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1、基于虚拟功率的虚拟同步发电机预同步方法魏亚龙1 ,张辉1 ,孙凯2 ,宋琼1 ,郭志强2( 1.西安理工大学自动化与信息工程学院,陕西省西安市710048;2.电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室,清华大学,北京市100084)摘要:模拟同步发电机特性的分布式发电系统对大电网呈友好特性,然而,虚拟同步发电机( VSG)在并网瞬间可能存在较大冲击电流。为此,文中提出一种基于虚拟功率和电压频率二次控制的预同步单元,实现VSG离网和并网间的无缝切换。在此基础上,详细分析了惯性、阻尼和调差系数对功频调节特性的影响。仿真和实验结果表明:所提出的预同步控制能实现VSG不同模式之间的平滑切换,且与传统
2、预同步控制相比,控制简单;同时,所研究控制策略具有较好的有功功率、无功功率跟踪性能。关键词:虚拟同步发电机;二次调频;二次调压;并网逆变器;虚拟功率;预同步收稿日期: 2015- 07- 27;修回日期: 2015- 11- 30。上网日期: 2016- 03- 21。国家自然科学基金资助项目( 51277150) ;陕西省工业公关项目( 2013K07- 05) ;陕西省教育厅产业化培育项目( 14JF020) 。0引言近年来,光伏和风电等间歇式能源以电流源形式接入电网,对电网影响越来越大 1- 3 。为此,国内外众多学者提出的虚拟同步发电机( VSG) 4- 9 ,使可再生能源发电系统对外
3、接口具有同步发电机特性,为分布式电源大规模接入电网开辟了一条新途径。与传统同步发电机一样, VSG并网前亦需预同步单元与电网同步。不同的是:由于电力电子器件过载能力弱,并网前VSG输出电压需和电网电压频率、幅值、相位一致,才能避免电流冲击。针对预同步问题,文献 10对比分析了VSG和传统下垂控制预同步过程并指出其优势,但预同步时间较长,为秒级。文献 11提出基于虚拟阻抗的预同步控制,但该方法未考虑LC滤波器影响,只将桥臂输出电压与电网电压同步,而非逆变器输出电压和电网同步,实际上, LC滤波器的存在导致桥臂输出电压相位和滤波后电压相位存在偏差,尤其在带有本地负载时偏差更大,此时采用这种方法无法
4、同步。文献 12提出了基于单锁相环( PLL)的预同步单元,通过将PLL输出得到的频率偏差叠加到频率通道上实现预同步,但同样未考虑LC滤波器的影响;文献 13针对LC滤波器的影响,通过计算LC滤波器造成的逆变器桥臂电压和输出电压相角误差,将其叠加到预同步控制环路,但该相角误差随着本地负载的变化而变化,难以确定;针对上述文献的不足,文献 14考虑了LC滤波器的影响,提出基于双PLL的预同步单元,通过两个PLL分别检测电网和同步逆变器端电压相位,经比例积分( PI)调节器实现相位差闭环控制;但采用了两个闭环PLL,致使整个预同步控制单元含有3个PI控制器,控制复杂,且当电网故障消除后自动并网时,同
5、步逆变器需检测到PLL锁住电网相位后,方可启动预同步单元,实现较为复杂。此外,上述文献均没有考虑到带载后对VSG频率和电压的影响。文献 15提出基于虚拟功率的微电网预同步控制策略,将虚拟功率叠加至VSG原动机输入功率上,在无需PLL情况下,实现了微电网和电网的同步;然而,此方法预同步通道上含有惯性J和阻尼D ,使得同步时间较长,且缺乏实验验证。本文在文献 8的基础上研究并建立了基于同步发电机转子运动方程和dq暂态方程的VSG数学模型,详细分析VSG参与电网调频、调压特性及惯性、阻尼和调差系数等参数对系统的影响;借鉴传统同步发电机稳定性分析方法,分析了VSG控制策略的稳定性;针对文献 10- 1
6、5所提出的预同步控制方法的不足,提出基于虚拟功率和电压频率二次控制的预同步单元,可实现带载离/并网切换,且切换前后控制策略都为电压型控制,相比传统离网电压型( VF )控制、并网电流型( PQ)控制的切换,降低了421第40卷第12期 20 1 6年6月25日Vol. 40 No. 12 June 25, 2016DOI: 10. 7500/ AEPS20150727006http: / / www. aeps- info. com切换失败的风险。仿真和实验结果验证了本文参数分析和所提预同步控制的有效性。1 VSG原理VSG直流侧为带有储能的分布式发电单元,主电路拓扑采用LC滤波的两电平逆变器
7、,如图1所示,其中PCC表示公共耦合点。控制部分主要包含功频调节器、励磁调节器、 dq坐标系下同步发电机基本方程以及预同步单元,如图2所示。图中u = u a , u b , u c T , u g = u ga , u gb , u gc T 。表1为不同的Sf和SV开关组合下的VSG运行模式。+ 5uaiaub ibucicLsCfPCC BES1S3S5S4S6S2ugaugbugc+EaEbEcudcLf图1 VSG主电路拓扑Fig. 1 M ain circuit topology of VSGPmPKPref A8 E E /P Te1DurefKvQ+ . QrefPIueSVP
8、Iidiq+ ! FuduqdqabcUref1uugPsyn1PI -1N ! ! 6+uuNum+ + +-1 dq 2, ! + /0+ + + + +01J1sPI -1Sf0syn1ss+1+Lvs+Rv+t图2 VSG控制框图Fig. 2 Control diagram of VSG表1 VSG运行模式Table 1 Operation mode of VSG开关SV状态开关Sf状态模式开开VF控制开关二次电压控制关开二次频率控制关关下垂控制1 . 1 功频调节器原动机调节和转子运动方程共同构成功频调节器,同步发电机转子运动方程为 16 :J ddt = T m- T e- D =
9、 P m - P e - D ( - 0 )ddt = - 0( 1)式中: P m为原动机调节输出有功功率; P e为电磁功率; T m和T e分别为虚拟机械转矩和电磁转矩;D为常阻尼系数; J为转动惯量; 为角速度; 为功角; 0为额定角速度。原动机调节:P m= P ref+ K ( 0 - ) ( 2)式中: P ref为有功功率给定值; K为调差系数。可见,由于有功功率和频率之间存在下垂特性,VSG具有传统发电机的自同步特性。当电网频率上升(下降)时, VSG自动减少(增加)注入电网的有功功率,参与大电网的一次调频。1 . 2励磁调节器发电机机端参考电压u ref与实际电压幅值u m
10、比较后得到电压偏差,经PI调节器供给发电机励磁绕组。参考电压u ref的表达式为 17 :u ref= u N+ K v( Qref- Q) ( 3)式中: u ref为端电压幅值参考; u N为额定电压; K v为无功电压下垂系数; Qref为无功功率给定值; Q为VSG输出的无功功率。与传统无功功率无差控制不同的是,由于无功电压下垂控制的存在, VSG可参与大电网的一次调压,即当电网电压幅值低于(高于)额定电压u N时,VSG输出无功功率Q高于(低于)无功功率给定值Qref。1 . 3基于dq坐标系的同步发电机基本方程dq坐标系下同步发电机的基本方程为 18 :521魏亚龙,等基于虚拟功率
11、的虚拟同步发电机预同步方法uduqu eu Du Q= ddt d q e D Q+R d 0 0 0 00 R q 0 0 00 0 R e 0 00 0 0 R D 00 0 0 0 R Q- i d- i qi ei Di Q+- q d000( 4) d q e D Q=L d 0 M d e M d D 00 L q 0 0 M q QM ed 0 L e M eD 0M Dd 0 M De L D 00 M Qq 0 0 L Q- i d- i qi ei Di Q( 5)式中: u, , i , R分别表示相应绕组的电压、磁链、电流和电阻; L表示发电机电感; M表示互感;下标d
12、和q分别表示d轴和q轴定子绕组;下标e表示励磁绕组;下标D和Q分别表示d轴和q轴阻尼绕组。2预同步控制研究2. 1 功频调节特性分析本文只分析并网模式下功频调节特性,即图2中Sf和SV处于断开状态。此时认为PCC电压恒定,可以得到如图3所示的功频调节特性模型。图中: u g为电网相电压幅值; E为内电势幅值。Pref+PK1sX1J0s+D0ugE+图3功频调节特性Fig. 3 Frequency regulation characteristics根据框图推导得到的VSG功率输入和输出响应传递函数为:G( s ) = P ( s )Pref( s )=1J 0u gEXs 2 + DJ +
13、KJ0s +1J 0u gEX( 6)不难发现,这是一个典型的二阶系统,只要参数设计合理,其输出有功功率总能无差地响应给定 19- 20 。由式( 6)可知,该二阶系统的无阻尼自然振荡角频率 n和阻尼比分别为: n= 1J0u gEX = 0. 5D 0JXu gE + 0. 5K1J 0Xu gE ( 7)当 1时, G( s )为二阶过阻尼系统; = 1时,G( s )为临界阻尼; 0 1时, G( s )为欠阻尼;特别地,当 = 0时, G( s )为无阻尼。这里取0 1,对于2%的允许误差,调节时间t s和超调量分别为:t s = 4 n = e- 1- 2 100% ( 8)由式(
14、6) 式( 8)可知: D和K一定时, J越大,越小, 越大, t s越长; J和K一定时, D越大,越小, t s越短; D和J一定时, K越大, 越小, t s越短。2. 2预同步控制原理及实现本文在文献 11, 14- 15的基础上,提出一种基于电压频率二次控制和虚拟功率的预同步控制单元,原理如图4所示,图中 v为VSG虚拟功角。RvLvPsynVSG+ 5u vug 0图4预同步原理Fig. 4 Pre- synchronization principle假设VSG机端和电网之间存在虚拟阻抗Z v,则VSG输出虚拟有功功率为:P syn= uu gZvcos( v- v) - u2gZ
15、 v cos v ( 9)其中,虚拟阻抗Z v和虚拟阻抗角 v满足:Z v= ( L v) 2 + R 2v v= arctan L vRv ( 10)式中: R v为虚拟电阻; L v为虚拟电感。由式( 9)可知,当VSG输出电压u和电网电压u g的幅值和相位完全一致时,虚拟功率P syn等于0,因此对虚拟功率进行闭环控制,可以使得VSG输出电压与电网电压同步。然而,这种方法必须确保同步单元使能时, u和u g的幅值和频率相同。基于此,设计了基于虚拟功率和电压频率二次控制的预同步控制单元。操作步骤为:首先,合上开关Sf和SV,使VSG的电压幅值和频率与电网相一致,然后打开同步使能,实现VSG
16、输出电压和电网电压同步;同步完成后,在并网合闸信号发生的同时,断开开关Sf和6212016, 40( 12) 学术研究http: / / www. aeps- info. comSV,随后VSG被电网拉入同步。值得指出的是:为避免同步使能打开瞬间虚拟功率经PI调节器后的调节量对电压波形的影响, PI调节器后加一个小惯性环节,用于平滑同步使能打开瞬间调节量所产生的冲击。但若VSG运行于VF状态时, Sf和SV已经闭合,则可直接启动同步使能。在数字控制器中,需对虚拟阻抗进行离散化,离散化后的虚拟功率表达式为:L vT + R vi v( k ) -L vT i v( k - 1) = u g( k
17、 ) - u( k )P syn= ( u g( k ) - u( k ) ) i Tv ( k )( 11)式中: i v= i va, i vb, i vc ,为三相虚拟电流。3 VSG单机无穷大静态稳定性分析借鉴传统同步发电机单机无穷大稳定性分析方法,对VSG小干扰静态稳定性进行分析。 VSG电磁功率可表示为:P e= Eu gX sin ( 12)由式( 1) 、式( 2)和式( 11)可得关于功角和频率的微分方程,对功角和频率进行小信号扰动: = 0 + = 0 + ( 13)得到小信号分析模型:d dtd dt=0 1- 1J0dP ed = s -KJ 0 +DJ ( 14)有功
18、功率给定20 kW ,无功功率给定0 kvar,滤波电感参数为: 2 mH, 0. 1 。参考文献 12 ,可得VSG功角和内电势的稳态工作点: s = 0. 063 rad,E s= 314. 13 V。由式( 15)得到整步功率,从而可得到D , J , K 这3个参量变化时系统的特征根轨迹。dP ed = s =E su gZ cos s ( 15)由附录A图A1( a)可知, J越大,系统特征根轨迹越靠近虚轴,稳定性越差;由附录A图A1( b)和( c)得, D和K在特定范围内取值越大,特征根轨迹越远离虚轴,并靠近实轴,振荡越小,系统越稳定。4仿真验证本文构建了直流侧为恒定直流源的VS
19、G仿真模型。同步发电机基本方程参数参考文献 9 ,其余参数如下: u dc = 700 V, L f = 2 mH, 0 = 314 rad/ s,C f= 50 F, u N= 311 V。4. 1 仿真算例1为验证2. 1节中功频调节特性分析的有效性,构建VSG单机空载并网仿真模型。仿真所取参数使系统处于二阶欠阻尼状态。附录A图A2为不同参数下有功功率响应波形。由附录A图A2仿真结果可知: D越大, 越小, t s越小; J越大, 越大, t s越小; K越大, 越小, t s也越小。这与2. 1节功频调节特性分析结果一致。4. 2仿真算例2为验证本文提出的预同步控制单元的可行性,构建了V
20、SG单机带载并网仿真模型。整个仿真过程VSG带10 kW + 5 kvar本地负载。 0. 6 s时打开预同步使能, 0. 8 s时合闸同时断开开关Sf和SV并关闭预同步单元, 1 s给定5 kvar无功阶跃, 2. 5 s给定20 kW有功阶跃, 4 s断开并网开关的同时将有功、无功指令置零,闭合开关Sf和SV。整个仿真过程中VSG有功功率、无功功率、频率、电压、虚拟功率等波形如图5所示。仿真参数:D = 3, J = 0. 15, K = 200, K v= 0. 001。图5( a)表明: VSG能够在带阻感负载的工况下按调度指令向电网发送有功和无功功率,和真实的同步发电机一样, VSG
21、的有功和无功功率通过功角和电压耦合在一起; 0. 8 s合闸时,有功和无功功率无明显冲击。值得注意的是:同步使能开启后,VSG频率减小,导致有功和无功功率测量不准确。图5( b)中:由于0. 6 s时开启同步使能, VSG追踪大电网相位,系统频率下降; 1 s时频率减小,是因为VSG输出有功和无功功率耦合引起有功功率增加,进而引起频率跌落; 2. 5 s时向电网发出20 kW有功功率,此时VSG频率上升,与同步发电机一样,通过改变转速改变功角,从而向电网发送有功功率。图5( c)中,采用本文提出的预同步方法仅需100 ms即可完成预同步;图5( d)中:从0. 6 s同步使能开启至0. 8 s
22、同步完成的过程中,虚拟功率快速降至0 W ; 4 s与电网断开后,虚拟功率由0 W逐渐增大,说明离网后, VSG和电网相位差逐渐变大。5实验验证为验证本文所提出的预同步方法及参数分析的正确性,构建了2 kW样机,实验平台参数如下:L f= 3. 6 mH, 0 = 314 rad/ s, u dc = 200 V, C f =4. 7 F(角形) , u N= 80 V,负载为22 + 10 mH。721魏亚龙,等基于虚拟功率的虚拟同步发电机预同步方法0.5 1.0 1.5 2.0t/s2.5 3.0 3.5 4.0 4.501020304046485052P/kWQ/kvar(a) E /
23、) PQf/Hz0.5 1.0 1.5 2.0t/s2.5 3.0 3.5 4.0 4.50(b) VSGE N)0.58 0.60 0.62 0.64 0.66 0.68 0.70 0.72 0.74-400-2000200400u/V(c) / 5 5VSG+ 5+ t/sugaua-10123Psyn/W0.5 1.0 1.5 2.0t/s2.5 3.0 3.5 4.0 4.50(d) )图5 VSG功率跟踪及模式切换过程Fig. 5 Power tracking and mode switchingprocess of VSG首先对离网状态下VF控制方法进行验证。由附录B图B1可知,当
24、Sf和SV闭合时, VSG投切阻感负载时,电压幅值和频率保持不变,运行于VF模式。其次对并网状态下D , J , K对功频调节特性的影响进行验证。由附录B图B2( a)和( b)可知, J越大,有功功率超调越大,进入稳态的调节时间也越长;由附录B图B2( c)和( d)可知, D越大,有功功率超调越小,进入稳态的调节时间也越短;由附录B图B2( e)和( f)可知, K越大,有功功率超调越小,进入稳态的调节时间也越短。这与理论分析和仿真验证的结果相符合。最后,对本文提出的基于电压频率二次控制和虚拟功率的离/并网切换方法以及有功、无功功率跟踪进行验证。图6是VSG带载离/并网切换的实验波形,由图
25、6可知, VSG在带阻感负载的情况下,当同步使能打开后,在约200 ms内,虚拟功率P syn迅速降为0 W , VSG输出线电压u ab同步至电网线电压u gab,实现快速离并网同步。图6单机带载预同步过程Fig. 6 Pre- synchronization process of singleVSG with load附录B图B3为合闸瞬间因并网开关延迟动作导致并网指令发出时,并网开关没有立即闭合,因此出现了类似同步发电机由电网将VSG牵入同步的过程。图7是VSG带阻感负载的工况下有功/无功功率跟踪实验波形。首先给定0. 4 kW有功阶跃,然后再给定0. 5 kvar无功阶跃。ugab 5
26、+ # igaBE+ # iLa LC LC0 2 4 6 8 10t/s图7带本地负载功率跟踪实验波形Fig. 7 Experimental waveforms of powertracking with local load从图7可看出,给定有功/无功阶跃时, VSG具有较好的动态性能。由于实验条件限制,无法保证PCC电压恒定,网侧变压器的存在加剧了PCC的弱电网特性 21 ,当VSG向PCC注入有功/无功功率时, PCC电压发生变化。本文无功电压控制模拟了同步发电机的一次调压特性,即VSG输出无功功率会随PCC电压幅值的升高(降低)而减小(增大) ,参与电网一次电压调整。因此,实验中无功
27、功率不能无差地响应给定。6结论本文研究了一种基于VSG的并网逆变器控制8212016, 40( 12) 学术研究http: / / www. aeps- info. com策略,使并网逆变器并网时能参与到大电网的电压幅值和频率调节,离网时可运行于VF模式为本地负载供电。通过M ATLAB/ Simulink仿真和小功率实验验证了所研究控制策略功率跟踪和无缝切换的能力,并得到了以下结论。1)所研究并网逆变器具有同步发电机的外特性,即惯性和阻尼特性以及自平衡能力,提升了电网接纳可再生能源发电单元的能力。2)所提基于虚拟功率和电压频率二次控制的预同步控制单元相比传统预同步控制方法具有控制结构简单,易
28、数字化实现,同步速度快等优点,该方法在采用低带宽通信的情况下可以推广至多台VSG并联组网预同步控制。本文得到国家自然科学基金( 51307140)的资助,谨此致谢!附录见本刊网络版( http: / / www. aeps- aeps/ ch/ index. aspx) 。参考文献 1梁才浩,段献忠.分布式发电及其对电力系统的影响 J .电力系统自动化, 2001, 25( 6) : 53- 56.LIANG Caihao, DUAN Xianzhong. Distributed generation andits impact on power system J . Automation
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41、78)921魏亚龙,等基于虚拟功率的虚拟同步发电机预同步方法Fault Location M ethod for Double- circuit HVDC Transmission Lines on Same TowerBased on Single- circuit Electrical QuantitiesLI Haifeng, QIU Yingdan, GUO L xing, W U Jiyang, LIANG Yuansheng, W ANG Gang( School of Electric Power, South China University of Technology, Gu
42、angzhou 510640, China)Abstract: There exists complicated electromagnetic coupling between different polar lines for double- circuit high- voltage directcurrent( HVDC) transmission lines on the same tower. In an actual project, the control and protection of each circuit is stillbased on the single- c
43、ircuit electrical quantities. Inevitably, it is unable to achieve its complete decoupling, which increases thedifficulty in accurate fault location. Firstly, the characteristics of the modulus based on single- circuit quantities are analyzedusing the transformation matrix. Based on this, the new dif
44、ferential- mode component, which has eliminated the influence ofthe earth- mode, is constructed. The characteristics and parameter selection of the new differential- mode component are alsogiven. Then, given the characteristic that the voltage distributions of the non- fault point calculated by the
45、voltage and currentmeasured in both terminals have the largest difference around the fault time, the maximum voltage difference zone of the non-fault point is defined. Further, a fault location method based on single- circuit quantities is proposed. The PSCAD/ EM TDCsimulation model of real double-
46、circuit HVDC transmission lines on the same tower is constructed with extensive simulationresults showing that the proposed method is not only highly accurate, but also unaffected by fault polar lines, fault position andthe resistance.This work is supported by National Natural Science Foundation of
47、China ( No. 51577072) and Fundamental ResearchFunds for the Central Universities( No. 2013ZZ028) .Key words: double- circuit high- voltage direct current( HVDC) transmission lines on same tower; fault location; single- circuitelectrical quantities; distributed parameter line model (上接第129页 continued from page 129) 21胡国珍,段善旭,陈昌松,等.弱电网下储能电池能量回馈系统自适应并网控制策略 J .电力系统自动化, 2013, 37( 1) : 84- 89.HU Guozhen, DUAN Shanxu, CHEN Changsong, et al. Anadaptive grid- connected control strategy