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1、【巩固练习】一、选择题1一条光线从空气射入折射率为在的介质中，入射角为45，在界面上入射光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线和折射光线的夹角是（ ） A75 B90 C105 D1202两束细平行光a和b相距为d，从空气中互相平行地斜射到长方体玻璃砖的上表面，如图所示，若玻璃对a的折射率大于对b的折射率，当它们从玻璃砖的下表面射出后，有（ ） A两束光仍平行，间距等于d B两束光仍平行，间距大于d C两束光仍平行，间距小于d D两束光不再平行3一条光线以40的入射角从真空中射到平板透明材料上，光的一部分被反射，一部分被折射，折射光线与反射光线的夹角可能是（ ） A小于40 B在5010
2、0之间 C在100140之间 D大于1404OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面a、b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面MN，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图所示由此可知（ ） A棱镜内a光的传播速度比b光的小 B棱镜内a光的传播速度比b光的大 Ca光的频率比b光的小 Da光的波长比b光的长5一玻璃柱体的横截面为半圆形细的单色光束从空气射向柱体的D点（半圆的圆心），产生反射光束1和折射光束2已知玻璃折射率为，入射角为45（相应的折射角为24）现保持入射光不变，将半圆柱绕通过D点垂直于纸面的轴线顺时针转过15，如图中虚线所示，则（ ） A光束1转过15 B光束1转过30 C光束2转过的角度
3、小于15 D光束2转过的角度大于156如图甲所示，将筷子竖直插入玻璃杯内，从俯视图中的P点沿水平方向看到的应该是图图中的哪个图形？（ ） 7如图所示，一束白光从顶角为的棱镜的一个侧面AB以较大的入射角i入射，经三棱镜后，在屏P上可得到彩色光带，当入射角逐渐减小到零的过程中若屏上的彩色光带先后全部消失，则（ ） A红光最先消失，紫光最后消失 B紫光最先消失，红光最后消失 C紫光最先消失，黄光最后消失 D红光最先消失，黄光最后消失8在完全透明的水下某处放一点光源，在水面上可以见到一个圆形透光平面，如果圆形透光平面的半径匀速增大，则光源（ ） A加速上升 B加速下沉 C匀速上升 D匀速下沉9如图为一
4、直角棱镜的横截面，bac=90，abc=60，一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜已知棱镜材料的折射率，若不考虑原入射光在bc面上的反射光，则有光线（ ） A从ab面射出 B从ac面射出 C从bc面射出，且与bc面斜交 D从bc面射出，且与bc面垂直10两种单色光由水中射向空气时发生全反射的临界角分别为1、2，已知12用n1、n2分别表示水对两单色光的折射率，v1、v2分别表示两单色光在水中的传播速度，则（ ） An1n2，v1v2 Bn1n2，v1v2 Cn1n2，v1v2 Dn1n2，v1v211如图所示，用插针法测定玻璃折射率的实验中以下说法正确的是（ ） AP1、P2及P3、
5、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度 BP1、P2及P3、P4之间的距离取得小些，可以提高准确度 C入射角i适当大些，可以提高准确度 DP1、P2之间的距离，入射角的大小均与实验的准确度无关二、填空题12如图所示，激光液面控制仪的原理是：固定的一束激光AO以入射角i照射到液面上，反射光OB射到水平的光屏上，屏上用光电管将光讯号转变成电讯号，电讯号输入控制系统用以控制液面高度，如果发现点B在屏上向右移动了s的距离到B，由此可知液面_（填“升高”或“降低”）了_ 13在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa、bb与玻璃砖位置的关系分别如图、和所示，其中甲、丙两同
6、学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖他们的其他操作均正确，且均以aa、bb为界面画光路图则： （1）甲同学测得的折射率与真实值相比_（填“偏大”“偏小”或“不变”） （2）乙同学测得的折射率与真实值相比_（填“偏大”“偏小”或“不变”） （3）丙同学测得的折射率与真实值相比_14在用插针法测定玻璃的折射率的实验中，某同学操作步骤如下： 将记录光路的白纸铺放在平板上； 手拿玻璃砖的毛面或棱，将其轻放在白纸上： 用铅笔环绕玻璃砖画出边界aa和bb； 在aa上选择点O，作为不同入射角的入射光线的共同入射点，画出入射角i分别为0、30、45的入射光线； 用“插针法”分别得到各条入射光线的折射光线
7、，观察时着重看大头针针帽是否在一条直线上，取下玻璃砖、大头针，连接各针孔，发现所画折射光线中有两条相交，量出各个折射角r； 按公式分别计算，取三个值的算术平均值 以上步骤中有错误或不妥之处的是：_； 应改正为：_15如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖（网中实线部分）另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点 （1）设AB的长度为1，AO的长度为2，C
8、D的长度为3，DO的长度为4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量_，则玻璃砖的折射率可表示为_ （2）该同学在插大头针只前不小心将玻璃砖以D为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将_（填“偏大”“偏小”或“不变”）16测定玻璃砖折射率的实验如图13-1-44所示，把玻璃砖放在白纸上之前应在纸上先画好图上的三条直线，它们分别是_、_、_，最后按正确的要求插上大头针P3、P4，由P3、P4的位置决定了光线_的方位，从而确定了折射光线_的方向三、解答题17由某种透明物质制成的等腰直角三角形棱镜AOB，两腰都为16 cm，且两腰与Ox和Oy轴都重合，如图所示，从BO边的C点注视A
9、棱，发现A棱的位置在D点，在C、D两点插上大头针，测出C点的坐标为（0，12），D点的坐标为（9，0），由此可以算出该透明物质的折射率为多大？ 18某市体育广场中心，设计建造了一组旋转摇摆式喷泉，在喷泉周围，水下40 cm深处，环绕了一圈彩灯，夜幕降临时，从喷泉射出的水柱在彩灯的映衬下，显得很美丽壮观若池水的折射率为，那么彩灯的视深（池边的人看到的彩灯的深度）是多少？19一物点放在表面平行的玻璃板后L=15 cm处，观察者透过玻璃板观察，且视线垂直于玻璃表面，设玻璃板厚度d=4.5 cm，玻璃的折射率n=1.5，问物点的像到玻璃板前表面间的距离为多少？20一个大游泳池，池底是水平面池中水深1.
10、2 m，有一直杆竖直立于池底，浸入水中部分BC恰为杆长AC的一半太阳光以与水平方向成37角射在水面上，如图所示，测得杆在池底影长是2.5 m，求水的折射率（sin37=0.6，cos37=0.8） 21有一折射率为n的长方体玻璃砖ABCD，其周围是空气，如图所示，当入射光线从它的AB面以入射角射入时， （1）要使光线在BC面发生全反射，证明：入射角应满足的条件是（BC面足够长） （2）如果对于任意入射角的光线都能发生全反射，则玻璃砖的折射率应取何值？22在厚度为d、折射率为n的大玻璃板的下表面，有一个半径为r的圆形发光面为了从玻璃板的上方看不见圆形发光面，可在玻璃板的上表面贴一块圆形纸片，所贴
11、纸片的最小半径为多大？23用折射率为n的透明介质做成内、外半径分别为a和b的空心球，如图所示，当一束平行光射向球壳，经球壳外、内表面两次折射后，能进入空心球壳的入射平行光束的横截面积是多少？ 24横截面为矩形的 的棒被弯成如图所示的形状，一束平行光垂直地射入水平表面A上，要使通过表面A射入的光全部从表面B射出，比值最小是多少？（玻璃的折射率n=1.5） 25某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合在玻璃一侧竖直插两枚大头针P1和P2，在另一侧再先后插两枚大头针P3和P4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大
12、头针P4、P3和P2、P1的像恰在一直线上移去圆形玻璃和大头针后，在图中画出： （1）沿P1、P2连线方向的入射光线通过圆形玻璃后的传播方向； （2）光线在玻璃内的传播方向； （3）过光线的入射点作法线，标出入射角i和折射角r； （4）写出计算玻璃折射率的公式【答案与解析】一、选择题1【答案】C 【解析】如右图所示，根据折射定律，则，反射光线与折射光线的夹角，C项正确2【答案】C 【解析】光路如图所示由光路图可知dd，故C项正确。 3【答案】C 【解析】由光路图可知，光由真空射入介质中折射，折射角040，故C项正确 4【答案】B、D 【解析】a、b两束光射到OM、ON上的入射角是相同的，由图可
13、知b光已发生全反射，而a光仍有折射，说明b光的全反射临界角比a光的全反射临界角小，所以b光的折射率大于a光的折射率，即nbna，故a光的频率小于b光的频率；又在介质内的传播速度，所以棱镜内a光的传播速度va比b光的传播速度vb大；在真空和介质中的波长分别是和，所以无论是真空中还是在棱镜内，均是a光的波长长5【答案】B、C 【解析】转动前，光束1（反射光）与入射光线间的夹角为A=452=90，光束2（折射光）与入射光线间的夹角为B=45+(18024)=201转动后，反射光与入射光的夹角A=602=120，据折射定律，得r=30，则折射光与入射光间的夹角为B=60+(18030)=201因此A=
14、AA=30，B=BB=96【答案】D 【解析】筷子在水中部分反射的光到达P点后折射，如图所示筷子的上半部分偏左，下半部分更偏左，且更粗 7【答案】B 【解析】依题意作出白光通过三棱镜的光路图，如图所示可以看出由于紫光的偏折角最大，由全反射临界角公式知紫光的临界角最小，所以紫光一定首先在AC面上发生全反射从而从光屏上消失，最后红光消失，故B项正确 8【答案】D 【解析】如图所示，在水面上看到透光平面半径为R 设光从水射入空气发生全反射的临界角为C ，由几何知识得 由以上两式得 透光平面半径R与h成正比，R均匀增大，h也均匀增大，故D项正确9【答案】B、D 【解析】依题作出光在棱镜中的光路图，如图
15、所示， 显然，光在ab面上的入射角为i=60，大于光在该棱镜中的全反射临界角，则光在ab面上发生全反射，接着以i=30的入射角射到ac界面上，因i45，光在ac面上不发生全反射而发生反射和折射，其反射角i=30，反射光线正好与bc面垂直，故B、D两项正确10【答案】B 【解析】由全反射临界角知，当时，必有n1n2；又由v=cn知，必有v1v2，故B项正确11【答案】A、C二、填空题12【答案】降低 【解析】作出两次的反射光路图如图所示， 由几何图形可得：液面下降又由几何关系可得：，液面下降高度 13【答案】偏小 不变 可能偏大，可能偏小，可能不变 【解析】甲同学测量的光路图如图（1）所示，真实
16、值，测量值，因rr，故nn，所以甲同学测得的折射率与真实值相比偏小；乙同学测量的光路图如图（2）所示，测量值，与真实值相等 丙同学的测量可能出现三种可能，光路图如图（3）所示，当出射点为c时，测量值与真实值相同，当出射点在c左侧时，测量值小于真实值，当出射点在c点右侧时，测量值大于真实值，故丙同学测得的折射率与真实值相比可能偏大，可能偏小，可能不变14【答案】见解析【解析】、 中应使直尺与玻璃砖的界面对齐，移开玻璃砖后再画边界线；中入射角要取0以外的三组数据；中大头针要竖直插牢，观察时看针脚是否在同一条直线上15【答案】（1）1和3 13 （2）偏大16【答案】aa NN AO OB OO三、
17、解答题17【答案】见解析【解析】假设从A点发出一条光线射在C点，经折射后射入人眼当逆着折射光线看去好似光线从D点射出光路如右图所示 折射率18【答案】见解析【解析】如图所示，设点光源在S处，光源发出的光线SO垂直水面射出，光线SO1与SO间的夹角很小因一般人的瞳孔的线度为2 mm3 mm，1、2为一组对应的折射角和入射角，可知1、2均很小由数学知识知： ，由折射定律得：，得所以故彩灯的视深为30 cm19【答案】见解析【解析】物点S发出的光射到玻璃板的表面发生折射，进入玻璃板到达另一表面时，再次折射进入玻璃板的前方，如图所示， 物点的虚像S与玻璃板前表面之间的距离为L，则L=L+ds，由几何关
18、系知，当视线垂直于玻璃板表面观察时，1、2很小，tan1=sin1，tan2=sin2所以，L=L+ds=18 cm20【答案】见解析【解析】光路图如图所示， 由几何关系可知：入射角i=ADG=53，且，FE=FCEC=2.5DB=2.51.6=0.9（m），所以，所以r=EDF=37，由折射定律得 21【答案】见解析【解析】（1）要使光线在BC面发生全反射（如图所示）， 首先应满足， 式中为光线射到BC面的入射角，由折射定律，有， 将两式联立得 （2）如果对于任意入射角的光线都能发生全反射，即对于090都能发生全反射，则只有当才能满足上述条件，故22【答案】见解析【解析】根据题述，光路如右图
19、所示， 图中S点为圆形发光面边缘上一点，由该点发出的光线能射出玻璃板的范围由临界光线SA确定，当入射角大于临界角C时，光线就不能射出玻璃板了 图中，而， 则，所以，应贴图纸片的最小半径23【答案】见解析【解析】设入射光线AB经球壳外表折射后BE光线恰在内表面全反射，临界角为C 从图中知AB下面光线一定能进入壳心从图中可知在三角形OBE中用正弦定理可得所求的平行光束的横截面积24【答案】见解析【解析】在如图所示的光路中， 从玻璃棒的A端面入射的光线，可分为左、中、右，其中最右边的一条光线，最难发生全反射，设其入射角为1，只有当时，才发生全反射 根据几何关系知依题意有将n=1.5代入上式，解得故的最小是225【答案】见解析【解析】（1）P1P2光线为入射光线，P3P4为通过圆形玻璃后的折射光线（2）O1O2光线为入射光线P1P2在玻璃中的折射光线（3）如右图所示 （4）