数学天才硕果辉煌.docx

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1、数学天才硕果辉煌 有关一项惊人科学发觉的新闻见诸世界传媒。传媒报道说,一个国际天文学家小组始终在探讨150亿年前创建了宇宙的“大爆炸”所遗留下来的热量。探讨小组在分析了这一热量中的“热点”模型后,得出一个令人难以置信的结论:构成宇宙的空间结构是平坦的。 对大多数人而言,太空有个“形态”的概念令人难以置信。但是对科学家来说,这个发觉标记着一个始于150多年前的故事的最新结局,标记着一位堪称有史以来最宏大的科学家的探讨成果的最新转机。这个科学家就是卡尔弗里德里希高斯。 这个宇宙学的发觉只不过是表明高斯的理论在他去世将近150年后依旧影响着我们的实证之一。查阅任何一本科学辞典,人们会发觉高斯的名字出

2、现在像统计学和斗争这样差异甚大的领域中-在统计学领域,钟形的高斯曲线在描述人口特点时发挥着关键作用,而在斗争中,核潜艇要进行“消磁”操作以消退会泄露其行踪的磁场。 高斯在数学领域的每一个分支-从纯而又纯的纯数学,到最讲究好用的应用数学-中都发表过重要的探讨成果,这是他之前和之后的任何数学家都比不上的。他奉行的苛刻标准使得他拒绝宣布其他很多探讨成果,因为他认为这些探讨缺少严格的求证。于是高斯将一些重要发觉秘而不宣,学者们现在认为,这些发觉原本可以把数学朝前推动半个世纪。 为数学而生:神童出世 高斯在很小的时候就跻身于天才之列。他于是1777年诞生在德国不伦瑞克一个劳动者家庭。有一天,他让自己的家

3、人相识到他那令人惊羡的数学天赋,那天,高斯在看父亲算账,小卡尔尖声说算错了,并对父亲说出了正确的数字。父亲重算的结果证明小卡尔是对的,这让父亲大为震惊-因为这孩子刚刚两岁。 高斯10岁的时候,他的数学实力甚至超过了他最好的老师。在第一次上数学课的时候,老师布置给高斯和同学们的作业是做等差级数的加法运算-所谓等差级数是指一系列差值恒定的数字,如373、413、455等。没等老师说明完题目,高斯就说出答案。高斯的同学花了一个小时才做完这道高斯几乎立刻就完成的题-即便如此,也只有高斯一个人的答案是正确的。他为这种级数题归纳出一个公式,代入相应的数字,很快解出了这道题,全部这一切都是在他脑子里进行的,

4、快得犹如闪电一般。 高斯在心算和数学两方面了不得的数学天赋渐渐引起了不伦瑞克公爵的留意,他同意为这个孩子支付学费。上高校后,少年高斯便着手钻研其他学者的巨著并起先了他最初的数学探讨。 高斯的早期探讨成果涵盖了纯数学和应用数学两个领域,这也预示了他后来的学术生涯。到19岁时,他已经解决了有关整数性质的问题,这个问题曾令当时最好的数学家手足无措。高斯还独创了最小二乘法,这个方法适用于确定通过视察数据点的最佳曲线。他还发觉了素数和几何图形之间的关系,并利用这种关系说明如何做出一个规则17边形-这个成就甚至超越了古希腊最宏大的几何学家的成就。 这些成就中的任何一项都可以确保高斯在数学巨子的神殿中占据一

5、席之地,但他还只是刚刚起步。在进入德国戈丁根高校之后,他于22岁时完成了博士论文。他的论文有史以来第一次证明白作为求解每一个代数方程基础的代数基本定理。 对行星预料:一举成名 尽管这些发觉很重要,但是它们并没有使高斯在国际上得到应有的承认。到1801年,状况有了变更,当时意大利一名天文学家声称发觉了一颗位于火星和木星之间的新行星。 其他天文学家争相证明这个发觉,但是新行星消逝在太阳令人炫目的强光中-没有人知道这颗新行星下一次将出现在什么地方。高斯抓住这个机会一举成名。 通过用他的最小二乘法处理对这颗新行星不多的几次观测结果,高斯预料到了新行星下次出现的地点。几个月之后,天文学家把望远镜指向他预

6、料的方向,再度发觉了这颗新行星,其出现位置正是高斯所预言的地方。天文学家把这颗星命名为谷神星,它是目前所知的第一颗“小行星”,是火星和木星之间成千上万颗沿轨道飞行的大石块之一。谷神星的再度发觉给高斯带来了国际声誉,当时他年仅24岁。 高斯在等待预言获得证明的日子里,也没有虚度时间。此前几个月,他出版了算术探讨一书,这是数学领域最重要的著作之一。它的主题是数论,即探讨整数如素数等性质的一个数学分支。高斯的著作为始终持续到今日的数论探讨奠定了基础。 继对谷神星的探讨之后,高斯渐渐把自己的聪慧才智用在应用型科学难题上。1807年,他成为戈丁根高校的天文学教授,此后始终留在戈丁根高校,始终到去世。 两

7、年后,高斯又发表了其次部著作天体运动理论,这部著作阐述了如何计算轨道以及考虑太阳系中全部行星的万有引力。今日的天文学家还在运用他的这些方法。 探讨几何学:秘而不宣 高斯随后把留意力转到地球探讨方面。几千年来,人们始终认为地球是个完全的球体,直到后来艾萨克牛顿表明地球的旋转使得地球在赤道部位稍稍有些突起。在探讨如何测量地球形态时,高斯做出了一个重要发觉:任何物体表面形态的计算,都可以通过检验它是否适用几何学的一般规则来进行。 在2000多年前,希腊数学家欧几里得确定了这些规则,例如认为平行线不管延长多长都不会交叉。但是高斯相识到,欧几里得只是假设平行线是画在一个平坦表面上的。在曲面上,欧几里得的

8、规律就不适用了-正如任何地球仪所显示的那样:经线在赤道以平行线形式动身,但是却在南北两极交叉。于是高斯起先向非欧几里得几何学探讨迈进。在非欧几里得几何学里,教科书上的全部常用规则都不再适用。例如,在探讨非欧几里得平面时,三角形的三角之和不再是180度,圆的周长不再等于其直径与圆周率之积。 高斯给出了一条能够解决这一问题以及其他很多问题的公式。例如,这个公式证明白地图测绘人员为什么恒久无法绘制出一张完备的世界地图:球体表面本身有弯曲度,不行能将其“熨烫”得不留一点皱折。相比之下,圆柱体的曲面可以完备地展平-这表明,尽管圆柱体曲面看起来像是弯曲的,但是事实上并不弯曲。尽管获得了这些重要的发觉,但高

9、斯却始终把他的非欧几里得几何学探讨成果秘而不宣:他好像没有志气挑战2000多年来的正统观念。 几年后,其他科学家重新提前了同样的概念,并起先加以利用。这些科学家包括艾尔伯特爱因斯坦,他于1915年把非欧几里得几何学作为他新提出的广义相对论的核心。依据广义相对论,万有引力是空间和时间累积弯曲的结果,空间和时间的弯曲就像是一块巨大的橡胶板被炮弹打中一样。用广义相对论来说明宇宙,可以证明宇宙既可以像台球桌桌面那样呈零弯曲,也可以像球体那样呈正弯曲,还可以像马鞍那样呈负弯曲。 去年4月,对宇宙大爆炸遗留下来的外层空间热量进行分析的开文学家证明,高斯有关无须离开物体表面就能测量其弯曲度的说法是正确的。他

10、们测量了宇宙本身的弯曲度-结果无疑会让欧几里得兴奋:宇宙原来是平坦的。 勇闯新领域:两项贡献 到了1830年,高斯已经50多岁了,但是他仍在找寻新的挑战。他与德国物理学家威廉韦伯合作,起先整理电磁学理论,这项探讨在当时毫无头绪。高斯建立了一套用于度量磁力的灵敏单位并证明白有关电磁电荷效应的一些关键定理。 高斯后来又做出了他对数学的最终一项重要贡献:奠定拓扑学的基础。简而言之,拓扑学是对能够扭曲、弯曲和拉长、但不能撕破的物体的探讨。拓扑学有时被称为“橡胶板几何学”,很多年来人们把它当作是类似于智力嬉戏的东西。但是高斯觉得它对于人们了解宇宙至关重要。 历史证明高斯是对的:拓扑学现在是理论物理学-包括对说明宇宙中全部粒子的特性以及粒子间作用力的“万物至理”的探究-的核心。 高斯于1855年去世,享年78岁。他把自己的一生贡献给了数学,即便是在今日,他所留下的巨大才智遗产仍旧没有枯竭的迹象。 编译自英国焦点杂志 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页

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