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1、第二学期八年级期末考试数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共6 题，每题3 分，满分 18 分）1下列方程中, 有实数根的是 ,（）(A) 032x；（B）222xxx；（C）01322xx；（D）0324x2. 用换元法解方程2511322xxxx时，若设yxx12，则原方程可化为（）（A）251yy；（B）2513yy；（C）02562yy；（D）02522yy. 3已知一次函数ykxk，若函数值y随着自变量x值的增大而增大，则该函数的图像经过,（）（A）第一、二、三象限；（B）第一、二、四象限；（C）第二、三、四象限；（D）第一、三、四象限. 4. 下列命题中，假命题是 ,（）（
2、A ）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；（B）两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形；（C）两条对角线相等的平行四边形是矩形；（D）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5. 下列事件中，属于确定事件的事件有几件？,（）（1）有人把石头孵成了小鸡. （2）从长度分别为15cm、20cm 、30cm、40cm的 4 根小木棒中，任取3 根为边组成三角形. 得分评卷人精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - （3）两个非零实数的积为正.
3、 （4）在装有10 个红球的口袋内，摸出一个红球. （A）1；（B）2；（C）3；（D）46. 在矩形ABCD中，AB=3，BC=1，则向量（AB+BC+AC）的长度为（） （A）4； （B）232； （C）232或232；（D ）333二、填空题（本大题共12 题，每题2 分，满分 24 分）7. 已知一次函数221)(xxf，则)2(f . 8. 与直线xy2平行且截距是5的直线的表达式为 . 9. 已知函数132xy，如果函数值5y，那么相应的自变量x的取值范围是 . 10. 将函数52xy的图像沿y轴翻折，与翻折后的图像对应的函数解析式为 . 11. 如果关于x的方程xkx25有实数根
4、2x，那么 k12. 用 20cm长的绳子围成一个等腰三角形，设它的底边长ycm，腰长为xcm，则y与x之间的函数关系式为（写出自变量x的取值范围） . 13如果一个多边形的每一个内角都等于120，那么这个多边形的边数是 . 14. 四张完全相同的卡片上，分别画有线段、等边三角形、平行四边形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的图形不是轴对称图形的概率是 . 15. 顺次联结矩形四条边的中点，所得的四边形是 . 16. 已知菱形两条对角线长分别为10cm 、24cm，则该菱形的边长等于 cm. 17. 在ABC中，点D是边AC的中点，aBA，bBC，那么用a、b表示BD，BD= 18. 在
5、梯形ABCD中，ADBC，8ABcm，7CDcm，5ADcm ，60B， 则BC的长为 cm. 三、解答题： （本大题共7 题，满分58 分）得分评卷人得分评卷人精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 19. （本题满分6 分）已知一次函数bkxy（k、b是常数，且0k） 的图像经过点)0, 3(A、)2, 0(B.求这个一次函数的解析式. 20. （本题满分6 分）解方程：06524xx. 解：21. （本题满分8 分）解方程组. 0
6、42, 0322yxyxyx解：得分评卷人得分评卷人精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 22 （本题满分8 分）如图1，点O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点，四边形OCDE是平行四边形 . 求证：OE与AD互相平分 . 证明：23. （本题满分10 分）某中学在庆祝“六一”儿童节期间举办“2009，我读过的图书”展示活动. 已知下列信息： （1）甲班提供图书320 本， （2）乙班提供图书310 本， （3）乙班有30
7、名学生，（4）这两个班人均提供图书比甲班人均提供图书多1 本. 依据上述信息，你可以确定甲班的学生人数吗？若可以，请给出解答过程；若不可以，请简述理由 . 得分评卷人得分评卷人A B C D O E 图 1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 24. （本题满分10 分）已知：梯形ABCD中，ADBC，M、N分别是BD、AC的中点（如图 2）. 求证：（1）MNBC；（2）)(21ADBCMN. 25. （本题满分10 分）已知：正
8、方形ABCD，以A为旋转中心，旋转AD至AP，联结BP、DP. （1）若将AD顺时针旋转30至AP，如图 3所示，求BPD的度数 . （2）若将AD顺时针旋转度)900(至AP，求BPD的度数 . （3）若将AD逆时针旋转度)1800(至AP，请分别求出900、90、18090三种情况下的BPD的度数（图4、图 5、图 6）. 解：得分评卷人得分评卷人A B C D M N 图 2 A B C D P 图 3 A B C D P M 图 4 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11
9、 页 - - - - - - - - - - A C D P B 图 5 A B C D P 图 6 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 第二学期八年级期末考试数学试卷参考答案（2009.6 ）一、选择题（本大题共6 题，每题3 分，满分18 分）1.C； 2.B ； 3.D ； 4.D ； 5.B ； 6.A. 二、填空题（本大题共12 题，每题 2 分，满分24 分）7.3；8. 52xy； 9. 6x；10、52xy； 11.
10、 3k； 12.202xy（105x） ，说明：本题定义域占1 分； 13. 六边形； 14.41；15. 菱形； 16. 13cm ；17.)(21ba；18.10 或 8，说明：每种情况各占1 分. 三、解答题： （本大题共7 题，满分58 分）19. 解：因为一次函数bkxy（k、b是常数，且0k） 的图像经过点)0 ,3(A、)2,0(B，所以，2,03bbk解这个方程组，得. 2,32bk故所求的一次函数的解析式为232xy. 20. 解方程：06524xx. 解：设yx2，则24yx，于是原方程可化为0652yy. 解这个关于y的方程，得61y，12y. 由61y，得62x，此时方
11、程没有实数根. 由12y，得12x，解得1x所以，原方程的根是11x，12x. 21. 解：.042,0322yxyxyx)2()1 (方程（ 2）可以变形为4)(2yx. 两边开平方，得2yx或2yx. 因此，原方程组可以化为; 2,03yxyx或.2, 03yxyx分别解这两个方程组，得原方程组的解是; 1, 3yx.1,3yx22. 证明：联结AE，如图 1. 四边形OCDE是平行四边形，A B C D O E 图 1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - -
12、 - - - - - - - DEOC，OCDEO是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点，OCAO. DEOA，OADE四边形ODEA是平行四边形 . OE与AD互相平分 . 23. 解：可以确定甲班的学生人数，具体解答过程如下：设甲班学生有x人，根据题意，可列出方程132030310320 xx. 两边同时乘以)30(xx，再整理，得096002802xx. 解得2401x，402x. 经检验，2401x，402x都是原方程的根，但某中学一个班级的人数不可能为240，所以取40 x. 答：甲班学生有40 人. 24. 证明：联结AM并延长，交BC于点E（如图 2）. ADBC，BEMD
13、AM，EBMADM. BMDM，EBMADM（AAS ）. MEAM，BEAD. M、N分别是AE、AC的中点，MN是AEC的中位线 . ECMN21，MNBC. )(21)(21ADBCBEBCEC，)(21ADBCMN. 25. 解： （1）AD=AP，ADPAPD. 30DAP，A B C D M N E A B C D P 图 2 图 3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - )180(21DAPADPAPD75)30180(
14、21. 30DAP，6090DAPBAP. 又APADAB，ABP是等边三角形 . 60APB. 1357560APDBPABPD. （2）360DABADPBPDABP，90DAB，270ADPBPDABP，即270ADPAPDBPAABP. AD=AP，ADPAPD. APADAB，APBABP. 13527021APDBPABPD. （3）当900时，如图4 AD=AP，DAP2190)180(21ADPAPD. APADAB，90BAP，)90(18021APBABP2145. APBAPDBPD)2145()2190(45. 当90时，如图5，180DAPBAD， 点B、A、P在同一
15、直线上 . 45)90180(21APDBPD. ,1分A B C D P 图 5 A B C D P M 图 4 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 当18090时，如图6. 2190)180(21APD. 27090360BAP. 4521)270(18021BPA. 4545212190DPABPABPD. ,2 分A B C D P 图 6 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -