《例题灰色预测.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《例题灰色预测.pdf（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、某开发区 2007 年四个季度的用电量如下表：季度 一季度 二季度 三季度 四季度 序号 1 2 3 4 实际用电量 19.67 18.22 18.56 19.22 试用灰色预测模型进行预测，并进行模型精度的后验差检验与预测结果的相对误差检验。解：第一步，计算原始数列)0(x的累加生成值。(0)(0)(0)(0)(0)(1),(2),(3),(4)xxxxx =（19.67,18.22,18.56,19.22）则)0(x的1AGO为 (1)(0)(1)(1)19.67xx (1)(1)(0)(2)(1)(2)37.89xxx (1)(1)(0)(3)(2)(3)56.45xxx (1)(1)(
2、0)(4)(3)(4)75.67xxx （3 分）第二步，计算数据矩阵 B和数据向量 Yn。采用GM（1，1）模型所对应的数据矩阵为(1)(1)(1)(1)(1)(1)1(1)(2)1228.7811(2)(3)147.171266.0611(3)(4)12xxBxxxx 18.2218.5619.22Yn （3 分）第三步，计算GM（1，1）微分方程的参数a 和u。将 B、Yn 代入式可得 0.0268617.39515A （3 分）第四步，建立灰色预测模型 至此，可求解白化微分方程，首先得到累加数列)1(x的灰色预测模型为 aueauxkxka)1()1()0()1(（k=0，1，2，）将
3、有关数据代入后得 (1)0.02686(1)667.2936647.6236kxke 再由)()1()1()1()1()0(kxkxkx得原始数列的灰色预测模型为(0)0.026860.02686(1)667.2936(1)kxkee （k=0，1，2，）（5 分）)()1()1()1()1()0(kxkxkx kaaeauxe)0()1()(1(（k=0,1,2,）由此两模型可得)()0(kx的模型值 )()0(kx模型值计算表 k 1 2 3 4)()0(kx 17.68 18.16 18.66 19.16 第五步，模型精度的后验差检验。灰色预测模型建立之后，必须对模型精度进行检验，常用的
4、方法就是后验差检验，经计算得知残差平均值为 nknkkxkxnkn11)0()0()()(1)(1 历史数据方差为 22(0)111()0.318nkSxkxn 其中历史数据残差方差为 22211()0.742nkSkn 后验差比值为 211.530.65SCS 小误差概率为 ()0.67450.31800.7PPk 因此，可以确定模型的精度为四级，不可以用此模型进行售电量预测。（3 分）第六步，相对误差检验。相对误差分析表 年份 实际售电量 预测售电量 相对误差 精度 一季度 19.67 17.68 10.12%89.88%二季度 18.22 19.16 0.33%99.67%三季度 18.56 18.66-0.54%99.46%四季度 19.22 19.16 0.31%99.69%（3 分）分）