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1、第6讲 牛顿运动定律 概念辨析阿波罗8号从月球返航的途中，当地面控制中心问及“是谁在驾驶”的时候，指令长这样回答：“我想现在是艾萨克牛顿在驾驶。”牛顿总结的三条运动定律确立了力与运动之间的关系，揭示了物体运动的基本规律，接下来的两讲，我们来研究牛顿运动定律。6.1牛顿第一定律*教师版说明：牛顿第一定律初中学过，在复习的基础上，老师可以重点讲：1、牛顿第一运动定律是理想实验总结的规律；2、惯性与质量的关系；3、识别惯性系与非惯性系* 知识点睛物理学很多的研究都起源于对古希腊经典哲学理论的反思与实验。古希腊很多物理观点都符合人的第一直觉，比如古希腊哲学家亚里士多德认为：力是维持运动的原因。这一理论
2、看上去确实非常“靠谱”，一个运动的物体只要失去“动力”，早晚会停下来。比如图中运动的矿车。这个观点到了17世纪受到了伽利略的挑战，伽利略通过实验和逻辑推理提出：运动的物体不需要力来维持，力是改变运动状态的原因。这个观点后来又继续被笛卡尔丰富。1伽利略的理想实验伽利略注意到，当一个球沿斜面向下运动时，它的速度增大，而向上运动时，速度减小。他由此猜想：当球沿水平面运动时，它的速度应该不增不减。但实际情况却是，即使沿水平面运动，球也越来越慢，最后停下来。伽利略认为，这是摩擦阻力作用的结果，因为他同样还观察到，表面越光滑，球便会运动得越远。于是，他推断：若没有摩擦阻力，球将永远运动下去。伽利略为了说明
3、他的思想，设计了一个如图所示的实验：让小球沿一个斜面从静止状态开始向下运动，小球将冲上另一个斜面，如果没有摩擦，小球将上升到原来的高度。减小第二个斜面的倾角，小球在这个斜面上仍将达到同一高度，但这时它要运动得远些。继续减小第二个斜面的倾角，球达到同一高度时就会离得更远。那么伽利略推理：如果斜面的倾角无限小（即为平面），那么小球为了到达等高的位置将沿平面几乎可以一直滚动下去。伽利略进一步总结到：力不是维持运动的原因，而是改变物体运动状态的原因。笛卡儿也研究了这个问题，它指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，将继续以同一速度沿着一条直线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向。他还认为，这应该成
4、为一个原理，它是整个人类自然观的基石。伽利略用“实验”+“科学推理”的方法推翻了亚里士多德的观点。伽利略的理想斜面实验虽然是想象中的实验，但这个实验反映了一种物理思想。它是建立在可靠的事实基础之上的。以事实为依据、抽象为指导，抓住主要因素，忽略次要因素，从而深刻地揭示了自然规律。理想实验方法也叫假想实验或思想实验，它是在可靠的实验基础上采用科学的抽象思维来展开的实验，是人们在思想上塑造的理想过程。牛顿第一定律就是通过理想实验得出的，它不能由实际的实验来验证。2牛顿第一定律 内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。 意义： 澄清了力的概念：力是改变
5、物体运动状态的原因，并不是维持物体运动的原因。 指出了力和运动的定性关系：不受外力作用的物体，将保持匀速直线运动状态或静止状态。 揭示了一切物体固有的属性惯性。3惯性 牛顿第一定律表明，物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，我们把这个性质叫做惯性。 如图甲所示，将弹簧压缩后用细绳拴住置于静置的两车之间，剪断细绳后，我们可以观察到质量较大的黑车几乎不动，质量较小的白车很短的时间内获得较大速度弹出（如图乙所示，白车已弹出屏幕范围）。说明质量较大的物体运动状态较难改变，质量较小的物体运动状态较易改变。图甲图乙大量实验表明：惯性是物体的固有属性：一切物体都具有惯性。惯性与物体的受力情况及运
6、动状态无关只与物体本身有关。惯性大小的量度是质量。惯性不是力，是物体具有保持匀速直线运动或静止状态的性质，而力是物体对物体的作用，力是改变物体运动状态的原因，二者在概念上有着本质的区别。4惯性系前面学习运动的相对性时我们已经知道，为了描述物体的运动，要选择一个物体做参考系，而参考系的选择带有一定的随意性。那么，在应用牛顿第一定律时，可以任意选择参考系吗？在火车车厢内有一个水平的光滑桌面，桌上有一个小球。如果火车停在水平的铁轨上，小球能够静止在桌面上，能够保持它的静止状态不变。这是符合牛顿第一定律的。如果火车突然向前开动，以加速运动的车厢为参考系，牛顿第一定律并不成立。在有些参考系中，不受力的物
7、体会保持静止或匀速直线运动状态，这样的参考系叫做惯性参考系，简称惯性系。以加速运动的火车为参考系，牛顿第一定律并不成立，这样的参考系叫做非惯性系。在研究地面物体的运动时，一般可以把地面看做惯性系，相对地面做匀速直线运动的其他参考系，例如沿平直轨道匀速行驶的列车，也可以看做惯性系。在高中阶段，我们一般在惯性系（例如地面参考系）中研究问题。5物体运动状态的改变速度是描述物体运动状态的物理量，如果物体速度的大小或方向改变了，我们就说它的运动状态改变了。速度的改变包括大小或方向的改变（或两者同时改变）。6力是物体产生加速度的原因力是改变物体运动状态（即速度）的原因，而物体的速度发生变化说明必然存在加速
8、度，因此，力是使物体产生加速度的原因。 例题精讲例题说明：例1、例2考察理想实验，例3考察惯性的概念，例4考察运动状态的变化，例5考察牛顿第一定律，力与运动状态的之间的关系，例6、例7、例8是应用惯性解决问题，其中例8是易错题。【例1】 理想实验有时更能深刻地反映自然规律。伽利略设想了一个理想实验，如图所示，其中有一个是经验事实，其余是推论。 减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度 两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面 如果没有摩擦，小球将上升到原来释放的高度 继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球要沿水平面做匀速运动在上述的设想步骤中，
9、有的属于可靠的事实，有的则是理想化的推论。下列关于事实和推论的分类正确的是 A是事实，是推论 B是事实，是推论C是事实，是推论 D是事实，是推论【答案】 B【例2】 下列说法中正确的是A理想实验是不科学的假想实验B理想实验所得到的结论是不可靠的C理想实验是一种科学方法 D牛顿第一定律描述的是一种理想化状态【答案】 CD【例3】 下列关于惯性的说法中正确的是A空中的子弹能继续向前飞行，是因为有惯性B空中飞行的子弹，因为速度很大，所以它的惯性也很大C做自由落体运动的物体，如果下落过程中某时刻重力突然消失，物体将悬浮在空中不动D踢出去在草坪上滚动的足球，由于惯性小于阻力才慢慢停下来【答案】 A【例4
10、】 如果物体的运动状态发生了变化，说明该物体A速度方向一定发生了变化B速度大小一定发生了变化C加速度一定发生了变化D受到的合力一定不为零【答案】 D【例5】 关于力与物体运动状态之间的关系，以下说法中正确的是A牛顿第一定律说明，只要运动状态发生变化的物体，必然受到外力的作用B在地面上滑行的物体之所以能停下来，是因为没有外力来维持它的运动状态C受外力作用的物体，其运动状态会变化，且惯性也随之改变D作用在物体上的力消失以后，物体运动的速度会不断减小【答案】 A【例6】 有一仪器中的电路如图所示，其中是质量较大的一个金属块，其前后两端用两弹簧相连接，把此仪器固定在一辆汽车上，当汽车起动时哪一只灯泡亮
11、？当汽车刹车时哪一只灯泡亮？【答案】 当汽车起动时，绿灯亮；当汽车刹车时，红灯亮【例7】 在杂技表演中有一个节目叫“胸口碎大石”，让一个人躺在两个凳子上，找一块大石头压在人身上，然后另一人用大锤砸石头，把石头打成几块，这个节目所选的石头，在人能承受的范围内，是越大越好，还是越小越好，为什么？【答案】 越大越好，质量大惯性大状态难改变，对人危害小【例8】 质量分别为、的两个物体甲与乙放在表面光滑且足够长的木板上，随木板一起以水平向右的速度沿同一直线做匀速直线运动，当木板突然停止时，以下说法正确的是A若，甲将与乙发生碰撞B若，甲将与乙发生碰撞C当，甲与乙才不会碰撞D无论甲与乙的质量关系如何，它们始
12、终不会碰撞【答案】 D6.2牛顿第二定律 （a）（b）图中人所施加的两个推力相同；（c）（d）图中被推物体的质量相同。图中所示的情况与我们的经验是完全一致的。它定性地说明了、三者之间的关系。那么它们之间的定量关系如何呢，下面我们进行研究。 知识点睛*教师版说明：1、由于无法在课堂上做实验，所以老师可以不用过多强调实验的细节，引出牛顿第二定律即可，可以让学生体会一下控制变量法。2、老师可以讲一下定义式与决定式的区别3、牛顿第二定律的解题步骤没有写在知识点睛部分，写在例题精讲部分相应的例题之前。*1加速度与力、质量的关系伽利略发现，在只考虑重力的情况下，不同质量的物体加速度是一样的。我们知道物体受
13、到的重力简单和质量成正比。要使加速度与质量无关，只能是一个物体的加速度由外力和质量的比来决定。于是猜测： 。我们可以设计如下实验来探究这个猜测（将斜面垫起是为了平衡摩擦力）：可以先控制小车的质量不变，用不同的重物拉动小车，测量其加速度与外力的关系（加速度可以用纸带上的点计算）。再控制重物的重量不变，测量加速度随着小车质量的改变关系。在这个实验中，我们先人为控制一些因素不变，然后比较、研究剩余两个变量之间的关系。这种研究问题的方法称为控制变量法。控制变量法是一种重要的物理研究方法。实验数据表明，猜测的结果完全正确。一个物体做变速运动时，其加速度由正比于所受外力之和，反比于其质量。2牛顿第二定律
14、内容：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同。 公式牛顿第二定律可以用比例式来表示，即，这个比例式也可以写成等式，是比例系数。后来为了消去常数，同时为了纪念牛顿，把力的严格定义法按牛顿第二定律来处理：规定能使物体获得加速度的力叫“一个单位的力”，记为。此时公式中。这就是我们今天熟悉的牛顿第二定律的数学表达式：。注意： 中是物体所受的合外力。 牛顿第二定律是矢量式，与的方向相同（矢量性） 力是产生加速度的原因。若不存在力，则没有加速度（因果性） 和具有瞬时对应关系，物体所受合外力发生突变时，加速度的大小或方向也同时发生突变（瞬时性） 每一个力对物体产生
15、的加速度效果，并不因其他力的作用而改变（独立性） 是加速度的决定式，要与加速度的定义式区别开 只有在惯性参考系中，牛顿第二定律才成立。 牛顿第一定律与牛顿第二定律的关系牛顿第一定律定性地阐述了物体受力与物体运动之间的关系，即物体不受力时处于平衡状态，受力时处于非平衡态；牛顿第二定律则对物体受力与物体运动状态改变之间的关系做出进一步的定量描述。牛顿第一定律中，还包含了惯性、惯性参考系等基本物理学概念，只有在此基础上才能进一步研究受力作用的物体运动变化的规律。牛顿第一定律是建立其他物理规律的前提和基础，不能将牛顿第一定律视为牛顿第二定律在时的特例。两个物体的高度分别为和，能说明哪个物体更高吗？很显
16、然是不能的。要想比较，必须加上单位3单位制 基本单位和导出单位物理学的公式不但确定了物理量之间的数量关系，也确定了物理量单位间的关系。只要选定几个物理量，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位。这些被选定的物理量叫做基本量，它们的单位叫做基本单位。由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位，叫做导出单位。 单位制和国际单位制基本单位和导出单位一起组成了单位制。采用不同的物理量作为基本量；或者采用相同的基本量，但采用不同的基本单位，都可以组成不同的单位制。1960年第11届国际计量大会制定了一种国际通用的，包括一切计量领域的单位制，叫做国际单位制，简称。国际单位制的基本单位物理量名
17、称物理量符号单位名称单位称号长度米质量千克时间秒电流安培热力学温度开尔文物质的量摩尔发光强度坎德拉每一个物理量的单位都可以用国际单位制中的基本单位表示，因此，利用等式两边单位相等，既可以判断表达式是否正确，也可以判断表达式中的某个物理量或常数的单位。*教师版说明：这里补充一段阅读材料“生活中的力学单位”，如果学生感兴趣，老师可以讲一下在古代，农田的耕作、播种、收获都要求人们必须有时间的概念，因此对年、月、日的确定和研究历法的确定就成为古代人类一项相当重要的探究内容，中国古代就曾专设相关的官员进行天文历算。我国古代有一种计时的装置漏刻。“漏刻之制，盖始于黄帝，其后因以命官。”“周礼挈壶氏，其法总
18、以百刻，分以昼夜，冬至昼漏四十刻，夜漏六十刻，夏至昼漏六十刻，夜漏四十刻，春秋二分，昼夜各五十刻。”这是隋志中对计时装置的描述，也是我国古代曾使用过的时间标准。历史上曾出现过许多有关时间的标准，目前人们生活中仍在使用的有三大类：一类是一年的日平均数由地球公转一周的时间（天文学上叫做回归年）确定，年的月数和每月的日数人为规定，现今生活中的公历（阳历）就是因此而定的；另一类是一年的日平均数由回归年确定，每月的日数由月亮的圆缺来决定（朔望月），这就是我国现行的农历；还有一类和我国的农历类似，但每年的月数由人规定，这一类历法被称为伊斯兰教历。年、月、日的确定过程在各个国家是相似的。现在的时间单位是“秒
19、”，比较严密的定义始于1886年，当时美国天文学家提出用“平太阳日”来定义秒。现在秒的定义则通过原子两个能级之间跃迁所对应辐射的周期来定义。与时间单位不同，世界各国长度值的定义差异很大。我国古代用于测量长度的基本单位是尺和丈，凡涉及长度的测量，古人统称为“度”。古代用于贸易交换用的斗斛是一种计量物体容量的量器，古人常把容量的测定称为“量”。如史记中的“身为度”，孔子家语中的“布指知寸，布手知尺，舒肘知寻”，就是关于长度单位标准的例子。中外都有取人身体某部位为标准建立长度单位的例子，英制的“码”相传为英王亨利一世鼻尖到大拇指端的长度。过去曾用国际米原器作为一个长度标准，现今采用的长度标准是通过光
20、在一定时间内的运动距离来定义的，其精确度更高。我国古代习惯将称量物体重量统称为“衡”。中国国家博物馆馆藏的春秋战国时期齐国的“左伯君铜权”，就是古代用于称量物体重量的一个量器。铢、两、钱、分、厘、毫、丝、忽、锱、钧、斤都曾是古人的计量单位。我国仍然有人习惯使用“斤”作为重量的计量单位，西方社会则使用“磅”作为重量的计量单位。国际上用铂铱合金制作了一个称为“档案千克”的质量计量标准，目前这一标准保存在国际计量局内。* 例题精讲例题说明：例9考察控制变量法；例10考察比例常数的理解；例11考察对表达式的理解；例12考察速度、加速度、合力方向的关系；例13考察瞬时性；例14、例15考察公式的简单应用
21、；例16、例17、例18根据受力求加速度；例19、例20根据受力判断运动状态；例21根据运动状态求受力；例22是力与运动综合的题目，由于是非匀变速运动，所以稍微有点难度。例23、24、25考察单位制。【例9】 探究加速度、力、质量三者之间关系的实验中应用的物理方法是A类比法B控制变量法C分别实验法D理想实验法【答案】 B【例10】 在牛顿第二定律公式中，比例常数的数值A在任何情况下都等于1 B值是由质量、加速度和力的大小决定的C值是由质量、加速度和力的单位决定的 D在国际单位制中，的数值一定等于1【答案】 CD 【例11】 下列对牛顿第二定律的表达式及其变形公式的理解，正确的是A由可知，物体所
22、受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比B由可知，物体的质量与其的受合力成正比，与其运动的加速度成反比C由可知物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比D由可知物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力而求出【答案】 CD【例12】 物体运动的速度方向、加速度方向和所受合外力方向关系是A速度方向、加速度方向和所受合外力方向总是相同的B合外力的方向跟加速度方向总是相同的，速度方向可能不同C速度方向跟加速度方向总是相同的，但合外力方向可能不同D物体的速度是由合外力产生的，所以速度方向总与合外力同向【答案】 B【例13】 静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力作用，在力刚开始作
23、用的瞬间，下列说法中正确的是A物体立即获得加速度和速度B物体立即获得速度，但加速度仍为零C物体立即获得加速度，但速度仍为零D物体的速度和加速度均为零【答案】 C【例14】 放在光滑水平面上的物体，在水平拉力的作用下以加速度运动，现将拉力改为（仍然水平方向），物体运动的加速度大小变为。则A B C D【答案】 C【例15】 一质量为的物体，放在粗糙水平面上，在水平推力作用下产生加速度，物体所受摩擦力为，当水平推力变为时A物体的加速度小于B物体的加速度大于C物体的加速度等于D物体所受摩擦力变为【答案】 B应用牛顿第二定律解决问题的一般步骤：1.明确研究对象2.进行受力分析和运动状态分析3. 应用平
24、行四边形法则或正交分解法求出合力（应用正交分解法时，一般将物体受到的各个力沿加速度方向和垂直加速度方向分解，则沿加速度方向：，垂直加速度方向）4.由列方程解题【例16】 如图所示，置于水平地面上质量为的木块，在大小为，方向与水平方向成角的拉力作用下沿地面做加速运动，若木块与地面之间的滑动摩擦因数为，则木块的加速度大小为A BC D【答案】 D【例17】 如图所示，置于水平地面上质量为的木块，在大小为，方向与水平方向成角的推力作用下沿地面做加速运动，若木块与地面之间的滑动摩擦因数为，则木块的加速度大小为多少？【答案】【例18】 如图所示，物块与车厢后壁间的滑动摩擦因数为，当该车水平向右加速运动时
25、，恰好沿车厢后壁匀速下滑，则车的加速度为ABCD【答案】 C 【例19】 如图所示，小车在平直轨道上运动，车厢中的光滑水平桌面上用弹簧拴着一个小球，弹簧处于自然长度。当旅客看到弹簧的长度变长时，对火车运动状态的判断可能是A火车向右方运动，速度在增加中B火车向右方运动，速度在减小中C火车向左方运动，速度在增加中D火车向左方运动，速度在减小中【答案】 BC【例20】 如图所示，一个小球用轻绳挂在匀速行驶的小车天花板上。某时刻之后突然发现轻绳与竖直方向夹角为。则A小车加速度的方向水平向右B小车加速度的大小是C小车此时正向左做匀加速直线运动D小车此时正向右做减速运动【答案】 A【例21】 如图所示，固
26、定在小车上的折杆的夹角为，端固定一个质量为的小球，若小车向右的加速度为，则杆对小球的作用力为A当时，方向沿杆B当 时，方向垂直杆C无论取何值，都等于，方向都沿杆D无论取何值，都等于，方向不一定沿杆【答案】 BD【例22】 设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力和其速度成正比。则雨滴的运动情况是A先加速后减速，最后静止B先加速后匀速C加速后减速直至匀速D加速度逐渐减小到零【答案】 BD 【例23】 下列选项中全是国际单位制中力学基本单位的是A千克、秒、牛顿B千克、米、秒C克、千米、秒D牛顿、克、米【答案】 B【例24】 下列单位与牛顿等价的有A B C D 【答案】 AB【例25】 在解一道文字计
27、算题（由字母表达结果的计算题）中，一个同学解得，其中是物体的位移，是物体所受的合力，是物体的质量，和是物体运动的时间，用单位制的方法检查，这个结果A可能是正确的B一定是错误的C如果用国际单位制，结果可能正确D用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确【答案】 B6.3 牛顿第三定律 知识点睛如图所示，两个穿着溜冰鞋的人，站在比较光滑的地面上。当其中一个人从背后轻轻推另一个人时，两个人会向相反的方向运动。通过这个例子可以进一步理解力是物体对物体的作用。当受力物受到施力物的作用时，施力物也会受到受力物给予的作用。观察和实验表明，两个物体之间的作用总是相互的。物体间相互作用的这一对力，通
28、常叫做作用力和反作用力。1牛顿第三定律大量自然现象和实验都表明：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。2牛顿第三定律的特点 同时性：作用力与反作用力总是同时产生、同时消失、同时变化、瞬时对应的。 同质性：作用力与反作用力一定是一对性质相同的力。 例题精讲例题说明：这部分例题比较简单，例26、例27考察牛顿第三定律，例28区分相互作用力与平衡力【例26】 关于作用力与反作用力，下列说法正确的是A物体相互作用时，先有作用力，后有反作用力B作用力与反作用力一定是同种性质的力C作用力和反作用力总是同时分别作用在相互作用的两个物体上D匀速上升的气球所受浮力没有反作用力【答案】 BC【例27】 马拉车运动时，设马对车的作用力为，车对马的作用力为。关于和的说法正确的是A和是一对作用力和反作用力B当马拉车做加速运动时，C当马拉车做减速运动时，D无论做什么运动，和的大小总是相等的【答案】 AD【例28】 甲、乙两物体相互靠着放在光滑水平桌面上，分别受到水平推力和作用，如图所示，两物体都保持静止，设甲对乙的压力为，乙对甲的压力为，则A和是一对作用力和反作用力B和是一对作用力和反作用力C和是一对作用力和反作用力D和是一对作用力和反作用力【答案】 D