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1、2016 年 3 月 CIESC Journal 797 March 2016第 67卷 第 3期 化 工 学 报 Vol.67 No.3基于时域积分的泄漏声波信号增强方法 林伟国1，王晓东1，吴海燕1，牟长丽2，陈磊1（1北京化工大学信息科学与技术学院，北京 100029；2北京市射线应用研究中心，北京 100015） 摘要 ：在管道泄漏检测中，泄漏信号的信噪比是影响误报和漏报的主要因素。传统的小波去噪和 EMD 分解方法受小波基选择、分解尺度选择和重构分量选择的影响难以保证稳定、有效的信号增强效果。通过分析动态压力变送器的传递函数，发现动态压力变送器的输出信号中缺失了反映声波信号低频响应特
2、性的积分项，提出了基于时域积分的、增益可调的泄漏声波信号增强方法，现场实测数据的测试结果表明：基于时域积分的泄漏信号增强方法具有稳定显著的信号增强效果和定位精度，无需复杂的参数寻优，为微小泄漏的检测以及减少误报和漏报提供了有效的技术支持。 关键词 ：泄漏声波信号；时域积分；增益可调；信号增强 DOI： 10.11949/j.issn.0438-1157.20151304 中图分类号 ： TE 973.6 文献标志码 ： A 文章编号 ： 0438 1157（ 2016） 03 0797 08 Acoustic leak signal enhancement based on time-doma
3、in integration LIN Weiguo1, WANG Xiaodong1, WU Haiyan1, MU Changli2, CHEN Lei1(1College of Information Science and Technology, Beijing University of Chemical Technology, Beijing 100029, China; 2Beijing Radiation Application and Research Center, Beijing 100015, China) Abstract: Signal-to-Ratio (SNR)
4、of leak signal is the main factor influencing on missing alarm and false alarm in pipeline leak detection. Traditional de-noising methods, such as wavelet transform and EMD decomposition, are hard to promise stable and effective signal enhancement because of the selection of wavelet base, decomposit
5、ion scale or reconstruction components. Through analysis of the transfer function of dynamic pressure transducer, it is found that the integral part in the output signal of dynamic pressure transducer, which can reflect the low frequency response characteristics of acoustic signal, is missing. There
6、fore, a gain-adjustable acoustic signal enhancement method based on time-integration is proposed. The test results with field data show that the proposed method has better performance for the signal enhancement with precise location and no complex parameter optimization, and it also provides an effe
7、ctive technical support for small leak detection and decreasing of the missing and false alarm rate. Key words: acoustic leak signal; time-integration; gain-adjustable; signal enhancement 引 言 管道运输是化石能源和危化品输送的主要方式，由于管道老化、腐蚀穿孔及第三方施工破坏等原因，管道泄漏时有发生，造成资源损失、环境污染甚至人员伤亡。因此，管道泄漏检测技术发展至2015-08-13 收到初稿 , 2015-
8、10-13 收到修改稿。 联系人及第一作者 ：林伟国（ 1968） ，男，教授。 基金项目 ：中央高校基本科研业务费（ YS0104） ；国民核生化灾害防护国家重点实验室基金项目（ SKLNBC2014-10） ；国家自然科学基金项目（ 61403017） 。 Received date: 2015-08-13. Corresponding author: Prof. LIN Weiguo, Foundation item: supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities(YS0104)， Fo
9、undation of State Key Laboratory of NBC Protection for Civilian(SKLNBC2014-10) and the National Natural Science Foundation of China (61403017). 化 工 学 报 第 67 卷 798 今，依然是国内外学者研究的热点问题之一。 在现有的负压波法、 声波法、 质量 /体积平衡法、分布式光纤法等多种管道泄漏检测方法中，由于声波传感器频率响应宽、灵敏度高、相关函数峰尖等特点1，在泄漏检测灵敏度和定位精度方面声波法是目前最受认可的泄漏检测方法2。 压电式动态压力传
10、感器作为声波传感器的一种3，在管道泄漏检测中得到了广泛应用4-5。不同于负压波法检测的是管道内部绝对压力 （静压） ，声波法检测的是声压的变化而非声压本身2，它反映的是瞬态压力的变化。对于快速发生的泄漏（如爆管） ， 由于泄漏点产生的声压变化非常剧烈， 其泄漏检测灵敏度明显高于负压波法；但是对于微小泄漏和缓慢发生的泄漏 （如打孔盗油） ， 由于泄漏本身引起的声压变化较小且泄漏声波在传播过程中存在的传播衰减6，使得首末站的声波传感器检测到的泄漏声波信号的信噪比较低，加剧了降低误报和杜绝漏报之间的矛盾。 针对微小泄漏的检测，文献 7-8提出了基于谐波小波分析技术的小泄漏信号识别和负压波拐点准确提取
11、方法，利用谐波小波时频图、时频等高线图及时频剖面图挖据管道泄漏敏感特征，准确提取负压波拐点。文献 9针对微弱负压波信号，应用局部投影将背景噪声和负压波特征信号分解到不同的子空间，通过子空间重构和小波包分析技术，提取弱特征信号，保留负压波拐点信息。上述方法都是针对负压波技术的， 并且方法的工程应用效果没有涉及。 针对泄漏声波信号，文献 10-11对实测信号作EMD 分解， 针对部分本征分量的叠加信号作希尔伯特黄变换，通过实时监测特征频带内信号的 Hilbert谱与正常信号相比是否发生明显变化，实现泄漏的诊断。文献 12利用泄漏声波信号的自相关函数具有的“不可重复”的特征，通过计算自相关函数序列的
12、近似熵，结合 Elman 神经网络，实现噪声淹没的泄漏声波信号的辨识。 微弱泄漏信号检测更直接的方法是信号去噪，从而提高泄漏信号信噪比。文献 13基于噪声白化准则控制检测信号的线性预测，提取出与干扰噪声相关、与泄漏信号无关的信号作为自适应噪声抵消器的参考输入，有效抵消噪声信号。文献 14借助EMD 分解，迭代计算不同 IMF 分量叠加信号的信噪比，实现重构信号信噪比的最大化。文献 15通过小波基的比较选择，实现信号的最优分解。上述这些方法都是通过抑制噪声提高泄漏信号的信噪比，是一种“被动型”的信号增强方法。众所周知，小波去噪是一种非自适应的信号增强方法，选择不同的小波基或滤波尺度可能会取得完全
13、相反的信号增强效果；而 EMD 方法不仅存在边界效应难以有效克服的问题， 而且还要解决选择哪些 IMF 分量重构信号的问题。事实上，由于金属管道及其输送介质具有的低频滤波特性1、泄漏信号传播到首末站时其频域分布与管道内部干扰信号的频域分布已经基本重叠，在抑制噪声的同时泄漏信号的有效成分势必也会受到损失，对于微小泄漏更是如此。 为解决上述问题，本文提出一种泄漏信号“主动”增强方法。首先从动态压力变送器的组成结构出发，通过分析动态压力变送器的传递函数，发现变送器输出信号中缺失了反映声波信号低频响应特性的积分项。基于此，本文提出基于数值积分的信号增强方法，通过在变送器输出端增加可调增益系数的积分项实
14、现对低频信号的放大。基于该方法得到的泄漏信号增强效果明显，信号增强效果不影响泄漏诊断和定位的准确性。 本文所提方法性能稳定，参数选择简单，可以避免传统去噪方法（如小波去噪）中难以进行参数选择的问题。 1 基于时域积分的泄漏信号增强原理 1.1 动态压力变送器传递函数分析 压电式动态压力变送器通常由前置放大、信号调理和信号变送 3 个部分组成16。压电式动态压力传感器利用压电材料（如石英、压电陶瓷等）的压电效应将被测压力转换为电信号，因此压电传感器可以等效为一电荷源。压电传感器输出阻抗极高且信号微弱，管道泄漏信号分布在较低频段，前置放大电路通常选用灵敏度高、低频响应好的电荷放大器。信号调理电路主
15、要完成信号的放大与滤波，电荷信号为微弱信号需要较高的增益，采用二级放大可以有效防止信号的畸变；由于压电式动态压力传感器有较好的高频响应，通常在信号中混有较多高频噪声，因此低通滤波器在变送器中必不可少。信号变送电路主要完成将电压转化为标准的 4 20 mA 电流信号，实现信号远传。动态压力变送器的组成结构如图 1 所示。 设电荷放大器传递函数为 H1(s)， 低通滤波电路的传递函数为 H2(s)， V/I 转换电路只实现信号类型的转换并不对信号时频域特性产生影响，因此可以与两级放大电路结合，其综合放大倍数设为 k。因 第 3 期 林伟国等：基于时域积分的泄漏声波信号增强方法 799图 1 动态压
16、力变送器组成结构图 Fig.1 Structure diagram of dynamic pressure transducer 此动态压力变送器的传递函数 H(s)可以表示为 12()()()YsHs kH sH sXs=() () (1) 式中， X(s)为变送器的动态压力输入信号 x(t)的拉普拉斯变换， Y(s)为变送器输出信号 y(t)的拉普拉斯变换。 由于泄漏声波信号主要是低频 （准静态）信号，高频成分为干扰信号，通常都是以通过低通滤波器的信号作为处理对象。因此式 (1)可以变换为 12Ys YsHs =kHsXs HsXs=() ()() ()() ()()(2) 式中， X(s
17、)为通过低通滤波器后的动态压力信号的拉普拉斯变换。此时系统的传递函数框图如图2 所示。 图 2 调整后的变送器传递函数框图 Fig.2 Transfer function block diagram after adjustment 电荷放大器的反馈电容 Cf与电阻 Rf决定了电荷放大器的时间常数 Tc,， Tc可以表示为 Tc=RfCf(3) 电荷放大器时间常数的影响近似于一个单端输入的高通滤波器，因此电荷放大器的传递函数可以近似为一阶 RC 高通滤波器16。电荷放大器的传递函数 H1(s)为 1()=1+ccsTHssT(4) 将式（ 4）代入到式（ 2）中，可以得到经过低通滤波后的动态压
18、力变送器的传递函数为 ()()= =() 1+ccskTYsHsXs sT(5) 经过拉普拉斯反变换可得 111( ) = ( )d + ( ) (0) + (0)t0cx tytytyxkT k k- (6) 由式（ 6）可知，经过低通滤波后的动态压力信号 x(t)是由动态压力变送器输出信号 y(t)、 y(t)的积分与初始值 y(0)、 x(0)构成的。 x(t)中包含了动态压力信号的完整信息 （高频成分除外） ， 但经过了动态压力变送器后（图 1） ，仅得到了输出信号 y(t)而损失了 y(t)的积分项，因此由 y(t)来表示 x(t)是不完整的。 由文献 17可知，泄漏声波信号的频率成
19、分主要集中在 1 Hz 以内，即使电荷放大器的时间常数Tc较大使得下限截止频率较低，仍会对泄漏信号产生衰减。对式（ 6）中的积分项作傅里叶变换可得 1()d ()tFytt Fytjw=(7) 由式（ 7）可见：由于低频段（尤其是低于 0.16 Hz 的低频分量）的 w 值较小，式（ 7）中除法运算的效果相当于对低频分量进行了放大。因此，在动态压力变送器的输出信号 y(t)的基础上加上 y(t)的积分，有助于克服电荷放大器低频衰减的缺陷，提高泄漏信号的信噪比，实现泄漏信号的主动增强。 1.2 时域积分信号增强实现方法 基于时域积分的信号增强应在信号去噪（低通滤波）的基础上进行，实现步骤如下。
20、（ 1）信号去噪，消除高频干扰； （ 2）低阶次的高通滤波，有效消除趋势18； （ 3）时域积分。 在实际处理过程中为进行时域积分，需将式（ 6）离散化。本文选择梯形积分方法19并对式（ 6）进行离散化有 =2(1) = (1)1()+(1)()=2()= ()+ () , =2,3, ,kiscxyyi yiSy kfTx k Syk yk k N_-(8) 式中， Sy(k)为式（ 6）中积分项的梯形积分离散化形式， fs为采样频率， N 为信号样本的数据点数。 与小波去噪等其他信号增强方法不同的是，时域积分方法并不是消除干扰信号，而是对处于低频段的泄漏信号进行补偿， 以达到提高信噪比的效
21、果。在泄漏信号较弱的情况下，可以对输出信号的积分项 Sy(k)进行适当的放大，以实现泄漏信号的增强。为实现对信号增强效果的控制，本文引入低频增益系数 m(m 1)，通过调节 m 的值实现对泄漏信号期望的增强效果，此时式（ 8）表示为 x(k)=m Sy(k)+y(k) (9) 式中， k=1,2, ,N, Sy(1)=0。 2 基于时域积分的泄漏信号增强方法的现场应用 2.1 信号增强的有效性检验 信号增强的有效性检验主要比较基于小波去 化 工 学 报 第 67 卷 800 噪和基于时域积分的信号增强效果。信号增强效果通常采用信噪比作为评价指标。但由于管道泄漏声波信号为非周期信号，且没有固定的
22、频率点，噪声信号也不符合真正的高斯分布。为了评价信号增强效果，首先根据信号的过零点对信号作正负区间划分20。假设区间划分共得 M 个区间，泄漏信号所在区间的信号峰值 Peaks， 非泄漏信号的区间信号峰值为 PeakN(i)，参照信噪比的定义公式，泄漏信号的信噪比可以表示为 22=1PeakSNR = 10lgPeak ( ) / ( )sMLNiiML-(10) 式中， L 为泄漏信号（区间）个数， i 为非泄漏信号的序号， i ML。以式（ 10）定义的信噪比对时域积分方法的信号增强效果进行评判，结果如下文所示。 图 3 所示为采集自中石化某油田原油输送管道的模拟泄漏信号经过时域积分信号增
23、强前后的对比图（信号经过 db9 小波去噪，小波分解尺度 6） 。管道全长 26.68 km, 首站压力 1.2 MPa，末站压力 0.2 MPa，管道内径 500 mm, 模拟泄漏孔径 10 mm，模拟泄漏点距离管道首站 3.0 km， 信号采样精度为 12位，采样频率为 100 Hz。由图 3（ b）可见，下游泄漏信号并不突出，其几乎被噪声淹没。根据式（ 9）经过时域梯形积分信号增强后（时域积分的增益系数 m=1） ，泄漏信号得到了明显的增强 图 3（ d） 。根据式（ 10）分别计算得到信号增强前后上、下游信号的信号区间个数 M、异常信号个数 L 及泄漏信号的信噪比 SNR 对比如表 1
24、 所示。泄漏信号（在信噪比阈值为 5 dB 的前提下提取） 在信号增强后的信噪比分别提高了 3.2 dB 和 3.3 dB， 信号增强前后的信号区间个数并没有太大改变，说明在增益系数为1 的条件下时域积分对噪声信号并没有太大改变，上游异常信号个数下降了一个（多个连续异常信号对应同一个泄漏信号） 。 表 1 信号区间个数 M、异常信号个数 L 及泄漏信号 的信噪比 SNR 对比 Table 1 Comparison of signal intervals M, abnormal signals L and leak signals SNR before and after signal enha
25、ncement 信号增强前 信号增强后 ML信噪比 /dB M L 信噪比 /dB信噪比 提高 /dB上游信号 119 3 12.3 113 2 15.5 3.2 下游信号 135 1 5.0 131 1 8.3 3.3 图 4 所示为采集自中石化某管道局原油输送管道的模拟泄漏信号经过信号增强前后的对比图（信号经过 db9 小波去噪，小波分解尺度 6） 。管道全长图 3 信号增强前后的上下游泄漏信号比较（油田） Fig.3 Signals comparison before and after signal enhancement (up and down station) 第 3 期 林伟国
26、等：基于时域积分的泄漏声波信号增强方法 80170.8 km, 首站压力 4.24 MPa，末站压力 0.12 MPa，管道内径 400 mm, 模拟泄漏点距离管道首站 50.8 km，模拟泄漏孔径为 10 mm。信号采样精度为 12位，采样频率为 100 Hz。由图 4（ a） 、 （ b）可见：下游存在两个明显的泄漏信号，但上游的两个泄漏信号都不突出。经过信号增强后（时域积分的增益系数 m=100）的信号如图 4（ c） 、 （ d）所示，上游的两个泄漏信号得到了明显的增强。信号增强前后上、下游信号的信号区间个数 M、异常信号个数 L 及泄漏信号的信噪比 SNR 对比如表 2 所示，由表
27、2 可见， 在信号增强增益系数 100 的前提下，泄漏信号（在信噪比阈值为 5 dB 前提下提取）信噪比显著提高，同时信号区间数大幅减少，异常 表 2 信号区间个数 M、异常信号个数 L 及 泄漏信号的信噪比 SNR 对比 Table 2 Comparison of signal intervals M, abnormal signals L and leak signals SNR before and after signal enhancement 信号增强前 信号增强后 M L 信噪比 /dB M L 信噪比 /dB信噪比提高 /dB 信号 1 5.3 8.2 2.9 上游 信号 2
28、114 22.8 55 2 7.7 4.9 信号 1 8.5 20.5 12.0 下游 信号 2 96 9 17.5 54 4 21.2 3.7 其中一个异常信号并非是泄漏信号。 信号数目有一定程度的减少，但泄漏信号的搜索更加准确。 可见， 尽管时域积分的增益系数 m 提高到 100，但是在泄漏信号的信噪比得到较大提升的同时，正常背景噪声信号总体上得到了抑制。因此在对泄漏信号进行增益可调的时域积分信号增强时，并不会根本改变噪声信号的分布特性。 2.2 信号增强效果的稳定性检验 为了检验时域积分信号增强效果的稳定性，分别以 db9、 sym7 和 coief3 3 种小波基和 1 6 6 种小波
29、分解尺度对含有模拟泄漏信号的动态压力信号进行小波去噪，在此基础上再采用时域梯形积分进行信号增强，比较信号增强的效果。其中信号预处理包括通带频率为 0.2 Hz 的切比雪夫高通滤波，时域积分信号增强的增益系数 m=50。图 5 为包含泄漏信号的原始声波信号。数据取自中石化某炼化公司乙烯裂解料输送管道，管道全长 12.409 km，首站压力 1.19 MPa， 末站压力约 0.48 MPa， 管径 159 mm，模拟泄漏孔径为 3 mm，泄漏点距离管道首站 0.473 km。信号采样精度为 12 位，采样频率为 50 Hz。由图 5 可见，下游声波信号中的泄漏信号几乎已被背景噪声淹没。 计算两种方
30、法得到的泄漏信号信噪比，得到结果如表 3 所示。 由表 3 可见，不同的小波基、小波分解尺度对 图 4 信号增强前后的上下游泄漏信号比较（管道局） Fig.4 Signals comparison before and after signal enhancement (up and down station) 化 工 学 报 第 67 卷 802 图 5 原始泄漏声波信号 Fig.5 Original leak acoustic signal 表 3 小波去噪与时域积分信号增强效果比较 Table 3 SNRs comparison between wavelet de-noising an
31、d time-domain integration based signal enhancement/dB 小波基及分解尺度 小波去噪 (上游 /下游 ) 时域积分 (上游 /下游 ) 1 8.4/- 16.5/11.6 2 8.4/1.6 13.7/9.7 3 7.9/2.8 15.0/9.7 4 7.7/3.9 14.5/9.6 5 10.1/3.5 12.5/8.1 db9 6 12.5/6.0 13.6/8.8 1 8.6/- 16.6/11.6 2 8.5/3.2 13.5/9.0 3 6.9/3.6 15.2/9.8 4 7.7/0.3 14.8/9.8 5 10.2/3.9 11
32、.9/8.1 sym7 6 12.1/6.1 12.1/8.9 1 8.9/- 16.6/11.2 2 8.3/3.3 13.5/9.1 3 7.8/3.3 14.9/9.6 4 8.7/6.5 14.1/9.8 5 9.3/4.2 14.0/8.4 coif3 6 8.8/6.8 12.3/8.8 注：表中 -表示泄漏信号不突出，难以找到。 泄漏信号信噪比的影响很大。对信噪比不同的上、下游原始泄漏信号，并不是小波分解尺度越大或越小，信号增强的效果越好，且很难找到一种小波基和小波滤波尺度的固定组合以获取最佳的泄漏信号信噪比，这也从侧面验证了小波去噪不是一种自适应的信号增强方法。基于时域积分的信
33、号增强方法是在小波去噪的基础上实现的，因此信号增强的效果会受到小波去噪效果的影响。由于过高的小波分解尺度可能会削弱某些有用的泄漏信号频率成分，因此，基于时域积分的信号增强方法在低尺度小波去噪的基础上能获得更佳的泄漏信号信噪比。 此外，基于时域积分信号增强方法得到的泄漏信号信噪比普遍比小波去噪方法得到的信噪比高，且信号增强效果稳定，信号增强效果与小波基的选择无明显的关联性，体现了较强的鲁棒性。 2.3 信号增强对泄漏诊断结果的影响 运用文献 21所述方法，选取 200 组正常信号样本，建立支持向量数据描述（ support vector data description, SVDD）泄漏诊断模型
34、 1（核参数为 0.1，超球体半径 R=0.8287, 支持向量 28 个） ，信号预处理包括小波去噪 （小波分解尺度 5） 和通带频率 0.05 Hz 的切比雪夫高通滤波。选用相同的 200 组正常样本信号，在前述信号预处理的基础上，再进一步做增益系数为 100 的时域积分信号增强，然后建立 SVDD 泄漏诊断模型 2（核参数为 0.1，超球体半径 R=0.9587, 支持向量 33 个） 。运用两个模型分别对 2014 年 3 月 12 日模拟产生的 9 个泄漏信号进行泄漏诊断（管道、工况及模拟泄漏点位置信息见 2.2 节，模拟泄漏孔径全部为 3 mm） ，结果如表 4 所示。 表 4 小
35、波去噪和时域积分信号增强对泄漏 诊断结果的影响 Table 4 Influence of wavelet de-noising and time-domain integration signal enhancement on leak diagnosis 泄漏发生时刻 小波去噪 时域积分信号增强 14:27 报警 报警 14:33 报警 报警 14:42 报警 报警 14:49 报警 报警 14:55 漏报警 报警 15:00 漏报警 报警 15:07 漏报警 报警 15:12 漏报警 报警 16:27 漏报警 报警 由表 4 泄漏诊断结果可以看到：仅采用小波去噪和高通滤波方法，造成了 5
36、次漏报；而加入时域积分信号增强方法后， 9 个模拟泄漏测试信号全部实现报警。 分别运用上述两个泄漏诊断模型对该管道2014 年 3 月 12 日至 2015 年 5 月 31 日一年多的数据进行泄漏诊断，仅用小波去噪的泄漏诊断模型的诊断结果共发生了 11 次误报； 而加入时域积分信号增强后的泄漏诊断模型的诊断结果共发生 9 次误报。可见，信号去噪结合时域积分信号增强可以降低泄漏诊断的误报和漏报警。 第 3 期 林伟国等：基于时域积分的泄漏声波信号增强方法 8032.4 信号增强对定位结果的影响 对上述仅经过小波去噪和加入增益系数为 100的时域积分增强后的信号分别作延时互相关，得到延时时间差如
37、表 5 所示。 表 5 小波去噪和时域积分信号增强对泄漏定位结果的影响 Table 5 Influence of wavelet de-noising and time-domain integration signal enhancement on leak location /s 小波去噪 时域积分信号增强 泄漏发生时刻 时间差 偏差 时间差 偏差 14:27 15.98 0.67 15.88 0.09 14:33 15.92 0.73 15.94 0.15 14:42 15.96 0.69 16.02 0.23 14:49 15.90 0.75 15.22 0.57 14:55 17.1
38、8 0.53 15.80 0.01 15:00 17.22 0.57 15.74 0.05 15:07 17.20 0.55 16.16 0.37 15:12 17.20 0.55 15.74 0.05 16:27 17.28 0.63 15.62 0.17 均值 16.65 15.79 由表 5 可见，经过时域积分信号增强后，基于延时互相关计算的定位精度总体提高。图 6 为第 6个模拟泄漏信号在不同增益系数下的延时互相关计算得到的时间差，由图可见，在增益系数 m 大于 16以后，延时互相关时间差就保持恒定。因此增益系数的增加并不影响相关定位精度。 图 6 不同增益系数下的延时互相关时间差 F
39、ig 6 Time delay under different gain coefficient 3 结 论 （ 1）在对压电式动态压力变送器的传递函数进行分析的基础上，针对动态压力变送器输出中缺失了反映声波信号低频响应特性的积分项的缺陷，提出了一种基于时域积分的管道泄漏声波信号增强方法，从理论上推导了信号增强的原理。 （ 2）现场实测数据的测试结果表明：该方法对泄漏声波信号有稳定、显著的增强效果，对背景噪声无明显影响。 （ 3）基于时域积分的信号增强有助于减少误报和漏报，且对泄漏定位无负面影响。 （ 4）该方法是在传统信号去噪方法的基础上实现的，且参数选择简单、算法实施实时性强，可以得到更为
40、稳定的信号增强效果，降低了传统去噪方法对参数选择的依赖，为微小泄漏检测提供了较好的技术支持。 References 1 GAO Y, BRENNAN M J, HOSEPH P F, et al. On the selection of acoustic /vibration sensors for leak detection in plastic water pipes J . Journal of Sound and Vibration, 2005, 283: 927-941. 2 LIU C, LI Y, WANG W, et al. Study on leak-acoustics g
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