基于螺旋相位调制的非相干全息点扩散函数研究-赵忠超.pdf

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1、基于螺旋相位调制的非相干全息点扩散函数研究赵忠超杨旭锋许天旭何九如弓巧侠杜艳丽董林袁斌马凤英Point spread function of incoherent digital holography based on spiral phase modulationZhao Zhong-Chao Yang Xu-Feng Xu Tian-Xu He Jiu-Ru Gong Qiao-Xiao Du Yan-Li Dong LinYuan Bin Ma Feng-Ying引用信息Citation: Acta Physica Sinica , 67, 014203 (2018) DOI: 10.7

2、498/aps.20171442在线阅读View online: http:/dx.doi.org/10.7498/aps.67.20171442当期内容View table of contents: http:/ you may be interested in基于数字全息图的光纤折射率测量研究Refractive Index Measurement Research for Optical Fiber Based on Digital Hologram物理学报.2015, 64(6): 064204 http:/dx.doi.org/10.7498/aps.64.064204像面数字全息的

3、重建相位误差分析和改善Analysis and improvement of reconstruction phase error in the image plane digital holography物理学报.2014, 63(24): 244201 http:/dx.doi.org/10.7498/aps.63.244201数字全息术测定涡旋光束拓扑电荷数Measuring topology charge of vortex beam using digital holography物理学报.2014, 63(24): 244202 http:/dx.doi.org/10.7498/a

4、ps.63.244202esearch on speckle denoising by lensless Fourier transform holographic imaging with angular diversity物理学报.2014, 63(15): 154205 http:/dx.doi.org/10.7498/aps.63.154205双Lloyd镜数字全息显微测量术Digital holographic microscope employing dual-Lloyds mirror物理学报.2014, 63(10): 104207 http:/dx.doi.org/10.74

5、98/aps.63.104207万方数据物理学报Acta Phys. Sin. Vol. 67, No. 1 (2018) 014203基于螺旋相位调制的非相干全息点扩散函数研究赵忠超杨旭锋许天旭何九如弓巧侠杜艳丽董林袁斌y马凤英z(郑州大学物理工程学院,郑州450001)(2017年6月23日收到; 2017年10月12日收到修改稿)分析了菲涅耳非相干相关全息(Fresnel incoherent correlation holography, FINCH)系统中纯相位空间光调制器(spatial light modulator, SLM)加载螺旋相位掩模时的点扩散函数.以氙灯为照明光源搭建

6、了FINCH系统,电荷耦合器记录的点源全息图与点扩散函数模拟结果一致.采用该系统分别在SLM上加载双透镜掩模和螺旋相位调制双透镜掩模两种情况下对分辨率板和非染色洋葱细胞成像,给出了成像对比结果.结果表明:采用螺旋相位调制的FINCH系统可以在几乎不牺牲分辨率的情况下提高图像的边缘对比度;同样,对相位物体也可以实现图像的边缘提取和识别.该方法在实时监测活细胞的分裂、形变等方面具有重要应用前景.关键词:非相干数字全息,点扩展函数,螺旋相位调制,边缘提取PACS: 42.40.i, 87.57.nt DOI: 10.7498/aps.67.201714421引言全息术1是利用光的干涉和衍射原理记录并

7、再现物体真实三维空间信息的技术.传统全息术采用相干光源照明,不仅对系统的稳定性要求极高,而且还会引入严重的相干噪声,限制了其在众多领域中的应用.自1961年Mertz等2将全息术推广到非相干领域后,基于各种不同分光技术的非相干全息术得到了飞速发展3-8.此外,随着计算机处理速度的提高和电荷耦合器(CCD)的问世,Goodman等9首次提出了利用计算机再现全息图的思想. 1971年, Huang 10提出了数字全息的概念. 1994年, Schnar和Jptner11;12利用CCD记录并实现了全息图再现的完全数字化.自此,数字全息术13-17受到了越来越多的关注.数字全息技术省却了干板复杂的化

8、学湿处理过程,在纯相位物体定量成像方面具有显著的优势.近年来,国内外众多研究小组对非相干光源照明下的数字全息进行了研究. Kim 4;18利用迈克耳孙干涉装置在自然光下实现了彩色物体的远距离全息记录和再现,并应用于自适应光学领域. Wan等3对非相干数字全息成像系统的研究进展和成像特性分别进行了介绍,并基于三角干涉光路提出了离轴非相干傅里叶彩色数字全息术(incoherent Fourier triangular color digital holog-raphy, IFTCH). Rosen和Brooker19于2007年提出了一种基于SLM分光的FINCH技术,该技术具有光路简单、既无时间

9、扫描也无空间扫描、获得全息图速度快、分辨率高,且易于与现有成熟光学系统匹配的特点,因此一经提出便被应用于荧光显微20、白光反射全息成像21和彩色3D成像22等领域. 2012年, Bouchal和Bouchal23采用FINCH系统实现了图像边缘信息的提取,具体方法为:在SLM上加载螺旋相位调制的双透镜相位掩模,记录物体的全息图并数值再现后得到边缘提取的图像信息.但文献23中并未给出系统螺旋点扩散函数国家自然科学基金(批准号: 11674290, 61505178)、河南省高等学校重点科研项目(批准号: 15A140038, 16A140035, 18A140032)和河南省科技开放合作计划项

10、目(批准号:152106000045)资助的课题.通信作者. E-mail: 通信作者. E-mail: 2018中国物理学会Chinese Physical Society http:/014203-1万方数据物理学报Acta Phys. Sin. Vol. 67, No. 1 (2018) 014203的数学表达式,也未验证系统对相位物体的边缘提取与识别能力.本文从波动光学角度出发,给出了基于纯相位SLM的FINCH系统螺旋点扩散函数表达式;实验研究了系统的脉冲响应,得到了与点扩散函数模拟结果一致的结论,证明了点扩散函数表达式的正确性;采用该系统对分辨率板成像,在几乎不损失分辨率的情况下

11、实现了图像边缘提取;对非染色的洋葱细胞进行全息拍摄,验证了系统对相位物体的边缘提取与识别能力.2理论分析图1为FINCH记录光路原理图, zs是物平面与透镜L之间的距离, d是空间光调制器到透镜L的距离, zh是SLM到CCD的距离.LSLMCCDd fd1fd2zhzs(xs,ys,-zs)图1 FINCH系统记录光路原理图Fig. 1. Schematic diagram of FINCH system.将SLM所有像素随机分成两等份,分别加载两个透镜(焦距分别为fd1和fd2)的相位.为实现螺旋相位调制,在其中一个透镜上叠加螺旋相位m. SLM的振幅反射系数为R(x;y)=Bexp- i

12、 fd1(x2 + y2) + i + Bexp- i fd2(x2 + y2) + im; (1)式中 为波长, 为相移常数, m为拓扑荷数, =arctan(y/x)为SLM平面的方位角, B和B均为常数.假设点源位于透镜L(焦距f0)焦平面附近的光轴上,坐标为(0, 0, -zs).傍轴条件下,其发出的球面波在透镜L前表面的复振幅可近似表示为Ax2 + y2 + z2s exp i zs(x2 + y2); (2)式中A为球面半径为1处的振幅,利用数学关系可得Azs exp- x2 + y22z2sexp i zs(x2 + y2): (3)令 2 = 2z2s,经过透镜L后复振幅为Az

13、s exp- x2 + y22exp i fe(x2 + y2); (4)式中fe = 1zs- 1f0,再传播距离d,入射至SLM表面的复振幅为Azs exp- (x2 + y2)2expi f (x2 + y2); (5)式中2 = 2d2( 1fe +1d)2+ 4d2k2 4;令1f =1d -22( 1fe +1d);再经SLM反射后变成两束自相干的光波,传播距离zh后在CCD表面的复振幅分别为ABzs exp- (x2 + y2)2exp i f1(x2 + y2) + i exp i zh(x2 + y2); (6a)ABzs exp- (x2 + y2)2exp i f2(x2

14、 + y2) + imexp i zh(x2 + y2); (6b)式中1f1= 1f - 1fd1, 1f2= 1f - 1fd2.利用贝塞尔函数的性质8:expik rD cos( -)=+l=-ilJl(k rD)expil( -)Jm(-x) = (-1)mJm(x) 2 0expi(l-m)d =8:2 (l = m)0 (l /= m);(7)和公式0xe- x2Jm( x)dx= 8 32 exp(- 28 )I12m-12( 28 )-I12m+12( 28 ); (8)014203-2万方数据物理学报Acta Phys. Sin. Vol. 67, No. 1 (2018)

15、014203两束相干光束在CCD表面发生干涉,强度分布即点扩散函数(PSF)为Ipsf(x;y)= C(x2 + y2) + C1(x2 + y2)exp i zr(x2 + y2) + i - i - im + c:c:; (9)式中 为螺旋光束传输中产生的相位延迟, 为CCD平面的方位角, C和C1为关于(x2 + y2)的函数,1zr =22( 1f2 +1zh)- 22( 1f1 +1zh);22 = 2z2h( 1f2 +1zh)2+ 8z2hk2 4;22 = z2h( 1f1 +1zh)2+ 4z2hk2 4;c.c.是等号右边第二项的复共轭.由点扩散函数表达式(9)可知CCD平

16、面上记录的点源全息图具有螺旋结构,对应拓扑荷为m.具有不同相位常数的点源全息经线性处理消除零级像和孪生像后得到的复值全息具有螺旋相位,螺旋相位中心存在一个相位奇点,此处相位不确定,振幅为零,因此相位奇点处光强为零(螺旋相位波前在该处干涉相消),即再现后得到中心光场被抑制的空心点像.设非相干光照射下物体表面强度为g(xs;ys;-zs),其在CCD上记录的干涉图案为三维物体表面所有点源全息图的非相干叠加,H(x;y)=Cg(xs;ys;zs)dxsdysdzs+ C1g(xs;ys;zs)exp i zr(x-MTxs)2+ (y-MTys)2 + +i - i - im dxsdysdzs+

17、c:c:; (10)其中MT为横向放大率.相位常数分别为 1, 2, 3时, CCD记录的全息图分别为H1(x, y), H2(x, y), H3(x, y).再现时,将3次记录的全息图进行线性叠加得到的复全息HF(x, y)为HF(x;y)=H1(x;y)exp(i 3)-exp(i 2)+ H2(x;y)exp(i 1)-exp(i 3)+ H3(x;y)exp(i 2)-exp(i 1): (11)利用角谱衍射算法24模拟衍射过程实现数值再现,得到再现像S(x;y;zr)= F-1FHF(x;y)expikzr1- 2(f2x + f2y); (12)式中k = 2 / , F和F-1分

18、别表示正逆傅里叶变换, fx和fy表示与x, y对应的频域坐标.3模拟与实验分析3.1点扩散函数采用(9)式模拟FINCH系统的螺旋点扩散函数,相位常数为0、拓扑荷为1时的仿真结果如图2(a)所示,对应的模拟再现像如图2(c)所示.为验证点扩散函数表达式的正确性,以直径20 m的小孔作为点源进行实验,图2(b)为相移常数为0时CCD记录的小孔全息图(拓扑荷m = 1),图2(d)为对应的再现像.比较图2(a)和图2(b)及图2(c)和图2(d),并考虑到CCD响应灵敏度等因素的限制,模拟结果与实验结果基本一致.(a) (b)(c) (d)图2 (a) 为0时模拟点源全息图; (b) 为0时实验

19、点源全息图; (c)模拟点源再现像; (d)实验点源再现像Fig. 2. (a) The simulated holograms with the phasefactor equals zero; (b) the experimental hologramswith the phase factor equals zero; (c) simulated recon-structed image; (d) experimental reconstructed image.014203-3万方数据物理学报Acta Phys. Sin. Vol. 67, No. 1 (2018) 0142033.2

20、振幅物体的全息记录与再现搭建如图3所示的反射式非相干数字全息记录系统,测试物体为USAF1951分辨率板.反射式空间光调制器像素大小为8 m,像素数为19201080, CCD像素大小为4.54 m,像素数为27502200,实验中只使用了10241024个像素点.其中光源为白光连续光谱光源, BS为分束器,准直透镜L2的焦距为250 mm,偏振片P的偏振方向与SLM的液晶长轴方向一致,窄带滤光片BF的带宽为20 nm,中心波长为632.8 nm.分辨率板到透镜L2的距离为330 mm,透镜L2到SLM的距离为150 mm, SLM和CCD之间的距离为zh,为获得最佳干涉效果,其具体数值需与S

21、LM上加载的透镜焦距大小相匹配.实验中取fd1 = 245 mm,fd2 = 255 mm, zh = 250 mm,拓扑荷m = 1.PCIncoherentlight sourceBFUSAF 1951 BS1P L2L1BS2CCDSLM图3非相干数字全息实验光路Fig. 3. Experimental set-up of incoherent digital holography.为验证系统对振幅物体的边缘提取与识别特性,需要在SLM上分别加载双透镜相位掩模和螺旋相位调制的双透镜掩模,并在两种相位调制模式下,改变相位常数 分别为0, 120和240时各拍摄三张全息图后进行数字重建.图4

22、(a)和图4(c)分别为 = 0时双透镜相位掩模及对应模式下记录的全息图,图4(b)和图4(d)分别为 = 0时螺旋相位调制双透镜相位掩模及对应模式下记录的全息图.在计算机中对所记录不同相位常数的全息图进行处理及再现,获得的再现像如图5所示.其中图5(a)为双透镜相位掩模调制下分辨率板的再现像,图5(b)为螺旋相位掩模调制下分辨率板的再现像,图5(c)中的实线和虚线分别对应图5(a)和图5(b)中竖线部分的归一化强度分布曲线.对(a) (b)(c) (d)图4 为0时(a)双透镜相位掩模, (b)螺旋相位调制下的双透镜相位掩模, (c)双透镜模式下记录的全息图, (d)螺旋相位调制模式下记录的

23、全息图Fig. 4. (a) Double lens phase mask with the phase factorequals zero, (b) holograms captured under double lens maskswith the phase factor equals zero, (c) spiral phase mask withthe phase factor equals zero, (d) holograms captured underspiral phase mask with the phase factor equals zero.(a)(c)(b)20

24、0 240 280 32000.51.0NormalizedintensityPixel position图5分辨率板再现像(a)双透镜相位掩模调制; (b)螺旋相位掩模调制; (c) (a)和(b)中竖线部分的归一化强度分布Fig. 5. The reconstructed images of resolution target:(a) Double lens phase mask modulation; (b) spiral phasemask modulation; (c) normalized intensity curves of the ver-tical line in (a)

25、and (b).014203-4万方数据物理学报Acta Phys. Sin. Vol. 67, No. 1 (2018) 014203比图5(a)和图5(b)可知,当SLM加载螺旋相位调制的双透镜掩模(m = 1)时,可实现图像各向同性的边缘提取,再现像背景噪声小,可在不牺牲分辨率的情况下实现图像的边缘提取与识别.3.3纯相位物体的全息记录与再现为验证螺旋相位调制的FINCH系统对纯相位物体的成像特性,采用非染色洋葱表皮细胞作为记录物体.为获得实验结果,需在图3所示实验装置中记录物体前加一个20倍的显微镜头,并采用透射式照明光路,其他元件及参数均不变.图6(a)和图6(b)分别为相位常数为0

26、时双透镜相位掩模和螺旋调制的双透镜相位掩模两种模式下记录的全息图,图6(c)和图6(d)分别为图6(a)和图6(b)两种模式下对应的再现图.可以看出,螺旋相位调制模式得到的再现像有效地抑制了细胞内部的光场,具有更清晰的边缘信息.该特性在非标记、动态实时细胞形态分析方面有潜在的应用价值.(a) (b)(c) (d)图6 (a) 为0时双透镜相位掩模下记录的全息图;(b) 为0时螺旋相位掩模下记录的全息图; (c)双透镜相位掩模下的再现像; (d)螺旋相位掩模下的再现像Fig. 6. Holograms recorded under (a) double lensphase mask and (b

27、) spiral phase mask with the phasefactorequalszero; reconstructedimagesunder(c)dou-ble lens phase mask and (d) spiral phase mask.4结论从波动光学角度出发,分析了螺旋相位调制下FINCH系统的记录与再现原理,给出了系统螺旋点扩散函数的表达式,模拟结果与实验结果相吻合.采用螺旋相位调制的FINCH系统对分辨率板成像,在几乎不损失分辨率的情况下实现了图像边缘提取的效果.对非染色洋葱细胞成像,获得了相比于非螺旋调制模式更清晰的细胞边缘信息.该系统对光路的稳定性和光源的相干性

28、等方面要求不高,可以在非相干光照明下实现对振幅或相位物体的边缘提取,在活细胞的分裂、形变监测及医学检验等领域有重要应用前景.参考文献1 Gabor D 1948 Nature 161 7772 MertzL,YoungNO1962Optical Instruments and Tech-niques London, United Kingdom, July 1114, 1961 p3053 Wan Y, Wang D, Man T 2014 Opt. Express 22 85654 Kim M K 2013 Opt. Express 21 96365 Naik D N, Pedrini G,

29、 Osten W 2013 Opt. Express 2139906 Rosen J, Brooker G 2007 Opt. Express 15 22447 Cochran G 1966 J. Opt. Soc. Am. 56 15138 Stroke G W, Restrick R C 1965 Appl. Phys. Lett. 7 2299 Goodman J W, Lawrence R W 1967 Appl. Phys. Lett.11 7710 Huang T S 1971 Proc. IEEE 59 133511 Schnars U, Jptner W P O 2002 Me

30、as. Sci. Technol. 13R8512 Schnars U, Jptner W 1994 Appl. Opt. 33 17913 Yang J, Wu X C, Wu Y C, Yao L C, Chen L H, Qiu K Z,Cen K F 2015 Acta Phys. Sin. 64 114209 (in Chinese)阳静,吴学成,吴迎春,姚龙超,陈玲红,邱坤赞,岑可法2015物理学报64 11420914 Li J C, Peng Z J, Fu Y C 2011 Chin. Phys. Lett. 2806420115 Zhang Q X, L X X, Yu Q

31、 T, Liu G Y 2009 Chin. Phys.B 18 276416 Lu X W, Li J Z, Chen H Y 2010 Chin. Phys. Lett. 2710420917 Li J C 2012 Acta Phys. Sin. 61 134203 (in Chinese) 李俊昌2012物理学报61 13420318 Kim M K 2012 Opt. Lett. 37 269419 Rosen J, Brooker G 2007 Opt. Lett. 32 91220 Rosen J, Brooker G 2008 Nat. Photon. 2 19021 Rose

32、n J, Brooker G 2012 Adv. Opt. Techn. 1 15122 Shi X, Zhu W F, Yuan B, Du Y L, Gong Q X, Guo MT, Liang E J, Ma F Y 2015 Chin. J. Las. 42 265 (inChinese) 石侠,朱五凤,袁斌,杜艳丽,弓巧侠,郭茂田,梁二军,马凤英2015中国激光42 26523 Bouchal P, Bouchal Z 2012 Opt. Lett. 37 294924 Li J C, Song Q X, Pascal P, Gui J B, Lou Y L 2014Chin. J

33、. Las. 41 81 (in Chinese) 李俊昌,宋庆和, PicartPascal,桂进斌,楼宇丽2014中国激光41 81014203-5万方数据物理学报Acta Phys. Sin. Vol. 67, No. 1 (2018) 014203Point spread function of incoherent digital holographybased on spiral phase modulationZhao Zhong-Chao Yang Xu-Feng Xu Tian-Xu He Jiu-Ru Gong Qiao-Xiao Du Yan-LiDong Lin Yua

34、n Biny Ma Feng-Yingz(School of Physical Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China)( Received 23 June 2017; revised manuscript received 12 October 2017 )AbstractFresnel incoherent correlation holography (FINCH) has attracted much attention because it is able to record theholograms of

35、 three-dimensional (3D) samples under incoherent illumination with just a charge coupled device (CCD)and spatial light modulator (SLM). The FINCH technology achieves the splitting and phase shifting of the incident beamby loading a phase mask on an SLM. Three holograms, whose phase factors are diere

36、nt from each other, are recordedsequentially by a CCD. After the three holograms are superposed in the computer, the zero order image and a twin imageare eliminated, and a complex hologram is obtained. The 3D properties of the object are revealed when the complexhologram is reconstructed in the comp

37、uter. Spiral phase lters (SPFs) are commonly used to produce optical vortices,which can enhance and recognize image edges. In this paper, the spiral phase modulated FINCH system illuminated byXenon lamp is built, in which the phase-only SLM is space-division multiplexed by a helical lens (superposed

38、 by an SPFand a lens) and a conventional lens. The mathematical model of spiral phase modulated FINCH system is establishedbased on wave optics theory. The specic forms of the point spread function (PSF) and the reconstruction distance of thesystem are given for the rst time. Experiments are conduct

39、ed by using a small aperture with a diameter of 20 nm as apoint source, the point source hologram recorded by CCD and the reconstructed image are consistent with the simulatedones. When the system is used for imaging resolution target and unstained onion cells, the edge contrast enhancementeects are

40、 obtained without the loss of resolution. The results show that the spiral phase modulated FINCH system cannot only improve the edge contrast of the amplitude object, but also extract the edge information or recognition of thephase objects. This method has an important application prospect in the qu

41、antitative imaging of phase objects such asin real-time monitoring cell division and deformation of living cells.Keywords: incoherent digital holography, point spread function, spiral phase modulation, edge extrac-tion and recognitionPACS: 42.40.i, 87.57.nt DOI: 10.7498/aps.67.20171442* Project supp

42、orted by the National Natural Science Foundation of China (Grant Nos. 11674290, 61505178), the NaturalScience Foundation of Henan Province of China (Grant Nos. 15A140038, 16A140035, 18A140032), and the Henan Scienceand Technology Open Cooperation Project, China (Grant No.152106000045). Corresponding author. E-mail: Corresponding author. E-mail: 014203-6万方数据

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