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1、第45卷第15期 电力系统保护与控制 V0145 No151111生!旦!旦 里竺!竺璺z!竺!翌!旦呈!里璺竺竺坐竺! 垒竖：!：三Q!DOI：107667PSpCl61109基于复合控制的有源电力滤波器电流控制策略李正明，高远，潘天红(江苏大学电气信息工程学院，江苏镇江212000)摘要：大量电力电子设备的使用，导致电网中产生了一系列的谐波。针对谐波抑制方法，提出了一种集无差拍控制和改进型重复控制于一体的复合控制策略，实现对p肚1次谐波的高效补偿。依据有源电力滤波器(Active PowerFilter,APE)的数学模型，推导出应用于有源电力滤波器的无差拍控制算法：提出一种改进型重复控制
2、，缩短工频延时，通过调节内模P的值，抑制p肚1次谐波；详细研究了复合控制的设计方法。将无差拍控制和复合控制进行仿真对比和实验验证，经滤波后网侧电流畸变率分别降至78和28。该结果表明，复合控制可以效地补偿谐波，改善波形质量，同时满足稳态精度和动态性能的要求。关键词：有源电力滤波器；无差拍控制器；改进型重复控制；复合控制；稳定性Compensation current control ofAPF based on compound controlLI Zhengming，GAO Yuan，PAN Tianhong(School of Electrical and Information Engi
3、neering，Jiangsu University,Zhenjiang 2 1 2000，China)Abstract：The wide application of power electronic equipment makes harmonic problem become increasingly seriousThe deadbeat control combined with repetitive control are utilized to realize the high efficiency compensation for pk_-I：lharmonicsThe dea
4、dbeat control is deduced by mathematical model in order to control different harmonics，and arepetitive control is proposed to eliminate periodic steady-state error and shorten frequency delay through adjusting thevalue of the internal model PThe results of simulation and experiments demonstrate the
5、effectiveness of current controlfor APF,the total harmonic distortion values of source current by deadbeat control and compound control reduce to 78and 28The compensation meet the requirements of the higher precision and better dynamic performanceThis work is supported by National Natural Science Fo
6、undation ofChina(No51477070)Key words：APF；deadbeat control；improving repetitive control；compound control；stability0引言随着大量电力电子装置等非线性负载的广泛使用，电力系统中谐波污染日益严峻，对电能质量、供电线路、用电设备造成巨大的负面影响【l J。有源滤波技术是抑制谐波的一种有效手段，它能够改善无源滤波技术滤波效果差、易与电网发生谐振等缺点，因此有源电力滤波器越来越得到关注【2弓J。与传统的无源电力滤波器(Passive Power Filter,PPF)相比，有源电力滤波器(A
7、ctive Power Filter,APF)不仅可以对谐波电流和无功功率进行补偿，而且具有响应速度快，跟踪精度高等优点。为了使有源电力基金项目：国家自然科学基金项目(51477070)；江苏高校优势学科建设工程资助项目(PAPD)滤波器能够快速准确地补偿负载电流，电流环的控制效果决定了系统的补偿精度。近年来，滑模控制、无差拍控制、自适应控制、预测控制、重复控制等一系列控制方法应用到有源电力滤波器中，使电流跟踪控制效果得到显著改善H】。谐波电流一般为多个奇数次谐波的叠加，传统的PI控制方法受到带宽的影响对交流信号的跟踪控制效果较差，文献56提出了一种误差迭代PI控制对电流进行无静差跟踪，但是采
8、用误差迭代PI控制在系统产生扰动时会造成系统不稳定，因此文献78引入了重复控制和PI控制相结合的复合控制方法以改善系统的稳态误差，提高系统的灵敏度。由于重复控制存在一个工频周期的延时，文献911提出了一种快速重复控制的方式，减少重复控制的工频延时。但是这些控制方法对特定次谐波的针对万方数据56 电力系统保护与控制性较弱。本文基于重复控制原理，采用无差拍控制和改进型重复控制对有源电力滤波器补偿电流进行控制。通过APF的数学模型推导出无差拍控制算法；利用重复控制抑制p肚1次谐波，并弥补无差拍控制稳态性能的缺陷，两者结合提高系统动态性能和稳态特性。1 APF的工作原理和数学模型11 APF的工作原理
9、APF的工作原理图如图1所示。APF主要由两部分组成，即指令电流运算电路和电流跟踪控制电路。图1 APF的工作原理图Fig1 Working principle ofthe APF其中，指令电流运算电路主要是根据负载电流检测出谐波电流的成分。电流跟踪控制电路作用是根据指令电流的信号得出补偿电流的指令信号，通过指令信号对指令电流进行跟踪控制，达到抑制谐波的目的。12 APF的数学模型三相三线制并联型有源电力滤波器(APF)的电路结构如图2所示。图2三相三线制APF电路结构图Fig2 Threephase threewire system ofAPF忽略死区影响，直流侧电压砜。为直流电压源，由图2
10、所示的电路拓扑结构得出式(1)。e。、eb、e。为三相电源电压；R为电路内阻；三为滤波电感；是、sb、S。为桥臂的开关函数；S(a，b，c)=1表示上桥臂导通，下桥臂关断；S(a，b，c)=0表示下桥臂导通，上桥臂关断；ia、ib、ic为APF的输出电流；U。、Ub、U。为交流侧的输出电压。ea+R訾毡吒+R乇+量2甜n 。，巳枷fc“等刮。c訾=sA+民乇+sA从式(1)可以看出，系统的动态性能取决于电感中电流的变化率，由于电流环控制必须满足两个要求，即良好的动态特性和零误差追踪，为了使系统有着良好的动态性能，引入无差拍控制12】。2 电流环的复合控制策略21无差拍控制以a相电流为例，由式(
11、1)可以得出APF的一阶差分方程为 “。(|j)：乞(七)+ma(k)+L立羔竺攀(2)8式中：瓦为开关周期；ia(k)为APF的实际输出电流；ia(k+1)为APF下一采样时刻的输出电流。无差拍控制的实质即预测电流控制算法，常用的电流预测算法有平推预测、重复预测等。若采用平推预测电流法，它的传递函数可以表示为H(z)=z-1，从而可得五(J+1)=f。+(科13州。则式(2)可以改写为 “。(七)=ea(七)+尺(七)+三三j攀(3)18平推预测电流的获取依赖系统模型的精确性。由于环境、扰动等因素的影响，系统模型参数可能发生变化。参数的不确定性使电流环跟踪效果变差，导致系统稳定性降低。因此，
12、无差拍控制很难达到理想的控制效果。22基于改进型重复控制的复合控制为了进一步改善系统的稳态误差，在电流环中加入重复控制器，传统的重复控制离散形式可以表示为7一_v 1Gr(z)2七_2孑L_(4)本文提出了一种在旋转坐标系下针对pk-1次谐波且采样次数为Np的改进型重复控制，重复控制可以表示为万方数据李正明，等 基于复合控制的有源电力滤波器电流控制策略 一57一Gre(z)2歹毒面grzlC S(z) (5)式中：QQ)为补偿器；少为相位补偿；墨为重复控制器的增益。由式(5)可得重复控制的极点为(为了便于分析，令Q(z)=1)z：e而2n，k=0，1，2， (6)从式(6)可以看出，在以次谐波
13、处正好是重复控制器的极点处，因此，该重复控制器对p尼次谐波具有无穷大增益，能够有效地抑制pk次谐波。其中驰)为低通滤波器，为了加快APF控制器在高频电流处的衰减效果，一般S亿)取二阶巴特沃斯低通滤波器，表达形式为疗，2s(s)=可三lF(7)S+zgco,s十09M=Sp表示重复控制一个周期的采样次数，为了使M能够自适应地改变，同时保证M为整数，则MNP斟PJo 式中：疋为采样频率；fo为指令电流的频率，通过锁相环实时采集信号。当p=l时，可以补偿任意次谐波；当p=2时，可以补偿偶数次谐波；当p=6时，可以补偿6七次谐波，以此类推。负载产生的pk-j：1次谐波，例如单相整流器只含有奇数次谐波，
14、奇数次经过park变换后，转换为砌坐标系下的偶数次谐波，再经过park反变换得到系统的三相补偿电流。第一次park变换将pk_-L1次和础次的谐波电流互换，第二次park反变换实现了砌坐标系到abc坐标系的相互转换。在复合控制系统中，当负载突变时，由f。(抖1)=f。(约可以得出：无差拍控制输出电流和参考电流之间仅存在一个采样周期的延时，可以很好地跟踪指令电流信号；而重复控制存在Np个周波的延迟，重复控制的输出几乎与前一个采样周期相同，经过Np个周波后，重复控制才开始起到修正的作用。因此，在系统突变的瞬间，无差拍控制可以提高系统的动态性能；Np个周波后，重复控制提高系统的控制精度。文献15指出
15、可以在重复控制的基础上串级反馈控制，其目的是加快系统响应速度同时满足稳定性条件，系统结构如图3所示，谐波指令电流输入至重复控制器中，同时前馈到无差拍控制器。图3本文提出的复合控制结构图Fig3 Block diagram of current loop with the onesampling ahead preview control3 复合控制器的设计及稳定性分析31无差拍控制器的稳定性分析理想情况下，差一拍控制的传递函数可以表示为f配)宅。 (9)则采用无差拍控制器的差分方程可以表示为f：(z)=i a(z)+争u(z)一E(z)一i(z)R (10)L由于系统的电感和电阻值的不确定性，
16、即j t=Lr+AL )【R=足+AR。式中：厶、风分别为电感和电阻的真实值；AL和R分别为变动值，l虬lgl，I欲IS62，且6l、如0。联立上两式得7zia(z)2ia(z)+z盂u(z)一(12)E(z)一fa(z)(R+欲)因此无差拍控制的传递函数可以修正为ia(Z)一 fa+(z)(Lr+AL)zAL+TsAR(13)显然从上式可以得出，只要满足址一05(一l艘)，系统稳定。32重复控制器稳定性分析只有重复控制作用时，重复控制器的传递函数可以表示为 啪)=篙(14)瓯(z)-拶 (14)所以误差传递函数可以表示为e(z)=f+(z)-(i+(z)+Gre(z)Gp(z) (15)误差
17、函数与参考电流的关系为心，=#篇端f(州峋万方数据58 电力系统保护与控制得出误差传递函数的特征方程为z“一【Q(z)一K，zS(z)G。(z)】-0 (17)由小增益原理，只要满足式(17)的模小于l，即zNIp=lQ(z)一Ezs(z)G，(z)ll (18)若上式成立，则系统稳定。这里的Q(z)取095。权衡整个系统的稳定性和动态性能，疋取15。4 仿真和实验分析41仿真分析在理论分析的基础上，为验证复合控制的补偿效果，通过MatlabSimulink构建三相三线制并联型有源电力滤波器的仿真模型。APF的仿真模型参数如下：交流电压源有效值220 V，频率50 Hz，负载电阻3 Q，电感1
18、 mH，电容5 mF。直流侧电压设置为700 V。其他仿真参数为交流侧电阻R=005 Q，滤波电感L=2 mH。设定电路中采样频率为5 kHz，将被控对象离散化可得 Gn(Z)：竺(19)Gn(Z)=二二= (19)” z一09975采用无差拍控制时，系统的闭环传递函数可以表示为G(z)：型竺竺 (20)pz一04982在重复控制器设计中，按照中低频对消、高频衰减的原则进行控制器参数的选择，以保证系统的稳定性。通常系统低频段的增益效果与截止频率有着直接的关系，因此截止频率尽可能地取大，但是截止频率过大又会导致系统衰减效果较差，结合工程实际，取截止频率a=3000 Hz，阻尼比为0707，二阶低
19、通滤波器z域表达式为s(z)：!：三!罂：塑!三竺：!塑 (21)、。Z200694z+01727通过雌)G(z)的波特图可得，需要加入相位补偿器补偿相位滞后，通过比较发现，当k=-3时，两者相位基本一致，结合无差拍控制，文中k取4。由本文方法可以根据负载的不同设定P的值，本文中负载多为奇数次谐波，P可以取2。为了验证以上分析，在仿真过程中，以A相电流为例，系统电流的负载波形如图4所示。仅用无差拍控制时APF电流输出波形、电网电流补偿后的波形、电流跟踪误差波形以及补偿后网侧电流波形频谱分析图如图5所示。加入重复控制器后APF电流输出波形、电网电流补偿后的波形、电流跟踪误差波形和补偿后网侧电流波
20、形频谱分析图如图6所示。图4负载电流波形Fig4 Waveform of load current02 004 006 008 010ts(a)图5无差拍策略的APF仿真图Fig5 Simulation of APF based on deadbeat control strategy如0如万方数据李正明，等 培Ji复合控制的有源电力滤波器电流控制策略I“山L“山L“nk“山L一山1l甲r叮T下ryll甲lrlT下r吖1I下r”0 002 004 006 008 010ts(c)睹波次数td)图6改进后复合控制策略的APF仿真图Fig6 Simulation ofAPF based on hy
21、brid controlstrategy after improvement从图5和图6的比较中可以得出，采用无差拍控制时，其谐波畸变率(豫国)由124降低到了42，虽然补偿电流有了很好的改善，但仍然不理想，当采用本文提出的复合控制时，谐波畸变率降低为19，滤波效果较无差拍控制有了很大的改善。图7为负载发生突变时(电阻由3Q变为6 Q)网侧电流补偿后的波形。系统发生突变时，网侧电流在半个周期内保持稳定，并且能够很好地补偿谐波电流，仿真表明，改进后的复合控制有良好的动态特性和稳态性能。如图7负载突变时电流补偿波形Fig7 Waveform simulation of the sudden cha
22、nge42实验验证实验采用Tl公司的32位定点DSP芯片TMS320F2812为控制单元，主电路的控制器件采用优派克BSM50GBl20DLC型IGBT模块，结合仿真结果，搭建有源电力滤波器的实验平台。图8和图9分别为采用平推预测无差拍控制和复合控制的实验波形图，图10为加载前后电流跟踪实验波形图。一堆io2一避脚t(oOl s格)图8无差拍控制补偿网侧电流波形图Fig8 Measured grid current with deadbeat controcompensating schemef(o叭s格)图9复合控制补偿网侧电流波形图Fig9 Measured grid current wi
23、th compound controcompensating scheme11一， 一。C。? 2 j ffoOl“格)图10负载突变时电流跟踪波形图Fig1 0 Current tracking waveforms while load sudden change如mOm加万方数据60 电力系统保护与控制从图中可以看出：仅采用无差拍控制时，虽然网侧电流的波形已经得到改善，但是依然存在较多的毛刺，此时THD由139降低为78，系统的稳定性并不理想；加入重复控制后毛刺现象得到明显改善，THD由78降低为28。同时在加载前后，补偿电流可以快速地跟踪谐波电流。波形质量 M得到较大的改善，系统可以稳定
24、运行。5 结论(1)针对p胜1次谐波的抑制，提出的复合控制系统包含了无差拍控制和重复控制，能够有效地抑 制谐波，具有良好的动态性能和稳态性能。 (2)重复控制器可以通过调节P的值来抑制pk-E1次谐波，并缩短重复控制的工频延时，减少采样次数，性能优于常规的重复控制器。(3)仿真和实验结果表明，复合控制器能够改善波形质量，有效地抑制谐波。参考文献 。l 1 J LI Zhengming，LI Wenwen，PAN TianhongAn optimizedcompensation strategy of DVR for microgrid voltagesagJProtection and Con
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