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1、2022年高中数学学科能力的培养策略研究 丁家清 学习数学学科须要具备肯定的实力.但是，在高考的压力下，许多老师在开展中学数学教学的时候，会对概念、公式进行具体的讲解，然后将各种各样的例题呈现在学生面前，让学生去刷题.在这样的教学环境中，学生只是凭借记忆去做题，没有得到实力的培育.在这样的背景下，学生一旦遇到没见过的题目，就会发慌，就会不知所措，不知道要怎么去解答.想要有效地解决这一问题，老师就须要培育学生的各种实力.本文从逻辑思维实力、运算实力、推理实力三个方面入手，阐述了中学数学学科实力的培育策略探讨. 中学数学;学科实力;培育策略 具备学科实力的学生，在面对没见过的题目的时候能够结合所学
2、学问、自己驾驭的阅历对问题进行解答.因为学科实力是学生学好一门学科的基础，是学生进行自主学习的基本保障，所以老师要将学生的学科实力的培育重视起来.数学的学科实力包括逻辑思维实力、运算实力、推理实力，老师须要在课堂教学中培育学生的这几个实力.下面简述了几种培育学生的实力的方法，老师可以将其运用于实际教学中. 一、逻辑思维实力的培育 数学是一门逻辑性极强的学科，所以老师想要有效地提高学生的成果，让学生更好地驾驭学问，就须要培育学生的逻辑思维实力1.那么老师应当怎样培育学生的逻辑思维实力呢？ （一）数学建模 在培育学生思维实力的过程中，最常见的一种方法就是数学建模，其可以让学生将数学工具（数学符号、
3、数学式子、数学图形）利用起来，对实际问题进行有效的解答.数学建模可以有效地帮助学生解决许多问题，可以让学生对将来的事态发展规律进行预料，所以老师可以将其利用起来，借助其有效地培育学生的逻辑思维实力. 在实际教学中，老师在帮助学生建立数学模型的时候可以从以下几个方面入手：首先，老师要让学生利用尺规进行规范作图.因为许多问题须要建立模型，学生徒手画图很有可能使最终的图形出现误差，所以老师要要求学生将直尺、三角板、圆规等画图工具利用起来，一步一步地进行画图.其次，老师要让学生将各种线的画法学会，如，三角形的中位线、角平分线、垂直平分线等.这些线在学生进行建模的时候起着重要的作用，假如学生不留意，画出
4、来的图就会出现错误，解题方向就会出现偏离.最终，老师要让学生将模型读懂.比如下面的例题：一个平原上有一条河流，其从平原的最低海拔1米的A处流入大海，垂线AB是过A的海平面的垂线，过AB随意一垂直于海平面的垂面与地面的交线均为相同的双曲线，双曲线的中心为点B.不过，在温室效应下，海平面每年会上升4 cm，预料2004年到2054年该地区方圆10平方千米内的居民须要迁移，那么到2104年的时候，多少平方千米内的居民须要迁移呢？做这道题的时候，学生要知道，想要解决这一问题，就须要将双曲线的模型图建立起来，将地形与双曲线合二为一，然后依据模型图将解决方案制订出来，并在脑海中将这道题目的直观图形成.只有
5、这样，学生才能快速且精确地解答题目. （二）逻辑推理实力 在看到一道题目的时候，学生首先要做的是读题，然后依据题目将题干、问题归纳出来，结合所学学问将适合的解题方式找到.这一过程就是学生利用所学学问，发挥想象力和理解实力对学问进行推理的过程.那么老师应当如何培育学生的逻辑推理实力呢？ 第一，老师须要找到切入点，如三段论推理教学.三段论教学有三大结构，即大前提、小前提、结论.其推理的过程为：学生知道推理对象是什么，了解到对象的限定范围，结合所学学问将结论得出来. 其次，老师须要让学生将分析题干的方法驾驭，然后让学生依据题干将解决问题的方法找到.分析题干是学生解决问题的重要步骤，假如学生没有将题干
6、分析正确，那么后续的解题就会出现错误.分析题干的时候，学生须要考虑到题干的要求、问题、出题者的出题意向，然后利用已知条件将正确的解题途径找到，从而得出正确结论. 二、运算实力的培育 数学是以运算为基础的，所以在开展课堂教学的时候，老师要培育学生的运算实力.培育学生的运算实力的时候，老师要从两个方面入手，即审题实力和理论运用2. 学生在解答题目的时候常常会出现错误，问其缘由，学生会说没看懂题目、没看全题目，但究其根本，是学生缺乏肯定的审题实力.所以在开展运算教学的时候，老师要让学生明确题干中给出的内容，要让学生将题目中的条件找到，并明确条件对题目的解答起到的作用.只有这样，学生才能正确地进行审题
7、，才能对题目进行有效的解答. 除此之外，老师还要让学生明白，要想将自身的数学运算实力提高，就须要驾驭相关的理论学问.简洁来说，就是学生须要对相关的数学定义、公式、定理等理论学问进行有效的理解、驾驭.学生只有完全理解了学问，驾驭了学问，才能在做题的时候找到相关的学问来进行有效的运算.不过，老师要想提高學生的运算速度，就应要求学生去熟记一些常用的数据.比如，20以内的自然数的平方数、简洁的勾股数、特别角的三角函数值等.在学生记忆的时候，老师要强调理解的重要性，让学生进行理解性记忆，引导学生驾驭数学的基础学问，以及运用这些学问的条件，从而为学生的运算实力的培育奠定基础.除此之外，老师还可以依据教学内
8、容搜集、编制一些敏捷性较大的练习题，并借助其有效地提高学生运算的敏捷性，引导学生积累阅历，渐渐地形成娴熟的技巧，有效地提高学生运算的简便性、快捷性、快速性.老师进行指导的时候要重视利用典型例题，要明确解题的目标，要让学生明白计算的步骤、计算的依据.这样一来，学生就可以从理解学问过渡为应用学问，并形成运用实力.例如，题目：数列an的前n项和为Sn，且Sn+1=4an+2（n=1，2，），a1=1，设数列bn的通项bn=an+1-2an（n=1，2，），设数列cn的通项cn=an2n（n=1，2，），证明数列bn是等比数列、数列cn是等差数列.这道题目考查的是等差数列和等比数列的定义，以及对其进行
9、证明.学生要想正确地解决这道题目，须要依据条件将递推公式求出.所以老师在开展课堂教学的时候要发挥出引导作用，要让学生完全驾驭数学定义、公式、定理等理论学问. 三、推理实力的培育 推理说白了就是在已有事实、结论、试验、实践的基础上对问题的本源进行探究.数学题改变莫测，要想让学生对改变莫测的数学题都能进行正确的解答，老师就须要重视对学生的推理实力的培育3.在教学中，老师要引导学生自主地去学习，要让学生对数学的奥妙进行探究.除此之外，老师还要把握数学的学科结构，将推理方法进行有效的渗透，要引导学生进行科学的、合理的推理，从而让学生有效地理解和驾驭数学学问和数学方法，提高学生的解题效率. （一）借助数
10、学变式让学生进行猜想 推理的基础为猜想.在开展课堂教学的时候，老师要结合教学内容激励学生进行合理的猜想.学生通过猜想，可以有效拓展思维空间，使想象力可以得到充分的发挥.不过，在让学生解决问题的时候，老师要将趣味性引入，将学生的参加热忱调动起来，要想方法促进学生的猜想，从而提高推理教学的效果4. 例如，学生在对平面几何问题进行证明的时候，老师可以将原理进行变式，并借助其培育学生的猜想实力.如题目：在ABC中，角A，B，C分别与边a，b，c对应，c是定值.请建立适当的坐标系，并通过添加条件将点C的轨迹方程求出来.这道题目的开放性是很强的，可以有效地发散学生的思维.假设添加的条件为a+b=2c，那么
11、就可以将AB放在x轴上，将线段AB的中垂线放在y轴上，建立坐标系.这样一来，顶点C的轨迹方程就为x2c2+4y23c2=1（y0），表示焦点在x轴上的椭圆.学生还可以添加条件a2+b2=c2，从而得到顶点C的轨迹方程为x2+y2=c24，表示圆心在坐标原点、半径为c2的圆.由此可见，添加不同的条件就会得到不同的结果. （二）基于教材找到推理的突破口 教材是学生学习的基础，也是教学的主要依据.所以在让学生进行推理的时候，老师要充分挖掘教材内容，将突破口找到，通过数学推理实践让学生的推理实力得到发展. 例如，在教学“等差数列、等比数列”的时候，老师可以这样进行教学设计：首先，对数列概念进行分析，让
12、学生对数列的规律进行有效的探究.然后，让学生进行推导，让学生对等差数列、等比数列以及其变形公式进行推理.通过这一过程，学生可以体会到推理的趣味性，学生的数学逻辑思维实力、推理意识也能得到有效的提高.说详细一点，就是在分析等差数列和等比数列的时候，都要从其次项起先，而且每一项和前一项都是有肯定的关系的.就以等差数列来说，每两项之间都有固定的差值，如2，4，6，8，中，从其次项起，后一项与前一项的差值为2，所以这个等差数列的公差就为2.等比数列中，每两项的比值为固定的数值，如数列1，3，9，27，中，从其次项起，后一项与前一项的比值为3，所以这个等比数列的公比为3.通过这些详细的数列，学生还可以结
13、合性质将通项公式推导出来，对相关的数学问题进行进一步求解. 老师须要明白，要想让学生将数学学科学好，让学生真正地理解学问、驾驭学问，就须要注意学生学科实力的培育.前面供应了几种学生学科实力的培育方法，老师可以将其运用于实际教学中.这样，老师才能有效地提高课堂教学的质量，才能让学生在理解学问、驾驭学问的同时提高实力，才能让学生发觉数学学问之间的关系，让学生发觉数学学习的乐趣，从而为學生今后的学习与发展奠定良好的基础.不过，培育学生学科实力的方法不止前面提到的几种，老师可以依据教学内容、学生的实际状况选择适合的方式去培育学生的学科实力，让学生自主地进行学习，这样才能有效地提高学生的学习效率，才能让
14、学生更好地成长与发展. 1王黎仙.中学数学教学中学生“建模实力”培育策略探讨J.数学学习与探讨，2022（15）：23. 2廖学军.中学数学教学中学生解题实力的培育探讨J.高考，2022（29）：89. 3吕林林.中学数学教学中学生创新思维实力培育的策略探讨J.数学教学通讯：中等教化，2022（09）：24-25. 4杨晓红.中学数学概念的教学策略探讨D.上海：上海师范高校，2022. 猜你喜爱 学科实力培育策略中学数学 中学英语教学中学生自主学习实力的培育策略少年科普报（科教论坛）2022-04-18核心素养下中学数学问题情境设计探究中学课程辅导老师通讯2022-06-30如何在小学数学教学
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