问题并解决问题，同时把学生的学习状况刚好的呈现出来，做到大家一起学习，一起评价的效果。同季节省了时间，提高了课堂效率。整个教学过程，体现了四个统一：既学习书本学问与投身实践的统一、书本学习与现代信息技术学习的统一、书本学问与资源拓展的统一、课堂学习与课外实践的统一。本节课学生精神饱满、爱好深厚、合作主动，与我保持良好的互动，还时常产生一些争吵，给我提出了一些新的问题，折射出我不足的方面，促进了我的进步与提高，师生间的教与学就像一面镜子，相互折射，共同进步。第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页