《2022年高一数学教案：《三角函数的周期性》.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高一数学教案：《三角函数的周期性》.docx（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年高一数学教案：三角函数的周期性三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在探讨三角形和建模周期现象和很多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。下面是课件网小编带来的高一数学教案：三角函数的周期性。一、学习目标与自我评估1 驾驭利用单位圆的几何方法作函数的图象2 结合 的图象及函数周期性的定义了解三角函数的周期性，及最小正周期3 会用代数方法求 等函数的周期4 理解周期性的几何意义二、学习重点与难点周期函数的概念， 周期的求解。三、学法指导1、 是周期函数是指对定义域中全部 都有，即 应是恒等式。2、周期
2、函数肯定会有周期，但不肯定存在最小正周期。四、学习活动与意义建构五、重点与难点探究例1、若钟摆的高度 与时间 之间的函数关系如图所示（1）求该函数的周期；（2）求 时钟摆的高度。例2、求下列函数的周期。（1） （2）总结：（1）函数 （其中 均为常数，且的周期T= 。（2）函数 （其中 均为常数，且的周期T= 。例3、求证： 的周期为 。例4、（1）探讨 和 函数的图象，分析其周期性。（2）求证： 的周期为 （其中 均为常数，且总结：函数 （其中 均为常数，且的周期T= 。例5、（1）求 的周期。（2）已知 满意 ，求证： 是周期函数六、作业： 课后思索：能否利用单位圆作函数 的图象。 七、自
3、主体验与运用1、函数 的周期为 （ ）A、 B、 C、 D、2、函数 的最小正周期是 （ ）A、 B、 C、 D、3、函数 的最小正周期是 （ ）A、 B、 C、 D、4、函数 的周期是 （ ）A、 B、 C、 D、5、设 是定义域为R，最小正周期为 的函数，若 ，则 的值等于 （）A、1 B、 C、0 D、6、函数 的最小正周期是 ，则7、已知函数 的最小正周期不大于2，则正整数的最小值是8、求函数 的最小正周期为T，且 ，则正整数的值是9、已知函数 是周期为6的奇函数，且 则10、若函数 ，则11、用周期的定义分析 的周期。12、已知函数 ，假如使 的周期在 内，求正整数 的值13、一机械振动中，某质子离开平衡位置的位移 与时间 之间的函数关系如图所示：（1） 求该函数的周期；（2） 求 时，该质点离开平衡位置的位移。14、已知 是定义在R上的函数，且对随意 有成立，（1） 证明： 是周期函数；（2） 若 求 的值。第4页 共4页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页