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1、57 卷 第 1 期（总第 217 期） 中 国 造 船 Vol.57 No.1 （ Serial No. 217） 2016 年 3 月 SHIPBUILDING OF CHINA Mar. 2016 文章编号： 1000-4882（ 2016） 01-0193-08 基于优化 BP 算法的涂装机器人喷涂漆膜 厚度成长模型的研究 杨连生 1,2，李爱平 1，祁国栋 1，罗 曦 1，刘雪梅 1 （ 1. 同济大学，上海 201800； 2. 上海外高桥造船有限公司，上海 200137） 摘 要 为了建立用于涂装机器人喷涂的船体漆膜厚度成长模型，搭建了专门的试验平台。根据正交试验方法设计三因素五
2、水平试验方案，运用 BP 算法来训练已获取的数据，分别采用莱温伯格 -麦夸特算法（ LM-BP）和贝叶斯算法（ BR-BP）对训练函数进行优化，采用遗传算法（ GA）和粒子群 算法（ PSO）对权值、阈值进行优化。通过对比训练精度、验证精度、测试精度、运算时间以及迭代次数，确定采用 GA-LM 联合优化 BP算法得出的涂装机器人喷涂漆膜厚度成长模型，以满足涂装机器人喷涂船体漆膜厚度控制的质量要求。 关 键 词： 涂装机器人喷涂；漆膜厚度； BP 算法 中图分类号： U671.99 文献标识码： A 0 引 言 涂装机器人作为一种已经被认识的先进的船舶涂装生产装备，目前在船舶行业尚未得到有效的应
3、用，而且船舶涂装机器人喷涂船体漆膜厚度成长模型的专门研究也几乎没有 开展。目前，造船涂装一般应用高压无气喷涂方法，油漆在高压气体压力下，经过一定形状的喷嘴雾化，喷射到在涂装的船体表面上。采用高压无气喷涂方法的作业中，当喷涂的物体为厚浆型、高固体组分含量的涂料时，影响喷漆膜厚的主要因素包括压力、距离、喷枪移动速率、喷嘴孔径、喷嘴雾幅，喷涂的油漆固体份（涂布率）、枪嘴与被喷物体的表面角度等。喷漆过程涉及流体雾化，因而油漆液滴沉积成膜则涉及溶剂挥发、油漆各组分的物理化学反应等；因此，影响喷漆漆膜厚度的因素众多，作用机理复杂。 根据对喷涂漆膜厚度影响因素分析，喷漆漆膜厚度可用式（ 1）表示。 ( ,
4、, ) ( , , , )T x y z f p d v w （ 1） 式中， T(x,y,z)为点（ x,y,z）的漆膜厚度， p 为喷漆压力， d 为喷嘴到待喷表面的距离， v 为喷枪移动速度， w 为喷漆的雾幅宽度。 Arikan1等研究了喷涂漆膜形状为圆形时的漆膜分布模型、涂料沉积模型以及漆膜重叠区域对漆膜整体厚度分布的影响，但是对实际喷漆覆盖形状为椭圆时的漆膜分布指导意义有限； Goodman2提出了闭环测量点列表技术，可用于精 确测量平面上不同位置的漆膜累积厚度，避免了噪点的影响。在数学收稿日期： 2016-01-04；修改稿收稿日期： 2016-02-18 基金项目： 上海经信委
5、资助项目 （ No. CXY-2013-25） ；上海科委资助项目 （ No. 14111104400） 194 中 国 造 船 学术论文 表达方法上，众多国内外学者也研究了多种漆膜厚度分布模型，如高斯分布模型 3、 分布模型 4和椭圆双 分布模型 5等。因此，研究人员为使这些模型成立而设立了一系列理想条件作为前提，如喷枪与被喷涂物体表面绝对垂直、油漆密度分布均匀等 6；由于影响膜厚的因素众多，上述模型对于未涉及到的因素无法求解其对膜厚值的影响。以 分布模型为例，其只在对于一组各喷涂参数均已确定的情况下适用；如果换一组喷涂参数，则相应的 函数中的参数也要相应改变。 20 世纪 90 年代以来，
6、清华大学、西安理工大学、江苏大学等高校分别开展了相关试验研究，如在单一参数变化条件下喷涂（或者单行程喷涂），以得到膜厚分布数据 5-10，或通过仿真和单一参数变化条件下试验验证，以对喷涂空间分布的探讨 11，并运用不同方法建立了涂装机器人喷枪漆雾流场分布的数学模型和喷漆的漆膜厚度成长模型。但其获取膜厚值的试验方法只是使用一组喷涂参数，在这一组参数中对漆膜分布进行分析，无法从动态或者全局角度对整体膜厚分布情况进行讨论。 本文在选取研究对象时，考虑到喷漆装置、涂料特性等在同一台涂装机器人（或者同 一批喷涂作业）而言是不变的，所以重点选择了喷嘴与被喷涂钢板的距离、喷嘴雾幅宽度、喷枪移动速度三个因素开
7、展研究。根据正交试验原理设计方案，搭建专门的试验平台，并通过试验得到不同情况下的膜厚值。运用 BP 算法训练获取的数据，分别采用莱温伯格 -麦夸特法（ LM-BP）、贝叶斯算法（ BR-BP）对训练函数进行优化，采用遗传算法（ GA）、粒子群算法（ PSO）对权值、阈值进行优化，以期得到最佳的漆膜厚度成长模型建模方法和数据拟合模型。 1 试验设计 本文采用正交试验设计法设计试验方案。选定距离（ h），雾幅宽度（ w），喷枪 速度（ v） 3 个因素作为主要研究对象，选定了 5 个正交试验因素水平，如表 1 所示。 表 1 正交试验因素水平表 试验因素 水平 距离 h /cm 标准雾幅宽度 w
8、/ cm 喷枪移动速度 v / (mm/s) Level 1 20 20 600 Level 2 25 25 700 Level 3 30 30 800 Level 4 35 35 900 Level 5 40 40 1000 本文选择正交试验方案进行 试验 ，试验方案如表 2 所示。 试验过程其他条件分别为：试验地点风速小于 0.1 m/s，温度 25 C ，气泵压强 4 kg/cm2，试验选择罗隆造船涂装工业机器人试验平台，油漆为造船领域应用较多的厚浆型环氧油漆 HEMPADUR QUATTRO 17634。采用 Elcometer456 干膜厚度检测仪检测干膜厚度。图 1 为喷嘴喷漆覆盖
9、范围示意图；图 2 为漆膜覆盖表面及测量节点示意图，图 2 中在凝固的喷涂漆膜表面分别绘制 X 方向、 Y 方向各一组平行线， X 方向的一组平行线的宽度与图 1 中喷漆覆盖范围宽度相同，二组平行线的交点为节点 ，如图 2 所示。 57 卷 第 1 期 （总第 217 期） 杨连生 ，等： 基于优化 BP 算法的涂装机器人喷涂漆膜厚度成长模型的研究 195 表 2 开展正交试验的 方案 表 试验编号 试验因素 标准雾幅宽度 w /cm 距离 h /cm 喷枪移动速度 v/ (mm/s) 1 25 30 800 2 25 35 700 3 25 25 900 4 25 40 600 5 25 2
10、0 1000 6 30 30 900 7 30 35 800 8 30 25 1000 9 30 40 700 10 30 20 600 11 20 30 700 12 20 35 600 13 20 25 800 14 20 40 1000 15 20 20 900 16 35 30 700 17 35 35 600 18 35 25 1000 19 35 40 900 20 35 20 800 21 40 30 800 22 40 35 700 23 40 25 600 24 40 40 1000 25 40 20 900 试验过程其他条件分别为：试验地点风速小于 0.1 m/s，温度 2
11、5 C ，气泵压强 4 kg/cm2，试验选择罗隆造船涂装工业机器人试验平台，油漆为造船领域应用较多的厚浆型环氧油漆 HEMPADUR QUATTRO 17634。采用 Elcometer456 干膜厚度检测仪检测干膜 厚度。图 1 为喷嘴喷漆覆盖范围示意图；图 1 为漆膜覆盖表面及测量节点示意图，图 2 中在凝固的喷涂漆膜表面分别绘制 X 方向、 Y 方向各一组平行线， X 方向的一组平行线的宽度与图 1 中喷漆覆盖范围宽度相 对应 ，二组平行线的交点为节点 ，如图 2 所示。 试验步骤如下： （ 1） 准备试验材料并调试设备，记录相对湿度、相对温度和样板粗糙度等环境参数。 （ 2） 按照表
12、 2 中设置的试验参数进行试验。 （ 3） 将喷好的试验板妥善放置 24 小时使得漆膜完全凝固。 （ 4） 测量记录节点处的膜厚值。 （ 5） 分析并处理所得到的数据。 196 中 国 造 船 学术论文 图 1 喷嘴喷漆 覆盖 范围 示意图 图 2 漆膜覆盖表面及测量节点示意图 2 BP 算法模型建立及其优化 BP 算法（ Back Propagation Algorithm）采用的是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络。为了得到一个精度较高的模型，本文采用四种不同的方式来优化 BP 算法中赋予各神经元节点和各层节点之间的权值 、 阈值，以获取更优的结果。针对训练函数方面，本文采用莱温伯格
13、-麦夸特算 法（ LM-BP）、贝叶斯算法（ BR-BP）进行优化；针对权值、阈值方面，则采用遗传算法（ GA）、粒子群算法（ PSO）进行优化。 在 BP 神经网络中，选择合适的训练函数有助于获得一个拟合精度较高的模型。 Matlab 工具箱所提供的 LM 优化算法（ trainlm）、 BR 算法（ trainbr）的一些基本规则，可见参考文献 12 -14。 传统 BP 算法存在收敛速度慢、可能陷入局部极小点等突出弱点 15，而运用遗传算法（ GA）优化BP 算法的权值和阈值，且借助遗传算法（ GA）、粒子群优化算法（ PSO）则具有搜索效率高、随 机寻优的特点，可防止陷入局部极小值点，
14、快速寻找全局最优解。采用遗传算法（ GA）、粒子群优化算法（ PSO）优化 BP 的具体算法流程图如图 3 和 图 4 所示。 确定 BP 神经网络结构神经网络初始权值阈值长度获取最优权值和阈值计算误差仿真预测得出结果满足结束条件NYGA 对初始权值阈值编码神经网络训练所得误差为适应度值选择操作交叉操作变异操作适应度值计算满足结束条件Y N图 3 GA-BP 算法主要流程 /2- /2b- byx(xi, yi)v57 卷 第 1 期 （总第 217 期） 杨连生 ，等： 基于优化 BP 算法的涂装机器人喷涂漆膜厚度成长模型的研究 197 粒子和速度初始化粒子适应度值寻找个体极值和群体极值速度
15、更新和位置更新粒子适应度值计算个体极值和群体极值更新结束 满足终止条件NY图 4 粒子群算法主要流程 3 数据运算结果及比较 3.1 数据运算方法 在 BP 算法结构方面，根据输入输出的参数个数可确定 BP 输入层节点数 I 和输出层节点数 O 以及隐含层的节点数 H 16。本文取喷枪标准雾幅宽度、喷枪移动速度和喷枪距离表面高度等 3 个变化的影响因子作 为 BP 算法的输入层的节点数，取各测点处的漆膜厚度作为输出值，输出层节点数为 25；输入层节点数为 3，隐含层节点数为 10。本文在比较过程中，只改变 BP 算法中权值、阈值优化部分的参数和结构，并采用以下方法进行优化。 （ 1）采用莱温伯
16、格 -麦夸特算法（ LM-BP）和贝叶斯算法（ BR-BP）方法优化训练函数。 （ 2）采用遗传算法（ GA）优化权值和阈值。 （ 3）采用粒子群算法（ PSO）优化权值和阈值。 3.2 数据结果比较 采用上述优化算法的迭代次数、运行时间、拟合精度等对比如表 3 所示。 表 3 各算法优化结果对比 权 值阈值训练 /优化函数 迭代次数 运行时间 /s 拟合精度 训练精度 验证精度 测试精度 GA 20 372 0.87787 0.79642 0.62901 LM 60 4 0.96674 0.99230 0.98926 BR 952 75 0.96647 0.98480 0.99410 PSO
17、 100 423 0.92284 0.79833 0.29776 在使用 BP 算法后，运用 GA 和 PSO 算法对训练函数进行优化； PSO 算法优化后的训练精度高，但测试精度低，且运算时间、迭代次数均大于 GA 算法 ，因而选择 GA 算法对训练函数进行优化效果更佳。运用 LM 和 BR 优化权值 、 阈值时， LM 的精度 与 BR 的精度 都很高且相差不大 ，但 LM-BP 的运算时间具有明显优势。 综合以上因素，先采用 GA 算法对运算函数进行优化；然后采用 LM 算法对权值、阈值进行优化的联合算法建立的模型，可以精确预测在不同的喷涂参数以及喷涂环境下所得到的膜厚分布情况，其预测精
18、度可以达到 98%以上，基本能够满足为造船涂装实际喷涂作业提 出 的准确度较高的指导 要求。 3.3 采用遗传算法 -莱温伯格 -麦夸特算法 (GA-LM)联合优化后的漆膜厚度成长模型预测漆膜厚度 采用遗传算法 -莱温伯格 -麦夸特算法 (GA-LM)联合优化方法训练的 BP 算法，得出权值、阈值矩阵如表 4 和表 5 所示。 198 中 国 造 船 学术论文 表 4 输入层到隐含层阈值矩阵转置（ 110） b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8 b9 b10 5.1842 2.5487 -2.0045 0.3424 1.2174 -2.8989 -0.40365 0.76053 2.
19、3794 -5.5052 表 5 隐含层到输出层阈值矩阵转置（ 125） c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8 c9 -0.12776 -0.5327 -0.13785 -2.3349 -0.7193 0.24323 0.25684 1.1749 1.8394 c10 c11 c12 c13 c14 c15 c16 c17 c18 0.94652 1.5174 2.0618 2.3502 1.6 1.9607 1.8305 1.6981 2.455 c19 c20 c21 c22 c23 c24 c25 0.65625 -0.78793 -1.2572 -0.48583 -0.644
20、44 -0.17904 0.0092012 将所得到的权值、阈值用于 GA-LM 联合优化的漆膜厚度成长模型，以预测漆膜厚度。结果如下： 根据模型的喷枪移动速度、喷枪标准雾幅宽度为定值（分别为 800cm/s、 30cm），而喷枪与喷涂表面之间距离以 20cm， 25cm， 30cm， 35cm， 40cm 变化时得到的预测，其膜厚分布如 图 5 所示。当喷枪与喷涂表面之间距离、喷枪标准雾幅宽度为定值（分别为 30cm、 30cm），而喷枪移动速度以 1 000mm/s，900mm/s， 800mm/s， 700mm/s， 600mm/s 变化时，所得到 膜厚预测图形如 图 6 所示。当喷枪与
21、喷涂表面之间距离、喷枪移动速度为定值（分别为 30cm、 800cm/s），而喷枪标准雾幅宽度以 20cm， 25cm，30cm， 35cm， 40cm 变化时，所得到的膜厚预测如图 7 所示。以上膜厚预测数据与实测数据对比，其预测精度达到 98.22%，可基本满足船舶涂装喷涂质量控制。 图 5 喷涂距离递增 时膜厚 分布 趋势 图 6 喷枪移动 速度递减时膜厚趋势 57 卷 第 1 期 （总第 217 期） 杨连生 ，等： 基于优化 BP 算法的涂装机器人喷涂漆膜厚度成长模型的研究 199 图 7 喷枪 标准雾幅 宽度递减 时 膜厚分布趋势 4 结 论 本文通过正交试 验法设计试验方案，搭建
22、专门的涂装机器人喷涂试验平台，以获取在不同喷涂条件下的漆膜厚度分布情况。分别采用 4 种方法对 BP 算法进行拟合优化。通过对比多种训练 /优化算法得出的最终运算结果，选择遗传算法 -莱温伯格 -麦夸特算法（ GA-LM）联合优化 BP 算法得出的涂装机器人喷涂漆膜厚成长模型，可用以精确预测在不同的喷涂参数以及喷涂环境下所得到的膜厚分布情况，其预测精度可以达到 98%以上，基本能够满足试验要求，可以为工厂实际喷涂作业提供一个准确度较高的指导。 未来的研究中，仍有大量细节需要深入研究（包括由于试验条件的限制， 试验测得的数据噪声太大等问题）。本文通过试验数据训练得到的 BP 神经网络对噪声的处理
23、尚不够理想，导致拟合得到的曲线不光滑，在推广中会产生失真的现象。后期可对这方面的工作进行深入研究。 参 考 文 献 1 ARIKAN M A S, BALKAN T. Process modeling, simulation, and paint thickness measurement for robotic spray painting J. Journal of Robotic Systems, 2000 (17): 479-494. 2 GOODMAN E D, HOPPENSTERADT L T W. A method for accurate simulation of robo
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28、. 16 夏克文 , 李昌彪 , 沈钧毅 . 前向神经网络隐含层节点数的一种优化算法 J. 计算机科学， 2005, 32(10)： 143-145. A Modified BP Based Model of Thickness Growth of Film Sprayed with Painting Robot YANG Liansheng1,2, LI Aiping 1, QI Guodong1, LUO Xi1, LIU Xuemei1 (1. Tongji University, Shanghai 201800, China; 2. Shanghai Waigaoqiao Shipbu
29、ilding Co. Ltd., Shanghai 200137, China) Abstract A specialized experiment platform was established and the orthogonal experiment design with the scheme of 3 factors and 5 levels was used to develop a film thickness growth model in robotically-applied painting process applied in shipbuilding industr
30、y. BP algorithm was used to train the data obtained. Levenberg-Marquardt Algorithm (LM-BP), Bayesian regularization (BR-BP), and Genetic Algorithm (GA), Particle Swarm Optimization Algorithm (PSO) was used to training weights and bias values in the BP network. By Comparing training precision, valida
31、tion precision, test precision, running time and iteration times comprehensively, it is concluded that optimization by LM-BP is the best among the methods mentioned above. Key words: shipbuilding robotically-applied painting; film thickness; BP algorithm 作 者 简 介 杨连生 男， 1978 年生，博士研究生，高级工程师。研究方向：机械制造及其自动化。 李爱平 女， 1951 年生，教授。主要研究方向：数字化制造、制造系统及其自动化等。 祁国栋 男， 1990 年生，硕士研究生。研究方向： 机械制造机器自动化。 罗 曦 男， 1993 年生，硕士研究生。研究方向：机械制造机器自动化。 刘雪梅 女， 1969 年生，副教授。主要研究方向：数字化制造、制造信息工程等。