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1、 第 52 卷第 12 期 2016 年 6 月 机 械 工 程 学 报 JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING Vol.52 No.12 Jun. 2016 DOI： 10.3901/JME.2016.12.181 基于仿真离散数据的偏转板射流式伺服阀 液动力计算方法研究*延 皓 康 硕 宋 佳 李长春(北京交通大学机械与电子控制工程学院 北京 100044) 摘要： 基于偏转射流式伺服阀工作机理，提出关于其动态特性分析及前置级液动力计算检测的问题。建立关于力矩马达、射流盘前置级以及功率滑阀三部分的完整伺服阀动态模型，确定前置级液动力的近似公式，并对整阀特性进行频
2、率分析，验证了数学模型的正确性；建立伺服阀前置级内部的二维流场模型，并基于流场仿真所获得的离散数据，给出两种可用于计算稳态液动力的方法，即动量定理法和压差法，通过计算某型伺服阀的液动力，验证上述两种方法能够相互印证；设计并实现了一种双自由度的液动力测试平台，实现了对液动力的间接测试。结果表明，采用动量定理法和压差法计算得到的液动力值，与其近似计算公式以及试验结果一致，证明了提出的液动力计算方法与测试系统均具有可行性，为此类伺服阀的改进与优化提供了技术支撑。 关键词 ： 偏转射流式伺服阀；动态模型；前置级液动力；离散数据；测试平台 中图分类号 ： TG156 Research on the Ca
3、lculation Methods of Fluid Force at Prestage of Jet Deflector Servo Valve Based on the Simulated Discrete Data YAN Hao KANG Shuo SONG Jia LI Changchun(School of Mechanical, Electronic and Control Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044) Abstract： The problem of the dynamic character
4、istics analysis and prestage fluid force calculation of the jet deflector servo valve is investigated based on its operation mechanism. A dynamic model including a torque motor, a prestage jet plate and a spool valve is established. An approximate formula of fluid force is obtained and the frequency
5、 characteristic of the whole valve is analyzed. A two-dimensional model about internal flow field of the jet deflector prestage is built. Furthermore, the momentum principle method and the differential pressure method based on the simulated discrete data are designed to obtain the steady-state fluid
6、 force. These two methods are applied to fluid force calculation of a servo valves prestage and can confirm mutually. A two-degree of freedom test platform for measuring prestage fluid force indirectly is designed. And the experimental results about fluid force are consistent with the calculation ac
7、cording to the simulated data and the calculation from the theoretical formula, which proves the feasibility of the calculation and measurement method of prestage fluid force. Key words： jet deflector servo valve； dynamic model； prestage fluid force； discrete data； test platform 0 前言*偏转板射流式伺服阀，是从射流管
8、伺服阀发展演变而来1-2，由力矩马达、偏转板射流前置级及功率滑阀三部分组成。它具有静动态性能好、抗污染、* 国家国际科技合作专项资助项目 (2012DFG71490)。 20150626 收到初稿，20160307 收到修改稿 寿命长、可靠性高的特点，已广泛应用于各种航天器、军用飞机及民用飞机的操纵系统中。 相对于国内外对滑阀与喷嘴挡板阀液动力特性长期大量的研究，目前对于偏转射流伺服阀的液动力特性，尚没有可供借鉴的成熟理论，无法进行精确的理论分析计算。王传礼等3建立了偏转射流式伺服阀前置级基于接收口过流面积计算的节流模型，提出了偏转板线性化流量方程，并对整阀的动 机 械 工 程 学 报 第 5
9、2 卷第 12 期 期 182 态特性进行了仿真验证； 訚耀保等4-6以研究偏转射流式伺服阀的压力特性为出发点，总结了接收口、供油压力等因素对压力特性的影响规律，并结合前置级流场三维模型的仿真结果，分析了喷口压力、接收器入口压力及两接收器通道夹角对前置级流场特性的影响；杨月花7对不同几何形状接收口的前置级流场分布进行了仿真，并利用可视化试验对仿真结果进行了验证，对比分析了接收口几何形状的变化对流场分布的影响；马彦芳8得出了使用尖劈结构能够获得更大压力增益的结论，与杨月花的试验结果一致；江林秋9设计了偏转射流式伺服阀力矩马达及滑阀部分的关键结构参数，提出了基于紊动射流理论与冲击射流理论对偏转板射
10、流前置级内部流场进行分析的创新思路；美国专利US200621616710中所公布的新型偏转射流式伺服阀，通过改进前置级中反馈杆的结构，实现了伺服阀性能的改善； DHINESH 等11设计了一类基于双压电晶片的新型偏转射流式伺服阀，该新型阀的性能有明显改善； ZHU 等12开发了一种新型偏转射流式伺服阀，该阀应用超磁致材料的伸缩效应驱动前置级偏转板位移，实现对主阀芯的控制，该阀具有响应速度快、压力增益大的特点。综上所述，目前关于偏转板射流式伺服阀的研究主要集中在流场与整阀动态特性的分析上，而没有对前置级的液流作用情况以及影响前置级液动力的关键参数做出推断，而且在整阀的建模过程中缺少对液动力力矩反
11、馈环节的建模，同时也没有设计出针对此类阀动态特性的可行性测试方案13。 本文以某型偏转板射流式力反馈两级伺服阀为研究对象，建立了包括力矩反馈环节在内的完整伺服阀数学模型，分析了其动态特性，并推导得出了前置级液动力的理论计算公式；对前置级内部的射流流场进行了二维建模，并基于所提出的动量定理法和压差法， 计算了不同工作压力下的液动力值；同时，提出了一种可实现前置级液动力测试的自动化系统。 1 偏转板射流式伺服阀建模 1.1 基本描述 偏转板射流式伺服阀由力矩马达、偏转板、射流盘、滑阀、反馈杆组成，结构如图 1 所示，其核心部分为射流盘和偏转板，二者位置关系如图 2 所示。偏转板在射流盘中沿x方向的
12、运动为主要偏移方向。 图 1 偏转板射流式伺服阀结构原理图 1. 力矩马达 2. 偏转板 3. 射流盘 4. 反馈杆 5. 滑阀阀芯 6. 压力喷口 7. 接收器 1 8. 接收器 2 图 2 前置级偏转板偏移示意图 1.2 偏转板射流式伺服阀数学模型 1.2.1 偏转板射流式伺服阀力矩马达模型 力矩马达的输入量为控制线圈信号电流，输出量为衔铁转角。根据磁路相关原理，净电磁力矩的简化表达式为 dm tTk Ki=+ (1) 式中，tK 为力矩马达的中位力矩常数， (N m)/A；mk 为其磁弹簧刚度， (N m)/rad； 为衔铁转角 ，rad)； i 为控制线圈中信号电流 ， A。 1.2.
13、2 偏转板射流式前置级模型 假定阀匹配对称，阀口处流动为紊流，供油压力恒定，温度和密度均为常数且不考虑管道动态损失，其流量特性方程14如下 () ()33 32ds f sQCAx pp=(2) () ()44 42ds f sQCAx pp=(3) ()55 42ds fQCAx p=(4) ()66 32ds fQCAx p=(5) 月 2016 年 6 月 延 皓等：基于仿真离散数据的偏转板射流式伺服阀液动力计算方法研究 183 式中，3456QQQQ、 分别是射流盘阀各阀口的流量；34pp、 分别是射流盘阀各阀腔的压力；sp 为油源压力； () () () ()3456f fffA x
14、AxAxAx、 分别为射流盘阀各阀口的过流面积；fx为偏转板位移量；dsC 为流量系数；为油液密度。各液流流向如图 3所示。 图 3 偏转板射流式前置级液流示意图 射流盘阀各阀口的过流面积 ()3 fA x 、()4 fA x 、()5 fA x 、()6 fA x 表达式如下 ()2311 11sin360 2fAx r =+222 21sin360 2r (6) ()241 4 41sin360 2fAx r =+223 31sin360 2r (7) ()()5112fA xlrr= (8) ()()61412fA xlr r= (9) ()()22212112arccos2ffrLx
15、rrL x+ =(10) ()()22221222arccos2ffrLx rrLx+ =(11) ()()22221322arccos2ffrLx rrLx+ =+(12) ()()22212412arccos2ffrLx rrL x+ =+(13) 式中，1r 与2r 分别为接收器孔和偏转板孔的半径； L是两个接收器孔中心距； l 是偏转板与射流盘间距，如图 4 所示。 图 4 偏转射流前置级过流面积示意图 结合式 (6) (13)，当1r =0.07 mm，2r =0.05 mm，L =0.1 mm 时， 利用 Matlab 得到过流面积3A 随偏转板的偏转位移fx关系如图 5 所示。
16、图 5 位移fx 与过流面积( )3 fA x 关系图 线性化后得到3A 关于偏转板位移fx的表达式，经单位换算后如下，3A 单位为 m2，fx单位 为 m。 ()55321.54 10 107.19 10fA mmx= +(14) 同理可得过流面积4A 与偏转板位移fx的关系式。由式 (14)可知，当接收口和压力喷口机械参数确定时， () ()34f fA xAx、 可由偏转板位移fx近似线性表示。对 () ()34f fA xAx、 进行线性化处理后，式(2)、 (3)中流量 Q 的表达式可写为 ()()332ds f f sQC Ux pp=+ (15) ()()442ds f f sQ
17、C Ux pp= (16) 式中， U 为射流盘阀正开口量；f为射流盘面积 梯度。 如图 3 所示， 在偏转射流式伺服阀的前置级中，流入偏转板导流槽的油液由偏转板喷口再次出射，一部分流经偏转板与射流盘之间的缝隙，回到出油口，即56QQ、 ；而另一部分则进入两射流盘接收器 机 械 工 程 学 报 第 52 卷第 12 期 期 184 中，在滑阀两侧形成压力差，即34QQ、 ，故沿此四个方向上均有液动力产生，根据动量定理，且有QAv=，则可将上述的液动力写成如下的形式 ()22iiiiiiiiQQQQA A=FVV(17) 式中， 3, 4, 5, 6i = 。根据图 2 中所定义的坐标轴，向右为
18、正方向，对沿各个方向液动力进行分解，得到x向的液动力合力为 22223654436cos cosxQQQQFA AAA=+(18) 式中，XF 表示x向稳态液动力；、分别为液流34QQ、 进入接收器的入射角。由于56A A= ，假设两接收口的出射角相等，并代入式 (4)、 (5)、 (15)、(16)，则式 (18)可写为 ()()253422xdsf fdsFC UxAppCb p=+=(19)式 (19)即为沿x向的稳态液动力理论计算公式，其中，cosff =。令 ()5ffbUxA=+，定义为射流盘的修正面积梯度。由该式可知，前置级液动力为关于压力喷口直径、接收口直径、接收口中心距、接收
19、口压差以及偏转板位移的线性函数。 忽略管道内所有摩擦损失、流体质量影响和管道振动状态。接收器内外泄漏设定为层流流动，则主阀流量连续方程为 ()3363eVvpQQAxV=nullnull(20) ()4454eVvpQQAxV=+nullnull(21) 式中，e 为系统的有效体积弹性系数，86.9 10e =Pa；3V 是偏转板与射流盘油腔容积；vx是阀芯位移；VA 是滑阀阀芯面积，取阀芯半径为0.005 m。 1.2.3 偏转射流伺服阀放大功率级模型 偏转伺服阀功率放大级主阀滑阀阀芯平衡方程为 ()34VvvvvfvsppAmxBxkxF=+nullnull null(22) 式中，vm
20、为主阀滑阀质量；vB 为主阀滑阀阀芯黏性阻尼系数；fk是反馈杆刚度，取fk=3 100 N/m；sF 是主滑阀稳态液动力。 根据动量定理，基于 Von Mises 理论，在假定流动无旋、无黏性、不可压缩，且阀芯阀套无间隙的条件下，滑阀的稳态液动力可表示为 ()120.43 0.43svs vFxpp xp=+(23) 式中，12pp、 分别为滑阀出、入口的压力；为阀开口的面积梯度。由式 (23)可知，当油源压力sp 一定时，滑阀稳态液动力可看成阀芯位移量的线性函数，即 s ff vFkx=(24) 式中，ffk为滑阀芯的液动力系数。 1.2.4 偏转射流伺服阀衔铁组件模型 衔铁组件为伺服阀的反
21、馈机构，其偏转前后反馈杆的位置如图 6 所示。 图 6 衔铁组件偏转示意图 1. 芯未移动时 2. 组件平衡状态时 偏转板射流式伺服阀工作时，分析衔铁组件受力，可知其运动平衡方程为 22dddddLTJ B k Ttt=+ (25) 式中， J为衔铁组件的转动惯量，2kg mi ， B为衔铁组件的黏阻系数，(kg s)/mi， k为弹簧管的刚度， (N m)/rad；LT 为衔铁组件负载力矩， N m。 仅考虑液流作用的稳态液动力，故当系统处于稳态时，结合式 (1)，式 (25)可写为 mt LkKikT+= + (26) 总负载力矩LT 由射流盘处液流对偏转板的作用力产生的负载力矩1LT 及
22、滑阀处反馈杆变形产生的负载力矩2LT 组成，其中作用在前置级的液动力月 2016 年 6 月 延 皓等：基于仿真离散数据的偏转板射流式伺服阀液动力计算方法研究 185 记为1LXTFr= 。由图 6 可得，力反馈杆对衔铁产生的负载力矩为 () ()22LffvTrbKKrbx=+ + + (27) 由式 (19)、 (26)、 (27)，并进行拉氏变换并化 简，得 ()()()222if vsvyaa amf conkIk rbx CCwprJs Bs k k k r b k + =+ + +(28) 式中，ak 为衔铁转轴或弹簧管的机械扭转弹簧刚度 ， (N m)/rad，mk 为磁弹簧管的
23、刚度， (N m)/rad， fk为反馈杆刚度， (N m)/rad；vx 为主阀芯的位移； 为衔铁偏转角度；p为接收口压差；,s vyCCw均为液动力经验参数。记22con s v ykCCwpr=。1.3 模型仿真与频率分析 综上所述，由式 (2) (28)可建立输入为力矩马达控制电流 i ，输出为滑阀阀芯位移vx 的完整系统模型。 根据上述方程在 Matlab/Simulink 中建立系统仿真模型，如图 7 所示。 对输入电流与输入位移进行频率分析，仿真参数如表 1 所示。 图 7 偏转射流伺服阀系统 Simulink 仿真模型 表 1 仿真参数表 参数名称 数值 参数名称 数值 流量系
24、数 Cds 0.68 喷口压力 ps/Pa 1.7107油液密度 /(kg/m3) 849 射流盘面积梯度 f/m 2.145102体积弹性系数 e/Pa 6.9108阀芯质量 m/kg 0.5 反馈杆刚度 kf/(N/m) 3 100 阀芯黏性阻尼系数 Bv/(Ns)/m 100 阀芯面积 Av/m21.96105稳态液动力参数 Kff/(N/m) 90 流出接收口 1 液流的 过流面积 A5/m25.56108流出接收口 2 液流的 过流面积 A6/m25.36108接收口 1 至对应阀芯端 形成的控制腔体积 V3/m33107接收口 2 至对应阀芯端 形成的控制腔体积 V4/m33107
25、射流盘正开口量 U/m 5105偏转板偏移量 xf/m 105 104Bode 图如图 8 所示， 阀芯输出位移在理想范围内，频响为 31 Hz，与伺服阀实际特性一致，可见模型合理，建模过程中推导得到的计算液动力的式(19)正确。 2 基于离散数据的液动力计算 2.1 偏转射流前置级网格模型搭建 以某型偏转射流力反馈伺服阀的偏转板及射 机 械 工 程 学 报 第 52 卷第 12 期 期 186 图 8 偏转射流式伺服阀频率分析 流盘为原型，机械尺寸图如图 9 所示。 图 9 某型偏转板射流伺服阀前置级机械尺寸图 建立偏转板偏移量为 0 mm、 0.02 mm、 0.04 mm、 0.05 m
26、m、 0.06 mm、 0.08 mm、 0.10 mm、 0.12 mm 的 8 个二维网格模型。由于射流盘接收口流场入口处存在能量转化，须对该部位网格进行细化。 在 Gambit 中对入口、出口条件进行设定。入口条件标记为“压力入口” ，属性设为“流体入口” ；出口条件标记为“压力出口” ，位于回油槽两侧，分别设为“流体出口 1”和“流体出口 2” ，其余边界设置为“壁面” 。边界条件及 0 mm 偏移时的网格划分结果如图 10 所示。 图 10 某型偏转板射流伺服阀前置级网格划分情况 2.2 偏转射流前置级流场建模 考虑二维流场的建模。由湍流连续性方程、雷诺方程15及湍流标准 -k 模型
27、16构成封闭方程，建立偏转射流前置级的流场模型。 偏转射流伺服阀前置级流场属于不可压缩黏性流动，故有D0Dt= ，为油液密度，油液中存在气穴17，则前置级射流流场连续性方程可表示为+=yxmuuSxy(29) 式中，x yuu、分别表示油液在x y、方向上的瞬时速度分量，x y、方向定义如图 2 所示；mS 为射流流场中位于偏转板处的气穴产生的质量附加项。 其次，忽略体积力，考虑液流为紊流，可将油液各向的瞬时速度iu 分解为平均速度与脉动速度之和，即 ()=+ ,iiiuUu ixy = ，代入 N-S 方程可推得二维前置级射流流场的雷诺方程 2222+=11+xxxxyx yxxUUUUUt
28、xyuuUUPx yxy+(30)2222+=11+yyyyxyy xyUUUUUtyxUU uuPxy +(31) 式中， P 为时均压力， Pa；为动力黏度；x yuu 为雷诺应力，其求解直接影响均流量的精确度。 射流前置级的湍流 -k 模型方程为 =+ +tkikikkGtx x (32) 212=+ +ikiiiuuCGCtx x k k (33) 式中，kG 为湍动能的生成项， =jkijiuGuux；湍动能 k 和湍流耗散率的表达式分别为=1 2ijkuu和 =iijjuux x；湍流速度2=tkC。采用 SIMPLE 算法，求解解耦后的 N-S 方程，动量方程采用一阶迎风格式求解
29、。 2.3 偏转射流前置级液动力计算方法的提出 2.3.1 射流前置级液动力动量定理法 如图 11 所示，选取由偏导板入口、偏导板出口和左侧壁、 右侧壁组成的封闭控制体作为研究对象。 月 2016 年 6 月 延 皓等：基于仿真离散数据的偏转板射流式伺服阀液动力计算方法研究 187 图 11 前置级控制体 为简化研究，将界面液流射流矢量划分为四个象限，左右斜面处无液流出入。应用网格划分的离散计算性质，可将离散量累加起来获取任意流场界面的速度、流场或壁面压力实际分布状态。区分液流的流入和流出，网格均匀划分，默认网格面积为926.6 10 maverageA=，根据动量定理可得液动力表达式为 46
30、154615X i yi xi j yj xjaverage yi xi yj xjFAvAvAvvv= =(34) 只要获取上述矢量分量，便可直接求解液动力。偏转板零偏移时，得到偏导板入口和偏导板出口的速度分布如图 12 所示。 实际采用速度在x轴和y轴上的分量绝对值，用来计算液动力。 图 12 0 mm 偏移时偏导板入口和偏导板出口的 绝对速度散点图 2.3.2 射流前置级液动力压差法 液流作用在偏转板上沿x轴方向的液动力分量为偏转板梯形导流槽受的液流力的矢量和，可表 示为 FpA=(35) 对偏转板导流槽两个侧壁的静态压力场进行仿真，得到中位及偏转时的压力场散点图如图 13和图 14 所
31、示。 图 13 中位时两个斜边静态压力场散点图 图 14 偏转时两个斜边静态压力场散点图 从前置级二维网格模型中可知斜边在相邻压力值间网格的面积大小，通过导出每个斜边的压力数据，与网格面积相乘并累加，最终得到的两斜边力之差即稳态液动力。 本文所提出的两种方法结合了 Fluent和 Gambit的自身特点和导出数据功能， 均可用于液动力计算。下面基于上述两种方法对不同偏移、不同供油压力等条件下的偏转板液动力进行仿真计算。 2.4 前置级液动力仿真计算结果分析 在 Fluent中需要设置如下参数： 油液密度为 849 kg/m3，热导率为 0.122 W/(m K)，比热容为 2 040 J/(k
32、g K)，运动黏度为 0.008 49 kg/(m s)，其余参数默认。 仿真入口处压强分别为 15 MPa、 17 MPa、 19 MPa、 21 MPa 时不同偏移的液流速度及压力。 21 MPa 时的速度矢量图如图 15 所示。 将不同供油压力时偏导板入口和偏导板出口边界速度矢量、左侧壁和右侧壁的静态压力值写入data 文件。根据第 2.3 节中提出的两种液动力计算方法，分别进行如下具体仿真计算。 机 械 工 程 学 报 第 52 卷第 12 期 期 188 图 15 21 MPa 下不同偏移下液流速度矢量图 2.4.1 液动力动量定理法仿真结果 仿真获取不同偏移及不同压力条件下偏导板入
33、口和偏导板出口边界上液流分布，并由式 (34)分别计算出偏导板入口和偏导板出口边界的液动力在x方向上的矢量和，即前置级横向稳态液动力值。统计结果如表 2 所示。 表 2 前置级横向稳态液动力统计 (动量定理法 ) 工作压力 /MPa 偏移量 /mm 15 17 19 21 0 0.009 90 0.022 00 0.020 00 0.038 36 0.02 0.185 71 0.207 40 0.198 20 0.210 150.04 0.257 45 0.312 59 0.319 30 0.380 270.05 0.253 60 0.276 37 0.300 83 0.349 720.06
34、0.297 84 0.364 49 0.373 45 0.457 210.08 0.279 03 0.314 96 0.352 17 0.364 860.10 0.120 77 0.146 26 0.164 79 0.168 090.12 0.025 37 0.034 35 0.033 60 0.040 64由图 16 可知，液流在控制体射流和出流的方向始终变化，液流复杂。偏移位移一定时，入口压力越大，稳态液动力越大。入口压力一定时，随偏转板向右偏移距离的增大，稳态液动力大小整体呈现先逐渐增加后逐渐减小的趋势，且始终阻碍偏转板偏移作用。 图 16 动量定理横向稳态液动力图 2.4.2 液动力压
35、差法仿真结果 利用 Fluent 获取的左侧壁和右侧壁上的静态压力合力，即为偏转板所受稳态液动力。将左、右侧壁静态压力数据文件导出，网格面积大小一致，926.6 10 maverageA=，做如下计算 ()()711_ _i1719_i16.6 10pxs average right static left staticright static left staticFA P PPP=(36)得到不同偏移和不同压力下的前置级横向稳态液动力，统计结果如表 3 所示。压差法下稳态液动力图如图 17 所示。 表 3 前置级横向稳态液动力统计 (压差法 ) 工作压力 /MPa 偏移量 /mm15 17
36、 19 21 0 0.0117 9 0.023 04 0.025 91 0.039 98 0.02 0.2061 5 0.223 60 0.225 01 0.225 700.04 0.265 00 0.326 12 0.342 23 0.401 020.05 0.275 00 0.301 79 0.336 77 0.386 220.06 0.295 57 0.363 55 0.376 05 0.453 610.08 0.278 89 0.316 76 0.353 09 0.368 320.10 0.131 10 0.153 24 0.164 44 0.187 870.12 0.077 76 0
37、.090 97 0.096 00 0.110 81图 17 压差法下稳态液动力图 2.5 前置级液动力仿真计算结果分析 表 4 为上述两种方法对液动力计算结果的 对比。 月 2016 年 6 月 延 皓等：基于仿真离散数据的偏转板射流式伺服阀液动力计算方法研究 189 表 4 两种方法计算结果的相对误差 % 工作压力 /MPa 偏移量 /mm 15 17 19 21 0 19.10 4.72 29.55 4.22 0.02 11.01 7.81 13.53 7.40 0.04 2.93 4.33 7.15 5.46 0.05 8.44 9.20 11.95 10.44 0.06 0.76 0.
38、26 0.70 0.79 0.08 0.05 0.57 0.26 0.95 0.10 8.55 4.77 0.22 11.77 0.12 206.48 164.86 185.73 172.66 由表 4 可知： 偏移量达到极端位置 0.12 mm 时，采用压差法得出稳态液动力值与动量定理稳态液动力计算值存在很大误差；而在偏移量处于 0 0.1 mm 范围内时，两种算法得到的计算结果则基本一致。实际中，前置级通常在零位附近工作，偏移范围通常处于 0 0.05 mm 范围内，鲜有极端位置的情况出现，故上述两种方法对计算偏转板偏移量处于一定范围内时的液动力值是一致且具有实际意 义的。 结合式 (19
39、)可得：液动力是关于偏转板偏移量的二次函数，这与采用压差法和动量定理法获得的曲线一致。证明了液动力近似计算公式与仿真结果的一致性。 3 液动力测试试验及结果分析 3.1 液动力测试方案设计 偏转射流式伺服阀前置级液动力测试系统可用于完成偏转射流式伺服阀前置级压力脉动、衔铁组件振颤位移以及前置级液动力的测试，并能够对测试系统中的各传感器以及伺服阀试验件的关键数据进行采集、传输与处理。 主控制器为衔铁组件施加精确的位置控制信号，保证衔铁运动到一定的偏转角度，同时通过两个激光传感器测量同一水平面内横向和纵向上的力矩马达偏转位移，并通过微力传感器检测试验件的偏移回复力，即稳态液动力，最终可获得偏转板位
40、移 -液动力值的曲线。 整个系统由运动控制器及推杆构成位置闭环，可实现对伺服阀前置级的精确位移控制。测试原理如图 18 所示。 根据测试需要，系统可对七个油口进行压力检测，并对伺服阀的输入电流、线性推杆的位移实施控制，同时检测激光位移传感器、微力传感器及流量计的数据。测试系统硬件原理图如图 19 所示。 图 18 前置级液动力测试原理示意图 图 19 测试系统硬件原理图 基于上述测试原理，所设计的液动力试验台实物图如图 20 所示。试验台技术参数如下：额定流量为 5 L/min，额定压力为 31.5 MPa，工作温度为 0150 ；力传感器分辨率为 1 mN，线性度为 0.1%；位移传感器分辨
41、率为 0.000 1 mm。 图 20 前置级液动力测试系统试验台实物 3.2 液动力测试试验及结果分析 测试系统工作压力为 21 MPa， 测量偏转板位移和液动力的关系曲线。测试过程如下。 (1) 为伺服阀通油，通过微位移进给系统用推 机 械 工 程 学 报 第 52 卷第 12 期 期 190 杆推动伺服阀前置级衔铁顶端，利用激光位移传感器测量衔铁顶端位移量。基于衔铁组件与偏转板的几何关系，计算得到偏转板的偏转位移；基于力矩平衡方程，得到弹簧管弹性力矩与衔铁顶端位移的对应关系。 (2) 利用微力传感器测量前置级衔铁顶端所受的推力，根据所测推力与衔铁组件的几何结构求得推杆力矩。 (3) 此时
42、，前置级的力矩平衡方程可简化为推杆力矩 =弹簧管弹性力矩 +液动力力矩。式中，弹簧管弹性力矩与推杆力矩已通过前两步求出，故可计算得到液动力力矩，从而可以得到 21 MPa 时由偏转板位移所产生的液动力。 测试过程中，设定偏转板偏移范围为 0 0.05 mm，偏移从中位时开始，偏移量逐渐增大。将仿真计算得到的液动力取绝对值，并与试验液动力曲线绘制于同一坐标系中，如图 21 所示。 图 21 偏转板位移 -前置级液动力测试与仿真对比曲线 由图 21 可知， 当喷口压力一定， 且偏转板在 050 m 范围内偏移时，液动力随偏转板的偏移量增加而逐渐增大，且液动力增量与偏移量变化呈近似线性关系；但是当偏
43、移量超过 40 m 时，液动力值出现下降趋势，分析可知，此为偏转板喷出的液流由中位状态逐渐位移至完全射入右侧接收口的状态突然切换所产生的液动力波动。对比试验曲线与仿真曲线可知，试验液动力值的变化趋势与理论计算及仿真计算的液动力值基本一致，试验值与理论值最大误差仅为 7.58%。综上，可证明理论计算与试验设计的正确性。 4 结论 (1) 搭建了包括力矩马达反馈环节在内的偏转射流式伺服阀完整数学模型，并仿真验证了整阀动态模型的合理性，推导了稳态液动力的理论近似计算公式：前置级液动力为关于压力喷口直径、接收口直径、接收口中心距、接收口压差以及偏转板位移的函数。 (2) 将计算流体力学方法应用于液动力
44、的计算，并发展出两种基于流场仿真离散数据的前置级稳态液动力计算方法，即动量定理法和压差法。两种计算方法所得结果一致，可相互印证，且与试验结果一致，由此验证了上述计算方法的正确性：当偏转板偏移量位于 0 0.1 mm 范围内时，两种方法均可有效地计算得到前置级液动力值，并能够得到基本一致的结果；当偏移量达到极端位置时，两种方法得出的计算结果存在较大差距，原因还需要进一步分析。采用两种方法计算得到的液动力为关于偏移量的二次函数，与液动力理论近似计算公式得出的结论一致。 (3) 提出了通过力矩等效方法测试前置级液动力的方案，并基于此，创新性的设计实现了双自由度液动力测试平台。应用该试验台能够快速准确
45、地获得前置级液动力值，且试验结果与仿真计算结果一致，证明了测试方法的可行性。 (4) 本文的研究结果对该类伺服阀前置级液动力模型建立以及测试系统的设计和改进具有一定的理论指导意义及实践参考价值。 参 考 文 献 1 卢长耿，李金良 . 液压控制系统的分析与设计 M. 北京：煤炭工业出版社， 1992. LU Changgeng， LI Jinliang. Analysis and design of hydraulic control systemM. Beijing ： China Coal Industry Publishing House， 1992. 2 方群，黄增 . 电液伺服阀的发
46、展历史、研究现状及发展趋势 J. 机床与液压， 2007， 35(11)： 162-164. FANG Qun， HUANG Zeng. Developing process， research actuality and trend of electrohydraulic servo valveJ. Machine Tool & Hydraulics， 2007， 35(11)： 162-164. 3 王传礼，丁凡，李其朋，等 . 射流盘伺服阀控电液位置系统的动态特性 J. 重庆大学学报， 2003， 26(11)：11-15. WANG Chuanli， DING Fan， LI Qipeng， et al. Dynamic characteristics of electro-hydraulic position system controlled by jet-pan servo valveJ. Journal of Chongqing University， 2003， 26(11)： 11-15. 4 訚耀保，黄伟达，张曦 . 电液伺服阀喷嘴挡板阀流场分析 J. 流体传动与控制， 2011， 46(3)： 1-5. YIN Y