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1、2022年初中数学的相似初中数学组卷 2022年06月18日初中数学的初中数学组卷 一选择题（共11小题） 1下列计算结果正确的是（） A6 B（ab2）3a3b6 Ctan45 D（x3）2x29 2如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（） A B C D 3一组数据2，1，2，5，3，4的中位数和众数分别是（） A2，2 B3，2 C2.5，2 D3.5，2 42022年冬奥会由北京和张家口两市联合承办北京到张家口的自驾距离约为196 000米196 000用科学记数法表示应为（） A1.96105 B19.6104 C1.96106 D0.196106 5下列图形中，
2、既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） A4个 B3个 C2个 D1个 6如图，在菱形ABOC中，AB2，A60，菱形的一个顶点C在反比例函数y（k0）的图象上，则反比例函数的解析式为（） Ay By Cy Dy 7如图，抛物线yax2+bx+4交y轴于点A，交过点A且平行于x轴的直线于另一点B，交x轴于C，D两点（点C在点D右边），对称轴为直线x，连接AC，AD，BC若点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上，下列结论中错误的是（） A点B坐标为（5，4） BABAD Ca DOCOD16 8计算1的结果为（） A Bx C1 D 9矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AEBD于E，
3、若OE：ED1：3AE，则BD（） A2 B4 C4 D2 10如图，一次函数y1kx+b与二次函数y2ax2交于A（1，1）和B（2，4）两点，则当y1y2时x的取值范围是（） Ax1 Bx2 C1x2 Dx1或x2 11二次函数yax2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（1，0），对称轴为直线x2，下列结论： 4a+b0；9a+c3b；8a+7b+2c0；当x1时，y的值随x值的增大而增大 其中正确的结论有（） A1个 B2个 C3个 D4个 二填空题（共6小题） 12某多边形内角和与外角和共1080，则这个多边形的边数是 13分解因式：2a2+4a+2 14如图，直线yx2与x轴
4、交于点A，以OA为斜边在x轴上方作等腰直角三角形OAB，将OAB沿x轴向右平移，当点B落在直线yx2上时，则OAB平移的距离是 15如图，矩形ABCD中，E为BC的中点，将ABE沿直线AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，若DAF18，则DCF 度 16若一次函数ykx+b（b为常数）的图象过点（3，4），且与yx的图象平行，这个一次函数的解析式为 17如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴上，对角线BDx轴，反比例函数y（k0，x0）的图象经过矩形对角线的交点E若点A（2，0）、D（0，4），则反比例函数的解析式为 三解答题（共5小题） 18计算：|2|+（）12
5、cos45 19有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人 （1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？ （2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节约费用的租车方案，并求出最低费用 20如图，AC为O的直径，B为AC延长线上一点，且BADABD30，BC1，AD为O的弦，连结BD，连结DO并延长交O于点E，连结BE交O于点M （1）求证：直线BD是O的切线； （2）求O的半径OD的长；
6、（3）求线段BM的长 21如图，直线AD与x轴交于点C，与双曲线y交于点A，ABx轴于点B（4，0），点D的坐标为（0，2） （1）求直线AD的解析式； （2）若x轴上存在点M（不与点C重合），使得AOC和AOM相像，求点M的坐标 22如图，已知抛物线yx2+ax+3的顶点为P，它分别与x轴的负半轴、正半轴交于点A，B，与y轴正半轴交于点C，连接AC，BC，若tanOCBtanOCA （1）求a的值； （2）若过点P的直线l把四边形ABPC分为两部分，它们的面积比为1：2，求该直线的解析式 2022年06月18日初中数学的初中数学组卷 参考答案与试题解析 一选择题（共11小题） 1下列计算结果
7、正确的是（） A6 B（ab2）3a3b6 Ctan45 D（x3）2x29 解：A、原式6，不符合题意； B、原式a3b6，符合题意； C、原式1，不符合题意； D、原式x26x+9，不符合题意 故选：B 2如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（） A B C D 解：如图所示：它的左视图是： 故选：D 3一组数据2，1，2，5，3，4的中位数和众数分别是（） A2，2 B3，2 C2.5，2 D3.5，2 解：将数据重新排列为1、2、2、3、4、5， 则这组数据的中位数为2.5，众数为2， 故选：C 42022年冬奥会由北京和张家口两市联合承办北京到张家口的自驾距离约为
8、196 000米196 000用科学记数法表示应为（） A1.96105 B19.6104 C1.96106 D0.196106 解：196 0001.96105， 故选：A 5下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） A4个 B3个 C2个 D1个 解：第1个图形是中心对称图形，也是轴对称图形，符合题意； 第2个图形不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意； 第3个图形是中心对称图形，也是轴对称图形，符合题意； 第4个图形是中心对称图形，也是轴对称图形，符合题意 共3个图形符合题意 故选：B 6如图，在菱形ABOC中，AB2，A60，菱形的一个顶点C在反比例函数y（k0）的图象上
9、，则反比例函数的解析式为（） Ay By Cy Dy 解：在菱形ABOC中，A60，菱形边长为2， OC2，COB60， 点C的坐标为（1，）， 顶点C在反比例函数y的图象上， ，得k， 即y， 故选：B 7如图，抛物线yax2+bx+4交y轴于点A，交过点A且平行于x轴的直线于另一点B，交x轴于C，D两点（点C在点D右边），对称轴为直线x，连接AC，AD，BC若点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上，下列结论中错误的是（） A点B坐标为（5，4） BABAD Ca DOCOD16 解：抛物线yax2+bx+4交y轴于点A， A（0，4）， 对称轴为直线x，ABx轴， B（5，4） 故A无
10、误； 如图，过点B作BEx轴于点E， 则BE4，AB5， ABx轴， BACACO， 点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上， ACOACB， BACACB， BCAB5， 在RtBCE中，由勾股定理得：EC3， C（8，0）， 对称轴为直线x， D（3，0） 在RtADO中，OA4，OD3， AD5， ABAD， 故B无误； 设yax2+bx+4a（x+3）（x8）， 将A（0，4）代入得：4a（0+3）（08）， a， 故C无误； OC8，OD3， OCOD24， 故D错误 综上，错误的只有D 故选：D 8计算1的结果为（） A Bx C1 D 解：原式 ， 故选：A 9矩形ABCD中
11、，对角线AC、BD交于点O，AEBD于E，若OE：ED1：3AE，则BD（） A2 B4 C4 D2 解：四边形ABCD是矩形， OAOBOD， OE：ED1：3， OE：OD1：2， OEOB， AEBD， AE垂直平分OB， ABOA， ABO是等边三角形， AE， OEAE1， OB2OE2， BD2OB4； 故选：C 10如图，一次函数y1kx+b与二次函数y2ax2交于A（1，1）和B（2，4）两点，则当y1y2时x的取值范围是（） Ax1 Bx2 C1x2 Dx1或x2 解：一次函数y1kx+b与二次函数y2ax2交于A（1，1）和B（2，4）两点， 从图象上看出， 当x2时，y1
12、的图象在y2的图象的下方，即y1y2， 当x1时，y1的图象在y2的图象的下方，即y1y2 当x1或x2时，y1y2 故选：D 11二次函数yax2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（1，0），对称轴为直线x2，下列结论： 4a+b0；9a+c3b；8a+7b+2c0；当x1时，y的值随x值的增大而增大 其中正确的结论有（） A1个 B2个 C3个 D4个 解：抛物线的对称轴为直线x2， b4a，即4a+b0，（故正确）； 当x3时，y0， 9a3b+c0， 即9a+c3b，（故错误）； 抛物线与x轴的一个交点为（1，0）， ab+c0， 而b4a， a+4a+c0，即c5a， 8a+
13、7b+2c8a28a10a30a， 抛物线开口向下， a0， 8a+7b+2c0，（故正确）； 对称轴为直线x2， 当1x2时，y的值随x值的增大而增大， 当x2时，y随x的增大而减小，（故错误） 故选：B 二填空题（共6小题） 12某多边形内角和与外角和共1080，则这个多边形的边数是6 解：多边形内角和与外角和共1080， 多边形内角和1080360720， 设多边形的边数是n， （n2）180720，解得n6 故答案为：6 13分解因式：2a2+4a+22（a+1）2 解：原式2（a2+2a+1） 2（a+1）2， 故答案为：2（a+1）2 14如图，直线yx2与x轴交于点A，以OA为斜
14、边在x轴上方作等腰直角三角形OAB，将OAB沿x轴向右平移，当点B落在直线yx2上时，则OAB平移的距离是6 解：yx2， 当y0时，x20， 解得：x4， 即OA4， 过B作BCOA于C， OAB是以OA为斜边的等腰直角三角形， BCOCAC2， 即B点的坐标是（2，2）， 设平移的距离为a， 则B点的对称点B的坐标为（a+2，2）， 代入yx2得：2（a+2）2， 解得：a6， 即OAB平移的距离是6， 故答案为：6 15如图，矩形ABCD中，E为BC的中点，将ABE沿直线AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，若DAF18，则DCF36度 解：四边形ABCD是矩形， BADBBCD90，
15、由折叠的性质得：FEBE，FAEBAE，AEBAEF， DAF18， BAEFAE（9018）36， AEFAEB903654， CEF18025472， E为BC的中点， BECE， FECE， ECF（18072）54， DCF90ECF36； 故答案为：36 16若一次函数ykx+b（b为常数）的图象过点（3，4），且与yx的图象平行，这个一次函数的解析式为yx+1 解：一次函数ykx+b的图象平行于yx， k1， 这个一次函数的解析式为yx+b 把点（3，4）代入得，43+b， 解得b1， 所以这个一次函数的解析式为yx+1， 故答案为yx+1 17如图，在平面直角坐标系中，矩形ABC
16、D的顶点A、D分别在x轴、y轴上，对角线BDx轴，反比例函数y（k0，x0）的图象经过矩形对角线的交点E若点A（2，0）、D（0，4），则反比例函数的解析式为y 解：BDx轴，D（0，4）， B、D两点纵坐标相同，都为4， 可设B（x，4） 矩形ABCD的对角线的交点为E， E为BD中点，DAB90 E（x，4） DAB90， AD2+AB2BD2， A（2，0），D（0，4），B（x，4）， 22+42+（x2）2+42x2， 解得x10， E（5，4） 反比例函数y（k0，x0）的图象经过点E， k5420， 反比例函数的解析式为y 故答案为y 三解答题（共5小题） 18计算：|2|+（）
17、12cos45 解：原式22+32 2+1 +1 19有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人 （1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？ （2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节约费用的租车方案，并求出最低费用 解：（1）设1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为x人，y人， ， 解得：， 答：1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为45人和30人； （2）设租用甲种客车a辆，依
18、题意有：， 解得：6a4， 因为a取整数， 所以a4或5， 5400+12804400+2280， a4时，租车费用最低，为4400+22802160 20如图，AC为O的直径，B为AC延长线上一点，且BADABD30，BC1，AD为O的弦，连结BD，连结DO并延长交O于点E，连结BE交O于点M （1）求证：直线BD是O的切线； （2）求O的半径OD的长； （3）求线段BM的长 解：（1）证明：OAOD，BADABD30， BADADO30， DOBBAD+ADO60， ODB180DOBABD90， OD为O的半径， 直线BD是O的切线； （2）ODB90，ABD30， ODOB， OCOD
19、， BCOC1， O的半径OD的长为1； （3）OD1， DE2，BD， BE， 如图，连接DM， DE为O的直径， DME90， DMB90， EDB90， EDBDME， 又DBMEBD， BMDBDE， ， BM 线段BM的长为 21如图，直线AD与x轴交于点C，与双曲线y交于点A，ABx轴于点B（4，0），点D的坐标为（0，2） （1）求直线AD的解析式； （2）若x轴上存在点M（不与点C重合），使得AOC和AOM相像，求点M的坐标 解：（1）把x4代入y得到y2， A（4，2）， 设直线ADA的解析式为ykx+b， 则有， 解得 直线AD的解析式为yx2 （2）对于直线yx2，令y0
20、，得到x2， C（2，0）， OC2， A（4，2）， OA2， 在AOC中，ACO是钝角， 若M在x轴的负半轴上时，AOMACO， 因此两三角形不行能相像，所以点M只能在x轴的正半轴上，设OMm， M与C不重合， AOCAOM不合题意舍弃， 当，即时，AOCMOA， 解得m10， 点M的坐标为（10，0） 22如图，已知抛物线yx2+ax+3的顶点为P，它分别与x轴的负半轴、正半轴交于点A，B，与y轴正半轴交于点C，连接AC，BC，若tanOCBtanOCA （1）求a的值； （2）若过点P的直线l把四边形ABPC分为两部分，它们的面积比为1：2，求该直线的解析式 解：（1）抛物线yx2+a
21、x+3与x轴交于点A，B， 方程x2+ax+30有两个不同的实数根 设这两个根分别为x1、x2，且x10，x20， 由韦达定理得：x1+x2a， 当x0时，yx2+ax+33， OC3 tanOCBtanOCA ， OBOA2， x2（x1）2，即x2+x12， a2 （2）由（1）得抛物线的解析式为yx2+2x+3， 其顶点坐标为P（1，4） 解方程x2+2x+30，得x11、x23， A（1，0），B（3，0） 延长PC交x轴于点D，作PFx轴于点F， S四边形ABPCSPDBSCDA DBPFDAOC （3+3）4（31）3 9 设直线l与x轴交于点M（m，0），则BM3m， SPMB（
22、3m）462m， 当62m93时，m，此时M（，0）， 即直线l过点P（1，4），M（，0）， 由待定系数法可得l的解析式为y8x+12； 同理，当62m96时，m0，此时M（0，0），即直线l过点P（1，4），M（0，0）， 由待定系数法可得l的解析式为y4x； 综上所述，直线l的解析式为y8x+12或y4x 声明：试题解析著作权属菁优网全部，未经书面同意，不得复制发布 日期：2022/6/21 7:16:01；用户：初中数学；邮箱：jnjp057；学号：22545438 第12页 共12页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页