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1、边坡工程第4章 边坡稳定性评价4.1 影响边坡稳定性的因素4.2 边坡稳定性的判别标准4.3 工程地质类比法4.4 赤平投影法4.5 刚体极限平衡法4.6 特殊滑动模式岩坡稳定性分析方法4.1 影响边坡稳定性的因素影响边坡岩体稳定性的因素大体上可以分为两类，即自然因素自然因素和人为因素人为因素。自然因素包括岩性岩性、岩体结构岩体结构、地表水地表水、地下地下水水、构造运动构造运动、地震地震以及风雪风雪等因素。4.1.1自然因素自然因素人为因素则包括边坡开挖边坡开挖、地表外加荷载地表外加荷载、爆爆破破等因素。4.1.2人为因素人为因素长期以来，工程界广泛使用安全系数这样的安全度指标来进行边坡的稳定
2、性评价。工程师通常采用抗滑力除以滑动力来定义安全系数。这一做法具有简便易操作的优点，但是也带有较多的经验成分。由于稳定性计算中含有若干不确定性，为保证设计的边坡处于稳定状态，应使计算的稳定系数大于1，以使其具有一定的安全储备，也就是要规定一个稳定系数设计现值安全系数。4.2 边坡稳定性的判别标准安全系数是结构和岩土工程中最早出现、也是使用范围最广的一种衡量安全度的指标。传统的安全系数采用的定义为：传统的安全系数采用的定义为： 毕肖普（毕肖普（Bishop）提出了通过折减强度指标）提出了通过折减强度指标的方式来定义安全系数，公式为：的方式来定义安全系数，公式为：4.2.1 安全系数的定义安全系数
3、的定义 （4.1） （4.3）式中 半个世纪的实际应用证明，毕肖普的这一基于强度折减的安全系数具有良好的实用性，已被工程界广泛接受。确定安全系数的允许标准是一个关系到建筑物安全和工程投资的一个重大问题，安全系数即使仅增加0.05，仍意味着工程巨额投资的增加。正因为这个原因，国内外对边坡工程设计安全系数的规定十分慎重。边坡设计安全系数是根据边坡工程的重要性、外界条件对边坡的影响、边坡的性质和规模、边坡失稳的后果及整治的难易程度等因素综合考虑后对安全系数的限值，取值大小与采用的分析方法有关，同时在一定程度上也反映了社会经济水平及风险接受水平。4.2.2 设计安全系数设计安全系数目前我国的边坡工程技
4、术规范主要是由涉及到边坡工程的建筑、水利、水电、公路和铁路等行业各自制定的，如建筑边坡工程技术规范（GB50330-2002）、水利水电工程边坡设计规范（SL386-2007）、水电水利工程边坡设计规范（DLT5353-2006）、公路路基设计规范（JTGD30-2004）、铁路路基设计规范（TB 10001-2005）等，这些规范都对相关行业的边坡设计安全系数进行了详细的规定。在进行边坡工程的设计时，必须按照相关行业的技术标准来选择设计安全系数，只有这样边坡的安全稳定才有保障。4.3 工程地质类比法工程地质类比法是指把所要研究的边坡与已工程地质类比法是指把所要研究的边坡与已取得勘查资料、建筑
5、经验地质条件类似的边坡进取得勘查资料、建筑经验地质条件类似的边坡进行对照，并做出工程地质评价的方法，又称工程行对照，并做出工程地质评价的方法，又称工程地质比拟法。地质比拟法。主要是对已有边坡的岩性、结构、自然环境、变形主导因素和发育阶段等作全面分析，并与拟建边坡做出相似性的比较，评价拟建边坡的稳定性和发展趋势。例如：从失稳边坡与稳定边坡在地貌上不同的特征来判断边坡的演变和稳定性；从边坡的结构和作用等因素的组合来判断边坡稳定性的变化趋向等。稳定边坡形态要素一般有以下规律性， 1）自然斜坡的外形受地质结构、岩性、气候条件、地下水赋存状况、坡向等多因素影响。由于重力因素的作用，通常稳定的高边坡要比稳
6、定的低边坡平缓。2）影响边坡的重力、岩性、岩体结构构造、气候条件、坡向相同时，人工边坡较自然斜坡可维持较陡的坡度。3）研究表明，将同一种斜坡调查所得稳定自然边坡的高度和坡面投影长度存在幂函数关系4.3.1 边坡稳定条件形态对比法边坡稳定条件形态对比法 （4.4）式中：H自然斜坡高度（m）；L自然斜坡坡面投影长度（m）；a、b常数，与不同类型边坡有关。 图4.1 斜坡坡度、坡面长度经验会聚点4.3.2 边坡失稳条件对比法边坡失稳条件对比法通过对拟建边坡进行长期观测和与邻近同类边坡的相似性对比，结合边坡出现的对稳定性有影响的下列不利地质条件（失稳因素）,确定这些不利条件对边坡稳定影响的程度，做出边
7、坡稳定性判断。1）边坡及其邻近地段滑坡、崩塌、陷穴等不良地质现象；2）岩质边坡中的泥岩、页岩等易风化、软化岩层或软硬交互的不利岩层组合；3）土质边坡中网状裂隙发育，有软弱夹层，或边坡体由膨胀岩土层组成；4）软弱结构面与坡面倾向一致，或交角小于45且结构面倾角小于坡角，或基岩面倾向坡外且倾角较大，即边坡存在外倾结构面；5）地层渗透性差异大，地下水在弱透水层或基岩面上积聚流动，断层及裂隙中有承压水露出；6）坡上有漏水，水流冲刷坡脚或因河水位急剧升降引起岸坡内动水压力的强烈作用；7）边坡处于强震区或邻近地段采用大爆破施工。岩质边坡的各种破坏形态主要是受结构面控制，把握结构面的几何特征，是正确判断边坡
8、可能失稳模式的关键。在工程地质界，常用结构面的倾向和倾角表现结构面空间形态。采用赤平投影技术，可以合理地在一个平面上同时显示倾向和倾角两个参数。同时通过一定的操作步骤，还可以确定两个面交线的产状，以进一步对边坡的失稳模式做出判断，这就是赤平投影法。4.4 赤平投影法4.4.1 赤平投影原理赤平投影原理赤平投影把节理岩体中结构面的空间几何信息表现在平面上，其特点是：只反映物体线和面产状和角距的关系，而不涉及它们的具体位置、长短大小和距离远近。它以一个参考球作为投影工具，以参考球的中心作为比较物体几何要素（点、线、面）方向和角距的圆点，以通过球心的一个水平面（通常称为赤道平面）作为投影平面。球体的
9、上、下两个球极分别称为北极和南极。根据极射投影的方式不同（射线由北极或南极发出）又分为上半球或下半球投影。目前较为常用的投影方法有两种，即等等角投影法角投影法和等面积投影法等面积投影法（图4.2）图4.2 (a)等角投影；(b)等面积投影常见的三种边坡破坏类型与相应的结构面赤平投影图的对应关系（图4.3）在平面破坏和楔体破坏两种类型中，其失稳或滑动的判别原则一般可简单归纳为（图4.4）。 ，其中 为结构面（或某两组结构面交线）在坡面倾向上的视倾角， 为边坡面（或某两组结构面交线）的倾角， 为结构面的摩擦角。4.4.2 边坡失稳模式判别方法边坡失稳模式判别方法图图4.3 边坡岩体结构类型及其失稳
10、破坏形式边坡岩体结构类型及其失稳破坏形式 （a）平面破坏平面破坏；(b) 楔形体破坏楔形体破坏；(c) 倾倒破坏倾倒破坏图图4.4 平面滑动或楔体破坏的条件平面滑动或楔体破坏的条件如果结构面或者两组结构面交线的倾向为 ，倾角为 ，坡面的倾向、倾角分别为 和 ，则结构面或者两组结构面交线的视倾角 可用下式表示 根据国内外有关文献资料及已有的工程经验，倾倒破坏一般来说要满足以下条件：1）边坡面的倾角大于或等于30。2）边坡面的倾向与结构面的倾向相反，且两者的夹角应大于或等于120。3）倾倒区的范围一般为（120-坡面倾角）90的倾角范围。 （4.5）根据上述原则，在赤平投影平面上的可能滑动区由所包
11、围的月牙形区域组成，可能倾倒区由 边缘环段组成，如图4.5所示。 图4.5 用于岩质边坡稳定分析的赤平投影图刚体极限平衡法是将边坡稳定问题当作刚体平衡问题来研究。常用的刚体极限平衡法有瑞典条分法、改进的条分法、不平衡推力法。4.5 刚体极限平衡法图4.6 瑞典条分法计算简图4.5.1 瑞典条分法瑞典条分法如图4.6所示边坡，设其由均质材料构成，其抗剪强度服从摩尔库仑定律： 式中c为黏聚力（kPa）， 为内摩擦角，f为摩擦系数。 为剪切面上的法向压应力（kPa），当有孔隙压力存在时，可按有效应力法分析，此时 指材料颗粒间的有效压应力，即接触应力，而c及 亦分别表示与此相应的有效黏聚力及有效摩擦角
12、。它的计算方法如下：1）各圆弧上的K值可按下式计算： （4.7） 所有这些力矩都以滑弧的圆心O为矩心。 （4.6）2）作用在滑动体上所有力（除圆弧面上的抗滑力）对O点的力矩叠加： 3）抵抗力 矩可按式（4.10）计算：计算每一分条在底面上所能提供的最大抗滑剪力： 式中式中 是作用在第是作用在第i号号分条的底面上的有效分条的底面上的有效法向力，法向力， 是该分条底是该分条底面长度（面长度（m）。）。式中 是第号分条底面与水平面的夹角4）由于各分条的）由于各分条的 等等于于 则：则： 各分条的 等于 （4.11） （4.10） （4.9） （4.8）将 代入式（4.12），简化后有： 如果沿整个圆
13、弧面 及 为常量，则有 （4.12）（4.13）（4.14）由于圆心和滑动面是任意假定的，因此要假定多个圆心和相应的滑动面作类似的分析并进行试算，从中找到最小的稳定系数即为该边坡的稳定系数，其对应的圆心和滑动面即为最危险的圆心和滑动面。费伦纽斯（FelleniusW）在1922年通过大量计算分析发现：在的情况下，最危险滑弧通过坡角，其圆心位置可通过图4.7所示AO和BO的交点确定。AO与BO的方向由和确定，和的值与坡角有关，如表4.3所示。 图4.7 最危险滑弧的试算 表4.3 和 的值坡比1：n坡角/（）1/（）2/（）1:1.5063.4329.540.01:0.7553.1329.039
14、.01:1.0045.0028.037.01:1.5033.6826.035.01:1.7529.7526.035.01:2.0026.5725.035.01:2.5021.8025.035.01:3.0018.4325.035.01:4.0014.0525.036.01:5.0011.3225.037.0对于非均质边坡来讲，真正的临界滑动面偏离圆弧甚大。若采用圆弧分析，就不合适，此时必须采用非圆弧的剪切面。关于分条间的作用力，无论是边坡内实际存在的应力状态或边坡失稳时的临界应力状态，在分条间必然存在着相互作用力，包括水平向的压力及竖向的剪力。不计这些力的影响，不仅在理论上不可行，而且对稳定系
15、数也有比较大的影响。为了合理的推定稳定系数，在计算中必须考虑分条间力的作用。4.5.2 改进的条分法改进的条分法 两个或两个以上多平面的滑动或者其他形式的折线和不规则曲线的滑动，都可以按照极限平衡条件用力多边形法来进行分析。1）力多边形法岩坡稳定性分析）力多边形法岩坡稳定性分析图图4.8 用力多边形进行岩坡用力多边形进行岩坡稳定分析稳定分析(a)岩坡稳定分析时对岩块岩坡稳定分析时对岩块分块分块(b)第条岩块受力示意第条岩块受力示意图图(c)第条岩块的力多边形第条岩块的力多边形(d)整个岩块的力多边形整个岩块的力多边形当岩坡的坡脚小于45时，采用垂直线把滑体分条，并作下列假定；分条块边界反力的方
16、向与其下一条块的地面华东线的方向一致。如图4.9所示，第i岩条的底部滑动线与下一岩条i+1的底部滑动线相差 角度， 。2）力的代数叠加法岩坡稳定分析）力的代数叠加法岩坡稳定分析图4.9 岩条受力图当 角趋近于0时，上式分母就趋近于1。如果式（4.16）中的分母等于1，则解此方程式即可求出所有岩条的反力 ；在这种情况下，岩条之间边界上的反力通过分析以用式（4.16）表达； （4.16） （4.17）计算时，先算 ，然后再算 ， ， 。如果算到最后 （4.18） 或者 则表明岩坡处于极限平衡状态，稳定系数等于1。如果 ，则岩坡是不稳定的；反之如果 ，则该岩坡是稳定的。为了求稳定系数，也可以采用上节
17、的方法试算，即用 ， ，代入式（4.16），求出满足式（4.18）和式（4.19）的稳定系数。用力的代数叠加法计算时，滑动面一般应为较为平缓的曲线或折线。 （4.19）不平衡推力法又称为传递系数法，是我国验算山区土层沿着基岩面滑动最常用的边坡稳定分析方法，它适用于任何形状的滑裂面。它在建立滑块模型时所采用的简化假定是土条间的条间力的合力与上一土条底面平行。单个土条的受力分析图如图4.10所示。4.5.3 不平衡推力法不平衡推力法图4.10 不平衡推力法土条受力分析图按摩尔库伦强度准则有取土条底面切线方向和法线方向的力平衡方程为 其中 （4.22） （4.20） （4.21） （4.24） （4
18、.23）式中：各分量下标式中：各分量下标i代表代表 土条编号；土条编号； 为土条底面为土条底面倾角；倾角； 分别为土条分别为土条左、右条间力。左、右条间力。采用不平衡推力传递法进行土坡稳定分析需要用到迭代法，首先假定 的迭代初值，由坡顶第一个土条开始，已知第0个土条的条间力，由式（4.23）可以求得第一个土条的 ，并以此作为第二个土条的 。以此递推可以求得坡足土条的条间力 ，如 满足平衡条件，则坡脚土条的 ，否则调整 ，再递推求解，反复进行上述计算，直到坡脚土条的 ，此时的 即为坡体的安全系数。4.6.1 平面滑动岩坡稳定性分析平面滑动岩坡稳定性分析4.6 特殊滑动模式岩坡稳定性分析方法平面滑
19、动是一部分岩体在重力作用下沿着某一结构面的滑动，滑面的倾角必须大于滑面的内摩擦角，否则，无论坡角和坡高的大小如何，边坡都不会滑动，平面滑动不仅要求滑体克服滑面底部的阻力，而且还要克服滑面两侧的阻力。在软岩中，如果滑动倾面角远大于内摩擦角，则岩体本身的破坏即可解除侧边约束，从而产生平面滑动；而在硬岩中，如果结构面横切到坡顶，解除了两侧约束时，才可能发生滑动。1）平面滑动的一般条件岩坡沿着单一的平面发生滑动，一般必须满足下列几何条件：(1)滑动面的走向必须与坡面平行或接近平行（约在 的范围内）；(2)滑动面必须在边坡面露出，即滑动面的倾角 必须小于坡面的倾角 ；(3)滑动面的倾角 必须大于该平面的
20、内摩擦角 ；(4)岩体中必须存在对于滑动阻力很小的分离面，以定出滑动的侧面边界。大多数岩坡在滑动之前会在坡顶或坡面上出现张裂缝，如图4.11所示。张裂缝中不可避免地还充有水，从而产生侧向水压力，使岩坡的稳定性降低。2）平面滑动分析）平面滑动分析图4.11 平面滑动分析简图在分析中往往作下列假定：(1)滑动面及张裂缝的走向平行与坡面；(2)张裂缝垂直，其充水深度为；潜在滑动面上的稳定系数可按极限平衡条件求得。这时稳定系数等于总抗滑力与总滑动力之比，即式中：L滑动面（每单位宽度内的面积，m）；其余符号同前。(3)水沿张裂缝底进入滑动面渗漏，张裂缝底与坡趾间的长度内水压力按线性变化至零；(4)滑动体
21、块重量、滑动面上水压力和张裂缝中水压力三者的作用线均通过滑体的重心，即假定没有使岩块转动的力矩，破坏只是由于滑动，一般而言，忽视力矩造成的误差可以忽略不计，但对于具有陡倾斜构面的陡边坡要考虑可能产生倾倒破坏。 （4.25）W按下列公式计算。当张裂缝位于坡顶面时：当张裂缝位于坡面上时： （4.26） （4.27） （4.28） （4.29） （4.30）4.6.2 双平面滑动岩坡稳定性分析双平面滑动岩坡稳定性分析图4.12 双平面抗滑稳定分析模型如图4.12所示，岩坡内有两条相交的结构面，形成潜在的滑动面。式中： 、 、 上滑动面、下滑动面以及垂直滑动面上的内摩擦角； 、 单位长度主动和被动滑动
22、块体的重量。 假设主动块体与被动块体之间的边界面为垂直，对上、下两滑块体分别进行图4.12所示力系的分析，可以得到极限平衡所需施加的支撑力（式4.37）为了简单起见，假定所有内摩擦角是相同的，即 。如果已知 、 、 、 和 之值，则可以用下列方法确定岩坡的稳定系数：首先用式（4.37）确定保持极限平衡（ ）而所需要的内摩擦角值 ，然后将岩体结构面设计采用的内摩擦角值 与之比较 ，用式（4.38）就可以确定稳定系数。 （4.38）本节讨论另一种滑动破坏，这时沿着发生滑动的结构软弱面的走向都交切坡顶面，而分离的楔形体沿着两个这样的平面的交线发生滑动，即楔形滑动，如图4.13(a)所示。4.6.3
23、楔形滑动岩坡稳定性分析楔形滑动岩坡稳定性分析 图4.13 楔形滑动分析(a) 立面视图；(b) 沿交线视图； (c) 正交交线视图 滑动面1； 滑动面2楔形体滑动的稳定系数为：根据平衡条件有：从而可解得 （4.39） （4.40） （4.41） （4.42）式中如果忽略滑动面上的粘聚力 和 ，并设两个面上的内摩擦角相同，都为 ，则稳定系数为：根据式（4.42）和式（4.43），得 （4.43） （4.44） （4.45）因而不难证明， 是两个滑动面间的夹角，而 是滑动面底部水平面与这夹角的交线之间的角度（自底部水平面逆时针转向算起）。 （4.46） （4.47）或写成因而式中： 仅有摩擦力时的
24、谢形体的抗滑稳定系数； 坡角为 、滑动面的倾角为 的平面破坏的抗滑稳定系数 ； 楔体系数，如式（4.49）中所示，它取决于楔体的夹角 以及楔体的歪斜角 。 （4.48） （4.49）4.6.4 倾倒破坏岩坡稳定性分析倾倒破坏岩坡稳定性分析如图4.14所示，在不考虑岩体粘聚力影响的情况下，当 及 时，岩块将发生倾倒；当 及 时，岩块将会边滑动边倾倒。图4.14 岩坡的倾倒破坏根据破坏的形成过程，可将其细分为弯曲式倾倒、岩块式倾倒和岩块弯曲复合式倾倒（图4.15）以及因坡角被侵蚀、开挖等而引起的次生倾倒等类型。图4.15 倾倒破坏的主要类型(a) 弯曲式倾倒； (b) 岩块式倾倒；(c) 岩块弯曲
25、复合式倾倒 设如图4.16所示的岩块系统，边坡坡角为 ，岩层倾角为 ，阶梯状底面总倾角为 ，图中的常量 、 和 （假定为理想阶梯形）分别为：图4.16 阶梯状底面上岩块倾倒的分析模型式中： 各个岩块的宽度。位于坡顶线以下的第n块岩块的高度为位于坡顶线以上的第n块岩块的高度为 （4.50） （4.51） （4.52）图4.17 第n块岩块倾倒与滑块的极限平衡条件(a) 作用于第块岩块上的力；(b) 第n块岩块的倾倒；(c) 第n块岩块的滑动当发生转动时， 。 ， 的位置见表4.4。表4.4 第块岩块作用力 ， 的位置表达式岩块侧面上的摩擦力为 （4.53）根据力矩平衡条件，如图4.17(b)所示，阻止倾倒的力的 值为：按垂直和平行于岩块底面力的平衡关系，有边坡且 ， 。根据滑动方向的平衡条件，如图4.16(c)所示，阻止滑动的力 值为： （4.54） （4.55） （4.56）在图4.16中，为施加于第1块上的锚固力，其距离底面为 ，向下倾角为 。为阻止第1岩块倾倒所需的锚固张力为：为阻止第1岩块滑动所需的锚固张力为：所需的锚固力由 和 两者中选较大者。 （4.57） （4.58） （4.59）