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1、浅析应用数学与金融学的关系 【摘要】随着应用数学在金融学领域中越来越多的运用，数学与金融学之间的关系问题也成为学界争辩较多的一个问题。本文通过对两者结合缘由的逻辑分析得出它们的关系，并说明今后应当如何看待和发挥应用数学在金融学中的作用。 【关键词】金融学 应用数学 概率论与数理统计 运筹学 博弈论 【中图分类号】G642.3 【文献标识码】A 【文章编号】2095-308930-0257-01 一、前言 金融学和应用数学无论是在探讨对象或是学科性质都是不同的，但不行否认的是两者存在着密不行分的联系。应用数学是探讨数学的基础理论和基本方法，而在金融学中，数学方法无时不在，无处不在。例如随机过程、
2、随机微积分和偏微分方程等。因此，在金融学各个领域的探讨探究中，应用数学的作用至关重要。与此同时，金融学探讨又太过于依靠数学，外加探讨中对于数学方法的滥用，使得在某种程度上金融学作为一门探讨价值推断和价值规律的学科，远离了客观经济实际。由此，探讨和分析金融学与应用数学之间的关系，在当下是一个非常重要的问题。 二、应用数学与金融学间的关系 1.概率论与数理统计与金融学的关系 如今金融学的探讨慢慢从静态探讨转为动态探讨，对确定性问题的探究转向对不确定问题的探究，对随机现象的深化了解显得越来越重要。概率论是探讨随机现象的数学学科，而数理统计是概率论的干脆应用。金融学对于数理统计应用的主要体现就是计量经
3、济学。计量经济学是一门以实际数据为根本，运用数理统计的方法来建立经济模型的学科。依据现实世界的经济现象构造某种方程或关系，再利用实际数据进一步确定这些方程和关系，通过统计数据分析得出与人们常规相识不同的更深化的规律。 概率论在金融学中的另一个应用则是经济损失估计。保险学作为金融学的分支之一，发展之初便建立在基于大规模数据分析的概率统计基础之上。在保险学的财产损失评估领域，概率统计学问特殊是数学期望和参数估计得到了大量运用。 2.运筹学与金融学的关系 作为一门新兴学科，运筹学诞生于20世纪30年头，为管理人员在决策时供应有效的科学依据是其主要目的，它是现如今实现正确决策、有效管理和现代化管理的重
4、要方式之一。该学科是应用数学的延长，利用算法、统计学和数学模型等方法，找寻困难问题中的最佳或近似最佳的解答。运筹学常常用于解决现实世界中的困难困难的问题，特殊是解决改善或优化现有系统的效率的问题。在金融学中，许多错误就是由于对数学模型约束条件的取舍过分随意而导致的。运筹学中，最优化是特别重要的一部分，大部分的运筹问题就是探讨最优的问题。最优化方法可以奇妙地确定数学模型中的最優约束条件。运用运筹学相关内容，可以解决金融学中的证券组合中最优化问题与最优投资消费等一系列问题。 3.博弈论与金融学的关系 博弈论主要探讨公式化了的激励结构间的相互作用。它是探讨具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。 博
5、弈论考虑嬉戏中的个体的预料行为和实际行为，并探讨它们的优化策略。博弈论现已经成为金融学的标准分析工具之一。在经济学中就有博弈论中经典的“智猪博弈”。这个例子讲的是： 假设猪圈里有两头猪，一大一小。猪圈里的一边有猪食槽，两猪均在食槽端，另一边安装着限制猪食供应的按钮，按一下按钮猪食槽增加10单位猪食，但是在去往食槽的路上会有两个单位猪食的体能消耗，假如大猪先出现在槽边，大小猪吃到食物的收益比是91；同时行动，收益比是73；小猪先出现在槽边，收益比是64。那么，在两头猪都有才智的前提下，最终结果是小猪肯定会选择等待。 用博弈论中的支付矩阵可以更清晰的看出小猪的选择： 从矩阵中可以看出，在全部的状况
6、中，小猪选择等待，大猪选择行动是最优的状况，双方都+4收益，若小猪选择行动最多只有1收益，并且还有-1收益的风险。而当小猪选择等待，最坏的状况也就是收益为0。所以无论如何，小猪肯定会选择等待。 “智猪博弈”是约翰纳什在1950年提出的经典博弈模型。这个实例的结论，也可以映射到金融学当中。 在小企业的日常经营中，学会如何获得双赢是一个合格的职业经理人最为基本的素养。在某些时候，若能沉得住气选择等待，让其他大的企业首先开发市场，不失为一种明智的选择。这时候有所不为才能有所为！ 精明的管理者肯定擅长利用各种有利的条件来为自己服务。选择等待事实上是供应给职业经理人面对每一项花费的另一种选择，对它的视察
7、和探讨可以给企业节约很多不必要的费用，进而使企业的管理和发展登上一个新的阶梯。这种状况在经济生活中非常常见，却很少为小企业的管理者所熟悉。 通过对博弈论的运用，我们在分析经济生活中的现象和权衡利益时，能够尝试以战略性的眼光来引领我们的原则；以谋略的方式来做出我们的选择。随着我们进一步系统驾驭博弈论的原理和基本方法，能使我们在将来竞争力更强，竞争更激烈的市场活动中，活动效率更高，决策错误更少，思路更开阔，胜利机会更多。 三、在金融学中正确运用应用数学 经过以上的分析，可以得出应用数学是金融学必不行少的极其重要的探讨工具，假如缺少数学将不利于金融学的发展。但在应用数学这个工具的时候，必需要做到依据
8、不同的金融学探讨对象区分数学的运用方法和程度，不能一概而论。要以客观经济活动的实际状况为基础，以最起先的基本假设为条件。假如离开了基本假设，那么这个数学方法的运用就失去了意义。并且，在金融学中运用数学，必需以“简洁方法解决困难问题”或者“解决困难问题，方法越简洁越好”为原则。只有坚持这些原则，应用数学才能在金融学探讨中发挥正确的作用。 参考文献： 1 数学家与经济M.湖南教化出版社. 2董宇坤，喻敏.数学方法与马克思主义经济学白暴力教授访谈J.国外理论动态，2022：2. 3欧文.等.经济魔杖M.中国社会出版社，19101. 作者简介：王开升，男，山东省青岛人，青岛市市南区青岛高校数学与应用数学专业本科生。 第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页