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1、高等数学教学的探索 摘 要 应加强重视高校高等数学教化，把传授学问和开阔学生眼界结合起来，注意教学方法改革。笔者结合教学实践分析了学生学习高等数学困难的缘由，并就如何改进高等数学课堂教学的方法，提高课堂教学质量进行了探究。 关键词 高等数学 教学改革 课堂教学质量 高等数学应当作为高校生的一门必修的通识课程 当代科学技术的发展，不仅使自然科学和工程技术离不开数学，人文社会科学的很多领域也已发展到不懂数学的人望尘莫及的阶段。越来越多的人已经相识到，新时代的人文社会科学工作者也应当驾驭一些高等数学学问。 据了解有些高校至今连文科高等数学选修课也没有开，究其缘由，有些是对开设高等数学的必要性和迫切性
2、相识不够；有些是感到现有的教学总课时已经许多，不好再增加一门课；有些是数学老师人手不足，也有些数学老师不情愿给文科学生讲课，认为不好教，或者认为内容浅没意思；还有些则是学校教学管理方面的缘由。其实，上述问题只要足够重视，仔细探讨，并不难找到解决方法。 高等数学应当将传授数学学问 和揭示数学文化有机地结合起来 对高校生开设高等数学课程，教学目的和要求是什么？原委应当介绍哪些内容？对此尚有不同的看法。目前也没有比较认可的、通用的教学大纲，合用的教材也不多。前些年出版的文科高等数学教材大致有三类：一类是介绍高等数学的基础学问，包括一元微积分、概率统计初步和线性代数初步，并在每章最终附了一个历史注记，
3、但这些注记的内容比较专业，初学高等数学的学生很难看懂，更难理解；另一类按作者所说，是近现代数学的“导游”，分专题介绍了数论、解析几何、微积分、组合数学、线性代数、线性规划、概率统计、图论、数理逻辑、模糊数学的学问，有的还介绍了数学模型、数学结构、困难科学、数学试验技术等。这些教材涉及了许多数学分支，面太宽，每个专题的介绍也只能一带而过，老师难教，学生也难学；还有一类是侧重于介绍数学文化，虽然内容相当精彩，但对数学学问的介绍比较零散，对于没有学过高等数学的文科高校生来说，不能达到比较系统地学一点高等数学基础学问的要求，也很难真正理解数学文化的丰富内涵。 因此，所介绍的应当是最基础、应用最广泛的高
4、等数学学问，首先应当介绍探讨确定性现象的一元微积分和探讨随机现象的概率统计初步。在此基础上，再比较简要、系统地介绍一点数学发展史，介绍一些经典数学问题、传统数学分支和当代数学科学的发展，通过史实与例证来揭示数学科学的精神实质、思想方法、对社会进步的推动与其他学科的交叉等。教学的根本目的，是要使学生们通过该课程的学习，既学到必要的数学学问和技能，又了解到数学科学的基本思想方法和精神实质；既受到形式逻辑和抽象思维的训练，又受到辩证思维和人文精神的熏陶，使得学生在今后的一生中，即使把很多详细的数学定理和公式忘掉了，但数学科学分析问题、解决问题的基本思想方法和严谨求实、一丝不苟的科学精神仍旧在帮助他，
5、指导他工作、学习和生活。 讲授高等数学必需更加留意教学方法的改革 高等数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。通过高等数学的学习，不仅可以培育学生的抽象概括实力、逻辑思维实力和分析推断实力，而且是学习其他学科和进行科学探讨的基础。然而，很多学生学习高等数学都感到困难。因此，提高高等数学课的教学质量，已成为教学过程中急需解决的问题。笔者依据多年的教学实践，对学生学习高等数学困难的缘由进行了分析，并就如何改进高等数学课堂教学方法，提高课堂教学质量进行了探究。 学生学习高等数学困难的缘由剖析 1.高等数学的特点确定了教材本身就有难度。高等数学是变量数学，概念抽象，难以形象表述，其逻辑推理的
6、方法和语言相对难以理解和接受。另外，高等数学相对初等数学有较大的变异性，对学生的学问迁移实力有较高要求，学生只有在理解概念，驾驭定理，对所学学问有整体的把握后才能进行广泛的应用，而且还要求进行辩证思维，这样，对于那些数学基础相对较差的学生，难免会出现不适应的现象。 2.一些客观存在的问题不容忽视。例如，中学数学删减了一些不该删减的内容，老师往往是高考考什么讲什么，不考或非重点的内容不讲或略讲。但高校的高等数学教材并没有因中学数学的“教改”作相应的调整，这就存在着部分内容的连接问题。其次，教学手段的落后，不能适应形式的须要。数学课堂教学仍是“一块黑板，一支粉笔”的教学模式，数学试验课大多只能纸上
7、谈兵，学生真正动手的机会少，这严峻影响了教学质量的提高。另外，学风日下，今日的高校校内潜心读书的学生越来越少，一部分学生惰学现象严峻，不擅长自我管理，大量的课余时间用来上网闲聊、玩嬉戏。他们乐于参与各种社会或社团活动，为了参与这些活动，常常旷课、迟到或早退。他们情愿接受那些新潮、时尚的学问，对逻辑思维强、较抽象的高等数学不情愿花时间和精力去仔细学。 提高高等数学课堂教学质量的方法 1.优化教学内容，加强针对性，体现应用性。合理支配教学内容，依据专业和学生的特点，打破统一教纲和教案的框框，调整教学内容，因材施教。比如，一起先就让学生明确学习目的，理解学习的意义，了解课程的主要内容和作用，帮助学生
8、端正学习看法。老师备课时要深化理解教材内容，确定重点、难点内容，分析学问点的背景及来龙去脉，分析教学内容对学生学问结构、技能训练的作用。老师不仅要备教材，还要备学生，要深化了解学生的学问水平、心理特点，站在学生的角度去感受内容，分清授课内容的主次、轻重、缓急，避开全面开花，变更老师滔滔不绝、学生昏昏欲睡的状况。 2.改进和提倡多样的教学方法。好的教学方法不是唯一的，只要能充分调动学生的主动性，就可以尝试多样的课堂教学方式方法。老师应依据不同的教学内容和教学对象，优化组合不同的教学方法，让每个学生的思维都处于主动状态，使老师的主导作用与学生的主体作用有机结合起来。例如，可以突出启发教学。老师在课
9、堂教学中，应围绕如何激发学生的学习主动性和主动性做文章，利用高等数学特有的逻辑性，用“讲”来引导、启发和组织学生的“学”，使学生主动思索。又如，应擅长对比教学。为了帮助学生正确理解概念，老师在教学中应擅长抓住高等数学中的各种冲突(如数与形、常量与变量、微分与积分等)，留意新旧学问的对比、正确与错误的对比、公式间的对比以及不同解题方法之间的对比教学。再如，加强“直观”教学。对于高等数学中抽象、困难的理论，老师应尽量运用猜想、画图、类比等直观性教学法，使学生易于理解和接受，如“以直代曲”的数学思想就可以这样类比：地球表面是一个球面，但为什么我们平常看到的却是平面呢?其实这就是局部“以直代曲”。这样
10、就给学生供应了一个详细的想象空间，不仅简单加深对概念的理解，而且也有利于培育学生对数学的爱好。 把握教学规律，完善课堂教学步骤 教学步骤是具有肯定的普适性和可操作性的。数学课堂教学的步骤是老师通过优化整合各种教学方法，将先进的教学理念敏捷地融入课堂教学实践中，不断总结和反思形成的。一般的，教学过程可分为以下六个步骤： 1.复习导入，使学生明确学习任务。(1)复习。老师要引导学生对所学过的学问刚好进行复习。复习的方式可采纳提问学生、师生协作或者老师总结等。学过的学问越是抽象、难记，越应刚好复习，肯定要抢在记忆“大塌方”之前加固“大坝”。(2)导入新学问。良好的开端是课堂有效教学胜利的一半。老师要
11、选好内容的切入点，抓住每一个机会，创设学生情愿学习新学问的有利时刻，通过挖掘教材中的潜在学问，把数学学习任务抛锚在为将来生活和工作作打算的任务或问题中，通过点拨，理清学问点，抓住学生的留意力，打开学生的眼界。老师可运用日常生活阅历、数学史、故事、嬉戏、将来职业须要、类比设疑等方式导入新课。 2.师生协作教学，促进学生对新学问的有效构建。师生协作教学是提高数学课堂教学的重要环节。一次课的教学时间是101分钟，分成两节课，每节课的时间为5O分钟：师生协作教学一般应占2O30分钟。因为学生还缺少自主学习的方法和实力，所以数学课堂的教学离不开老师对学生的有效引导和帮助。师生协作教学时，学生通过口、手、
12、脑、耳等多种感官的相互作用集中留意力，老师在同等、宽松、民主的师生探讨中，与学生产生情感共振，引导学生集思广益，智力互激，促进学生对新学问的有效构建。 3.老师精讲示范，再现主要的教学内容。老师精讲内容时，要用严密的数学语言把主要内容概念化、系统化、结构化，结合学生的实际，用典型例题进行示范讲解。假如老师能运用自己编的例题，教学效果会更好。老师对书中例题大部分可略讲，引导学生把书上例题当成参考，当学生遇到不会做的题时，再回到书本，参考或仿照例题的解题思路和步骤。 4.组织学生课堂练习。与师生协作教学的步骤一样，课堂练习也是教学步骤中的主要环节，占用大量的课堂时间。因为学生的数学基础差别较大，所
13、以笔者在组织学生课堂练习时尝试了一些课堂练习的方法和策略，如在黑板上写出已做完的练习题的解答过程，即练习题题解，获得了特别好的教学效果。 5.简洁回顾与总结，有效评价学生的学习过程。简洁回顾与总结能使师生积累有益的阅历，促进数学课堂的有效教学。在回顺学问点和总结方法时，老师要把重点、难点讲得恰到好处！有效评价学生的学习过程时，可以通过师生协作或生生合作，指出学生主动的课堂表现，汇聚学生进步的闪光点，形成有效的过程评价。乌申斯基说过：“学生的学习是一项艰苦的劳动，不是全部的学习内容对于全部的学生都会产生爱好，我们不行能也不应当把一切学习都建立在爱好的基础上，学习的过程就是熬炼意志的过程。”因此，
14、老师要给出学生平常课堂学习及表现的量化方法，对学生进行有效的过程评价。假如对学生评价得当，就能有效促进学生的发展。 6.布置分层次作业和预习任务。数学课堂教学是以肯定的课前预习为基础、课后复习为补充的。老师应把作业及预习任务的完成状况，作为期末成果的一部分，使学生重视平常成果的积累。老师布置分层作业，可依据学生的详细学习状况，从教材的基础练习、巩固提高练习或课外升学复习资料中选取。课前预习是学生学好数学的重要环节，使预习达到预期的效果，关键在于老师有没有深化挖掘书本学问的内涵和外延，有没有把学生接受学问与培育实力结合起来。老师布置的预习任务，可以是一些与学问有关的数学史、数学常识、数学探讨动态
15、及须要上网和查阅资料才能获得的信息。 参考文献： 1陆跃.采纳美国教材进行文科数学教学初探J.上海师范高校学报，19101，. 2黄秦安，邹慧超.数学的人文精神及其数学教化价值J.数学教化学报，2022，. 3李玉琪.数学教化概论M.北京：中国科学技术出版社，11019. 4张国楚.高校文科数学M.北京：高等教化出版社，2002. 5加弗拉第米尔塔西奇.后现代思想的数学根源M.上海：复旦高校出版社，2022. 作者单位：汉中职业技术学院 陕西汉中 第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页