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1、第一章1.1 为什么说无机材料的化学键与电子结构是决定其晶体结构和物理性能的最基本因素？答：晶体结构是晶体中原子或离子按照一定的排列规律在空间周期性重复排列的结果。构成晶体的各原子的电子结构决定了它们按照何种键型结合：离子键、金属键、共价键或分子键。键型是影响晶体中原子配位结构的最主要因素，如纯离子键晶体中离子按照等大球体或不等大球体最紧密堆积方式排列；金属键是离子间的排斥力和电子与离子间引力平衡的结果；共价键中电子排列特点使共价键具有饱和性，原子间只能按照特定的方位结合；极性共价键是离子键向共价键过渡，缩短了部分阴阳离子间的距离，进而影响晶体结构。晶体的物理性质取决于其晶体结构，也最终与材料
2、的化学键和电子结构有关。第二章2.3 金属 Ni 具有立方最紧密堆积的晶体结构，试问： 一个晶胞中有几个 Ni 原子； 若已知 Ni 原子的半径为 0.125 nm，其晶胞的边长为多少？答：一个晶胞中 Ni 原子个数为： 1 6 + 1 8 = 4 个1282假设 Ni 原子半径为 r=0.125 nm，晶胞边长为 a，则：4r =2aa = 2 2r = 0.354nm2.4 金属 Al 属立方晶系，其边长为 0.405 nm，假定其质量密度是 2.70 g/cm3，试确定其晶胞的布拉菲格子类型。解：要确定晶胞的布拉菲格子实际上就是确定每个晶胞中 Al 原子的个数每个晶胞的体积为：v = a
3、3 = (0.405)3 nm3 = 0.06643nm3 = 6.643 1023 cm3每个晶胞的质量：m = rv = 2.70 6.64310-23 g = 1.794 10-22 g每个晶胞中 Al 原子个数：19n = m mAl1.794 10-22=27 /(6.02 1023 )4由此可以判断金属 Al 为立方面心格子。2.6 试画出立方晶体结构中的下列晶面：（001）、（110）、（111）；并分别标出下列晶向：210、111、101。解：（001）（110）（111）1012101112.13 根据同质多晶现象，试回答： 纯铁在 912条件下，由体心立方结构转变为面心立方
4、结构，晶体体积随之减小 1.06%，则其结构中原子中心间距的变化是多少？ 纯铁在 833由六方结构转变为体心立方结构，体积随之减小 0.55%，其原子间距是增大还是减小？解：面心立方晶体每个晶胞中含 4 个原子，在面对角线上原子紧密排列，假设边长为 a1，原子半径为 r1；体心立方晶体每个晶胞中含 2 个原子，在110对棱面上紧密排列，假设边长为 a2，原子半径为 r2，则：相变过程中 Fe 原子总数不会发生改变，假设 Fe 原子总数为 n，则会形成 n/4 个面心立方晶胞，n/2 个体心立方晶胞，假设面心立方晶胞的体积为 V1，体心立方晶胞的体积为 V2，则1n a3 - n a3V2 -
5、V1 = 2 24= 1.06% ，则( a1 )3 = 1.9788V2n a3a22 2对面心立方： 4r1 =对体心立方： 4r2 =2 / 3 a1中心间距的变化为2a1 ， r1 =23a2 ， r2 =/ 4a13/ 4a22r2 - 2r1 2r2=3a2 -2a13a2= 1 -a2= 1 - 1.255 2 / 3= -0.025 = -2.5%则 r1r2= 1 + 2.5% ，也就是说，结构中原子中心间距减小了 2.5%。3对金属而言，六方晶体结构为最紧密堆积，而体心立方为次紧密堆积，原子间距应该增大。六方密堆积体心立方假设体系中共包含 n 个 Fe 原子，则会形成 n/
6、6 个六方晶胞，每个晶胞体积为 V1，Fe 原子半径为 r2，形成 n/2 个体心立方晶胞，每个晶胞体积为 V2，每个 Fe 原子半径为 r2，则：n V - n V6 12n V2= 0.55% ；6 1( 3 2r )2 - (1 3 2r )221321其中， 2 = a ，V = Sh = 24 2r3 ；对体心立方： 4r =3a ， r =1113/ 4a ， V = a3 = 643r3 ；22222292nn24 2nr364 3nr3V1 -V21 - 2 4 6r3计算： 62 = 618 = 1- 2 = 0.55%1 24 2nr31n V6 169r3得 r1r2=
7、1+ 3.06%也就是说，结构中原子中心间距减小了 3.06%；2.14 氯化铯（CsCl）晶体属于立方结构。假设 Cs+和 Cl沿立方对角线接触，且 Cs+半径为 0.170nm， Cl半径为 0.181nm，试计算氯化铯晶体结构中离子的堆积密度，并结合紧密堆积结构的堆积密度对其结构特点进行讨论。答：氯化铯是简立方结构且 Cs+和 Cl沿立方体对角线接触，因此，2(r + + r - ) =3a , a=0.405nm ,V = a = 0.0666nmCsCl331氯化铯晶胞中氯原子个数为 nCl = 8 8 = 1 ，铯原子个数为 nCs = 1，二者体积为V = 4 P(r33Cs+3
8、+ rCl-) = 0.045nm3所以离子的堆积密度为h= V = 68.2% 。V其堆积密度小于最紧密堆积密度 74%，这是因为 Cs+离子半径较大无法填充到 Cl-离子做最紧密排列形成的八面体间隙中，导致 Cl-被撑开，由 6 配位变成 8 配位，晶体结构也由面心立方变成体心立方。2.15 氧化锂（Li2O）的晶体结构可看成由 O2-按面心立方密堆，Li+占据其四面体空隙中。若 Li+半径为0.074nm，O2-半径为 0.140nm，试计算：（1）Li2O 的晶胞常数；（2）Li2O 晶体质量密度；（3）O2-密堆积所形成的空隙能容纳阳正离子的最大半径是多少？解：（1）。Li2O 是反
9、萤石结构（萤石结构中阴、阳离子的位置完全互换），由于 O2-按面心立方密堆，则单个晶胞中含有 4 个 O，8 个 Li。O 离子的面心立方密堆中四面体空隙全部被 Li 占据，O 离子的配位数为 8，位于 8 个锂离子形成的小立方体体心位置。则 2rLi+ 2rO= a ，322 0.074 + 2 0.140 =a = 0.494nm a ，32（2） 单个晶胞体积为：V = a3 = 0.121nm3 ，晶胞质量为： m = 4mO + 8mLi =Li2O 晶体质量密度为： r= m = 1.65g cm3v（3）O 离子做六方密堆积，可形成四面体空隙和八面体空隙。八面体空隙最大，如果填入
10、的阳离子 M的刚好与 O 离子接触的话，则即，可见 ，符合形成八面体配位的条件。3.1 名词解释第 3 章（2） 网络形成体：单键能/熔点0.42kJ/(mol.K)；网络变性体：单键能/熔点4，所以网络中没有桥氧，无法形成玻璃。（3） Na2O.1/3Al2O3.SiO2Z=4，因为Na2O/Al2O3=31，所以Al 离子为网络变性离子，则Z=4，R=，X=2R-4=4，所以网络中全部为非桥氧，无法形成玻璃。（4）10Na2O.13CaO.74SiO2 （wt%）解：Z=4，X=2R-Z=0.8，Y=Z-X=3.2，非桥氧分数=3.10 有一种玻璃组成为 14%Na2O、13 %CaO、7
11、3%SiO2(wt%)，其密度为 2.5g/cm3，计算该玻璃的原子堆积系数和结构参数。解：1cm3 玻璃的质量为 2.5g，玻璃中各组分的分子数为：Na2O= CaO=SiO2=则原子堆积系数为：硅酸盐玻璃中硅氧四面体中O 离子的平均总数为Z=4玻璃中的氧硅比为每个多面体中非桥氧离子的平均数：每个多面体中桥氧离子平均数：序号Na2OAl2O3SiO21281212880803.10有两种不同配比的玻璃，其组成（wt%）见下表，试计算玻璃结构参数，并由结构参数说明两种玻璃在高温下粘度的大小。解：组成1 的结构参数：Z=4，所以Al 为网络变性离子。，组成2 的结构参数：Z=4，所以Al 为网络
12、变性离子。，比较可以看出，组分1 的桥氧数大于组分2 的桥氧数，因此高温下组分1 的粘度大于组分2。3.13 试比较硅酸盐玻璃与硼酸盐玻璃在结构与性能上的差异。答：硅酸盐玻璃以SiO4四面体为基本单元，以顶角相连而组成的三维网络。玻璃中的 Si-O 和 O-O 间距与晶体很接近，但 Si-O-Si 键角分布范围比晶体宽，使石英玻璃中SiO4四面体排列成无规则网络结构。加入 R2O（或 RO）使 O/Si 升高，三维网络被破坏，结构由架状层状链状环状岛状。通常硅酸盐玻璃对常见试剂和气体介质化学稳定性好、硬度高和生产方法简单等优点。氧化硼玻璃由BO3三角体共顶连接构成。纯氧化硼玻璃的结构是由硼氧三
13、角体无序地相联接而组成的向两度空间发展的网络，呈层状结构，尽管层内 B-O 键比 Si-O 键强，但层间由分子键相连，是一种弱键。因此，B2O3 玻璃性能比石英玻璃差，它的软化温度低，化学稳定性差，热膨胀系数高，纯 B2O3 玻璃实用价值不高。第 4 章4.3 试完成下列缺陷反应方程：（1） 3TiO Al2O3 3Ti + V + 6O ；2AlAlO（2）CaO ThO2 CaTh + V + OOOiO2CaO ThO2 CaTh + Ca + 2O（3） Y O MgO 2Y + V + 3O2 3MgMgO（4） Al O ZrO2 2 Al + V + 3O2 3ZrOO2Al O
14、 ZrO2 3Al + Al + 6O2 3ZriO4.2 在 CaF2 晶体中，弗伦克尔缺陷形成能为 2.8eV，肖特基缺陷形成能为 5.5eV，试计算在 25和 1600时各种热缺陷的浓度。解：（a）热缺陷包括弗伦克尔缺陷和肖特基缺陷，其中，弗伦克尔缺陷为：F + V = F + V ，FiiFCa+ V = Ca + V （根据萤石的结构特点，这种可能性较小）CaiiCaF V 2DG KF = iF = Fi VF = Fi = K0exp- f ，近似地K0 = 1FF Vi 总的弗伦克尔缺陷浓度为：kT 2.8eV 2.81.602 10-19 J Fi +VF = 2Fi = 2
15、exp- 2 1.380 10-23 J / K T = 2exp 1.380 10-23 J T 3.25104 = 2expT肖特基缺陷反应：F0 = VCa + 2VK = V V 2 = 1 V 3 = K exp- DGf ，近似地K = 1FCaF2F0kT 0总的肖特基缺陷浓度为：3 1DG 5.51.602 10-19 VCa +VF = 3 / 2VF =exp- f = 1.19exp-2 3 23kT 31.3810 23 T 4.6 高温下 Al2O3 溶于 MgO 中可形成有限固溶体。若再 1995时，MgO 中固溶有 18wt%的 Al2O3 且 MgO 晶胞尺寸变
16、化可忽略不计，试分析 O2-为填隙原子和 Al3+为置换离子时，MgO 晶体质量密度的变化情况。答：Al3+为置换离子时, 缺陷方程为： Al O MgO 2 Al + V + 3O ，2 3MgMgOn2nn3n此时固溶体的组成可以表示为 Al2nMg（1-2n-n）O，其中， nAl =18 / 102= 0.079 =2nnMg则 n=0.04518 / 102 + 82 / 401- 3n固溶体的组成为：Al0.079Mg0.865O由于晶胞体积没变，质量的改变只与单个晶胞中质量的变化有关，Dr= 4 (0.079 27 + 0.865 24 +16) - 4 (24 +16) = -
17、3.36%4 (24 +16)即密度降低了 3.36%。Al OMgO 2 Al + O + 2OO 为填隙原子时，缺陷方程为：2 3MgiOn2nn此时固溶体的组成可以表示为 Al2nMg1-2nO1+n，nAl nMg=18 / 10218 / 102 + 82 / 40= 0.079 = 2n则 n=0.039固溶体的组成可以表示为 Al0.079Mg0.921O1.039，由于晶胞体积没变，质量米的改变只与单个晶胞中质量的变化有关，Dr= 4 (0.079 27 + 0.921 24 +1.039 16) - 4 (24 +16) = 0.02154 (24 +16)即密度增加了 2.
18、152%。4.8 某 NiO 晶体中存在阳离子空位，若其组成可表示为 Ni0.97O，试计算该晶体中 Ni3+和 Ni2+离子的数量比。答：缺陷方程式为： 3NiO 2Ni + V + 3ONiNiO假设晶体分子组成中 Ni3+为 x，则 Ni2+为 0.97-x，按照晶体中电荷守恒原理，阴阳离子电荷数相等， 3x+2（0.97-x）=2，x=0.06所以 Ni3+ / Ni2+ =6/91第 5 章5.2 表面、晶界、相界有何区别？答：表面是一个相和它本身蒸气（或真空）相接触的分界面；如果相邻晶粒不仅取向不同，而且结构成份也不同（即代表不同的二个相），则其相互接触的界面称为相界面；晶界：结构
19、相同而取向不同的晶体相互接触时，其相互接触的界面称为晶界。5.9 陶瓷原料球磨时，湿磨的效率往往高于干磨，如果再加入表面活性剂，则可进一步提高球磨效率，是分析这些现象的机理。答：陶瓷原料的球磨是在磨球撞击力的作用下将大颗粒破碎成小颗粒的过程，破碎形成小颗粒的新鲜表面往往能量较高，颗粒很容易发生团聚以降低表面能，导致球磨效率降低；而在湿磨时加入的水分子为极性分子，可通过极化吸附在新形成的带负电荷的颗粒表面来降低表面能，同时水分子吸附在颗粒表面形成一层水化膜，减小了颗粒间的磨擦阻力；加入表面活性剂可以促使表面活性剂分子在颗粒表面吸附进一步降低表面能，减少颗粒团聚，从而提高球磨效率。5.11 208
20、0的Al2O3 熔体内有一个半径为10-8m 的小气泡，求该气泡所受到的附加压力是多大？已知2080时 Al2O3 熔体的表面张力为 0.700N/m。解：附加压力大小为5.12 在真空下的氧化铝表面张力约为 0.9N/m，液态铁的表面张力为 1.72N/m，同样条件下，液态铁-氧化铝的界面张力为 2.3N/m，请问接触角有多大？液态铁能否润湿氧化铝？如何提高润湿性？解：根据液-固界面的受力平衡：gSV = gSL +gLV cosq可得接触角公式cosq= gSV - gSLgLV= 0.9 - 2.3 = -0.814 1.72q= 144.48o润湿角大于 90o，液态铁不能润湿氧化铝表
21、面。根据表观接触角与润湿角的关系：conqn = ncosq， 欲减小qn ，可采用表面抛光的方法，去除吸附膜、减小粗糙度，提高液态铁对氧化铝的润湿性；5.13 将MgO-Al2O3-SiO2 系统的低共熔物放在Si3N4 陶瓷片上，在低共熔温度下，液相表面张力为0.9N/m，液相与固体的界面能为 0.6J/m3，测得接触角为 70.52。求 Si3N4 的表面张力。- Si N- 0.6解： cos= SVSLLV= 3 40.9= cos 70.52= 0.165得出SV=0.749N/m5.16 试解释粘土结构水、结合水（牢固结合水、疏松结合水）、自由水的区别，分析后两种水对泥浆流动性和
22、粘土可塑性的影响。答：列表比较如下：结构水结合水自由水牢固结合水松结合水粘土胶团外的非定向水分子层含义以 OH 基形式存在于粘土晶格结构内的水吸附在粘土矿物层间及表面的定向水分子层，它与粘土胶粒形成整体并一起移动粘土表面定向排列过渡到非定向排列的水层，它处于胶粒的扩散层内粘土胶团外的非定向水分子层作用范围在晶格内310 水分子层 20 nm特点脱水后粘土晶体结构破坏密度变大，热容小，介电常数小，冰点降低流动性加水量一定时结合水/自由水比例小，流动性好可塑性粘土胶粒水膜厚度在 10 nm （约 30 水分子层）5.17. HAl3Ba2Sr2Ca2Mg2 NH4K NaLi（1）阳离子置换能力（
23、2）粘土的电位（3）粘土的结合水（4）泥浆的流动性（5）泥浆的稳定性（6）泥浆的触变性（7）泥团的可塑性第 6 章6.10 具有一个不一致熔化合物 AmBn 的二元系统，在低共熔点 E 发生如下析晶过程：。E 点 B 含量为20% ，化合物 AmBn 含 B 量为 64%。今有 C1 和 C2 两种配料，其配料点分置于 E 点两侧。已知 C1 中 B含量是 C2 中 B 含量的 1.5 倍，且在到达低共熔点温度前的冷却析晶过程中，从这两种配料中析出的初晶相含量相等。试计算 C1 和 C2 的组成。解：设 C2 中 B 含量为 x，则 C1 中 B 含量为 1.5x，由题意得： X=17.31.
24、5X=2620x 1.5x20206420所以 C1 组成 B 含量为 26，C2 组成 B 含量为 17.3。6.13 试完成图中的配料点 1、2、3 的结晶路程（表明液、固组成点的变化及结晶过程在各阶段系统中发生的变化）答：见图配料点 1：配料点 2：配料点 3：6.14 图中为生成一个三元化合物的三元相图。（1） 判断三元化合物 N 的熔融性质；（2） 标出边界曲线的温降方向（转熔界线用双箭头）；（3） 指出无变量点 K、L、M 的性质；（4） 分析点 1、2 的结晶路程（表明液、固组成点的变化及结晶过程在各阶段相变化）答：（1）化合物 N 为不一致熔三元化合物；（2） 温降方向如图所示
25、；（3）K 为单转熔点：；L 为低共熔点：；M 为低共熔点：；（4）熔体 1：结晶 1： 熔体 2： 结晶 2：。6.15 图是 A-B-C 三元系统相图，根据相图回答下列问题：（1） 在图上划分副三角形、用箭头表示各条界线上温度下降方向及界线的性质；（2） 判断化合物 D、M 的性质；（3） 写出各三元无变量点的性质及其对应的平衡关系式；（4） 写出组成点 G 在完全平衡条件下的冷却结晶过程；（5） 写出组成点 H 在完全平衡条件下进行加热时，开始出现液相的温度和完全熔融的温度；写出完全平衡条件下进行冷却，结晶结束时各物质的百分含量（用线段比表示）。图 6-7答：（1）副三角形，界线性质，界
26、线上温度降低的方向见图标注；（2）D 为一致熔融二元化合物，高温稳定、低温分解；M 为不一致熔融三元化合物；（3） E1 为单转熔点：E2 为低共熔点： E3 为单转熔点： E4 为过渡点：（4） 熔体 G：结晶：（5） 开始出现液相的温度为 E2 温度，完全熔融的温度为 H 点所在温度；过 H 点做副三角形 BCM的两条边 CM、BM 的平行线 Ha、Hb。，B%，H%=第 7 章7-1 试解释并比较下列名词：（2） 本征扩散和非本征扩散未掺杂固体物质的扩散，一般温度较高；掺杂固体中，借助掺杂产生空位缺陷进行的扩散。（3） 稳定扩散和不稳定扩散稳定扩散是指扩散物质的浓度只随位置而变，不随时间
27、而变的扩散；不稳定扩散中扩散物质的浓度不仅随位置而变，而且随时间而变。7-2 欲使 Ca2+在 CaO 中的扩散直至 CaO 的熔点（2600）都是非本征扩散，要求三价杂质离子有什么样的浓度？试对在计算中所作的各种特性值得估计做充分说明（已知 CaO 肖特基缺陷的形成能为 6eV）。解： Ca2+在 CaO 中的扩散机制为空位扩散，其 Schottky 缺陷浓度为：故当 CaO 加热至熔点(2600)时 Schottky 缺陷浓度为：因为空位扩散机制的扩散系数，所以欲使 Ca2+在 CaO 中的扩散到其熔点均是非本征扩散，应使 M3+离子产生的VCa远大于热缺陷空位浓度V = 5.44 10-
28、6CaM3+进入 CaO 晶格，将发生下面缺陷反应： 2MCaO 2M + VCaCa因此，杂质离子 M3的浓度应远大于两倍的热缺陷空位浓度。M3+25.4410-61.08810-57.3 试讨论从室温到熔融温度范围内，氯化锌添加剂（110-4mol%）对 NaCl 单晶中所有离子（Zn、Na 和 Cl）的扩散能力的影响。解：添加 ZnCl2 至 NaCl 中产生的缺陷反应为当 NaCl 中溶有少量 ZnCl2 时，Na+的扩散系数一方面受热缺陷浓度(Schottky 缺陷：VNa+ V )影响，Cl另一方面受引入 Zn2+形成的杂质缺陷浓度（）影响。但可认为，当温度较低时，由 Zn2+的引
29、入而产生的对 Na+扩散系数影响是主要的；而当温度较高时，热缺陷产生的远大于杂质产生的空位浓度，本征扩散将占优势。在整个温度范围内，Cl-的扩散均以本征扩散为主。因为 Zn2+的引入并不明显改变 Cl-亚点阵的情况。7.6 碳在-Ti 中的扩散速率 D 在以下测量温度被确定：736时为 210-13m2/s，782时为 510-13m2/s，835时为 1.310-12m2/s。（1） 试确定公式是否适用；若适用，则计算出扩散系数 D0 和激活能 Q。（2） 试求 500下的扩散速率。解：（1）如果适用则用其中两个温度计算出的公式系数，用第三个温度带入时仍然成立。先用 736和 835的扩散速
30、率计算 D0 和 Q 值，得 Q=127KJ/mol ，将 782时的扩散常数带入，与 510-13m2/s 的结果相似，所以适用。（2）7.8 Co2+在 CoO 中、Fe2+在 FeO 中的扩散活化能比 Mg2+在 MgO 中、Ca2+在 CaO 中的扩散活化能低得多，分析其原因。答：FeO、CoO、MgO、CaO 都属于 NaCl 构型，其阳离子尺寸差别也不大。但 Fe2+在 FeO 中和 Co2+在 CoO 中的扩散活化能比 Mg2+、CaO2+在它们的氧化物中的扩散活化能低得多，其主要原因是 Fe 和 Co是过渡族元素，其价态可由 Fe2+、Co2+变成 Fe3+、Co3+，从而在晶
31、格点阵中引入阳离子空位，缺陷反应方程式为：2Fe2+ 2Fe + V FeFe2Co2+ 2Co + V CoCo2Fe+ 1 O 2Fe + O+ V Fe22FeOFeO V h.2K = oFeP 1/ 2O 2FeO2V P1/6随 PO2 增大而增加，空位的存在使扩散系数增大，扩散活化能降低。2 302 307.8 已知Al 在Al O 中的扩散系数D =2.810-3m2/s，激活能为 477kJ/mol，而 O 在Al O 中的D =0.19m2/s， Q=636kJ/mol.（1） 分别计算两者在 2000K 温度下的扩散系数 D；（2） 说明它们扩散系数不同的原因。解：（1）
32、=3.05810-14m2/s。（2）这是因为 O 离子半径较大，扩散更加困难的原因。第 8 章8.5 如果合成镁铝尖晶石（MgAl2O4），可提供选择的原料有 MgCO3、Mg(OH)2、MgO、Al2O3.3H2O、 -Al2O3、-Al2O3。从提高反应速率的角度出发，选择什么原料较好，为什么？答：选用 MgCO3 和 Al2O33H2O 作为原料。因为 MgCO3 于 650左右分解可产生活性较大的 MgO；同时 Al2O33H2O 在约 600可脱水形成g- Al2O3，其活性也较大。两个活性大的新生相形成温度比较匹配，有利于 MgAl2O4 的形成。虽然 Mg(OH)2 也可分解形
33、成较高活性的新生相 MgO，但其分解温度较低（约 450），与 Al2O33H2O 的分解温度不匹配；而 MgO、g- Al2O3、a- Al2O3 都不是新生相，其活性较低，所以不适合做原料。8.7 MoO3 和 CaCO3 反应时， 反应机理受到 CaCO3 颗粒大小的影响， 当 MoO3:CaCO3=1:1 ， rMoO3=0.036mm，rCaCO3=0.13mm 时，反应是扩散控制的；当 MoO3:CaCO3=1:15，rCaCO30.03mm 时，反应由升化控制，请解释这种现象。答：当 MoO3:CaCO3 由 1:1 升高到 15:1 以及 CaCO3 颗粒逐渐变细后，CaCO3
34、 颗粒的表面积增大，MoO3升华到 CaCO3 表面反应所生成的产物扩散层很薄，故扩散极为迅速。因此整个反应的速度将由 MoO3 升华到 CaCO3 表面的速度决定。9.1 名词解释：第 9 章（1） 一级相变：体系由一相转变为另一相时，两相的化学位相等，化学位的一阶偏微商不相等的相变。相变时熵和体积变化是不连续的，相变时有相变潜热和体积效应发生。二级相变：相变时，两相的化学位相等，化学位的一阶偏微商也相等，但二阶偏微商不相等。（2） 马氏体相变：一个晶体在外加应力的作用下，通过晶体的一个分立体积的剪切作用以极快的速度进行的相变。（4） 均匀成核：晶核从均匀的单相熔体中产生，各处成核几率相等。
35、非均匀成核：优先发生在母液中的界面容器壁杂质等异相界面上的成核过程。9.3 某材料在发生由A 结构向B 结构转变的相变中，单位体积自由能变化GV 在1000时为-149KJ/mol，在 900时为-2093kJ/mol，A-B 相间界面能为 0.5N/m，试求：（1） 在 900和 1000时相变晶核的临界半径；（2） 在 1000进行相变时需克服的势垒。解：已知：G=-419J/cm2；G=-2093J/cm3，g =0.5J/m2V1000V900SS2gV(1) rk = - DGrk ,1000 =rk ,900 =2 0.5419 1062 0.52093106109 = 2.4nm
36、109 = 0.48nm（2）1000下相变所需能量即为相变临界自由能Gk：D16pg33.1416(0.5)3-17VGk = 3DG2 =3(419106 )2= 1.210Jh9.6 试讨论在不均匀成核的情况下，相变成核势垒G *与接触角的关系，并证明当=90时，特征指数n 与成核速率及新相生长机制的关系。解：9.12 试用图例说明过冷度对核化、晶化速率、析晶范围、析晶数量和晶粒尺寸等的影响。答：核化速率 Iv、晶化速率 u 的最大速率都对应一定的最佳过冷度T，且 Iv 对应的T 较大，即成核需要的温度较低；Iv 与 u 的重叠区域为析晶区。析晶区大，表明系统在一定T 时，能形成较多的晶
37、核并能长大，则析晶数量多；若析晶区小，表明系统在的晶核形成速率与晶体长大速率所对应的最佳T 值差别较 大，不能良好析晶，析晶数量少；如图所示的T 较小的粗晶区，核化速率小，而晶化速率大，易形成尺寸较大的粗晶粒；在T 较大的细晶区，核化速率大，而晶化速率小，易形成尺寸较小的细晶粒。在这二个区域，总结晶速率都较小。V9.13 当一个球形晶核在液态中形成时，其自由能的变化G=4r2+4/3r3G ，式中 r 为球形晶核的半径；为液态晶核的表面能；GV 为单位体积晶核形成时释放的体积自由能，求临界半径 rK 和临界核化自由能GK。解： DG = 4pr 2g+ 4pr3DG3V临界状态： DG = 8prg+ 4pr 2DG = 0r2gV rk = - DGD2g 2V42g 216pg3Gk = 4p(- DG) g+ p(-3DG) DGV = 3DG2VVV9.14 锗液态的平衡结晶温度为 1231K，单位体积结晶潜热为 34.71KJ/cm3，在过冷度为 200K 时可以均匀成核，其成核临界半径为 10-9m，问锗的晶-液表面能为多少？解：已知：T0=1231K，H=-34.71kJ/cm3，T=200K，r=10-9mrk = -2gDGV= - 2gT0DH DTg= - rgDH DT2T0= 10-9 34.71 200