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1、小学数学学科德育渗透案例_六年级小学数学学科渗透德育教案 教学目的：让学生自主探究出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步驾驭圆锥体积的计算公式的推到方法，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的实际问题。教学重点：驾驭圆锥体积的计算公式并能解决一些实际问题。教学难点：正确理解圆锥体积和圆柱体积之间的关系。德育目标：1、 创设一个个富有挑战性的问题，培育学生学习爱好和合作意识。2、 引导学生通过视察比较、实践操作、分析综合，探究圆锥的体积公式，培育学生主动思索、勇于实践的品质。3、 发展学生空间观念，向学生渗透变与不变的辨证思想。教学方法:试验法,讲授法, 教学教具:容器
2、课件.教学过程：一、创设情境，导入新课1、视察投影所出示的一个粮仓：农夫伯伯想计算粮仓的体积，怎么办？生答：先计算下面圆柱的体积，再计算上面圆锥的体积【评析：从实际生活问题动身，引导学生体会圆柱、圆锥体积计算在实际生活中的应用价值，从而激发学生探究新知的欲望。】2、圆柱体积怎样计算？公式是怎样推导出来的？板书：V柱=sh【评析：对求圆柱体积公式的推导过程的自然复习，为后面学习圆锥体积公式的推导做好铺垫，渗透二者之间的联系与区分。】3、提出问题。（1）、那么圆锥的体积如何计算呢？（2）、出示一大一小两个圆锥，哪个圆锥体积大？板书课题：圆锥的体积【评析：利用两个圆锥体积的对比，培育学生细致视察的习
3、惯，同时在冲突冲突中引出新知。】二、合作沟通，解读探究1、试验打算（1）新的数学学问总是转化成旧学问来解决，你认为圆锥体转化成我们学过的哪个几何体比较简单？（2）探讨：怎样转化成圆柱？（3）试验所用的圆柱和圆锥是随意选取吗？你有什么想法？【评析：引导学生学会用数学的眼光看待问题，用数学的思维方式进行探究，经验从揣测试验证明应用的过程，有意识培育学生主动思索、勇于探究的精神。】2、试验（1）出示思索题：比一比两个容器的底面积大小相等吗？量一量两个容器的高相等吗？动手试验后，想一想你手中圆柱与圆锥体积有什么关系？【评析：通过老师引导，使学生思维有序，学会仔细视察，学会总结归纳，渗透“实践第一”的辩
4、证唯物主义观点。】（2）试验【评析：在小组合作探究中，引导学生学会合作、学会敬重他人、学会宽容他人的良好品质。】3、汇报（1）多数组的圆锥与圆柱等底等高，圆锥体积是圆柱体积的1/3，圆柱体积是圆锥体积的3倍。（2）少数组的圆锥与圆柱底面积不相等，高也不相等，出现几倍关系的都有。4、小结看来，我们不能从理论上将圆锥转化成圆柱，但通过试验，大家从偶然的现象中发觉一种必定规律：多数组选择这样的两个容器有什么关系？若在等底等高前提下，圆柱体积和圆锥体积有什么关系？板书：圆锥体积=1/3圆柱体积用字母怎样表示？板书：V锥=1/3sh“sh”表示什么意思？“1/3”呢？5、归纳。我们得出了圆锥体积公式，你
5、能完整叙述推导过程吗？【评析：在小组汇报的过程中，引导学生学生学会倾听，对不同的看法擅长归纳分析，同时引导学生独立思索，从个别到一般，归纳出自己的试验猜想结果，使学生获得胜利的体验。】6、引申大家对用试验方法得出圆锥体积公式有什么质疑？引导生质疑：是否精确，有无误差？师介绍：许多数学学问都是在实践的基础上，从一些偶然现象中发觉必定规律。但试验必定不科学可信，须要通过严格的逻辑证明，方能广泛应用此规律。圆锥体积公式的逻辑证明早在公元五世纪，我国古代数学家祖更（祖冲之的儿子）就在试验基础上进行了证明，而欧洲直到十七世纪才有意大利的卡发雷利提出证明，比我国晚了十二个世纪，【评析：细心创设的质疑环节，
6、一方面培育学生敢于质疑的良好学习习惯，另一方面培育学生严谨的思维方式。同时揭示出圆锥体积公式推导的数学史资料，了解我国古代数学家的宏大贡献，激发学生的民族自尊心、自信念，形成良好的主动情感体验。】三、巩固提高，拓展运用。1、求一个圆锥体积应知道什么条件？例：一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是15厘米。这个零件的体积是多少？已知什么？求什么？2、怎样变更第一个条件，也能求出圆锥的体积？R=2 d=2 c=6.28【评析：圆锥体积计算较为繁琐，引导学生仔细审题、细致计算、干净书写的良好学习习惯。】四、总结反思，拓展升华1、 你今日有什么收获？学会了什么？2、 还有什么问题？五、延长提高1
7、、测量开课时的两个圆锥底面半径和高，检查它们体积谁大谁小。其余学生测量手中圆锥体积。【评析：再次培育学生质疑问难的良好学习习惯，并通过动手操作解决开课的实际问题，体会数学学问的应用价值，培育学习爱好，同时养成做事有头有尾的严谨思维习惯。】2、推断（1）圆锥体积是圆柱体积的1/3。（2）圆柱体积是30立方厘米，和它等底等高的圆锥体积是10立方厘米。（3）圆锥的底面积越大，它的体积也越大。（4）把一个圆柱钢材6立方米，削成一个最大的圆锥体，体积是2立方米。3、思索：（1）教室长12米，宽6米，高4米，怎样放一个圆锥，体积最大？（2）我们探讨了等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3，那么等底等体的圆锥
8、与圆柱高有什么关系？等高等体的圆锥与圆柱的底面积有什么关系？下节课探讨。投影：等底等高V锥 =1/3V柱 等底等体h锥 =？h柱等高等体S锥 =？S柱（4）发散：生活中你发觉过哪些现象有肯定规律？【评析：延长问题，一方面培育学生应用所学学问敏捷解题的实力，另一方面培育学生的空间观念，渗透变与不变的辩证唯物主义思想。】六、作业自己制作一个圆锥与圆柱，计算各自的体积和圆柱的表面积。 第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页