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1、2022年(终极)二次函数复习课教学设计 二次函数复习课 九潭中学九年级数学 程俊 优生自学实力强，自我管理实力较强，自觉主动，成果较优异;但中下生面广，低分多，基础差，计算实力更是薄弱，七八年级的学问遗忘率高，跟九年级大容量，高难度，综合性强的新学问很难连接上，一边要重温基础，一边要赶进度，两极分化大，很难两者兼顾，经过一个月的磨合，现在感觉状况有所好转，但是低分层的成果想要有明显的提升，也还是比较困难，尽管同学们也比较努力，但是略微的一点进步也难在综合性强，敏捷变通的试卷中有进步明显的体现，导致一小部分同学产生畏学，弃学的心理心情。 因是新学学问进行单元复习，所以重点是查漏补缺，针对学生平
2、常作业中的易错题，周测月测中的学问薄弱点进行错题重现，或是平常学案中缺失的题型进行补充。分为四个主题用小题组的形式呈现，解决四类典型问题。以简洁基础题为载体，让中下生能对整章的学问框架和解题思路有所感知。 教学目标： 1.能配顶点式并读出顶点坐标，能通过画函数草图说出二次函数的性质； 2.能通过视察二次函数的图象，比较二次函数与方程（不等式）的关系； 3.能在直角坐标系中通过二次函数求多边形的面积； 4.二次函数在实际问题中的简洁应用。 一、以题点知 学问点1：二次函数的图像与性质 1填表（设计意图：表格对比，学问呈现更明晰也更突出化顶点式的重要意义） 抛物线解析式 顶点坐标 开口方向 草图
3、性质 巩固训练 2.依据顶点式读出顶点坐标，画出函数草图并说说其五点性质。 （1）y-3x2 y2x28 （2）y22 y221 设计说明：在月考卷周测卷中发觉学生看惯了既有h,又有k的顶点式，对这种没有h或k的顶点式的识别实力差，对于含有字母的顶点式更是难理解，所以在复习课中集中呈现不同类型的顶点式，让学生对顶点式的理解更全面，更精确。 综合运用 3在平面直角坐标系中，直线yx1与抛物线y 2 的图象大致是 设计意图:新旧学问融合，再次重温旧知，系数中不含字母，降低中下生的识别难度。 学问点2：二次函数与一元二次方程的关系 4、抛物线yabxc如图所示： （1）当x 时，y0； （2）当 时
4、，y >0（3）当 时，abxc <0 5. 如图，抛物线abxc与直线mxn交于A， B 当x_时，； 当_时，>； 当_时， bx c<0 设计说明：在同学们的作业中发觉，若是题干中有多余信息干扰，学生简单受影响，说明对不等式中比较大小的分界线不够清楚，须要巩固加强。 6. 二次函数yax2bxc的部分图象如图所示，由图象可知不等式abxc>0的解集是 A1x5 Bx5 Cx1且x5 Dx1或x5 设计说明：既考察了对称轴又考察了函数与不等式的关系，略微有点 综合性和变通性。 学问点3：在二次函数中求多边形的面积 7. 抛物线y2x3的图象如图所示则 A，B，
5、C 连接AC，BC，SABC_； 抛物线的顶点为D,求四边形COBD的面积 （3）在抛物线上是否存在一点P，使得POC的面积为3. 设计说明：学案中多是在二次函数图像上找点的众坐标的肯定值确定的点，在上下方找，在这里把大家比较熟识典型的例题进行改编，这里是点的横坐标的肯定值确定的点，在左右两侧找。 学问点4：二次函数在实际问题中的应用 8某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽10m，涵洞顶点O到水面的距离为4m，请在图中建立恰当的直角坐标系，并求出涵洞所在的抛物线的函数关系式？ 设计说明：学案中多是已经建立好了直角坐标系，干脆依据题意求解析式，这里补充一道须要自己建直角坐标系的题，加
6、强学生对数学学问运用于实际生活的建模实力。 二、过关小测 1.已知二次函数y=a-5x+c的图象如图所示,请依据图象回答下列问题: a=_,c=_. 函数图象的对称轴是_,顶点坐标P_. 该函数有最_值,当x=_时,y最值=_. 当x_时,y随x的增大而减小. 当x_时,y随x的增大而增大. 抛物线与x轴交点坐标A_,B_; 与y轴交点C 的坐标为_; =_,=_. 当y>0时,x的取值范围是_;当y<0时,x的取值范围是_. 方程a-5x+c=0中的符号为_.方程a-5x+c=0的两根分别为_,_. 当x=6时,y_0;当x=-2时,y_0. 设计说明：一个图，一条题，综合涵盖整
7、章几乎全部的基本学问点，简洁而全面。 2. 已知二次函数的图象与轴的一个交点是（3,0），则另一个交点是 3二次函数yx2bxc的图象如图所示，则其对称轴是 _，当函数值y<0时，对应x的取值范围是 _ 4、已知二次函数y=x2+x+m2的图象与x轴有两个交点.求m的取值范围； 设计说明：学生对含有字母系数的计算比较困难，整式的运算实力薄弱，多次做都会多次错，所以再次呈现，加深印象。 第4页 共4页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页