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1、第37卷第lO期2 0 1 6年10月兵 工 学 报ACTA ARMAMENTARIIV01370ctNO102016基于期望偏差和广义似然比检验的非重构宽带压缩盲感知焦传海m，李永成1，谢恺2，杨运甫2(1电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室，河南洛阳471003；2陆军军官学院，安徽合肥230031)摘要：为了克服传统宽带频谱感知方法存在的不足，提出了一种基于期望偏差(ExD)和广义似然比检验(GLRT)的合作式非重构宽带压缩盲感知方法，简称ExDGLRT方法。该方法直接利用压缩采样观测数据的数字特征构建检测统计量，基于ExD进行本地混合判决；认知基站将本地判决信息分为软判决和硬判决
2、两类，采用基于非重构的GLRT方法对软判决信息进行可靠性融合检测，并给出最终判决结果。理论分析和仿真结果表明，该方法是一种盲感知方法，既不需要主用户信号先验知识，也不需要噪声方差信息，可有效提高频谱感知能力，且计算复杂度较低。关键词：信息处理技术；压缩感知；宽带频谱感知；广义似然比检验；盲感知中图分类号：TN91 172 文献标志码：A 文章编号：10001093(2016)101837-07DOI：103969iissn1000-1093201610010Wideband Compressed Blind SensingExpectation Deviation and Generwitho
3、ut Reconstruction Based onalized Likelihood Ratio TestJIAO Chuanhai 1一，LI Yongchen91，XIE Kai2，YANG Yunfu2(1State Key Laboratory of Complex Electromagnetic Environment Effects on Electronics and Information System，Luoyang 471003，Henan，China；2Army Officer Academy，Hefei 23003 1，Anhui，China)Abstract：A s
4、cheme of cooperative wideband compressed blind sensing without reconstruction based onexpectation deviation(ExD)and generalized likelihood ratio test(GLRT)，called ExD-GLRT，is pro-posed to overcome the disadvantages of the traditional wideband spectrum sensing algorithmsThe teststatistic is extracted
5、 from the numerical characteristics of the compressed samples for local mixed spectrumsensingThe cognitive base station(CBS)categorizes the local detection results into two groups andmakes a credibility fusion of soft detection results based on GLRT without reconstructionA global deci-sion is made i
6、n CBSTheoretical analysis and simulated results show that the proposed method is a blinding sensing method which does not require a priori knowledge of signal or noise variance，and can onhance the spectrum sensing capability with low computational complexity收稿13期：2016-03-15基金项目：电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室
7、开放课题基金项目(CEMEE201520203B)；安徽省自然科学基金项目(1608085QFl43)作者简介：焦传海(1983一)，男，讲师。E-mail：jiaochuanhai126tom；李永成(1979一)，男，工程师。E-mail：lyncan163toni万方数据兵 工 学 报 第37卷Key words：information processing technology；compressed sensing；wideband spectrum sensing；generalized likelihood ratio test；blind sensing0 引言频谱感知是认知无线
8、电(CR)技术。得以应用的前提和基础，随着通信速率和带宽需求的13益增长，宽带频谱感知技术受到越来越多的关注。传统宽带频谱感知方法受奈奎斯特采样定理的限制，要求射频前端具有很高的采样速率，导致硬件实现困难。压缩感知(CS)理论的提出与发展2。，为实现低速采样下的宽带频谱感知提供了一种新思路。在宽带压缩频谱感知的早期研究中，现有一些经典压缩重构算法被应用于单节点的宽带频谱感知中，实现了低速采样下的信号重构“1；后来，为了克服隐藏终端等问题，进一步研究了在合作情况下宽带压缩频谱感知的效果。9。在上述研究中，通常假设信号频谱稀疏度是先验已知的，但在实际无线应用场景中，信号频谱的稀疏度往往难以确知。为
9、此，一些基于稀疏度估计的压缩频谱感知算法被提出来，可自适应调整压缩采样速率来重构信号，但算法较复杂。此外，现有的很多宽带压缩频谱感知方法往往需要重构出原信号或其功率谱密度后才能进行频谱感知，这会增加算法的复杂度，降低频谱感知的实时性。事实上，认知无线电宽带频谱感知的首要任务是确定所感兴趣的频段内是否空闲(即主信号是否存在)，而并非主用户信号本身。因此，可考虑不重构出主用户信号，直接利用压缩采样得到的观测数据进行感知判决。文献1011对直接利用压缩采样数据实现非重构的宽带频谱感知方法进行了研究，但这些方法需要主用户信号信息、信道增益或噪声方差等先验知识，没能真正实现盲感知。在分析了上述宽带压缩感
10、知算法的基础上，本文探讨了一种基于期望偏差(ExD)和广义似然比检验(GLRT)的合作式非重构宽带压缩盲感知方法，以下简称ExDGLRT方法。首先，各个认知用户(CU)基于压缩感知理论对所关心的宽频带内主用户(PU)信号进行压缩采样，直接利用观测数据得到的数学期望构建检测统计量，进行本地混合判决检测，该检测是一种盲检测，既不需要Pu信号任何先验知识，也不需要噪声方差信息，同时考虑了本地检测的可靠性问题，采用双门限混合判决。然后，各CU将本地判决结果通过控制信道传送至认知基站(CBS)，CBS联合多个CU的检测信息，采用基于非重构的GLRT方法进行联合判决检测，以提高频谱感知的性能。1 系统模型
11、11 系统结构和信号模型图1给出了中心式合作宽带频谱感知的场景模型，假设CR网络系统由L个CU和1个CBS构成，系统中包含分离的数据信道和控制信道。l：H|卅络系统图1 中心式合作感知场景模型Fig1 Scene model of central cooperative sensing第z(z=1，2，L)个认知用户CU，对某频带内的Pu信号的压缩采样结果可表示为r咖f，H0；奶2咖(工，川)：咖(”州)，H。 )式中：矾和H。两个假设分别对应PU信号不存在和存在两种情况；，。=w，(1) 埘，(2) 叫，(N)1表示高斯噪声信号，均值为0，方差为盯：；PU信号sR“为一确定信号；h，表示Pu
12、到Cu，间的信道增益；N X 1维向量工，表示主用户信号经过无线信道后的接收信号；)，=Y，(1) Y，(2) Y，(M)1为CU，观测得到的M X 1维压缩采样向量；咖为所构造的满足限制等距性(RIP)条件2 3的MN维随机观测矩阵，这里取西中的元素西。为独立同分布的亚高斯随机变量，且满足E(中；，)=1M不失一般性，假定工，和w，相互独立，且均为实信号，依据文献10、文献1213可知，V工fR“，存在常数6 E(0，1)和一个正常数s0，使得西能以不小于12e1椰2的概率满足如下关系：汀一厚忪川：钏机川：啊铷扎， (2)万方数据第10期 基于期望偏差和广义似然比检验的非重构宽带压缩盲感知因
13、此，0籼，0：高度收敛于0工，0：，且压缩采样观测数据Y，(m)(m=1，2，肘)为高斯变量。12检测统计量的构建依据概率统计理论，如果对一个高斯向量进行线性变换，则其变换后的向量仍然服从高斯分布，因此，压缩观测向量近似服从以下分布：fN r0一，r2西西1、Ho：Yt。tN(圣2T)，日。3更进一步，高斯变量Y：(m)的均值和方差为啦加卅艮，篡 。c)，cm，=三i：i： ：j c5，式中：西。为咖的第m行向量。在风和日，两种情况下，通过压缩采样所获得的采样值的方差相同，而数学期望不同，两种情况下的数学期望均与噪声方差无关，因此，可以利用这一特点进行频谱的盲检测，构建如下检测统计量：Jr2面
14、1三()，r(m)一E Eyr(m)h)2=击三(yz(m)2， (6)”吉三(y胁)一引y，(m)h)2=壶互(y(m)一中)2， (7)，t=， (8)J12式中：，J12分别表征实际压缩采样值与其在风和日两种假设情况下数学期望的偏差程度。2 ExD-GLRT方法21 总体方案ExDGLRT方法可分为本地盲检测和融合判决两大部分，图2给出了该方法的总体方案设计框图。首先，各认知用户cu，(z=l，2，L)对接收到的信号Y。(t)，Y：(t)，Y。(t)进行压缩采样，直接对压缩采样值进行计算处理并构建检测统计量，经本地混合判决得到本地判决信息u。，u：，u。，将其通过控制信道送至CBS，然后
15、，CBS对接收到的信息分类，对软判决信息进行可靠性融合，最终，融合判决给出全局判决结果u。22本地盲检测认知用户对经压缩采样得到的压缩观测数据进i1柘雨晡丽F自由由H主Yt生 凡童囤囱圈， ， ，圆圆圆JF“，JF“4一控制信道软判决广_1信息分类h硬判决 信息l I信息J联合判决r-1判决rL一曼!婴鱼型整J图2 ExDGLRT方法方案框图Fig2 Scheme framework of ExDGLRT method行本地检测，这里采用双门限混合判决方式。设立两个本地判决门限7。和叼：，且0叼2，H1这种双门限判决方式可以克服单门限硬判决易误判的缺点，通信开销也比软判决小。23 融合判决假设
16、在CBS接收到的个本地判决结果“。(f=1，2，)中，有K个软判决信息，CBS首先将这K个认知用户传输来的压缩采样向量联合起来，构万方数据兵 工 学 报 第37卷成如下压缩采样矩阵：Y=lyI y2Y。(1) Y2(1)Y。(2) y2(2)Y，(M)y：(M) yK J= (1) Y。(2)Y。(g)(10)Y在H。和H，两种假设情况下可以表示为y=熙川，j ，炉1痧(工+，)，日， (1 1)式中：W=，1 w2 Wx和石=x1 工2 -工。均为MK维矩阵，定义gM维压缩采样广义自相关矩阵为霹=秽1 7， (12)12足，=i眇。， (设的特征值按从大到小排序为A。A：A肌0若噪声方差盯：
17、已知，则可依据奈曼一皮尔逊准则进行最大似然比(ML)检验，但在实际情况下，盯：往往无法预知，换言之，ML检测无法实现盲检测。为此，依据文献14，采用GLRT方法4。1“，构建可靠性联合判决的统计量为耻赢式中：tr(霹)表示蘑的迹，不难得到trc霹，=去耋A。=去互M荟K这样，可靠性联合判决规则为(13)f0，TRyR，Ho；“ I1，TRyR，H1、式中：7。为可靠性联合判决门限，其值可由设定的可靠性融合检测的虚警概率P?确定，即考虑“恒虚警”情况下的判决门限，不妨将P?人为设为d。(“。(0，1)为一常数)。记本地判决结果中一K个硬判决信息构成向量为卢=卢。，卢：，卢。一。1，CBS利用卢和
18、“。进行最终融合判决，可供选择融合准则包括AND准则、OR准则和K秩准则，前两个准则都是K秩准则的特例。这里，因为卢和经可靠性融合之后的u。均是比较可靠的检测结果，所以可采用OR准则以最大化全局检测概率，CR基站的全局融合判决准则为LK0，uR+卢i=0，Ho；i=1 (16)LKl，u。+I；Bi0，H。i=124方法步骤1)依据RIP条件构造随机观测矩阵西；2)各认知用户对接收信号x，进行压缩采样；3)对压缩采样数据进行处理，计算检测统计量，、凡和Tf；4)将t和77，、7：进行比较，得到本地判决结果Ul；5)CBS接收本地检测信息，将其分类为软判决信息和硬判决信息厣，并将软判决信息对应的
19、压缩采样向量联合起来，构成压缩采样矩阵Y；6)构造压缩采样广义自相关矩阵画，计算其特征值并排序；7)设定判决门限y。，利用GLRT方法进行可靠性联合判决得到“。；8)联合u。和JB，依据OR准则进行融合判决，输出全局判决结果I,。3门限确定和性能分析31 门限确定311 本地混合判决门限77。和叼：由于没有任何先验信息，很难直接确定卵。和叼：，可以依据硬判决门限7=1来近似选取。实际应用中，可依据(17)式进行操作：Irh 2 1一 (17)【72=1+，式中：0yR I风m-P哗：!三!二!正堕肘2力(y。一(1+厄)2)b村 风)=，。(堕吲粤丑)碣，由此可得 矿坐掣+(1+石)2，(20
20、)yR 2i孑孑r一+L 1+。肼J，L zu，式中：，品()为F，w()的反函数，F，w()可近似定义为=exp(一j(U-t)q2(u)dM)，V tR，(21)q(I,)为(22)式所示的非线性Painlev色11微分方程的解。q”(u)=uq(11,)+293(1Z) (22)可根据文献16给出的F，w()一些离散值估算可靠性联合判决门限y。32性能分析假设基于期望偏差的检测统计量丁，在风和日。情况下的分布分别为八正J Ho)和以正1日。)，则对应的CDF可分别表示为妒(r)=J八Tl IHo)dT， (23)砂(叼)=J八Tt 1日。)dT， (24)定义第f个认知用户的本地检测概率
21、、虚警概率、漏检概率和感知概率分别为P、P、P叫和P叫：P df=PTl772 H1=l一砂(r2)， (25)Pff=PTf_，72 I矾=19(772)， (26)P“=PT，7R rlT1，TKr2；Hl，(29)P2(K)=PTRyR I叼lTI，TKr2；日o(30)这样，可以将CR基站采用OR融合准则得到的全局检测概率P。和全局虚警概率P，的理论表达式表示为PD=P,G=1 Hl=Pmax(Tl，T2，TL)叩2 Hl+P叼l丁l，丁K叼2，rK+】，咒yR l7lTl，Txr12；日l=1一(蜘：+K圭=I(蜘1)(蜘：)一砂(叼I)“PTR7R I叼ITl，TK叼2；日l=L1
22、一(1一Pd1)+K=】PF=PMc=1 Ho一Pmax(1，T2，TL)，TK田2，TK+1，Tl，Tx72；Ho=(妒(叼。)一x(妒(叼：)一9(田1)PTRyR 77ITl，Tx772；Ho=1_(1砉协川L-Kp2l (n= 、“，(32)4仿真结果及分析为了验证所提ExDGLRT方法的有效性，采用Matlab进行仿真实验，实验中仿真了一个宽带跳频信号，跳速为500 Hs，15个跳变频率点均匀分布在20一320 MHz考察在不同的压缩比下，所提方法对该信号在不同信噪比下的检测效果。取信噪比变化范围为一30 dB，10 dB，仿真步进为2 dB，压缩比MN分别为12、14、l8、116
23、、l32，信号长度=1 024，rll=0995，叼：=1005，可靠性联合判决的虚警概率“。=005，使用全部压缩采样点进行检测。进行500次仿真实验，取平均值，实验结果如图4所示。由图4的仿真结果不难看出：1)检测概率随着压缩比MN的减小而下降，尤其在低信噪比时；2)当信噪比高于一6 dB时，检测概率近似为1，即基本可保证成功检测该跳频信号。为了进一步检验所提ExDGLRT方法的性能，通过仿真实验将其检测性能与非重构的RLRT方法5|、基于正交匹配追踪(OMP)重构z71的GLRT检测方法进行比较。仿真参数设置为：N=l 024，、，I3，L、)KLPKL、，P，L、Ill_-K，IJ_l
24、、r吼“纠J(h砷。尸+。引广+吼砜玑一田，l万方数据兵 工 学 报 第37卷图4不同压缩比情况下的检测概率Fig4 Detection probabilities under different MNMN=14，叼l=0995，叼2=1005，信噪比一20 dB图5给出了3种方法在不存在噪声波动和存在1 dB噪声波动情况下的接收机工作特性(ROC)曲线。1009O807爵06篓o5锚04O3O2O10 O2 04 06 08 10虚警概率图5 不I司方法的ROC曲线Fig5 ROC curves of different methods从图5可以看出，在不存在噪声波动的情况下，RLRT方法要
25、优于基于OMP重构的GLRT算法和所提的非重构ExDGLRT方法。但是，当噪声出现波动时，所提的非重构ExDGLRT方法的检测性能要优于RLRT算法和基于OMP重构的GLRT算法，且非重构的ExDGLRT算法的检测性能对噪声不确定性不敏感，波动范围较小；而另外两种算法的检测性能受噪声不确定性影响剧烈。这是因为RLRT算法需要在精确获知噪声方差的情况下才能获得比较理想的检测性能，而基于OMP重构的GLRT算法由于噪声的波动使得重构过程中产生较大误差，因而检测性能下降明显。在现实场景中，由于受无线环境因素的影响，噪声总是存在波动的。因此，所提的非重构ExDGLRT方法具有更强的实用性。图6给出了上
26、述3种方法的检测时间与压缩比MN的关系，仿真参数设置为：N=1 024，叩。=0995，7：=1005，信噪比一20 dB芒厘莒1 5露钽1o胜鳙比图6不同方法的检测时间Fig6 Detection times of different methods从图6可以看出，基于OMP重构的GLRT算法所需检测时间最长，相对而言，基于非重构的RLRT方法与ExDGLRT方法具有更快的检测速度。因为基于非重构的RLRT方法与ExDGLRT方法的计算复杂度主要来自于席，和最大特征值A。的计算，计算膏，约需KM次乘法和加法，求取A。的复杂度为O(K3)而基于OMP重构的GLRT算法，首先要基于OMP重构算法
27、进行信号重构，其复杂度为0(MN)，然后计算膏、和最大特征值A，由于M，因此，基于OMP重构的GLRT方法复杂度要远高于非重构的RLRT方法与ExD-GLRT方法。5 结论宽带频谱检测技术是认知无线电的关键技术之一，本文探讨了一种非重构宽带压缩盲感知方法，该方法较好地克服了低信噪比下检测效果差的问题，因为噪声的强度变化只改变采样值的方差，不会改变采样值的数学期望；其次，该方法可根据感知要求灵活选择采样点数进行感知，不需要使用所有的采样点；此外，考虑了本地检测的可靠性问题，CBS联合多个压缩采样向量，采用GLRT方法实现了可靠盲感知，同时，将复杂度较高的运算放在CBS，减轻了各CR用户的运算量。
28、该方法适用于中心式合作场景下对宽带确定信号的盲感知，下一步将研究分布式合作场景下对宽带随机信号的非重构压缩盲感知。万方数据第10期 基于期望偏差和广义似然比检验的非重构宽带压缩盲感知 18432345678参考文献(References)Haykin S，Thomson J，Reed HSpectrum sensing for cognitive radioJProceedings ofthe IEEE，2009，97(5)：849877焦李成，杨淑嫒，刘芳，等压缩感知回顾与展望J电子学报，2011，39(7)：16511662JIAO Licheng，YANG Shuyuan，LIU Fan
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