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1、第44卷第21期 电力系统保护与控制 V0144 No21兰Q!鱼生!旦!旦 !旦!墨z!竺里!竺堡呈垒竺璺皇里垒竺竺里堡竺! 塑旦：!：!Q!鱼DOI：107667PSPCI51901一种基于拉格朗日插值的微网虚拟功率下垂控制方法颜湘武，王星海，王月茹(华北电力大学电气与电子工程学院，河北保定071003)摘要：低压微电网线路阻性成分大，下垂控制的直接应用会导致功率的耦合问题，而经过坐标变换后的虚拟功率下垂控制方法可以实现功率的解耦控制。针对采用固定的虚拟功率下垂系数无法保证微网孤岛运行时的频率与电压质量的问题，提出了一种基于拉格朗日插值方法的虚拟功率下垂控制策略，可以保证当微源的输出功率不
2、超过允许范围时，其频率与电压符合电能质量要求。为了实现并联微源输出功率的合理分配。加入了功率分配鲁棒控制方法，使得虚拟无功功率的分配不受线路阻抗影响。利用该方案对通过不同线路并联的两台同容量逆变器并联进行了仿真，并与固定下垂系数方法进行了对比分析。结果表明，新型下垂控制方法可以保证优质的电能质量与并联微源间功率的合理分配。关键词：微电网；功率耦合；虚拟功率；拉格朗日插值；电能质量；功率分配A Lagrange interpolation based virtual power droop control method for microgridYAN Xiangwu，WANG Xinghai，
3、WANG Yueru(School ofElectrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University,Baoding 071003，China)Abstract：In low voltage microgrid，the transmission line is relatively resistive and that is the reason why power couplingproblem will be caused when conventional droop control method
4、is adoptedVirtual power droop control method basedon coordinate transformation could realize power decoupling contr01Aiming at the problem that the frequency andvoltage quality of the microgrid in islanding operation cannot be guaranteed by the fixed virtual power droop coefficient，a new virtual pow
5、er droop control strategy based on Lagrange interpolation is proposed，which could guarantee thefrequency and voltage quality while the output power of the inverter is within its allowable rangeThe robust powerallocation method is adopted to achieve reasonable power allocation of parallel inverters，w
6、hich makes the virtual powerdistribution not be affected by the line impedanceA parallel model of two inverters with different line impedances usingthe above strategy and the fixed droop coefficient strategy are simulated respectivelySimulation resuks indicate that thenew droop control method could
7、guarantee good power quality and reasonable power allocation between parallelmicrosourcesThis work is supported by National Hi曲一tcch R&D Program ofChina(863 Program)(No2015AA050603)Key words：microgrid；power coupling；virtual power；Lagrange interpolation；power quality；power allocation0引言伴随着全球能源的日益枯竭，新
8、能源发电技术在世界范围内得到了大力推广与发展，大规模的分布式电源(Distributed Resources，DR)通过微网接入基金项目： 国家高技术研究发展计划(863计划)(201 5AA050603)；河北省科技计划项目(1 5214307D)；河北省自然科学基金项目(E201 5502046)；国家电网公司科学技术项目(SGTYHT14一JS一188)常规电网，微网存在联网与孤岛两种运行模式1五J。相对于单台大功率的逆变器而言，采用多台逆变器并联可以扩大供电系统的容量，其最突出的优点是可以实现稳定可靠的冗余供电【3J。下垂控制模拟了传统电网中同步发电机的调压调频特性，目前已被广泛应用于
9、孤岛模式下多逆变器的并联控制中4。5J，但由于低压微网线路的阻性成分大，各微源地理位置上具有分散性，线路阻抗大小存在差异，并联逆变器孤岛运行模式下的下垂控制需要解决功率耦合、电能质量及功率分配等问题。万方数据电力系统保护与控羽针对低压微网的功率耦合问题，文献6】提出了引入虚拟电抗以消除功率耦合的方法，文献7】从理论上对虚拟电抗的解耦作用进行了论证，但引入较大的虚拟阻抗会影响电压质量J。文献【9通过设计控制器参数，使逆变器的输出阻抗呈感性，但该方法受制于控制器参数。文献10提出了有功一电压、无功一频率反下垂控制方法，但该方法只适用于线路电阻远大于感抗的情况，不具有普遍适用性。文献11】提出了虚拟
10、电压频率控制方法以实现功率解耦，但该方法不符合频率与电压的电能质量评价体系，难以在实际工程中应用II引。虚拟功率下垂控制方法12-131根据线路阻抗大小对功率进行线性组合，以得到虚拟有功与频率、虚拟无功与电压之间近似的对应关系，进而实现功率的解耦控制，具有普遍适用性。本文采用了该方法以实现低压微网的解耦控制，并提出了一种基于拉格朗日插值的虚拟功率下垂控制方法，保证并联微源输出功率在允许的安全范围内时，其频率与电压符合电能质量的相关要求。同时，虚拟无功一电压控制中加入了功率鲁棒分配控制策略，使虚拟无功的分配不受线路阻抗影响，进而保证并联微源输出功率的合理分配。本文所提出的控制方法在实现低压微网功
11、率解耦控制的同时，保证了良好的电能质量与并联微源功率的合理分配。1 虚拟功率下垂控制方法图1为两台逆变器经线路并联的简化示意图，以此来分析逆变器的输出功率与电压及功角的关系。忽略逆变器的输出阻抗，将其等效为理想电压源，E为其输出电压的有效值，五为其电压超前公共耦合点(Point of Common Coupling，PCC)电压的角度，Zi=Ri+j置为线路阻抗，y为PCC处的电压有效值，Z。=Rr+iXL为并联逆变器的公共负荷，其中i=1，2。逆变器i的输出功率为低压微网中线路的电阻和感抗为同一数量级【l引，往往均不可忽略，由式f1)可知，逆变器输出的有功、无功功率均与功角差和电压差都相关，
12、因此传统有功一频率、无功电压的控制方法在低压微网中直接应用必然会导致有功、无功功率控制的耦合。针对低压微网的功率耦合问题，文献1213根一图1并联逆变器简化模型Fig1 Simplified model of parallel inverters据线路阻抗的大小，对功率进行坐标变换，通过引入虚拟功率实现了功率的解耦，坐标变换的实现方式如式(2)所示。啷sinO谚i矧目 式(2)中，包满足：cosOi=足Zf(0B。D i眨。 O 。、；鳞。， 式咄。、图2坐标变换示意图Fig2 Coordinate transformation scheme根据图2易得，逆变器的虚拟有功功率范围为=一孚Qm。
13、孚(+)=。(5)经过坐标变换后，逆变器的额定虚拟有功为：=羊R。为了保证逆变器的虚拟有功在2e咄pP7砭。范围内时，频率均可以满足电能质量要求，且逆变器输出额定虚拟有功时，频率为额定值，则逆变器的虚拟有功频率下垂特性曲线应该经过以下三点：(，厶。)、(，)、(幺，厶i。)。但上述三点难以保证经过同一条直线，因此采用公式(4)的固定下垂系数控制方法时无法保证同时满足以上三个条件。针对这一问题，本文提出一种基于拉格朗日插值的虚拟有功频率下垂控制方法，使下垂特性曲线严格经过上述三点，控制方程式为 肛落裟小“1(i。一)(；。一幺)巾“。 筹戮+(一；。)(一丘)州 7落锻丘(。一孟)(P幺一)。“
14、式中，名，为逆变器电压环频率的给定值。2。2电压下垂控制方法及其改进措施并联系统稳态时的频率处处相等，因此虚拟有功功率可以按逆变器容量成比例分配。如果电压控制采取与频率相同的方法，由于逆变器出口线路的长度与型号等可能不完全相同，导致线路阻抗存在差异，并联逆变器输出电压的幅值稳态时无法保证相等，故虚拟无功功率的合理分配无法保障。由于坐标变换矩阵为非奇异矩阵，因而逆变器实际输出功率的合理分配无法实现。针对虚拟无功功率的分配问题，本文借鉴文献15】的并联功率鲁棒控制方法，其通过在电压下垂控制环中增加积分器，实质相当于在逆变器电压电流双闭环控制的基础上，增加了公共耦合点电压的反馈控制，使得下垂控制得到
15、的电压值相当于PCC点电压的给定值。对于并联逆变器而言，PCC点的电压是相同的，稳态时积分器的输入为零，因此各并联逆变器下垂控制得到的电压给定值均等于PCC点的电压，故虚拟无功功率可以实现按容量比例分配，进而可以实现逆变器实际输出有功和无功功率的合理分配。同时，增加PCC点电压反馈之后，电压下垂特性的作用对象是PCC点的电压，当逆变器的虚拟无功功率在Q二i。Q7Q二。范围内时，可以保证PCC处的电压幅值始终满足电能质量要求，避免了线路阻抗上的压降而导致的电压跌落问题。改进后的虚拟无功一电压下垂控制方程式为万方数据电力系统保护与控制矿，：!里：二垡!坚二堕2矿+吲(Q二协一繇)(Q二i。一Q二。
16、)。一。(Q一Q二m)(Q7一线。)，(蝶一Q二i。)(蝶一Q二。)。(QLQ二m)(Q7一环)，(缸一繇胁)(繇。一繇)“式中：为PCC处电压的给定值；额定虚拟无功厅功率为瓯=半目，且Q7应满足式(8)的要求。(7、 Qmin-一半Q7半(只。+Qm。)：瓯。(8)由式(7)得到的PCC点电压给定值与实际值之差作为积分器的输入，其输出作为逆变器电压环的给定。改进后的虚拟功率下垂控制的整体结构如图3所示。3 算例分析与仿真验证。 f|!=，、图3新型虚拟功率下垂控制框图Fig3 Block diagram of new virtual power droop control为了验证新型虚拟功率
17、下垂控制方法的正确性与有效性，以两台同容量逆变器并联孤岛运行为例搭建了仿真模型，仿真参数如表1所示。表1仿真参数Table 1 Simulation parameters参数 数值 参数 数值R，kW lO V 220名。kW 15 吒。、V 2354QNkvar 0 。V 2046Qm。kvar 5 zQ 04+j06Hz 50 z!m 08+j05厶。Hz 505 K 50兀i。Hz 495根据表1的数据及虚拟功率与实际功率的转化关系，可得虚拟功率各相关参数如表2所示。当采用式(4)的固定下垂系数方法时，以虚拟有功频率控制为例，下垂系数的求解有两种途径，即根据虚拟有功额定值与上限值及其对应
18、的频率求解，或者根据虚拟有功额定值与下限值及其对表2虚拟功率相关参数Table 2 Parameters related to virtual power参数 数值 参数 数值戌，kW 707 繇kvar 707kW 1414 繇。kvar 1414。kW 一354 繇。kvar 一354应的频率求解，以本文参数为例，由两种途径求得的下垂系数m的取值分别如式(9)、式(10)中m，、m，所示。聊，2一jf磊N乏-f曲=。7。7 (9)m22一等寺=o0000471 (10)rNrmin由以上分析可知，通过两种途径求得的下垂系数不相同，当选取巩作为频率下垂系数时，易知当逆变器的虚拟有功功率接近i
19、。时，频率会大于厶。，此时不符合电能质量要求；当选取m：作为下垂系数时，虽然不会出现频率超出其允许偏差的情况，但其并没有充分利用到频率的可调整范围。同理，电压下垂系数n的取值也有两种情况，万方数据颜湘武，等 一种基于拉格朗日插值的微网虚拟功率下垂控制方法 13。其同样无法保证逆变器的虚拟无功在Qm；。07Q二。范围内时，PCC的电压在圪。圪i。之间变化。式(11)、式(12)给出了r6、n2的大小。，zl=一虿V百N忑-Vmin z。2 18(11)=一孬Vy-瓦Vm“z。1 45(12)为了验证本文所提出的下垂控制方法不存在上述提到的基于固定下垂系数的虚拟功率控制方法所存在的问题，利用Mat
20、labSimulink对两种控制方法进行了仿真验证与结果对比。仿真时间长度为18 S，其中0-06 S，并联系统的公共负荷为6 kW、8 kvar，0612 S之间，系统的负荷为6 kW，12 S之后，系统公共负荷变为6 kW、-8 kvar，固定下垂系数选取mt=0000 070 7、r6=000218。图4、图5分别给出了固定下垂系数与本文提出的基于拉格朗日插值的下垂方法的仿真结果。tsfa)jf：联系统频率波形叭I-KH V一垠仃枷。，(b)P(：、f文川j图4固定下垂系数仿真结果Fig4 Simulation results of fixed droop coefficient仿真条件
21、中设置的负荷大小均在逆变器的允许运行范围之内，但由图4可以看出，由于仿真时选取了频率、电压下垂系数中较大的一组，当并联系统带6 kW、8 kvar负荷时，如图4(a)中0-06 S之间所示，系统的稳态频率超出了频率上限505 Hz，而当系统带6 kW、一8 kvar负荷时，如图4(b)中12-18 S之间所示，PCC的稳态电压已超出电压上限2354 V，显然不符合电能质量要求。采用基于拉格朗日插值的虚拟功率下垂控制方法后，由图5(a)、(b)可以看出，相同仿真条件下，系统稳态时的频率与PCC的电压幅值均符合电能质量的要求；且由图5(c)、(d)可以看出，两逆变器稳态时的输出有功和无功功率都可以
22、均分，故本文所提出的新型虚拟功率下垂控制方法可以保障并联逆变器稳态输出功率的合理分配。250245240蓦235等230，225_220215210U爪I限j一值万方数据14 电力系统保护与控制图5新型下垂控制仿真结果Fig5 Simulation results of new droop control4 结论本文采用了经过坐标变换的虚拟功率下垂控制方法以实现低压微网的功率解耦控制。在解耦的基础上，为了保障微网孤岛运行时的频率和电压质量，提出了一种基于拉格朗日插值方法的虚拟功率下垂控制策略，保证当并联微源输出功率在其允许范围内时，系统的频率和电压均符合电能质量的要求。同时，加入了并联功率鲁棒
23、控制方法，保证并联微源可以实现功率的合理分配。仿真结果表明，该方案在实现低压微网功率解耦的基础上，可以保障优质的电能质量和功率的合理分配。参考文献1 王成山，肖朝霞，王守相微网综合控制与分析【J】电力系统自动化，2008，32(7)：98103WANG Chengshan，XIAO Zhaoxia，WANG ShouxiangSynthetical control and analysis of microgridJAutomation of Electric Power Systems，2008，32(7)：981032 陈娜，王劲松微电网模式控制器研制与应用J电力系统保护与控制，2015，
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